文正中， 王　亮， 何　健， 張大鵬

(1. 軍事交通學(xué)院研究生管理大隊(duì)， 天津 300161； 2. 軍事交通學(xué)院軍用車輛系， 天津 300161)

?

基于VMI的車輛器材供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕韰f(xié)調(diào)

文正中1， 王亮2， 何健1， 張大鵬2

(1. 軍事交通學(xué)院研究生管理大隊(duì)， 天津 300161； 2. 軍事交通學(xué)院軍用車輛系， 天津 300161)

為了合理地分配軍事供應(yīng)鏈系統(tǒng)實(shí)施供應(yīng)商管理庫存(Vendor Management Inventory，VMI)策略后所取得的收益，建立了傳統(tǒng)模式、基于Stackelberg博弈和基于納什均衡協(xié)商的收益共享協(xié)調(diào)模型來協(xié)調(diào)VMI，并進(jìn)行了實(shí)例分析。結(jié)果表明：傳統(tǒng)的VMI模型缺乏合理性和可操作性；Stackelberg博弈模型能使軍供雙方各自的收益有一定的提高，但供應(yīng)鏈的整體收益不能最大化；納什均衡協(xié)商模型不但能使軍供雙方各自的收益有所改善，實(shí)現(xiàn)雙贏，而且還能使供應(yīng)鏈整體收益達(dá)到帕累托最優(yōu)。

供應(yīng)商管理庫存； 收益共享協(xié)調(diào)； Stackelberg博弈； 納什均衡協(xié)商

供應(yīng)商管理庫存(Vendor Management Inventory，VMI)，也稱寄銷庫存，是一種供應(yīng)鏈環(huán)境下的庫存運(yùn)作模式。與傳統(tǒng)庫存管理模式相反，VMI是以銷售商和供應(yīng)商雙方都獲得最低成本為目的，在一個(gè)共同的協(xié)議下由供應(yīng)商對(duì)庫存進(jìn)行管理，并不斷地監(jiān)督協(xié)議的執(zhí)行情況，修正協(xié)議內(nèi)容，使庫存管理得到持續(xù)改進(jìn)的合作性策略。軍事供應(yīng)鏈中的VMI是指軍方車材采購(gòu)中心(下文簡(jiǎn)稱“軍方”)與供應(yīng)商在一個(gè)共同的協(xié)議下，軍方將庫存決策權(quán)交給供應(yīng)商，由供應(yīng)商管理甚至擁有軍方的庫存，在保障部隊(duì)用戶的過程中，軍方為供應(yīng)商提供部隊(duì)用戶的需求信息，以便其合理地確定總的庫存水平[1]。

基于供應(yīng)鏈管理思想的VMI追求的是雙贏，只有實(shí)現(xiàn)軍事供應(yīng)鏈整體效益與軍地雙方各自的利益同時(shí)增加，才有利于合作關(guān)系的穩(wěn)定發(fā)展。在軍事供應(yīng)鏈中采用VMI，可有效地促進(jìn)信息分享，降低牛鞭效應(yīng)和供應(yīng)鏈的庫存成本，從而提升軍事供應(yīng)鏈的整體保障效益。但由于軍方的庫存成本轉(zhuǎn)移給了供應(yīng)商，使供應(yīng)商的庫存成本增加，可見軍事供應(yīng)鏈整體效益的提高并不代表軍供雙方的利益都會(huì)得到相應(yīng)的提高。因此，軍方為吸引供應(yīng)商積極參與VMI，必須建立軍地之間的利益協(xié)調(diào)機(jī)制，通過制定合理的收益分配方案，將軍方節(jié)省的部分成本補(bǔ)償給供應(yīng)商，使供應(yīng)商獲得相應(yīng)的收益，進(jìn)而保證軍事供應(yīng)鏈中各成員間協(xié)同，整體穩(wěn)定、成功地運(yùn)作。

