楊瑞科1，路同亞1，趙振維2，盧昌勝2

（1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，陜西西安 710071；2.中國(guó)電波傳播研究所電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266107）

微波動(dòng)態(tài)雨衰減時(shí)間序列模型的修正

楊瑞科1，路同亞1，趙振維2，盧昌勝2

（1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，陜西西安 710071；
2.中國(guó)電波傳播研究所電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266107）

為解決微波鏈路抗雨衰技術(shù)中動(dòng)態(tài)雨衰減預(yù)測(cè)問(wèn)題，利用增強(qiáng)MB模型模擬了中國(guó)典型的溫帶和亞熱帶雨區(qū)的12.5 GHz雨衰減時(shí)間序列，并與實(shí)測(cè)雨衰序列的功率譜進(jìn)行了比較，一致性很好，但降雨衰落斜率統(tǒng)計(jì)結(jié)果之間有差異.用循環(huán)插入法對(duì)增強(qiáng)MB的模擬進(jìn)行修正，統(tǒng)計(jì)分析了雨衰落斜率和衰落持續(xù)時(shí)間的概率，結(jié)果顯示，根據(jù)修正模擬數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的衰落斜率有好的一致性，基于修正模擬數(shù)據(jù)的降雨衰落持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)也更接近于基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和國(guó)際電信聯(lián)盟無(wú)線電分委員會(huì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果.表明該修正模型可用于中國(guó)典型雨區(qū)動(dòng)態(tài)雨衰減的預(yù)測(cè).

微波；傳播；雨衰減；衰落統(tǒng)計(jì)

隨著無(wú)線電通信、雷達(dá)等業(yè)務(wù)量的飛速發(fā)展，使得微波較低頻段的頻率資源日趨緊張，業(yè)務(wù)量趨于飽和，不得不開(kāi)發(fā)更高的頻率資源.然而，當(dāng)無(wú)線電頻率高于10 GHz以上時(shí)，受大氣和降雨的影響逐漸增強(qiáng)，尤其對(duì)于Ku、Ka及以上的毫米波頻段，降雨的影響會(huì)愈來(lái)愈嚴(yán)重，不僅對(duì)地面視距傳播的微波中繼鏈路等影響較大，而且對(duì)于地空斜程鏈路的衛(wèi)星通信、雷達(dá)探測(cè)等也造成很大的影響，直接限制系統(tǒng)的性能發(fā)揮及應(yīng)用.為提高系統(tǒng)的可用性，必須研究降雨衰減以及抗雨衰技術(shù).目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于降雨衰減及其對(duì)系統(tǒng)性能影響的研究已有很多［1-6］，其在鏈路功率儲(chǔ)備的預(yù)估中及傳播鏈路信號(hào)的損耗預(yù)測(cè)中是可用的.對(duì)于目前更高頻率、更寬帶寬、更高傳輸速率的通信和雷達(dá)等系統(tǒng)，僅依靠估計(jì)降雨衰減來(lái)預(yù)留系統(tǒng)鏈路余量是不足以解決降雨產(chǎn)生的影響的，必須研究降雨的動(dòng)態(tài)特性、自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)抗雨衰技術(shù)及降雨衰落削減技術(shù)（Fade Mitigation Techniques，F(xiàn)MT），以提高鏈路傳播質(zhì)量、系統(tǒng)的性能和可靠性.

要實(shí)現(xiàn)FMT技術(shù)，就必須對(duì)傳播站點(diǎn)降雨的時(shí)間變化、降雨衰落信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行詳細(xì)分析.降雨動(dòng)態(tài)與衰落統(tǒng)計(jì)特性的研究需建立在長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)測(cè)量或模擬得到的降雨衰減時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，降雨傳播實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高、實(shí)現(xiàn)難度大，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限且具有區(qū)域性與局限性等，這使得計(jì)算機(jī)模擬仿真成為一種行之有效的研究方法，能盡快地預(yù)測(cè)、評(píng)估降雨對(duì)系統(tǒng)性能的影響，為系統(tǒng)的抗雨衰措施提供依據(jù).

