趙穎

（中國(guó)電子科技集團(tuán)第十研究所 四川 成都　610036）

基于改進(jìn)算法的調(diào)制信號(hào)的載波頻率估計(jì)

趙穎

（中國(guó)電子科技集團(tuán)第十研究所 四川 成都610036）

本文提出一種改進(jìn)的用四次方功率譜估計(jì)QPSK、16QAM等調(diào)制信號(hào)載波頻率的算法，利用提出的改進(jìn)算法，在MATLAB環(huán)境下以高斯白噪聲信道模型仿真，信號(hào)在較低的信噪比環(huán)境下獲得了比傳統(tǒng)的功率譜估計(jì)更好的載頻估計(jì)效果，使載頻估計(jì)的正確率在信噪比為-10 dB時(shí)可達(dá)到95%以上。

低信噪比；載頻估計(jì)；QPSK；16QAM

通信偵察是通信對(duì)抗領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容之一。在通信偵察中，偵收的信號(hào)為非協(xié)作信號(hào)，偵收方對(duì)信號(hào)的特性知之甚少，所以首先必須估計(jì)信號(hào)的各種參數(shù)，以便引導(dǎo)干擾機(jī)對(duì)目標(biāo)實(shí)施干擾。載波頻率是其中最基本也是最重要的參數(shù)之一，如果不能精確估計(jì)載波頻率，干擾信號(hào)就無法在頻域上對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)信號(hào)。針對(duì)QPSK信號(hào)和16QAM信號(hào)，主要有基于信號(hào)四次方功率譜和基于信號(hào)循環(huán)譜的載頻估計(jì)算法?；谒拇畏焦β首V的載頻估計(jì)算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，得到了廣泛的應(yīng)用。該算法對(duì)信號(hào)四次方后再做功率譜估計(jì)，信號(hào)乘方次數(shù)越高，噪聲功率越大，越容易淹沒有用信號(hào)。因而目前基于四次方功率譜的QPSK和16QAM信號(hào)載頻估計(jì)的正確率只能在信噪比為10 dB時(shí)達(dá)到90%。

由QPSK的表達(dá)式可以看出，QPSK信號(hào)可看成是兩路相位相差90度的BPSK信號(hào)的相加。QPSK信號(hào)的功率譜表達(dá)式為［5］：

由式（2）可以看出QPSK信號(hào)功率譜的包絡(luò)仍然不含有沖擊分量，并且主瓣寬度為兩倍，和基帶信號(hào)相比帶寬增加一倍。

QPSK信號(hào)的幅度平方表達(dá)式為［7］：

1　QPSK信號(hào)的譜分析

其中，它們是兩路基帶信號(hào)波形，為雙極性不歸零序列，取值為+1和-1。雙極性不歸零碼。所以，QPSK信號(hào)平方后含有直流分量和一個(gè)雙極性不歸零碼調(diào)幅的載波。

將式（3）再平方得到QPSK信號(hào)四次方表達(dá)式［7］：

由式（4）看出，QPSK信號(hào)四次方后，除了包含直流、兩倍載頻處的sinc包絡(luò)外，在四倍載頻處出現(xiàn)了一沖擊分量，這是QPSK平方譜沒有的特征。因而可以對(duì)QPSK信號(hào)做功率譜計(jì)算，根據(jù)其在四倍頻處的沖擊分量來估計(jì)QPSK信號(hào)的載波頻率。

2　16QAM信號(hào)的四次方譜

正交幅度調(diào)制 （MQAM）進(jìn)行的是幅度和相位的聯(lián)合調(diào)制，16QAM的時(shí)域表達(dá)式為［4］：

對(duì)16QAM信號(hào)求四次方后［7］：

由式（6）可知，16QAM信號(hào)四次方后，除了包含直流，在四倍載頻處出現(xiàn)了一沖擊分量。

3　改進(jìn)的四次方功率譜估計(jì)方法

3.1隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)分析

實(shí)際工程中，偵收到的信號(hào)模型為：

X（n）為調(diào)制信號(hào)，Ns（n）為信道噪聲，我們假定噪聲為高斯白噪聲。

Y（n）的自相關(guān)函數(shù)為：

信號(hào)和白噪聲不相關(guān)，即RXNs（m）=RNsX（m）=0，而且白噪聲的自相關(guān)是一個(gè)脈沖。圖1為兩個(gè)白噪聲隨機(jī)序列的自相關(guān)，信號(hào)長(zhǎng)度為500。

圖1　兩個(gè)白噪聲隨機(jī)序列的自相關(guān)

由圖可知白噪聲隨機(jī)序列的自相關(guān)雖然大小不同，但是都是在序列的n/2處存在一個(gè)脈沖，曲線形狀也大體相同。所以當(dāng)帶高斯白噪聲的調(diào)制信號(hào)自相關(guān)之后，再減去另一長(zhǎng)度相等的隨機(jī)高斯白噪聲的自相關(guān)，即可有效消除噪聲的干擾。

