李龍躍， 劉付顯， 田振浩， 殷宏燕

(1. 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051； 2. 94259部隊(duì)， 山東 蓬萊 265600)

?

雙層反導(dǎo)協(xié)同模式分析與距離度量?jī)?yōu)選法

李龍躍1， 劉付顯1， 田振浩1， 殷宏燕2

(1. 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051； 2. 94259部隊(duì)， 山東 蓬萊 265600)

為了快速生成協(xié)同方案和便于指揮者進(jìn)行指揮決策，首先，在分析協(xié)同模式3個(gè)要素的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了9種協(xié)同模式，并對(duì)協(xié)同模式優(yōu)選的4個(gè)關(guān)鍵影響因素進(jìn)行了分析和建模；其次，基于Hamming距離度量法比較了輸入方案與協(xié)同模式預(yù)案的距離，以此建立了雙層反導(dǎo)協(xié)同模式選擇模型；最后，通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了方法的有效性。

雙層反導(dǎo)； 協(xié)同模式； 優(yōu)選; Hamming距離

圖1　雙層反導(dǎo)示意圖

當(dāng)前，世界多國(guó)積極研制和部署中末段高低雙層反導(dǎo)系統(tǒng)，如美、日“THAAD+PAC3”，俄羅斯“S300+S 400”，以及以色列“箭2+箭3/THAAD”等[1-3]，圖1為雙層反導(dǎo)示意圖。雙層反導(dǎo)需要考慮單層反導(dǎo)系統(tǒng)間的橫向協(xié)同，高、低2層反導(dǎo)系統(tǒng)間的縱向協(xié)同，以及不同發(fā)射車之間的協(xié)同，十分復(fù)雜。雙層反導(dǎo)協(xié)同模式優(yōu)選是考慮多因素的火力運(yùn)用決策問(wèn)題，對(duì)反導(dǎo)方案生成和作戰(zhàn)指揮至關(guān)重要。在雙層反導(dǎo)協(xié)同模式選擇相關(guān)問(wèn)題研究方面，文獻(xiàn)[4-7]作者針對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題分別從協(xié)同制導(dǎo)模式、協(xié)同射擊模式、協(xié)同任務(wù)分配和作戰(zhàn)協(xié)同關(guān)系等角度進(jìn)行了研究；在雙層反導(dǎo)協(xié)同模式優(yōu)選相關(guān)技術(shù)方法研究方面，文獻(xiàn)[8-12]作者分別給出了協(xié)同模式分析優(yōu)化的軟計(jì)算方法、貝葉斯理論、概率邏輯、網(wǎng)絡(luò)化決策理論和有序加權(quán)算子等。但以上研究在工程實(shí)際應(yīng)用和作戰(zhàn)指揮中還有一定的局限性。由于反導(dǎo)作戰(zhàn)機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)瞬即逝，對(duì)時(shí)間要求很高，且指揮決策要簡(jiǎn)單明確、便于實(shí)施，因此實(shí)際作戰(zhàn)中火力協(xié)同方案并非隨機(jī)或隨意制定的，而是采用多種相對(duì)固定的協(xié)調(diào)、配合方法，不僅利于快速生成協(xié)同方案，而且便于指揮機(jī)構(gòu)指揮協(xié)同行動(dòng)。基于以上考慮，本文對(duì)協(xié)同模式及其優(yōu)選關(guān)鍵影響因素進(jìn)行分析，基于Hamming距離度量法建立雙層反導(dǎo)協(xié)同模式優(yōu)選模型，旨在為雙層反導(dǎo)火力協(xié)同運(yùn)用提供輔助決策方法。

1　協(xié)同模式分析

設(shè)定反導(dǎo)火力協(xié)同模式包含3個(gè)要素：射擊方式、協(xié)同方法和射彈數(shù)量。

1)射擊方式?；旧鋼舴绞綖椤吧鋼簟鋼簟焙汀吧鋼簟^察—射擊”。“射擊—射擊”方式適用于威脅較大、射擊時(shí)間較短的目標(biāo)，優(yōu)點(diǎn)是可增加射擊次數(shù)，有效提高殺傷概率；缺點(diǎn)是可能造成“超殺”現(xiàn)象，并隨著射彈大量消耗，難以對(duì)來(lái)襲目標(biāo)形成持續(xù)射擊態(tài)勢(shì)。“射擊—觀察—射擊”方式適用于資源有限、攜帶常規(guī)彈頭的目標(biāo)，優(yōu)點(diǎn)是可以合理利用雷達(dá)和射彈資源，避免浪費(fèi)；缺點(diǎn)是觀察環(huán)節(jié)會(huì)消耗一定的時(shí)間，減少了對(duì)目標(biāo)的可射擊次數(shù)，且存在一定失誤率。此外，還有“射擊—觀察—射擊—射擊”、“射擊—射擊—觀察—射擊”和“射擊—射擊—觀察—射擊—射擊”等射擊方式。

