曲婉嘉，周興旺，劉穎，徐忠林

（空軍航空大學(xué) 吉林 長(zhǎng)春　130022）

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的防空雷達(dá)毀傷效果評(píng)估研究

曲婉嘉，周興旺，劉穎，徐忠林

（空軍航空大學(xué) 吉林 長(zhǎng)春130022）

本文針對(duì)防空雷達(dá)目標(biāo)，結(jié)合防空雷達(dá)的毀傷特性，提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的毀傷評(píng)估模型。該模型將圖像情報(bào)和電子情報(bào)相結(jié)合作為評(píng)估指標(biāo)的考慮因素，克服了傳統(tǒng)單一途徑來(lái)源情報(bào)的不確定性，使得評(píng)估結(jié)果更為可靠。同時(shí)在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中引入無(wú)人機(jī)偵察、雷達(dá)發(fā)射功率和目標(biāo)輻射譜差異三個(gè)證據(jù)變量，以驗(yàn)證先前評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。為防空雷達(dá)目標(biāo)的毀傷評(píng)估與建模提供了新的方法，同時(shí)，利用仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了該模型的有效性。

防空雷達(dá)；毀傷評(píng)估；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隨著空天時(shí)代的到來(lái)，如何在第一時(shí)間獲取敵方目標(biāo)的情報(bào)信息，為本土防空作戰(zhàn)提供預(yù)警和戰(zhàn)略支撐，是各國(guó)防空作戰(zhàn)的重中之重。防空雷達(dá)能夠發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、追蹤空中目標(biāo)并能確定其坐標(biāo)位置和運(yùn)動(dòng)軌跡，獲取空中目標(biāo)的情報(bào)信息，因此防空雷達(dá)是戰(zhàn)時(shí)最先遭受打擊的目標(biāo)。戰(zhàn)時(shí)，迅速查明防空雷達(dá)遭受打擊的效果，做出準(zhǔn)確的毀傷效果評(píng)估，可以為指揮機(jī)構(gòu)提供可靠的情報(bào)保障，有利于指揮機(jī)構(gòu)迅速調(diào)整火力部署，及時(shí)展開(kāi)后續(xù)打擊，對(duì)奪取戰(zhàn)爭(zhēng)勝利具有至關(guān)重要的意義。

由于未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，敵方電子干擾、隱真示假等手段繁多，使得情報(bào)獲取具有一定難度，也使獲得的情報(bào)可靠性降低，這些都給毀傷評(píng)估工作帶來(lái)不良影響。為了克服不良影響因素，本文引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，以概率的方式表達(dá)并融合各種不確定因素，以提高評(píng)估質(zhì)量［1］。

1　防空雷達(dá)目標(biāo)的特性分析

雷達(dá)天線是雷達(dá)的重要組成部分，其功能是接收和發(fā)射電磁波，并探測(cè)方向。因此要想使防空雷達(dá)失去作戰(zhàn)效能，應(yīng)直接打擊雷達(dá)天線。雷達(dá)天線多為金屬結(jié)構(gòu)，遭受打擊易損壞。常用球形雷達(dá)罩保護(hù)天線，直徑在15～30米，是電磁波的窗口。在航空影像上多呈灰白色，與雷達(dá)陣地背景差別較大，易于辨認(rèn)［2］。

對(duì)于防空雷達(dá)來(lái)說(shuō)，由于其功能特殊性和結(jié)構(gòu)特殊性，毀傷效果不同于一般建筑物，不能單從圖像情報(bào)中獲?。?］。例如石墨彈在雷達(dá)天線附近爆炸，航空?qǐng)D像上會(huì)反映出很大塊黑斑，但雷達(dá)天線可能并未嚴(yán)重受損，仍可以繼續(xù)工作。因此若雷達(dá)天線在彈藥殺傷半徑之內(nèi)但未被直接擊中，則需要結(jié)合雷達(dá)發(fā)射功率等電子信號(hào)參數(shù)來(lái)判斷雷達(dá)是否完全失效。