3.2改進(jìn)算法在QPSK和16QAM信號(hào)四次方功率譜載頻估計(jì)中的應(yīng)用

由于對(duì)偵收到的信號(hào)進(jìn)行了四次方運(yùn)算，導(dǎo)致噪聲的強(qiáng)度增大，容易淹沒有用信號(hào)。因此使得基于四次方譜估計(jì)QPSK信號(hào)的載波頻率需要比較高的信噪比。本文提出用偵收到的QPSK信號(hào)的四次方的自相關(guān)減去隨機(jī)高斯白噪聲的自相關(guān)，該算法達(dá)到了良好的去噪效果，使得QPSK信號(hào)在-10 dB信噪比條件下的載頻估計(jì)正確率達(dá)到95%。圖2 為QPSK信號(hào)的四次方功率譜，采樣頻率 fs=12 000；載波頻率fc=1 000；數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為n=200；碼元速率R=300；信噪比為-10 dB。

圖2　帶噪聲的QPSK信號(hào)四次方功率譜

圖3為QPSK信號(hào)自相關(guān)減去隨機(jī)噪聲自相關(guān)后的四次方功率譜曲線圖。

圖3　QPSK信號(hào)自相關(guān)減去隨機(jī)噪聲自相關(guān)后的四次方功率譜

對(duì)比圖2和圖3可以看出，在信噪比為-10 dB時(shí)，QPSK調(diào)制信號(hào)完全被噪聲淹沒，在四倍載頻處沒有離散譜線。當(dāng)將信號(hào)的自相關(guān)減去隨機(jī)白噪聲的自相關(guān)后，信號(hào)的四次方功率譜變得很平滑，并且在四倍的載頻處有一個(gè)很明顯的波峰。因此驗(yàn)證了本文提出的載頻估計(jì)去噪方法取得了良好的效果。

對(duì)于16QAM信號(hào)，由于四次方會(huì)導(dǎo)致偵收信號(hào)中的噪聲信號(hào)功率增加，淹沒有用信號(hào)，其四次方功率譜如圖4所示。采取和QPSK調(diào)制信號(hào)一樣的處理方法，將偵收到的16QAM信號(hào)的四次方自相關(guān)后減去隨機(jī)高斯白噪聲的自相關(guān)，得到的信號(hào)功率譜如圖5所示。

圖4　帶噪聲的16QAM信號(hào)四次方功率譜

圖5　16QAM信號(hào)自相關(guān)減去隨機(jī)噪聲自相關(guān)后的四次方功率譜

4　仿真結(jié)果

在MATLAB平臺(tái)上，取采樣頻率fs=12 000；載波頻率fc=1 000；數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為n=200；碼元速率R=300的16QAM信號(hào)和QPSK信號(hào)，分別對(duì)它們做四次方功率譜估計(jì)載波頻率，信噪比從-10 dB到10 dB，每隔5 dB分別做了500次仿真，得到的載頻估計(jì)正確率如表1所示。

在MATLAB平臺(tái)上，針對(duì)本設(shè)計(jì)提出的改進(jìn)算法，信噪比從-10 dB到10 dB，每隔5 dB分別做了500次仿真，得到載頻估計(jì)正確率如表2所示。

仿真結(jié)果表明：通過采用本文所述的改進(jìn)算法，16QAM 和QPSK信號(hào)的四次方譜估計(jì)載波頻率的正確率在相同信噪比情況下得到了很大的提升，尤其是在低信噪比情況下，由改進(jìn)前的0提高到了95%以上，從而大大提高了信號(hào)四次方譜估計(jì)載波頻率的抗干擾性。

表1　傳統(tǒng)四次方功率譜載頻估計(jì)正確率

表2　改進(jìn)四次方功率譜載頻估計(jì)正確率

5　結(jié)論

本文中的改進(jìn)抗噪聲的四次方功率譜估計(jì)載波頻率算法簡(jiǎn)單，為運(yùn)用于實(shí)際調(diào)制信號(hào)載波頻率估計(jì)指明了方向和方法。載波頻率估計(jì)在信噪比為-10 dB時(shí)有良好的估計(jì)效果，達(dá)到了循環(huán)譜估計(jì)等復(fù)雜算法的估計(jì)效果。

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Estimation of carrier frequency of modulation signal based on improved alogorithm

ZHAO Ying
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

An improved algorithm of fourth power spectrum to the estimation of the carrier frequency of QPSK，16QAM modulation signal is presented.In the MATLAB，under the channel model of Gaussian white noise to simulate，using the improved algorithm，the signals obtain a good estimate of the carrier frequency in lower SNR which is better than using the traditional power spectrum estimation way.The new algorithm improved the accuracy of the carrier estimation to 95%at-10 dB SNR.

low-SNR；carrier frequency estimation；QPSK；16QAM

TN92

A

1674－6236（2016）06-0029-03

2015-05-06稿件編號(hào)：201505050

趙穎（1972—），女，四川成都人，碩士，工程師。研究方向：電子對(duì)抗。