2)協(xié)同方法。在不同射擊方式下，基本協(xié)同方法可以分為同時(shí)遭遇和相繼遭遇2種。同時(shí)遭遇常用于攔截威脅較大的目標(biāo)，優(yōu)點(diǎn)是同一批目標(biāo)可多次遭遇攔截，大大提高了被殺傷的概率，能保證有效消滅重點(diǎn)目標(biāo)和射擊條件極為不利的目標(biāo)；缺點(diǎn)是組織協(xié)同較為復(fù)雜，占用雷達(dá)和射彈資源較多。相繼遭遇常用于多層持續(xù)攔截多批次目標(biāo)，優(yōu)點(diǎn)是包含殺傷評(píng)估環(huán)節(jié)，可避免射彈資源浪費(fèi)，且空余目標(biāo)和火力通道可攔截更多的目標(biāo)；缺點(diǎn)是減少了對(duì)目標(biāo)的可射擊次數(shù)。此外，還有“同時(shí)遭遇—相繼遭遇”和“相繼遭遇—同時(shí)遭遇”等混合協(xié)同方法。

3)射彈數(shù)量。射彈數(shù)量是在相應(yīng)的射擊方式和協(xié)同方法下，反導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)射攔截彈的數(shù)量。設(shè)攔截彈的單發(fā)殺傷概率為p，齊射射彈的數(shù)量為n，則攔截成功概率為P=1-(1-p)n。圖2是射彈數(shù)量、單發(fā)殺傷概率與總殺傷概率的關(guān)系，可以看出：除單發(fā)射擊外，雙發(fā)齊射對(duì)總殺傷概率增加的貢獻(xiàn)最大，3枚及其以上攔截彈齊射對(duì)總殺傷概率增加的貢獻(xiàn)急劇減小。綜合考慮資源、成本等因素，本文設(shè)定雙發(fā)齊射為對(duì)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行一次射擊的最多彈數(shù)。

圖2　射彈數(shù)量、單發(fā)殺傷概率與總殺傷概率的關(guān)系

表1為給出的9種協(xié)同模式，由于受反導(dǎo)系統(tǒng)性能限制，限定高層和低層分別最多有2次和1次射擊機(jī)會(huì)。

表1　9種協(xié)同模式

2　協(xié)同模式優(yōu)選影響因素

將影響協(xié)同模式選擇的關(guān)鍵因素分為目標(biāo)威脅等級(jí)、保衛(wèi)要地重要等級(jí)、期望攔截效率和雙層攔截適應(yīng)性。

2.1目標(biāo)威脅等級(jí)

目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)定不必對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅度精確計(jì)算和排序，僅需大致判斷來(lái)襲目標(biāo)的威脅程度等級(jí)。目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)定主要考慮的因素為彈道導(dǎo)彈技術(shù)水平、彈頭類型與毀傷能力、目標(biāo)到達(dá)時(shí)間和要地抗毀能力。

首先，將目標(biāo)威脅等級(jí)分為一般威脅、較大威脅和重大威脅3級(jí)；其次，給出目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)定流程，如圖3所示。在目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)定流程中，需要注意：1)若通過(guò)發(fā)射點(diǎn)和情報(bào)等信息獲知目標(biāo)為非常規(guī)(核、生物化學(xué)等)彈頭的概率很大，則直接認(rèn)定為重大威脅；2)由專家確定4個(gè)影響因素的權(quán)重；3)采用極值處理法，分為成本型(目標(biāo)到達(dá)時(shí)間、要地抗毀能力)和效益型(彈道導(dǎo)彈技術(shù)水平、彈頭毀傷能力)2類進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

圖3　目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)定流程

2.2保衛(wèi)要地重要等級(jí)

保衛(wèi)要地越重要，越需要進(jìn)行多次、多發(fā)攔截。在判斷保衛(wèi)要地重要程度前，可先判斷目標(biāo)落點(diǎn)對(duì)保衛(wèi)要地的威脅情況：首先把保衛(wèi)要地大致劃分為多個(gè)圓形或矩形區(qū)域；然后以目標(biāo)預(yù)測(cè)落點(diǎn)為圓心，以落點(diǎn)分布半徑與爆炸殺傷半徑之和為半徑畫(huà)圓，如果該圓與保衛(wèi)要地相交面積大于保衛(wèi)要地面積的1/4，則確認(rèn)目標(biāo)對(duì)保衛(wèi)要地構(gòu)成威脅。圖4為目標(biāo)對(duì)保衛(wèi)要地構(gòu)成威脅判斷示意圖。