雨衰減動(dòng)態(tài)特性的研究始于20世紀(jì)80年代，Maseng和Bakken基于一階馬爾科夫理論提出了一種隨機(jī)降雨衰減動(dòng)態(tài)（Maseng and Bakken，MB）模型［7］，為動(dòng)態(tài)降雨衰減研究提供了很好的研究思路，法國(guó)ONERA-CNES研究小組對(duì)MB模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了增強(qiáng)MB（Enhanced MB，EMB）降雨衰減時(shí)間序列模型［8］，國(guó)際電信聯(lián)盟無(wú)線電分委會(huì)（International Telecommunications Union-Radiocommunication sector，ITU-R）對(duì)此模型進(jìn)行了全面系統(tǒng)的介紹，納入了ITU-R P.1853建議書(shū)［9］.近年來(lái)，法國(guó)的ONERACNES研究小組相對(duì)開(kāi)展了較多工作，Lemorton等闡述了雨衰時(shí)間序在衛(wèi)星系統(tǒng)性能模擬中的必要性和模型的發(fā)展，對(duì)基于模擬雨衰減時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與在OLYMPUS和ITALSAT傳播實(shí)驗(yàn)中收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析，指出模型的一些改進(jìn)是必需的、緊迫的，尤其在熱帶和亞熱帶地區(qū)［10］.文獻(xiàn)［11］分析了ITUR推薦的EMB模型的特性，通過(guò)分析模擬馬來(lái)西亞典型赤道地區(qū)的雨衰減時(shí)間序列的互補(bǔ)累積分布（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF）和衰落持續(xù)時(shí)間概率，考察了該模型在馬來(lái)西亞赤道地區(qū)的可用性.文獻(xiàn)［12］利用在巴西圣保羅15 GHz的降雨觀測(cè)數(shù)據(jù)確定MB模型參量，基于MB模型合成的熱帶地球鏈路的雨衰時(shí)間序列，開(kāi)展了熱帶地區(qū)降雨衰減累積分布、衰落周期等的研究.文獻(xiàn)［13］為發(fā)展和測(cè)試實(shí)時(shí)衰落削減技術(shù)的控制方法，在基于EMB模型的基礎(chǔ)上，研究了降雨事件要求的降雨衰減時(shí)間序列的合成.文獻(xiàn)［14］基于Gamma分布研究了大雨雨區(qū)中10 GHz以上微波地面視距鏈路與固定衛(wèi)星鏈路的雨衰減時(shí)間序列的模擬，并統(tǒng)計(jì)分析了降雨衰減的超過(guò)概率.然而，動(dòng)態(tài)降雨衰減模型能否適用于中國(guó)廣闊的地區(qū)，還需進(jìn)行大量的研究.而在中國(guó)的研究近些年才開(kāi)始，主要有中國(guó)電波傳播研究所和西安電子科技大學(xué)等［15-16］.筆者基于中國(guó)溫帶和熱帶典型雨區(qū)的觀測(cè)結(jié)果，確定中國(guó)典型雨區(qū)的降雨參量，利用EMB模型合成雨衰時(shí)間序列，進(jìn)行模擬與觀測(cè)降雨衰落統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)模型進(jìn)行了相應(yīng)的修正，對(duì)修正前后的模擬結(jié)果、基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和ITU-R模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，這將對(duì)中國(guó)典型雨區(qū)的地球鏈路和衛(wèi)星鏈路的抗雨衰技術(shù)的發(fā)展具有重要實(shí)際意義.

1 EMB方法及修正

1.1EMB方法

用EMB模型模擬產(chǎn)生降雨衰減時(shí)間序列，Arain（k Ts）（k=1，2，…，m）的過(guò)程主要為:產(chǎn)生一個(gè)均值為0和標(biāo)準(zhǔn)方差為1，時(shí)間間隔Ts=1 s的隨機(jī)高斯白噪聲時(shí)間序列n（k Ts）；應(yīng)用

描述的遞歸低通濾波器在設(shè)初值X（0）=0時(shí)，對(duì)噪聲序列進(jìn)行濾波，生成一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，其中，ρ= exp（-βTs），為降雨發(fā)生的時(shí)間百分概率，β是描述時(shí)間動(dòng)態(tài)特性的參量；使X（k Ts）通過(guò)無(wú)記憶的由

描述的非線性器件，使其從正態(tài)分布轉(zhuǎn)變成為一個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的雨衰減時(shí)間序列，其中，m和σ是對(duì)數(shù)正態(tài)雨衰減分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差.

再由

進(jìn)行偏移量校正，可得到所需的雨衰減事件的時(shí)間序列，其中，Aoffset是調(diào)整時(shí)間序列與降雨百分概率相匹配的偏移量.

1.2EMB修正

基于在青島和?？谟^測(cè)站點(diǎn)的降雨測(cè)量數(shù)據(jù)，利用EMB方法模擬了頻率為12.5 GHz的東經(jīng)87.5°衛(wèi)星斜程路徑的降雨衰減時(shí)間序列，對(duì)模擬雨衰減序列的功率譜進(jìn)行估計(jì)，與文獻(xiàn)［6］中給出的基于測(cè)試結(jié)果的功率譜-20 dB/decade斜率直線有很好的一致性，用該方法模擬產(chǎn)生的降雨時(shí)間序列可用于降雨衰減超過(guò)概率和衰落持續(xù)時(shí)間概率的統(tǒng)計(jì)分析［15］.