本文引入了目標(biāo)輻射譜差異和雷達(dá)發(fā)射功率兩個(gè)證據(jù)變量作為評(píng)估指標(biāo)。將電子情報(bào)與圖像情報(bào)獲取的信息相結(jié)合，兩者相互印證，使得信息獲取更加多源，信息的準(zhǔn)確性提高，也使評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確。對(duì)某一目標(biāo)來(lái)說(shuō)，未遭受打擊情況下它的熱輻射譜分布較為穩(wěn)定；受到火力打擊后，其輻射譜會(huì)有較大改變，輻射譜各種程度的變化可以反映出雷達(dá)不同程度的毀傷。因而可利用這一特性檢驗(yàn)雷達(dá)毀傷的程度。雷達(dá)以一定的頻率發(fā)射電磁波，若雷達(dá)遭受打擊但仍能保持作戰(zhàn)效能，則可繼續(xù)按之前的頻率發(fā)射電磁波。可通過(guò)檢查雷達(dá)發(fā)射功率的方法，驗(yàn)證雷達(dá)是否仍能繼續(xù)工作。本文同時(shí)引入無(wú)人機(jī)偵察證據(jù)變量，反饋打擊后的毀傷圖像，為打擊前的預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果提供補(bǔ)充和驗(yàn)證。

2　基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的防空雷達(dá)毀傷評(píng)估模型的建立

對(duì)于防空雷達(dá)的毀傷評(píng)估可分成兩個(gè)步驟進(jìn)行，首先是依據(jù)航空偵察影像獲得雷達(dá)目標(biāo)的物理毀傷的信息，對(duì)雷達(dá)進(jìn)行物理毀傷評(píng)估；第二步是在雷達(dá)物理毀傷的基礎(chǔ)上進(jìn)行功能毀傷評(píng)估。在進(jìn)行功能毀傷評(píng)估時(shí)需要結(jié)合電子情報(bào)信息，如雷達(dá)的發(fā)射功率等，對(duì)雷達(dá)的實(shí)際工作性能進(jìn)行檢測(cè)，判明其是否仍然具備作戰(zhàn)效能。本文運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)防空雷達(dá)目標(biāo)打擊效果進(jìn)行評(píng)估。

2.1定義域變量

防空雷達(dá)毀傷效果可通過(guò)雷達(dá)遭受打擊力度和雷達(dá)易損程度兩方面衡量。雷達(dá)遭受打擊力度變量（Hit dynamics of target）又可分為打擊目標(biāo)的彈藥威力（Hit projectile force）、彈著點(diǎn)位置（Position of bullet contact）、彈藥消耗量（Ammunition consumption）、目標(biāo)輻射頻譜差異（Difference of target radiation spectrum）、雷達(dá)發(fā)射功率（Emission power of radar）以及無(wú)人機(jī)偵察（UAV reconnaissance）幾個(gè)方面；其中，打擊彈藥威力、彈著點(diǎn)位置、彈藥消耗量是打擊前的變量；目標(biāo)輻射頻譜差異、雷達(dá)發(fā)射功率和無(wú)人機(jī)偵察是打擊后變量，用于打擊后對(duì)之前做出的評(píng)估效果進(jìn)行補(bǔ)充印證。雷達(dá)易損程度變量（Vulnerability degree of target）又可分為雷達(dá)防護(hù)能力（Protection ability of target）和雷達(dá)可修復(fù)能力（Reparative ability of target）兩方面。

2.1.1雷達(dá)遭受打擊力度（Hit projectile force of target）

1）彈藥威力（Hit projectile force）。彈藥種類(lèi)較多，損傷效果不同，不同種類(lèi)彈藥對(duì)雷達(dá)的破壞程度不同。

2）彈著點(diǎn)位置（Position of bullet contact）。彈著點(diǎn)位置是指爆炸點(diǎn)與雷達(dá)天線中心的直線距離。爆炸點(diǎn)距離雷達(dá)天線越近，殺傷力越大，反之則越小。

