楊婕，雙凱，黃菲，龐亞宏

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）北京　102249）

測(cè)井電纜非線性相位特性的研究

楊婕，雙凱，黃菲，龐亞宏

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）北京102249）

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)井下OFDM高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)實(shí)際產(chǎn)生的非線性相位延遲的均衡，本文設(shè)計(jì)了一種具有實(shí)用價(jià)值的相位均衡器方法，并通過(guò)MATLAB軟件完成了對(duì)該方法的系統(tǒng)性功能測(cè)試。該系統(tǒng)能夠完整運(yùn)行，并完成對(duì)其輸出信號(hào)的檢測(cè)。通過(guò)測(cè)試表明，該均衡方法簡(jiǎn)便易行，具有比較良好的相位均衡效果，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

OFDM；非線性相位；測(cè)試；均衡

隨著油汽鉆探技術(shù)飛速發(fā)展，隨鉆測(cè)量技術(shù)對(duì)于掌握井下工作情況起到了越來(lái)越重要的作用［1］。OFDM調(diào)制技術(shù)憑借其多載波傳輸、高頻譜利用率、以及很好的抗干擾性能等優(yōu)點(diǎn)成為通信領(lǐng)域近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，也被運(yùn)用在石油鉆井領(lǐng)域?，F(xiàn)如今的石油勘查系統(tǒng)更多地選擇以測(cè)井電纜做為信息傳輸?shù)妮d體。世界三大測(cè)井公司都已經(jīng)開(kāi)發(fā)出了本公司的測(cè)井成像系統(tǒng)，可以達(dá)到的最高傳輸速率為800 kbit/s，其中，阿特拉斯的ECLIPS-5700測(cè)井系統(tǒng)電纜傳輸速率為300 K，斯倫貝謝的MAXIS-500達(dá)到500 k。中國(guó)在石油勘察相關(guān)方面的研究起步較晚，現(xiàn)在還處于技術(shù)儲(chǔ)備階段，與國(guó)外的各大石油公司所能達(dá)到的先進(jìn)水平還有差距［2］。在國(guó)內(nèi)，中石油測(cè)井公司自主研制的EIlog測(cè)井系統(tǒng)采用的是編碼正交頻分復(fù)用（COFDM）調(diào)制方式，目前達(dá)到的最高通信速率為430 kbit/s，受綜合因素的限制，目前仍然沒(méi)能得到較為廣泛的應(yīng)用，正在使用的國(guó)產(chǎn)石油測(cè)井儀器的速率大多數(shù)依然處于100K或300K［3］。

不論國(guó)內(nèi)企業(yè)還是國(guó)外企業(yè)，不斷研究的重點(diǎn)都是如何實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定有效的高速長(zhǎng)距離傳輸。目前，國(guó)內(nèi)較大部分的均衡器的研究焦點(diǎn)都是在幅度補(bǔ)償方面，而忽略系統(tǒng)的相位延時(shí)或默認(rèn)其為線性延時(shí)。在國(guó)外的研究中，相位延時(shí)與補(bǔ)償一直是研究的一個(gè)方向［5-7］，但是適用的傳輸媒介都為無(wú)線傳輸，而對(duì)于測(cè)井電纜的相位傳輸特性的研究則較少涉足。文中以實(shí)際項(xiàng)目出發(fā)，對(duì)測(cè)井電纜的相移傳輸特性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，提出適用于測(cè)井電纜的非線性相位均衡器的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)此方案進(jìn)行的仿真、分析。

針對(duì)目前的OFDM高速傳輸系統(tǒng)中實(shí)際存在的非線性相位延遲，本文設(shè)計(jì)了以下的均衡方法。

1　原理與設(shè)計(jì)方案

1.1原理

傳輸系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)是輸入信號(hào)x（n）通過(guò)該系統(tǒng)后各頻率成分所發(fā)生衰減的情況，而相頻響應(yīng)是各頻率成分通過(guò)該系統(tǒng)之后在時(shí)間上發(fā)生的位移情況。實(shí)際工作中希望理想的離散時(shí)間系統(tǒng)不僅具有所希望的幅頻響應(yīng)外，還具有線性相位的相頻響應(yīng)［4］。

一個(gè)理想的離散時(shí)間系統(tǒng)，幅頻特性等于1，它的相頻特性具有如下的線性相位：

上式中k為常數(shù)，該公式表明此傳輸系統(tǒng)的頻率和相移成正比關(guān)系。也就是說(shuō)，當(dāng)輸入信號(hào)x（n）通過(guò)系統(tǒng)后，輸出信號(hào)y（n）的頻率特性可以用下式表明［4］：

所以：

這樣得到的輸出信號(hào)y（n）等于輸入信號(hào)x（n）在時(shí)間上的位移，也就達(dá)到了無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)哪康摹?/p>

