馮保強(qiáng)，王建新，彭 琛

（1.武漢郵電科學(xué)研究院 湖北 武漢　430074；2.北京北方烽火科技有限公司 北京　100085）

LTE系統(tǒng)中一種改進(jìn)的頻偏估計代價算法

馮保強(qiáng)1，2，王建新2，彭 琛2

（1.武漢郵電科學(xué)研究院 湖北 武漢430074；2.北京北方烽火科技有限公司 北京100085）

時頻同步是LTE下行過程的重要過程，而載波頻偏估計是獲得頻率同步的重要步驟，本文重點分析研究了LTE下行的頻偏估計的基于CP（循環(huán)前綴）相關(guān)的M L算法和cost-function（代價函數(shù)）算法，針對后者在要求誤差較小時計算量大的缺點，提出一種改進(jìn)的算法。將小數(shù)倍頻偏分為兩部分，利用CP快速估計出∈cp（的大概范圍 ，將其補(bǔ)償回去，再利用代價算法估計出剩余部分∈cost（。仿真結(jié)果表明，通過此方法可以在保證代價算法準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，減少代價算法大約80%的計算量。

頻偏；頻偏估計；代價算法；長期演進(jìn)（LTE）

LTE新一代移動通信標(biāo)準(zhǔn)，具有通信容量大，速率高的特點［1-2］。小區(qū)搜索是移動設(shè)備（UE）接入系統(tǒng)的第一步，小區(qū)搜索是為了實現(xiàn)下行同步和小區(qū)ID識別，頻率偏移（頻偏）會造成載波頻譜平移、子載波的干擾和和噪聲影響的放大，繼而影響后續(xù)的信道估計和均衡，故頻偏估計是LTE系統(tǒng)小區(qū)搜索十分重要的一步。

頻偏估計是LTE時頻同步的關(guān)鍵步驟，LTE頻偏估計已有大量文獻(xiàn)對其進(jìn)行了研究，按照估計方法主要分為兩類：一種是盲估計算法和基于訓(xùn)練序列的方法。Moose在文獻(xiàn)［3］中提出了一種基于導(dǎo)頻的頻偏估計方法，通過檢測連續(xù)的相等的導(dǎo)頻塊之間的相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行頻偏估計。Schmid在文獻(xiàn)［4］利用一個具有重復(fù)結(jié)構(gòu)的OFDM符號進(jìn)行頻偏估計。在文獻(xiàn)［5］中，Morelli提出了一種改進(jìn)的基于線性無偏估計原則的方法。文獻(xiàn)［6］利用循環(huán)前綴（CP）的重復(fù)特性，提出一種基于CP的最大似然（ML）估計方法。按照頻偏估計范圍的不同可以分成：小數(shù)倍頻偏估計［3，6，9］和整數(shù)倍頻偏估計［10］。文獻(xiàn)［7］推導(dǎo)了基于CP的ML估計算法的克拉美羅界，文獻(xiàn) ［8］提出了基于ML準(zhǔn)則的整數(shù)倍頻偏估計。針對LTE系統(tǒng)，文獻(xiàn)［9］采用首先利用OFDM系統(tǒng)中的基于CP的ML估計方法進(jìn)行粗小數(shù)倍頻偏估計，再利用參考序列的重復(fù)特性，進(jìn)行更為精估計；文獻(xiàn)［10］利用主同步序列（PSS）的相關(guān)特性進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計；文獻(xiàn)［11］對其增加了分段處理；文獻(xiàn)［12］利用頻偏差分相關(guān)對LTE進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計；文獻(xiàn)［13］提出了一種基于CP和PSS相關(guān)的聯(lián)合估計算法，用來對抗大頻偏時的極性反轉(zhuǎn)和提高頻偏估計范圍。文獻(xiàn)［14-16］利用過采樣提出一種cost-function（代價函數(shù)）算法。

CP算法具有復(fù)雜度運算量小的優(yōu)點，但是準(zhǔn)確性差；代價算法準(zhǔn)確性高但是復(fù)雜度高，需要FFT（快速傅里葉變換）導(dǎo)致運算量大的缺點。本文基于上述兩種算法提出一種基于CP和代價算法聯(lián)合頻偏估計算法，并進(jìn)行了對比仿真驗證，證實其可以有效的進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計。

1　傳統(tǒng)的小數(shù)倍頻偏估計算法

1.1傳統(tǒng)的基于CP的小數(shù)倍頻偏估計

在高斯白噪聲信道條件下，接收的離散信號可以表示為：

其中，x（n）為發(fā)送序列，n=0，1，……N+L-1，L為OFDM符號的循環(huán)前綴長度，N為FFT的點數(shù)20 M系統(tǒng)下N=2 048，ε為歸一化的頻偏，w（n）為高斯白噪聲。