3）彈藥消耗量（Ammunition consumption）。彈藥消耗量是指打擊雷達(dá)天線時(shí)彈藥的消耗數(shù)量。

4）目標(biāo)輻射譜差異（Difference of target radiation spectrum）。對(duì)一物體來(lái)說(shuō)，正常情況下它的熱輻射譜分布較為穩(wěn)定。受到火力打擊后，其輻射譜會(huì)有較大的改變，輻射譜各種程度的變化可以反映出雷達(dá)不同程度的毀傷。目標(biāo)輻射譜變化越大，目標(biāo)的毀傷就越嚴(yán)重，反之越小。

5）雷達(dá)發(fā)射功率（Emission power of radar）。是指雷達(dá)工作時(shí)發(fā)射電磁波的頻率。若未被嚴(yán)重毀傷，則可繼續(xù)按之前的頻率發(fā)射電磁波。

6）無(wú)人機(jī)偵察（UAV reconnaissance）。無(wú)人機(jī)對(duì)打擊后的雷達(dá)進(jìn)行偵察，為之前的評(píng)估結(jié)果提供情報(bào)印證。

2.1.2目標(biāo)易損程度（Vulnerability degree of target）

目標(biāo)的毀傷效果也與目標(biāo)的易損度有聯(lián)系，同樣打擊力度下，目標(biāo)的易損度越高，目標(biāo)的毀傷越嚴(yán)重，反之越低。

1）雷達(dá)防護(hù)能力 （Protection ability of target）。對(duì)雷達(dá)有效的防護(hù)能夠降低毀傷概率。防護(hù)的越好，雷達(dá)的易損性越低。

2）雷達(dá)可修復(fù)能力（Reparative ability of target）。在遭受打擊后，恢復(fù)雷達(dá)效能的最短時(shí)間。

2.1.3毀傷等級(jí)的劃分

通過(guò)查閱文獻(xiàn)，通常將目標(biāo)毀傷程度劃分為5個(gè)等級(jí)：無(wú)毀傷、輕度毀傷、中度毀傷、嚴(yán)重毀傷和摧毀。具體描述見(jiàn)表1。

表1　目標(biāo)毀傷等級(jí)描述

在這個(gè)模型中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)集合如下：彈藥威力=｛強(qiáng)，中，弱｝；彈著點(diǎn)位置=｛命中，殺傷半徑之內(nèi)但未直接命中，偏離｝；彈藥消耗量=｛0，1，2｝；目標(biāo)輻射譜差異=｛較大，中等，較?。焕走_(dá)發(fā)射功率=｛有，無(wú)｝；目標(biāo)防護(hù)能力=｛強(qiáng)，中，弱｝；目標(biāo)可修復(fù)性=｛強(qiáng)，中，弱｝；無(wú)人機(jī)偵察=｛無(wú)毀傷，輕度毀傷，中度毀傷，嚴(yán)重毀傷，摧毀｝。

2.2確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是關(guān)于所有網(wǎng)絡(luò)空間的搜索過(guò)程。本文由專(zhuān)家確定各個(gè)變量之間的相互關(guān)系，從而得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，必須注意防止出現(xiàn)有向環(huán)。根據(jù)概率乘法公式：

通過(guò)請(qǐng)教軍事專(zhuān)家和貝葉斯建模專(zhuān)家，得出防空雷達(dá)毀傷評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1：

圖1　防空雷達(dá)毀傷評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.3確定條件概率分布表（CPT）

通過(guò)專(zhuān)家確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中每個(gè)變量的條件概率分布函數(shù)，以及量化變量之間的相互關(guān)系。建立一個(gè)完備的數(shù)據(jù)庫(kù)，所有的先驗(yàn)概率和CPT都能由專(zhuān)家給出。