H（ejw）的更一般的表示形式是H（ejw）=|H（ejw）|（e-jφ（w）），其中|H（ejw）|是系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)，φ（w）是系統(tǒng)的相頻響應(yīng)。如果令x（n）=Acos（w0n+Θ），則該系統(tǒng)的輸出為：

它和輸入信號(hào)x（n）具有完全一致的頻率，唯一的不同之處就是增加了一個(gè)確定的相位延遲。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定A|H（ejw）|=1，則有

顯然，量 φ（w0）/w0表示的是輸出相對(duì)輸入的時(shí)間延遲，也把它稱(chēng)為系統(tǒng)的相位延遲［4］。如果輸入信號(hào)x（n）是由多個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)所疊加組成，且該信號(hào)所經(jīng)過(guò)的傳輸系統(tǒng)的相頻響應(yīng)卻不是符合線性相位特性的，那么該傳輸系統(tǒng)的輸出信號(hào)y（n）將不再是輸入信號(hào)x（n）作線性移位后的疊加組合，這時(shí)得到的輸出信號(hào)y（n）將發(fā)生較為嚴(yán)重的失真，甚至影響到OFDM數(shù)據(jù)幀的正確解析。

因此，過(guò)去的很多研究都是基于理想的線性相位延遲，而重點(diǎn)研究幅度方面的均衡。如今，越來(lái)越多的研究關(guān)注到了系統(tǒng)中實(shí)際存在的非線性相位延遲?？梢?jiàn)，對(duì)非線性相位的準(zhǔn)確測(cè)試變得非常重要。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)其的準(zhǔn)確檢測(cè)，在做了需求分析的基礎(chǔ)上，提出并設(shè)計(jì)了一種相位均衡方法的設(shè)計(jì)方案。

1.2設(shè)計(jì)方案

本文的均衡方法模型以256點(diǎn)為例，頻率間隔為1 kHz，測(cè)試范圍為0 Hz～256 kHz。模型選取的初始相位情況按照16-PSK調(diào)制分為16種，也就是-15π/16、-13π/16、-11π/16、-9π/16、-7π/16、-5π/16、-3π/16、-π/16、π/16、3π/16、5π/16、7π/16、9π/16、11π/16、13π/16和15π/16十六種相位情況來(lái)進(jìn)行相位均衡測(cè)試。

相位均衡方法建立在得到相位損耗曲線的基礎(chǔ)之上，而得到該曲線需要對(duì)通信信道的進(jìn)行試通信。設(shè)計(jì)流程可以簡(jiǎn)述為：選擇一組輸入數(shù)據(jù)（輸入數(shù)據(jù)為頻域數(shù)據(jù)），在其中加入適當(dāng)比例的導(dǎo)頻信號(hào)，取得加入導(dǎo)頻后輸入數(shù)據(jù)中各頻率點(diǎn)的相位信息，讓其分別通過(guò)IFFT變換模塊、電纜濾波器模塊和FFT變換模塊，此時(shí)得到的是輸出數(shù)據(jù)，取得輸出數(shù)據(jù)的相位信息，對(duì)比輸入和輸出的相位信息，通過(guò)相應(yīng)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，即可得到系統(tǒng)的相位均衡曲線。獲得相移均衡曲線的流程圖如圖1所示。

圖1　流程圖

由此條曲線即可以對(duì)該系統(tǒng)的輸入信號(hào)進(jìn)行相位均衡。在得到傳輸系統(tǒng)的相移特性曲線后，對(duì)系統(tǒng)的傳輸特性就有了更加準(zhǔn)確的認(rèn)知，從而做到有的放矢，均衡器的具體設(shè)計(jì)方法一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，提出了很多種的設(shè)計(jì)方案，在得到相移特性曲線后，就可根據(jù)該曲線選擇較為實(shí)用的方法，文中采用的如文獻(xiàn)［5］中所述的方法。

在以上相移數(shù)據(jù)的前提下，在輸入數(shù)據(jù)通過(guò)IFFT環(huán)節(jié)之前對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)均衡處理。加入均衡器后的OFDM通信系統(tǒng)如下所示。

圖2　加入均衡器的通信系統(tǒng)