如何保證供應(yīng)鏈成員的互利性是VMI實(shí)施的動(dòng)力源泉，也是目前研究的熱點(diǎn)之一。收益共享機(jī)制是通過制定供應(yīng)鏈總收益在成員間的收益分配關(guān)系，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。研究表明：收益共享機(jī)制是VMI實(shí)施過程中協(xié)調(diào)供應(yīng)商和零售商之間的有效方式。Gerard等[2]研究了收益共享契約的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及收益共享契約如何通過決策零售商的最優(yōu)價(jià)格和訂貨量來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并分配其利潤(rùn)的問題。Wang等[3]研究了一個(gè)基于收益分享契約的VMI模型，其中，零售商占Stackelberg博弈的主導(dǎo)地位，分析了當(dāng)需求函數(shù)為和形式、乘積形式時(shí)零售商對(duì)收益份額的最優(yōu)決策，以及國(guó)內(nèi)供應(yīng)商對(duì)庫存量和零售價(jià)的最優(yōu)決策；但未進(jìn)一步對(duì)契約進(jìn)行優(yōu)化，也未探討如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。蔡建湖等[4]通過零售商向供應(yīng)商支付剩余補(bǔ)貼的方式實(shí)現(xiàn)雙方期望收益的帕累托改進(jìn)，并實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。曹武軍等[5]在假設(shè)市場(chǎng)需求是價(jià)格敏感的隨機(jī)變量的情況下，利用收益共享機(jī)制來協(xié)調(diào)VMI模式下供應(yīng)鏈各成員之間的合作關(guān)系。楊潮興等[6]針對(duì)軍事裝備供應(yīng)鏈中軍地通用裝備的采購(gòu)，研究了 VMI 實(shí)施的條件及相應(yīng)的價(jià)格契約，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的價(jià)格補(bǔ)貼，并通過算例對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。劉鵬飛等[7]研究了隨機(jī)需求下的供應(yīng)商管理庫存模型，通過調(diào)節(jié)收益共享系數(shù)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員收益的分配；但該模型假設(shè)產(chǎn)品的殘值為0，沒有考慮缺貨產(chǎn)生的損失。Yu等[8]研究了由單個(gè)供應(yīng)商服務(wù)多個(gè)零售商的VMI模型，提出并通過實(shí)例證明只要雙方接受一個(gè)既定的收益共享系數(shù)，就能使雙方收益都得到提高。總之，以上研究從多個(gè)方面闡述了收益共享機(jī)制的具體實(shí)施方式，但上述收益共享契約的設(shè)計(jì)普遍對(duì)市場(chǎng)需求進(jìn)行了許多限制，如需求嚴(yán)格服從正態(tài)分布，不考慮缺貨情況等，考慮到軍事供應(yīng)鏈的特殊性，上述模型并不適用于建立軍事供應(yīng)鏈VMI模型。

為此，筆者綜合考慮軍事供應(yīng)鏈中部隊(duì)用戶的實(shí)際需求情況，假設(shè)車輛器材的需求服從均勻分布，并考慮可能存在的缺貨情況，給出了集中式和分散式供應(yīng)鏈下VMI的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)收益，分別建立了傳統(tǒng)模式、基于Stackelberg博弈和基于納什協(xié)商的VMI收益共享模型對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，最后通過實(shí)例對(duì)相關(guān)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型

在軍事供應(yīng)鏈中應(yīng)用VMI策略后，車輛器材的產(chǎn)權(quán)屬于供應(yīng)商并存放于供應(yīng)商倉(cāng)庫，軍方?jīng)]有車輛器材的所有權(quán)，并由供應(yīng)商根據(jù)軍方需求預(yù)測(cè)情況進(jìn)行生產(chǎn)和存貨管理。當(dāng)軍方產(chǎn)生需求時(shí)，供應(yīng)商根據(jù)訂單將車輛器材配送至指定地點(diǎn)，軍方實(shí)現(xiàn)了“零庫存”，減少了軍事供應(yīng)鏈的冗余環(huán)節(jié)，消除了重復(fù)性工作，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈集成化管理要求；同時(shí)，也縮短了保障距離和保障時(shí)間，減少了車輛器材周轉(zhuǎn)次數(shù)。由于軍方是軍用車輛器材保障的權(quán)力部門，因此部隊(duì)用戶產(chǎn)生需求后須通過軍方提供給供應(yīng)商，然后由供應(yīng)商將恰當(dāng)數(shù)量、合格質(zhì)量的車輛器材在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間配送給部隊(duì)用戶。基于VMI的車輛器材供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1　基于VMI的車輛器材供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型