由于頻偏的存在，導(dǎo)致序列的后一部分和前一部分有固定的相位旋轉(zhuǎn)［6］，忽略噪聲干擾，定義中間變量：

其中，*表示求共軛。歸一化的頻偏估計值為：

由于angle（R）估計范圍為-π到π，故采用CP的頻偏估計范圍為

歸一化的均方誤差定義為：

1.2CP-cost function算法

文獻(xiàn)［14］于 2011年提出一種代價算法，主要思想是根據(jù)信號的時移不變性，利用循環(huán)前綴和兩倍過采樣，將接收信號分為有時間差的兩個OFDM信號來實現(xiàn)頻偏估計。

圖1　兩個時間不同的接收信號

如圖1所示，忽略噪聲將兩倍過采樣時域數(shù)據(jù)表示為：

其中，X（k）表示頻域傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，H（k）表示信道頻率響應(yīng)，k表示子載波序號，OFDM系統(tǒng)中直流不用于傳輸，故有：

其中，g表示空載波數(shù)目，N為IFFT點數(shù)即總載波數(shù)目（包含g），將過采樣信號分為兩個普通采樣的OFDM信號，可以表示為：

其中，∈表示頻偏，y（2n-2i-1）表示提前i個采樣點的信號，i滿足i＜CPL-L；CPL為信道沖擊響應(yīng)長度，L為CP長度。

當(dāng)不存在頻偏時，式（7）的傅里葉變化可以表示為：

式（8）應(yīng)滿足

當(dāng)時，

然后，對其進(jìn)行最小化處理，可得頻偏估計值為：

1.3傳統(tǒng)算法的性能比較

為了對比二者的算法性能，本文分別在高斯信道和瑞利信道下對其進(jìn)行了MATLAB仿真，頻偏設(shè)定∈為隨機(jī)頻偏，蒙特卡羅次數(shù)Q=1 000，參數(shù)如表1，其中瑞利信道為6徑延遲。

表1　仿真參數(shù)

圖2　傳統(tǒng)算法的性能

從圖2可以看出，CP算法性能較差，且在10 dB之后其估計準(zhǔn)確性不再隨著信噪比增加而提高，代價算法可以取得遠(yuǎn)比CP-ML較好的性能。但其算法復(fù)雜度過高，且其復(fù)雜度跟步長有關(guān)，對于每個的值都要進(jìn)行一次FFT變換和N次求模方運算，其復(fù)雜度跟步長step成正比，根據(jù)文獻(xiàn)的滿足4%的誤差，步長需小于 0.08，為了實現(xiàn)［-0.5，0.5］的遍歷需要12.5個∈?的值，當(dāng)高階調(diào)制方式時，為了滿足小于1%的誤差，其運算量成倍增加。

2　改進(jìn)的代價算法

2.1算法描述

為了減小代價算法運算量，本文將頻偏分為兩部分∈=∈cp+，1）首先用CP算法估計頻偏，將估計頻偏補(bǔ)償回去；2）再利用代價算法估計殘留頻偏，借此可以大大降低代價算法復(fù)雜度。步驟1）如式（13）：

圖3　CP頻偏估計值特性

觀察CP算法估計值特性如圖3發(fā)現(xiàn)：

殘余頻偏|∈cost|＜0.1，故此時代價算法的遍歷范圍可以縮小到［-0.1，0.1］。

再對y（p）使用代價算法，進(jìn)行殘余頻偏估計再利用代價算法：

2.2算法復(fù)雜度分析

圖4　改進(jìn)算法性能

表3　算法復(fù)雜度分析

3　結(jié)束語

［1］Sesia S，Toufik I，Baker M.LTE-the UMTS long term evolution：from theory to practice［M］.New York：John Wiley &Sons，2009.

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Improved cost-function CFO estimation algorithm in LTE system

FENG Bao-qiang1，2，WANG Jian-xin2，PENG Chen2
（1．Wuhan Research Institute of Post and Telecommunications，Wuhan 430074，China；2.Beijing Northern FiberHome Technologies Co.，Ltd.，Beijing 100085，China）

Time and frequency synchronization are of fundamental importance for downlink of Long Term Evolution（LTE），carrier frequency offset（CFO）estimation is an important step to achieve frequency synchronization.This paper researches CFO estimation algorithms which are the Max-Likelihood estimation based CP correlation and cost-function algorithms. Aiming at the cost-function algorithms has the shortcoming that needs a large number of calculations，this paper proposes an improved algorithms.CFO is divided into two parts，is estimated by CP correlation using its less calculations.Then，is compensated to rcving data in time domain，the leaving CFOis estimated by cost-function algorithms.The simulations show that，the improved algorithms has reduced complexity by about 80%while insuring the veracity of costfunction algorithms.

carrier frequency offset；carrier frequency offset（CFO）estimation；cost-function；LTE（Long Term Evolution）

TN929.5

A

1674－6236（2016）06-0001-04

2015-05-14稿件編號：201505118

國家科技重大專項（2013ZX03003015-003）

馮保強(qiáng)（1990—），男，河南項城人，碩士研究生。研究方向：無線通信。