葉曉靖，劉付永紅，譚 炎

（華南理工大學 物理與光電學院，廣東 廣州 510640）

基于非平衡電橋的NTC熱敏電阻測量校正

葉曉靖，劉付永紅，譚 炎

（華南理工大學 物理與光電學院，廣東 廣州 510640）

NTC熱敏電阻具有阻值隨溫度的升高而呈現(xiàn)非線性的指數(shù)降低關系。通過計算與實驗證明：當NTC熱敏電阻為等臂電橋待測臂時，在非平衡狀態(tài)下，電橋輸出電壓Uo與NTC熱敏電阻R的關系在一定范圍內具有與阻溫特性補償?shù)奶攸c。利用該特點可對一定溫度范圍內的熱敏電阻的輸出特性進行簡單而精確的線性校正。

NTC熱敏電阻；非平衡電橋；熱敏系數(shù)；線性化

第一個NTC熱敏電阻是法拉第在1833年研究硫化銀的半導體特性時發(fā)現(xiàn)的。直到1932年德國才首先采用氧化鈾制成NTC（Negative temperature coefficient負溫度系數(shù)）熱敏電阻，之后經(jīng)過數(shù)十年的技術改進，熱敏電阻現(xiàn)已廣泛應用于測量測試領域。NTC熱敏電阻的阻值隨溫度的升高呈現(xiàn)非線性的指數(shù)降低關系，其工作溫度范圍一般在-50～150℃之間。熱敏電阻與金屬熱電阻相比，具有熱敏系數(shù)大（-1%～-6%/℃），常溫下電阻值較大（一般在數(shù)千歐姆以上），結構簡單，價格低廉，適于動態(tài)測量的特點，在測試和自動控制領域得到廣泛應用。從元件的功能來看，熱敏電阻主要有溫度補償、抑制浪涌電流和溫度測量等功能，但其阻溫關系存在非線性，因此在進行精度較高的大范圍溫度測量中，常要進行較復雜的分段線性校正或補償［1-4］。

1 NTC熱敏電阻阻溫特性及標定

熱敏電阻的溫度特性可以用經(jīng)驗公式表示：

其中，T為開爾文溫度。

Rx-規(guī)定溫度為T時，測得的熱敏電阻零功率阻值，單位為hΩ；

R-標稱電阻值，指T0為25℃（298 K）時測得的零功率電阻值；

圖1 NTC熱敏電阻的R-T特性曲線Fig.1 R-T curve of NTC thermistor

B-B值，為熱敏常數(shù)，定義為兩個溫度下測得的零功率電阻值的自然對數(shù)之差與這兩個溫度倒數(shù)之差的比值，其值一般由生產配方?jīng)Q定，數(shù)值一般在2 000～7 000 K內［5］。

對B值的標定時，可對（1）式進行變換：

通過選取0℃，25℃，50℃3個溫度下的標定值可以計算真實B值［6］。

2 非平衡電橋原理及熱敏電阻的測量校正

根據(jù)電橋工作時是否平衡可將電橋分為平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋通過比較橋路中待測電阻Rx與標準電阻R，從而得到待測電阻Rx值。而在實際的工程測試中，很多待測物理量是連續(xù)變化的，將相應的阻值變化元件放置在電橋的待測電阻橋臂上時，電橋多處于非平衡的工作狀態(tài)，故利用電橋輸出的非平衡電壓可以對引起待測電阻變化的其他物理量進行測量。其原理如圖2所示：AB為供電電壓Ui輸入端，CD為測量電壓Uo輸出端。

圖2 電橋原理Fig.2 Bridge principle

根據(jù)分壓原理

輸出電壓為：

當電橋平衡時，滿足R1R3=R2Rx，電橋輸出電壓Uo=0

若待測電阻Rx因外界環(huán)境變化而產生變化時，設電橋平衡時待測電阻為R，則有Rx=R+ΔR，輸出電壓

若電橋采用等臂連接，R1=R2=R3=R，則有

一般情況下，電阻增量ΔR較小時，滿足ΔR＜＜R，上式分母中含ΔR項可以去掉。

但若Rx為某NTC熱敏電阻，其阻值可在較寬的溫度變化范圍內，則難以滿足ΔR＜＜R條件。按其他3個橋臂的電阻均為Rx在某溫度T0下阻值R來計算，有非平衡電壓輸出Uo與B/T關系：

該Uo-T關系曲線大致如圖3所示。從圖可見，由于非平衡電橋在一定范圍內的電壓輸出特性具有與熱敏電阻的非線性輸出互補特性。且，當B/T取值在5～100之間時，采用熱敏電阻的非平衡電橋輸出電壓具有較好熱電線性關系。一般情況下，按B取值2 000～7 000 K的范圍估算，T的范圍可取相當寬廣。即通過配置B與T，可使整個測量裝置具有針對不同溫度范圍的較精確測量能力。