筆者以單周期供應(yīng)鏈模型為研究對(duì)象，其由一個(gè)生產(chǎn)某種單周期車輛器材的供應(yīng)商、一個(gè)軍方車輛器材采購(gòu)中心和部隊(duì)用戶構(gòu)成。在隨機(jī)需求條件下，供應(yīng)商對(duì)部隊(duì)用戶車輛器材需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并據(jù)此確定庫存系統(tǒng)的需求，進(jìn)行庫存量決策[9]。當(dāng)部隊(duì)用戶的實(shí)際需求大于供應(yīng)商的庫存量時(shí)，軍方會(huì)因缺貨而不能進(jìn)行正常的車輛器材維修保障，且實(shí)際需求越大，車輛器材缺貨越多，缺貨損失也越大；當(dāng)軍方需求量小于供應(yīng)商的庫存量時(shí)，供應(yīng)商的倉(cāng)庫產(chǎn)生庫存積壓，且部隊(duì)用戶的實(shí)際需求越小，庫存積壓越多，供應(yīng)商的收益就越小，通常未消耗的車輛器材殘值歸供應(yīng)商所有。

2　模型構(gòu)建

2.1模型假設(shè)

為了研究方便，對(duì)軍事供應(yīng)鏈進(jìn)行如下假設(shè)：

2)對(duì)于同類車輛器材，供應(yīng)商的單位車輛器材生產(chǎn)成本不變；

3)該供應(yīng)商在全國(guó)各地都建有配送網(wǎng)點(diǎn)，車輛器材可直接配送至與各配送網(wǎng)點(diǎn)相鄰的部隊(duì)倉(cāng)庫或用戶，訂貨和配送成本忽略不計(jì)。

對(duì)模型中涉及的參數(shù)定義如下：q為軍方對(duì)某種車輛器材的訂貨量；c為單位車輛器材的生產(chǎn)成本；w為單位車輛器材的批發(fā)價(jià)；p為單位車輛器材所產(chǎn)生的軍事收益；hs為未消耗的車輛器材在各階段的單位庫存管理費(fèi)用；l為供應(yīng)商耗費(fèi)的單位缺貨成本；v為未消耗的車輛器材的殘值，并假定p>w>c>v，則車輛器材的期望消耗量S(q)為

(1)

車輛器材的期望庫存量I(q)為

I(q)=E((q-D)+)=q-S(q)=

(2)

車輛器材的期望缺貨量L(q)為

L(q)=E((D-q)+)=E(d)-S(q)=

(3)

由于隨機(jī)需求服從均勻分布，將式(1)-(3)整理可得

2.2VMI效益模型

2.2.1集成式VMI供應(yīng)鏈模型

集成式VMI供應(yīng)鏈以整體期望收益最大進(jìn)行決策，是分散式VMI供應(yīng)鏈追求的最優(yōu)目標(biāo)。集成VMI供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和軍方作為一個(gè)整體進(jìn)行決策[10]，確定最優(yōu)訂貨量，使整體收益最大，集成VMI供應(yīng)鏈整體期望收益πt為

(4)

將式(1)-(3)代入式(4)，可得

πt=pS(q)-hsI(q)+vI(q)-lL(q)-cq=

(5)

為使集中決策下的整合模型達(dá)到最優(yōu)的訂購(gòu)點(diǎn)，須滿足

整理可得集中式VMI最優(yōu)訂貨量為

(6)

供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)收益為

(7)

2.2.2分散式VMI供應(yīng)鏈模型

分散式VMI供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和軍方分屬于不同的實(shí)體，供應(yīng)商決定車輛器材的庫存補(bǔ)給量，并使其期望收益最大，主要負(fù)責(zé)對(duì)軍方的庫存進(jìn)行監(jiān)控及執(zhí)行補(bǔ)貨決策，并承擔(dān)相應(yīng)的缺貨損失和庫存管理成本。此模式下軍供雙方的期望收益πa和πs分別為