2　仿真過(guò)程

文中使用MATLAB對(duì)上述方案進(jìn)行了仿真，輸入數(shù)據(jù)是256點(diǎn)的頻域數(shù)據(jù)，在256個(gè)隨機(jī)初始相位中添加一定比例的已知信號(hào)，使其初始相位為0，可以根據(jù)這些已知信號(hào)的相移情況來(lái)預(yù)測(cè)性的描繪整個(gè)頻段相移變化曲線。前期的測(cè)試實(shí)驗(yàn)中試驗(yàn)了1/64、1/32、1/16、1/8和1/4等比例，實(shí)驗(yàn)表明，隨著導(dǎo)頻數(shù)量的增加，描繪的相位均衡曲線會(huì)愈來(lái)愈精準(zhǔn)。但是，這一切是以輸入信號(hào)所載有的有用信息量成倍遞減為代價(jià)的。信號(hào)傳輸?shù)囊饬x是用最少的損耗和占有換得最高的有用數(shù)據(jù)傳輸速率。因此，導(dǎo)頻占比的選擇問(wèn)題也是本次試驗(yàn)的難點(diǎn)所在。為使本次試驗(yàn)的最終結(jié)果更加貼近實(shí)際需要，綜合考慮相位補(bǔ)償數(shù)據(jù)的精確程度和有用數(shù)據(jù)的傳輸速率，最終決定選擇1/16的導(dǎo)頻占比來(lái)完成。取得的輸入數(shù)據(jù)相位曲線圖如圖3所示，此時(shí)的相位曲線是一條上下波動(dòng)且極其不規(guī)律的折線。

圖3　輸入數(shù)據(jù)的相位曲線圖

經(jīng)過(guò)IFFT模塊后所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)域數(shù)據(jù)，再通過(guò)電纜模型濾波器。為使建立的電纜模型濾波器具有實(shí)際的參考價(jià)值，本文所采用的電纜濾波器由實(shí)測(cè)取得的數(shù)據(jù)建立。電纜的模擬電路如圖4所示。

進(jìn)行電路特性仿真，得到該電路的傳輸特性曲線（如圖5所示）。

圖4　電纜傳輸模型

圖5　電纜傳輸特性曲線

將特性曲線的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，在MATLAB中生成濾波模塊。通過(guò)電纜模型后的256個(gè)數(shù)據(jù)就是輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)電纜傳輸后得到的時(shí)域輸出數(shù)據(jù)。

最后將輸出結(jié)果通過(guò)FFT模塊，獲得輸出信號(hào)的相位曲線（如圖6所示）。

圖6　輸出數(shù)據(jù)的相位曲線圖

提取其中的導(dǎo)頻信號(hào)，與輸入時(shí)該信號(hào)的相位信息進(jìn)行對(duì)比，可以得到16個(gè)導(dǎo)頻信號(hào)的相位變化情況。通過(guò)16個(gè)已知頻率點(diǎn)的相移數(shù)值來(lái)擬合整條相移曲線，本文中采用的擬合曲線為11階，從而得到整個(gè)輸入信號(hào)所占頻段的相位變化曲線。這就是所需要的相位偏移曲線（其中相位的偏移量是由輸出減去輸入得到的）。效果如圖7所示。

圖7　相移曲線圖

以獲得的相移曲線為基準(zhǔn)，通過(guò)成熟的均衡器設(shè)計(jì)方法（文中采用文獻(xiàn)中［5］中的方法）可以得到所需均衡器。將以上均衡器運(yùn)用在實(shí)際的硬件通信系統(tǒng)中，將此時(shí)的輸入曲線（如圖8所示）和輸出曲線（如圖9所示）進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)輸出效果較之以前的方法得到了大大的改善，其誤差值在合理范圍內(nèi)。

圖8　輸入數(shù)據(jù)

3　結(jié)論

文中通過(guò)上述方案，提出了一種針對(duì)測(cè)井電纜的相移傳輸特性及其補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ浜诵氖峭ㄟ^(guò)OFDM的導(dǎo)頻幀獲得信道的相移特性，據(jù)此設(shè)計(jì)相應(yīng)的均衡器進(jìn)行補(bǔ)償，以提高測(cè)井電纜的數(shù)據(jù)傳輸速率，以上所述方式的優(yōu)點(diǎn)是可以隨時(shí)得到當(dāng)前時(shí)刻下的相位補(bǔ)償數(shù)據(jù)，但是精確度受導(dǎo)頻占比的影響，兩者之間有正相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)頻占比升高，精確度也會(huì)隨之提高，反之，導(dǎo)頻占比下降，精確度也會(huì)相應(yīng)的降低。因此這種方式可以隨時(shí)更正相位均衡數(shù)據(jù)，以保證該數(shù)據(jù)的有效性，從而保證了傳輸數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

圖9　輸出數(shù)據(jù)

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Characteristic research of wireline non-linear phase

YANG Jie，SHUANG Kai，HUANG Fei，PANG Ya-hong
（China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

In order to achieve equalization of non-linear phase delay generated by data transmission system in the downhole，this article designed a phase equalizer with practical value，and completed the software functional tests of the system by MATLAB software.This system can run completely，and detect its own output signal.The tests show that the equalizer is simple，and have good effect in phase equalization.It reach the design requirements completely.

OFDM；nonlinear phase；test；equalization

TN913

A

1674－6236（2016）06-0019-03

2015-05-13稿件編號(hào)：201505117

楊 婕（1990—），女，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，碩士研究生。研究方向：信號(hào)檢測(cè)與處理。