圖2是無(wú)人機(jī)偵察節(jié)點(diǎn)的條件概率表。其他節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率也是照此法建立。

圖2　無(wú)人機(jī)偵察節(jié)點(diǎn)的條件概率表

3　防空雷達(dá)毀傷評(píng)估模型仿真

3.1貝葉斯模型的仿真

為了說(shuō)明該模型的應(yīng)用方法，本文運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理軟件對(duì)模型進(jìn)行仿真推演。打擊前為無(wú)證據(jù)信息圖；打擊后為有證據(jù)信息圖，證據(jù)信息為雷達(dá)發(fā)射功率、目標(biāo)輻射譜差異和無(wú)人機(jī)偵察節(jié)點(diǎn)。圖3為無(wú)證據(jù)信息的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)構(gòu)圖，圖4為有證據(jù)信息的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)構(gòu)圖。

圖3　打擊前的仿真圖

圖3是在沒(méi)有加入證據(jù)信息之前進(jìn)行仿真得到的結(jié)果圖。其中各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)選擇如下：彈藥威力選為中等；彈著點(diǎn)位置選為殺傷半徑之內(nèi)但未直接命中；彈藥消耗量選為1枚；防護(hù)能力選為中等，可修復(fù)性選為差。通過(guò)貝葉斯仿真軟件，輸入各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，得到毀傷評(píng)估結(jié)果：

｛無(wú)毀傷，輕度毀傷，中度毀傷，嚴(yán)重毀傷，摧毀｝=｛1.61%，9.82%，34.3%，28.7%，25.5%｝。

根據(jù)最大隸屬度原則，由于中度毀傷的等級(jí)概率高于其他等級(jí)，可以認(rèn)為防空雷達(dá)在選定節(jié)點(diǎn)狀態(tài)下的毀傷等級(jí)為中度毀傷。

圖4是在加入證據(jù)信息之后的仿真結(jié)果圖。其中證據(jù)信息目標(biāo)輻射譜差異的狀態(tài)選為較大；雷達(dá)發(fā)射功率狀態(tài)選擇為有；無(wú)人機(jī)偵察狀態(tài)選為中度毀傷，其他節(jié)點(diǎn)狀態(tài)保持不變，進(jìn)行仿真模擬。得到的仿真結(jié)果如下：

｛無(wú)毀傷，輕度毀傷，中度毀傷，嚴(yán)重毀傷，摧毀｝=｛1.80%，10.6%，35.2%，28.2%，24.2%｝。

其中，中度毀傷概率仍高于其它幾個(gè)毀傷等級(jí)的概率，根據(jù)最大隸屬度原則，仿真結(jié)果仍為中度毀傷。并且加入證據(jù)信息后，中度毀傷等級(jí)概率為35.2%，高于沒(méi)有加入證據(jù)信息之前的中度毀傷概率34.3%，即在加入證據(jù)之后，仿真結(jié)果更加精確。

3.2與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的對(duì)比

運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建毀傷模型是傳統(tǒng)的目標(biāo)毀傷建模方法［6］。運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立防空雷達(dá)的毀傷評(píng)估模型如圖5所示。輸入層選取指標(biāo)X1為打擊彈藥威力，X2為彈著點(diǎn)位置，X3為目標(biāo)輻射譜差異，X4彈藥消耗量，X5為雷達(dá)發(fā)射功率，X6為防護(hù)能力，X7為可修復(fù)性。輸出層選取Y1為無(wú)毀傷，Y2為輕度毀傷，Y3為中度毀傷，Y4為嚴(yán)重毀傷，Y5為摧毀。

圖4　打擊后的仿真圖

首先通過(guò)MATLAB進(jìn)行編程，各參數(shù)的設(shè)定為：最大訓(xùn)練系數(shù)為5 000，學(xué)習(xí)效率為0.001，目標(biāo)誤差小于0.001，權(quán)值和閾值取隨機(jī)數(shù)，輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