圖4　目標(biāo)對(duì)保衛(wèi)要地構(gòu)成威脅判斷示意圖

保衛(wèi)要地重要程度主要考慮軍事、政治和經(jīng)濟(jì)等因素，在難以對(duì)保衛(wèi)要地價(jià)值進(jìn)行量化的情況下，也可以依據(jù)常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行劃分，仿照目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)定，將保衛(wèi)要地重要等級(jí)也分為5級(jí)，如表2所示。

表2　保衛(wèi)要地重要等級(jí)

2.3期望攔截效率

期望攔截效率越高，越需要進(jìn)行多次、多發(fā)攔截，為便于研究，采用期望攔截概率來(lái)描述期望攔截效率。由第1節(jié)可知：目標(biāo)遭遇攔截彈的數(shù)量越多，攔截成功概率越高，在“射擊—觀察—射擊”方式下則意味著攔截次數(shù)的增加，因此相應(yīng)的火力協(xié)同模式就要隨之調(diào)整。

2.4雙層攔截適應(yīng)性

受裝備自身性能限制，設(shè)定末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)可攔截射程為600～3 000 km的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)，末段低層反導(dǎo)系統(tǒng)可攔截射程約為200～1 500 km的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)。對(duì)于射程為600～1 500 km的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)，可構(gòu)成末段雙層攔截態(tài)勢(shì)，如圖5所示。

圖5　雙層反導(dǎo)攔截能力在目標(biāo)射程上的體現(xiàn)

3　基于距離度量法的協(xié)同模式優(yōu)選模型

3.1協(xié)同模式索引

協(xié)同模式索引就是決定選擇哪種協(xié)同模式的關(guān)鍵字或關(guān)鍵字組合，它是區(qū)別和選擇協(xié)同模式的依據(jù)。本文按照目標(biāo)射程(R)、要地重要等級(jí)(I)、目標(biāo)威脅等級(jí)(T)和效能(E)4個(gè)因素來(lái)進(jìn)行協(xié)同模式索引，其中效能表示為對(duì)目標(biāo)的攔截成功概率?；赗ITE的協(xié)同模式索引如表3所示。

表3　基于RITE的協(xié)同模式索引

3.2協(xié)同模式優(yōu)選模型

距離度量法是通過(guò)計(jì)算2個(gè)對(duì)象在特征空間中的距離來(lái)獲得其相似性，是比較常見(jiàn)的相似性度量方法[12-14]。

對(duì)于X={X1,X2,…,Xn}，Xi(1≤i≤n)是X的第i個(gè)特征值，Wi是其權(quán)重。X是n維特征空間D=(D1,D2,…,Dn)上的一點(diǎn)，Xi∈Di。對(duì)于D上的X、Y，其在D上的距離為

(1)

其中

(2)

若r=2時(shí)，則D(X,Y)為歐拉距離，除了常用的歐拉距離外，還有其他的距離函數(shù)，如Hausdorff、Minkowsky、Mahalanobis和Hamming距離函數(shù)等。

在2個(gè)方案p和p′之間計(jì)算相似性，還要考慮更多因素，如

S(p,p′)=[a·Atsim(p,p′)+b·Adrsim(p,p′)+

c·Cosim(p,p′)]/(a+b+c)，

(3)

式中：Atsim、Adrsim、Cosim分別為2個(gè)方案之間內(nèi)容、地址、屬性相似性的計(jì)算函數(shù)；a、b、c分別為各因素的權(quán)重。

(4)

式中：X為輸入方案的要素化描述；xi為X的第i個(gè)要素；Y為協(xié)同模式預(yù)案庫(kù)；yi為Y中第i個(gè)協(xié)同模式；

(5)

其中maxxi和minxi分別為xi經(jīng)統(tǒng)一量化處理后的最大值和最小值。對(duì)于符號(hào)屬性值，如果xi=yi，則d(xi,yi)=0；否則，d(xi,yi)=1。

4　實(shí)例分析

假設(shè)已知要地重要等級(jí)為4級(jí)，該批來(lái)襲彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的射程為1 200 km，目標(biāo)威脅等級(jí)為2級(jí)，上級(jí)要求對(duì)其攔截概率不低于90%。RITE四個(gè)要素的權(quán)重、最大值和最小值如表4所示。

表4　RITE四個(gè)要素的權(quán)重最大值和最小值

設(shè)該批目標(biāo)的RITE屬性集合為X，按照式(4)、(5)計(jì)算D(X,1),D(X,2),…,D(X,9)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6　距離計(jì)算結(jié)果