圖1　青島12.5 GHz衰落斜率

圖2　?？?2.5 GHz衰落斜率

衰落斜率的統(tǒng)計(jì)信息直接決定控制環(huán)路所需要的最小跟蹤速率，同時(shí)可用于改進(jìn)控制環(huán)路的衰減短期預(yù)報(bào)精度等，且研究結(jié)果表明，降雨衰落斜率的條件概率分布具有類似于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的規(guī)律［17］.在不同衰減門限值條件時(shí)，對(duì)模擬降雨衰減時(shí)間序列和觀測(cè)序列的衰落斜率的概率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，其中，在3 d B衰落門限值時(shí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1和圖2所示.統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，無(wú)論是溫帶的青島雨區(qū)，還是亞熱帶的?？谟陞^(qū)，模擬統(tǒng)計(jì)與測(cè)量統(tǒng)計(jì)的結(jié)果之間都有一定的差別.基于模擬數(shù)據(jù)的衰落斜率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果變化太小，在小的衰落斜率絕對(duì)值時(shí)，其概率較?。欢谳^大的衰落斜率絕對(duì)值時(shí)，其概率太大，這與基于測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和ITU-R P1623中統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)近似于正態(tài)分布的規(guī)律不一致.另外，從降雨角度來(lái)看，它們之間的差別表明了模擬序列中降雨率數(shù)據(jù)的變化率較快，突變較大，從觀測(cè)雨衰序列的衰落斜率統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在不同的門限值時(shí)，實(shí)際的降雨變化較緩，降雨率變化有一定的持續(xù)時(shí)間，正負(fù)衰落斜率的分布大致對(duì)稱.因此，須對(duì)該模擬方法產(chǎn)生的降雨序列進(jìn)行一些改進(jìn)，或?qū)δM結(jié)果進(jìn)行一定的修正.

應(yīng)用一種循環(huán)插入法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行修正，該方法主要是對(duì)模擬產(chǎn)生的序列中的每?jī)蓴?shù)據(jù)之間循環(huán)插入介于兩者值之間的數(shù)據(jù)，從而使得雨衰減時(shí)間序列的變化速率降低，即降雨率的變化率變緩.為考察修正效果，進(jìn)一步對(duì)改進(jìn)前、后的雨衰序列與實(shí)測(cè)序列的降雨衰落斜率概率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較研究.

2 結(jié)果及分析

對(duì)于EMB模型模擬的雨衰減時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)插入修正，為分析模擬修正后的效果，分別在不同衰減門限條件下，統(tǒng)計(jì)計(jì)算了模型修正前、后的模擬雨衰序列的衰落斜率和衰落持續(xù)時(shí)間的概率，并與青島、?？谡军c(diǎn)12.5 GHz的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果及利用ITU-R模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比較.在圖3和圖4中，給出了其中衰減門限值為3 dB時(shí)的衰落斜率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.可看出，修正后的模擬雨衰減序列的衰落斜率統(tǒng)計(jì)與實(shí)測(cè)的衰落斜率統(tǒng)計(jì)結(jié)果有較好的一致性，相比模型修改前的圖1和圖2的結(jié)果能更好地接近于實(shí)測(cè)結(jié)果，表明對(duì)EMB方法的修正在模擬雨衰減序列的衰落斜率方面是可行的.