通過(guò)分析結(jié)合咨詢(xún)軍事專(zhuān)家，提取相關(guān)的定性和定量數(shù)據(jù)，得到輸入層指標(biāo)值分別為：

｛彈藥威力，彈著點(diǎn)位置，目標(biāo)輻射譜差異，彈藥消耗量，雷達(dá)發(fā)射功率，防護(hù)能力，可修復(fù)性｝=｛0.50，0.65，0.70，1，1，0.50，0.20｝

將指標(biāo)值作為輸入向量作用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端，通過(guò)訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用MATLAB進(jìn)行編程，得到防空雷達(dá)毀傷效果評(píng)估的評(píng)估值為：

｛無(wú)毀傷，輕度毀傷，中度毀傷，嚴(yán)重毀傷，摧毀｝=｛0.017，0.117，0.330，0.294，0.242｝

圖5　BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的結(jié)果也為中度毀傷，與本文的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果相同，說(shuō)明本文的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型具有可靠性。并且由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型得到的結(jié)果比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果更加精確，即中度毀傷概率更高，從而體現(xiàn)出了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)越性。

4　結(jié)束語(yǔ)

防空雷達(dá)作為未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的先導(dǎo)，在防空系統(tǒng)中具有不可代替的重要地位，同時(shí)也是戰(zhàn)爭(zhēng)中首先遭受打擊的重要目標(biāo)。迅速判明防空雷達(dá)的毀傷程度對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)勝利至關(guān)重要。本文運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)防空雷達(dá)目標(biāo)毀傷效果進(jìn)行評(píng)估，從不確定的初始條件出發(fā)，以概率的方式表達(dá)并融合各種不確定因素，最終推出具有一定不確定性但卻近合理的評(píng)估結(jié)論，提高了評(píng)估質(zhì)量。

［1］馬志軍，賈希勝，陳麗.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)毀傷效果評(píng)估研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2008，29（12）：1509-1513.

［2］張志峰，陳世濤.ARM破片式戰(zhàn)斗部對(duì)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)毀傷研究［J］.光電與控制，2011.

［3］Daniel D.Wilke，Dennie K.McCarthy.Automated damage assessment，report，and disposition：United State Patent，7546219B2［P］.2009-06-09.

［4］王鳳山，張宏軍.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的軍事工程毀傷評(píng)估模型研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（12）：242-245.

［5］Alexander M.Soles，Matthew R.Walsh，Eric B.Scott. Damage detection and remediation system and methods thereof：United State Patent，0188078 A1［P］.2012-07-26.

［6］蔡軼，陳四軍.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)抗干擾能力評(píng)估［J］.空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010.

［7］牛綠偉，高曉光，張坤，等.串并聯(lián)結(jié)構(gòu)分解目標(biāo)毀傷評(píng)估［J］.火力與指揮控制，2011，36（9）：140-144.

Research on damage evaluation of air defense radar based on Bayesian network

QU Wan-jia，ZHOU Xing-wang，LIU Ying，XU Zhong-lin
（Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China）

In the light of air defense radar，combined with the damage characteristics of air defense radar，an evaluation model which is based on Bayesian network is put forward.This model makes image intelligence and electronic intelligence combined as evaluation indexes，overcoming the uncertainty of traditional single intelligence source，which makes the evaluation result more reliable.Meanwhile，UAV reconnaissance，difference of target radiation spectrum and mission power of radar are drawn into this model to verify the accuracy of previous evaluation results.This model avoids traditional damage evaluation limitation，putting forward a new method for air defense radar targets'damage evaluation and modeling.What is more，the simulation examples demonstrate the validity of the model.

air defense radar；damage evaluation；bayesian network；BP neural network

TN95

A

1674－6236（2016）06-0121-04

2015-05-14稿件編號(hào)：201505121

曲婉嘉（1992—），女，吉林吉林人，碩士研究生。研究方向：情報(bào)保障、目標(biāo)毀傷評(píng)估研究。