由式(4)可得到S(X,1),S(X,2),…,S(X,9)，計(jì)算結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯篠(X,7)最大，主要是因?yàn)闄?quán)重較大的要地重要程度和目標(biāo)射程2大關(guān)鍵要素最為相似，這與實(shí)際作戰(zhàn)應(yīng)用情況相符。因此，該(批)目標(biāo)選擇協(xié)同模式7。

圖7　相似度計(jì)算結(jié)果

5　結(jié)論

本文對(duì)雙層反導(dǎo)協(xié)同模式優(yōu)選問(wèn)題進(jìn)行了研究，從作戰(zhàn)實(shí)際入手，分析了協(xié)同模式和對(duì)其進(jìn)行優(yōu)選的關(guān)鍵影響因素，并基于距離度量法建立了協(xié)同模式優(yōu)選數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。距離度量法簡(jiǎn)單、可靠，具有極好的工程應(yīng)用推廣價(jià)值。

[1]李龍躍,劉付顯,趙麟鋒.對(duì)多波次目標(biāo)直接分配到彈的反導(dǎo)火力規(guī)劃方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014, 36(11):

2206-2211.

[2]李龍躍,劉付顯,梅穎穎.末段反TBM火力-目標(biāo)匹配優(yōu)化及APSO求解算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2013,35(5): 993-999.

[3]羅小明, 何榕, 朱延雷. 基于不確定性的防空反導(dǎo)裝備體系作戰(zhàn)能力分析及度量[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2016, 30(1): 1-5.

[4]滕克難.“協(xié)同制導(dǎo)通道”基本概念及其應(yīng)用分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù), 2013, 41(4): 44-48.

[5]李龍躍,劉付顯,趙麟鋒,等.攻防對(duì)抗中指數(shù)射擊策略最優(yōu)性分析[J].兵工學(xué)報(bào), 2015, 36(5): 2206-2211.

[6]王幸運(yùn),田野,強(qiáng)曉明,等.基于協(xié)同效能的反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)分配模型[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 14(4): 27-31.

[8]Noh S，Jung G，Choi K. Compiling Network Traffic into Rules Using Soft Computing Methods for the Detection of Flooding Attacks[J]. Applied Soft Computing Journal, 2008, 8(3): 1200-1210.

[9]Gmytrasiewicz P. A Partition-based First-order Probabilistic Logic to Represent Interactive Beliefs[J]. Lecture Notes in Computer Science, 2011, 6929(1): 233-246.

[10]Singh A, Hespanha J P. Optimal Feedback Strength for Noise Suppression in Autoregulatory Gene Networks[J]. Biophysical Journal, 2009, 96(10): 4013-4023.

[11]Fu B, Zhang P X, Wang C F. A Cooperation Strategy for Shooting in Robot Soccer Competition Based on the Multi-suppose Tree[J]. Procedia Engineering, 2012, 29(11): 1462-1466.

[12]畢碩本,曾曉文,馬燕.基于相似度的快速網(wǎng)頁(yè)排序算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2015, 14(13): 67-69.

[13]Merigo J M, Xu Y J, Zeng S Z. Group Decision Making with Distance Measures and Probabilistic Information[J]. Knowledge-based Systems, 2013, 40: 81-87.

[14]Merigo J M, Gil-Lafuente A M. New Decision Making Techniques and Their Application in the Selection of Financial Products[J]. Information Sciences, 2010, 180: 2085-2094.

[15]吳林鋒.多層反導(dǎo)作戰(zhàn)管理系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].西安:空軍工程大學(xué),2011.

(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Two-layer Anti-missile Coordination Mode Analysis and Distance Measure Optimization

LI Long-yue1, LIU Fu-xian1, TIAN Zhen-hao1, YIN Hong-yan2

(1. Air Defense and Anti-missile College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China;2. Troop No. 94259 of PLA, Penglai 265600, China)

In order to generate coordination scheme rapidly and help commander make decision, firstly, nine kinds of fire coordination mode are designed based on the analysis of three elements of coordination mode, and then the four influence factors of coordination mode optimization are analyzed. Secondly, the distance between the input scheme and the coordination mode preliminary program is compared based on Hamming distance, and accordingly the coordination mode selection model is established. Finally, the e-ffectiveness of the proposed method is validated by practical example analysis.

two-layer anti-missile; coordination mode; optimization; Hamming distance

1672-1497(2016)04-0057-05

2016-04-20

全軍軍事類研究生課題

李龍躍(1988-)，男，博士研究生。

TJ761.7

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.04.011