圖3 B/T值不同時，非平衡電橋輸出電壓與熱敏電阻Uo-Rx關系曲線Fig.3 Uo-Rx curves of unbalanced bridge with NTC thermistor in different B/T values

2.1 熱電系數(shù)α的計算

使用經(jīng)過電橋校正后的非平衡電壓Uo計算熱電系數(shù)α：

將T0代入，可得在T0溫度附近，使用熱敏電阻為待測電阻Rx時非平衡電橋的輸出熱電系數(shù)為：

式（11）的計算結果可用于經(jīng)過非平衡電橋校正后的熱敏電阻輸出特性估算。

2.2 適用范圍討論

對T0做歸一化處理，根據(jù)α與T的關系（見圖4），隨著B/T值的增加，α0接近最大值。若α-T關系曲線上熱電系數(shù)為α0的半高寬度ΔT為該種校正方式的適用范圍，則ΔT寬度隨B/T值增加而減少。

圖4 不同B/T值下，α-T關系曲線Fig.4 α-T curves in different B/T values

參考式（2）的結果，選取1/K＜Rx/R＜K，取對數(shù)。則有

若Rx與R之間相差在3倍以內，則K=3，按式（9）可得電橋輸出電壓Uo在最大輸出電壓范圍的50%以內，即滿足ΔT在α0的半高寬度以內。因此根據(jù)式（13）有：

3 實 驗

選用某NTC熱敏電阻，其B值3 950 K，25℃時阻值為10 kΩ。根據(jù)計算，該熱敏電阻在50℃時電阻為3.588 2 kΩ。按式（14）的關系計算，可得T0為50℃（323K）時，通過非平衡電橋校正的最佳溫度測量范圍在23～80℃（即296～354 K）之間。實驗以此設置電橋橋臂R1=R2=R3=3.588 2 kΩ當輸入電壓Ui=5 V時，使用數(shù)字多用表、電子溫度計和溫控設備分別測量T值在25～75℃（298～348 K）范圍內電橋非平衡電壓輸出。測得Un、Tn數(shù)據(jù)如表1所列。

表1 25～75℃間非平衡電壓Un與溫度Tn數(shù)據(jù)列表Tab.1 Output voltages Un&temperatures Tnin 25～75℃of unbalanced bridge with NTC thermistor

使用最小二乘法擬合U和T的數(shù)據(jù)。其熱電系數(shù)α為：

其相關系數(shù)：

可見，在25℃到75℃范圍內，設定中間值50℃時熱敏電阻阻值為等臂電橋平衡電阻時，電橋非平衡電壓輸出Uo與溫度T具有良好的線性關系。

圖5 25～75℃時，Uo與T關系線性擬合Fig.5 Linear fitting to the Uo-T curve in 25～75℃

根據(jù)式（11）計算得到熱電系數(shù)估算值為0.047 V/℃，與測量值誤差為3.52%?？梢娫撽P系可以用于估計系統(tǒng)的熱電系數(shù)。

4 結 論

NTC熱敏電阻具有熱敏系數(shù)大，常溫下電阻值較大，結構簡單，價格低廉的特點，在測試和自動控制領域得到廣泛應用。但由于其阻溫特性具有指數(shù)特點，在大的溫度范圍內測量時，必須采用分段線性校準。本文通過計算與實驗證明，等臂電橋在非平衡狀態(tài)下的的輸出電壓與待測臂的電阻值滿足1/3＜Rx/R＜3時，電壓Uo與Rx的關系具有與NTC熱敏電阻阻溫特性互補的特點，利用該特點可對一定溫度范圍內的熱敏電阻的輸出特性進行校正。達到線性測量的目的。

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［5］何林.塊體、厚膜和薄膜NTC熱敏電阻的制備與性能［D］.廣州：華南理工大學，2012.

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Correction of NTC thermistor measuring by unbalanced bridge

YE Xiao-jing，LIUFU Yong-hong，TAN Yan
（School of Physics and Optoelectronics，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

The resistance of NTC thermistor will exponential decay while temperature raises.Through the calculation and experiment，this paper introduced a NTC thermistor's thermal coefficient correction method by using unbalanced bridge:while the NTC thermistor is placed in the unknowed resistance of a electric bridge，the output votage will linear change in a wide temperature range.

NTC thermistor；unbalanced bridge；thermal coefficient；linearization

TN371

A

1674－6236（2016）04-0056-03

2015-04-01 稿件編號：201504007

華南理工大學探索性實驗項目（Y1140590）

葉曉靖（1978—），女，廣東東莞人，碩士，工程師。研究方向：實驗教學與管理。