衰落持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特性是通信系統(tǒng)抗雨衰技術(shù)設(shè)計(jì)中必須要考慮的重要參數(shù).為進(jìn)一步驗(yàn)證模擬修正的合理性，統(tǒng)計(jì)分析了EMB修正前、后的模擬降雨衰減時(shí)間序列的衰落持續(xù)時(shí)間的發(fā)生概率，其中部分結(jié)果在圖5和圖6中給出.可看出，模擬的衰落持續(xù)時(shí)間的概率、實(shí)測(cè)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果及ITU-R預(yù)測(cè)結(jié)果在衰落持續(xù)時(shí)間約小于100 s時(shí)都有較好的一致性，溫帶青島地區(qū)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的一致性更好；修正后的衰落持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果較修正前在較大的衰落持續(xù)時(shí)間時(shí)，青島地區(qū)的更接近于ITU-R預(yù)測(cè)結(jié)果，且它們都更接近于基于實(shí)測(cè)衰減序列的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.結(jié)果表明，通過(guò)對(duì)模型的修正，不僅對(duì)衰落斜率的統(tǒng)計(jì)概率有很大的改善，而且對(duì)衰落持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果在一定范圍和一定程度上也有較好的改善，尤其在溫帶的青島雨區(qū)，結(jié)果較接近于實(shí)測(cè)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和ITU-R的預(yù)測(cè)結(jié)果.表明在中國(guó)的典型雨區(qū)，對(duì)EMB模型的修正是合理的.另外，從結(jié)果中還可看出，對(duì)于較大的衰落持續(xù)時(shí)間，雖然通過(guò)模型修正使得統(tǒng)計(jì)結(jié)果更接近于實(shí)測(cè)結(jié)果，但還是存在一些差別；在熱帶地區(qū)，其實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果與ITU-R模型預(yù)測(cè)結(jié)果還存在較大的差異，表明還需更廣泛地開(kāi)展中國(guó)亞熱帶等雨區(qū)的雨衰減動(dòng)態(tài)模擬和實(shí)驗(yàn)研究，以及ITU-R模型和EMB模型在這些地區(qū)應(yīng)用的完善工作.

圖3　青島12.5 GHz衰落斜率

圖4　?？?2.5 GHz衰落斜率

圖5　青島12.5 GHz衰落持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)

圖6　?？?2.5 GHz衰落持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

在中國(guó)典型的溫帶和熱帶雨區(qū)，在分析雨衰落斜率的概率時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用EMB模型模擬產(chǎn)生的雨衰減時(shí)間序列和用12.5 GHz實(shí)測(cè)降雨衰減數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的衰落斜率的概率之間存在一定的差異，并提出了用循環(huán)插入法對(duì)EMB模型模擬結(jié)果進(jìn)行修正，基于修正模擬數(shù)據(jù)和觀測(cè)降雨數(shù)據(jù)的衰減斜率統(tǒng)計(jì)結(jié)果有好的一致性.同時(shí)，還統(tǒng)計(jì)分析了衰落持續(xù)時(shí)間的概率，對(duì)模型改進(jìn)前后的模擬結(jié)果、基于觀測(cè)數(shù)據(jù)和利用ITU-R預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明，通過(guò)對(duì)模型的修正，不僅對(duì)衰落斜率的概率統(tǒng)計(jì)有顯著的改善，而且對(duì)衰落持續(xù)時(shí)間的發(fā)生概率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果也有一定的改善，尤其對(duì)于溫帶典型的青島雨區(qū)，修正后的結(jié)果更好，表明在中國(guó)典型雨區(qū)對(duì)EMB模型的簡(jiǎn)單修正是可行的，將其應(yīng)用于降雨環(huán)境下通信鏈路的衰落特性分析將可得到更好的預(yù)測(cè)精度.另外，結(jié)果還表明，在中國(guó)的熱帶雨區(qū)，還需要進(jìn)一步開(kāi)展基于ITU-R模型和EMB模型的動(dòng)態(tài)降雨特性預(yù)測(cè)和模擬仿真及實(shí)驗(yàn)研究，這將是下一步要做的工作.

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（編輯:齊淑娟）

Improvement on the microwave dynamic rain attenuation time series model

YANG Ruike1，LU Tongya1，ZHAO Zhenwei2，LU Changsheng2
（1.School of Physics and Optoelectronic Engineering，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China；2.China Research Institute of Radio Wave Propagation，Qingdao 266107，China）

In ordor to investigate the dynamic rain attenuation forecast in countermeasure rain fade techniques on the microwave link，in typical temperate and subtropical rain areas in China，the power spectra for the rain attenuation time series simulated by the EMB（Enhanced Maseng and Bakken）model are in agreement with the measured results at 12.5 GHz，but there are differences between the fade slopes statistics based on simulated series and measured data.The rain attenuation time series by the EMB model are improved by using a circular inserting data method.By the improved method，the statistical probabilities of the fade slopes are very close approximation to the measured results.The probabilities of the fade duration based on the simulated time series by the improved processes are compared with the results by unimproved processes，the results based on the measured data and by the ITU-R predicted results.It is shown that the statistical results for the fade slopes are improved，and that the differences between the fade duration probabilities by the improved series and measured data are smaller than that between the results by unimproved and measured.The results show that the improved process to the EMB model is feasible in typical rain areas in China.

microwave；propagation；rain attenuation；fade statistics

TN011

A

1001-2400（2016）01-0082-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.015

2014-09-02 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-04-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61179003）；電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目

楊瑞科（1963-），男，教授，博士，E-mail:ruikeyang@sohu.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.012.html