(8)

(9)

在分散決策下，供應(yīng)商為了使自身的效益最大化，須滿足

整理后可得分散式VMI的最優(yōu)訂貨量為

(10)

(11)

(12)

分散式VMI供應(yīng)鏈最優(yōu)期望收益為

(13)

2.3基于VMI的收益共享協(xié)調(diào)模型

傳統(tǒng)VMI中，由于軍方在實(shí)施VMI初始階段，訂貨成本不會(huì)發(fā)生較大變化，導(dǎo)致供應(yīng)商在成本增大的情況下收益可能無明顯提高，但卻要承擔(dān)相應(yīng)的庫存管理成本和缺貨成本，極大地影響了供應(yīng)商參與VMI的積極性，也影響了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性。筆者引入收益共享機(jī)制來達(dá)到提升供應(yīng)商積極性和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性的目的。

在收益共享契約下，設(shè)λ為軍供雙方的收益共享系數(shù)，即部隊(duì)用戶每消耗一單位的車輛器材，軍方保留λp收益，剩余的(1-λ)p收益歸供應(yīng)商所有，且0≤λ≤1。其中πs(λ,q)和πa(λ,q)分別為供應(yīng)商和軍方在收益共享系數(shù)為λ、訂貨量為q時(shí)的收益函數(shù)。

2.3.1傳統(tǒng)VMI模式下的收益共享協(xié)調(diào)

在傳統(tǒng)VMI中，軍供雙方的效益函數(shù)分別為

(14)

πs(λ,q)=(1-λ)pS(q)-(hs-v)I(q)-

lL(q)-cq=[(1-λ)p+l-c]q-

(15)

(16)

(17)

顯然，依據(jù)該共享機(jī)制，供應(yīng)鏈不可能達(dá)到協(xié)調(diào)，雖然軍事供應(yīng)鏈的整體效益達(dá)到了集中決策下整體效益的最優(yōu)狀態(tài)，但供應(yīng)商攫取了全部效益。因此，傳統(tǒng)VMI模式下的收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制難以實(shí)施。

2.3.2基于Stackelberg博弈的VMI收益共享協(xié)調(diào)

在VMI實(shí)施過程中，一般軍方是占主導(dǎo)地位，軍供雙方共享信息，這可看作是二人進(jìn)行的Stackelberg博弈[11]，其中軍方是主導(dǎo)方，供應(yīng)商是跟隨方。其博弈過程可描述如下：

2)由占主導(dǎo)地位的軍方選擇一個(gè)最優(yōu)的收益分享系數(shù)，供應(yīng)商將在λ下的收益與其預(yù)期收益相比較，選擇是否接受，在供應(yīng)商作出決策后，博弈結(jié)束。若接受，則該收益共享機(jī)制達(dá)成，此時(shí)軍供雙方的新收益分別為πa(λ2,q2)和πs(λ2,q2)。

該博弈過程的數(shù)學(xué)過程可表示為

(18)

為最大化自己的收益，供應(yīng)商根據(jù)式(10)確定最優(yōu)庫存補(bǔ)給量為

(21)

(22)

(23)

(24)

2.3.3基于納什均衡協(xié)商的VMI收益共享協(xié)調(diào)

納什均衡協(xié)商是一種組合策略，可使每個(gè)參與者的策略是對(duì)其他參與者策略的最優(yōu)反應(yīng)。換言之，如果在一個(gè)策略組合上，當(dāng)所有其他人都不改變策略時(shí)，沒有人會(huì)改變自己的策略，則該策略組合就是一個(gè)納什均衡。

(25)

(26)

(27)

其中：

(28)

(29)

將納什均衡協(xié)商優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題，可得

(p+l+hs-v)-dl/2-[(1-λ)p+l+

hs-v](p+l-c)2d/[2(p+l+hs-v)2]-

(30)

該非線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的梯度為

令δ1=δ2=0，可得

(31)

由此可見：通過基于納什均衡協(xié)商的VMI協(xié)調(diào)，軍事供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)庫存補(bǔ)給量和最優(yōu)收益達(dá)到了集中決策下的最優(yōu)水平，且軍供雙方各自的收益都高于基于Stackelberg博弈收益共享協(xié)調(diào)下的收益水平。

3　實(shí)例分析

軍方與某家生產(chǎn)某種車輛器材的供應(yīng)商合作實(shí)施VMI，軍方需求x服從均勻分布，x～U(0,2 000)，供應(yīng)商的生產(chǎn)成本為c，并以批發(fā)價(jià)w向軍方供應(yīng)車輛器材。當(dāng)供大于求時(shí)，未消耗車輛器材的殘值v歸供應(yīng)商所有；當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)，供應(yīng)商產(chǎn)生缺貨損失l[13]。運(yùn)用MATLAB軟件，分析車輛器材的供應(yīng)價(jià)格、單位車輛器材的生產(chǎn)成本等參數(shù)的變化對(duì)庫存補(bǔ)充量、收益共享系數(shù)、軍供雙方各自的收益以及供應(yīng)鏈整體收益的影響，傳統(tǒng)VMI模式下、基于Stackelberg博弈和基于納什均衡協(xié)商的VMI收益共享協(xié)調(diào)分析結(jié)果分別如表1-3所示。

表1　傳統(tǒng)VMI模式下的收益共享協(xié)調(diào)分析結(jié)果

表2　基于Stackelberg博弈的VMI收益共享協(xié)調(diào)分析結(jié)果

表3　基于納什均衡協(xié)商的VMI收益共享協(xié)調(diào)分析結(jié)果

4　結(jié)論

筆者在收益共享機(jī)制下建立了一個(gè)需求服從均勻分布且考慮缺貨成本的車輛器材供應(yīng)鏈VMI模型，構(gòu)建了傳統(tǒng)模式下、基于Stackelberg博弈和基于納什均衡協(xié)商的收益共享協(xié)調(diào)模型來協(xié)調(diào)VMI，并進(jìn)行了實(shí)例分析。結(jié)果表明：在本文的需求假設(shè)下，納什均衡協(xié)商模型與傳統(tǒng)模式和Stackelberg博弈模型相比，能使軍事供應(yīng)鏈的收益達(dá)到最優(yōu)且可提高軍供雙方的收益。

收益共享機(jī)制的實(shí)施不但能有效協(xié)調(diào)VMI供應(yīng)鏈，合理地分配VMI供應(yīng)鏈的收益，且有利于提高供應(yīng)商參與VMI的積極性。但目前的研究還停留在信息對(duì)稱、一對(duì)一的簡(jiǎn)單模型上，下一步將在信息不對(duì)稱、多對(duì)多以及多階段、多周期等更加復(fù)雜的供應(yīng)鏈情形下，對(duì)VMI系統(tǒng)模型收益共享機(jī)制的適用和實(shí)施情況進(jìn)行分析和研究。

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(責(zé)任編輯: 王生鳳)

Supply Chain Revenue Sharing Coordination of Vehicle Equipment Based on VMI

WEN Zheng-zhong1, WANG Liang2, HE Jian1, ZHANG Da-peng2

(1. Brigade of Postgraduate Management, Academy of Military Transportation, Tianjin 300161, China;2. Department of Military Vehicles, Academy of Military Transportation, Tianjin 300161, China)

In order to reasonably allocate the gains of military supply chain system after the implementation of the Vendor Management Inventory (VMI) strategy, the coordination models with three kinds of revenue sharing mechanisms of the traditional, the Stackelberg game, the Nash equilibrium negotiation are built to coordinate VMI. And it carries on the example analysis, the result shows that the traditional VMI model is lack of rationality and operability, the Stackelberg game model can make both the military and the supplier’s own revenue has some improvement, but the overall profit of the supply chain cannot reach the maximum, the Nash equilibrium negotiation model can not only make the military and the supplier’s own revenue improved, achieve a win-win situation, but also to make the overall profit of the whole supply chain reach Pareto optimal.

Vendor Management Inventory (VMI); revenue sharing coordination; Stackelberg game; Nash equilibrium negotiation

1672-1497(2016)04-0024-06

2016-04-27

文正中(1992-)，男，碩士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.04.005