唐書娟，許蘊山，畢篤彥，楊 濤

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安 710038）

信息引導(dǎo)條件下雷達搜索空域及策略

唐書娟，許蘊山，畢篤彥，楊 濤

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安 710038）

為使雷達在信息引導(dǎo)條件下快速準確地完成目標搜索，建立了指示引導(dǎo)模型，依據(jù)置信度、時效性和誤交接概率劃分初始搜索空域；在動態(tài)檢測模型的基礎(chǔ)上，以獲得最大全局信息增益為準則實現(xiàn)了搜索波位的動態(tài)編排.仿真結(jié)果表明，即使在較大引導(dǎo)誤差條件下，雷達依然能夠迅速、準確地捕獲目標，提高了無源傳感器引導(dǎo)相控陣雷達的協(xié)同探測能力.

指示交接；波位編排；動態(tài)檢測；信息增益；相控陣雷達

隨著戰(zhàn)場環(huán)境的日趨復(fù)雜，無源傳感器引導(dǎo)雷達在特定空域搜索成為一種重要的異類傳感器協(xié)同工作模式.在信息引導(dǎo)條件下，縮短雷達捕獲目標時間、提高雷達捕獲目標的準確性具有重要的實際應(yīng)用價值.文獻［1-2］指出當一個傳感器的探測信息不足時，可以通過引導(dǎo)其他傳感器補充探測以獲取目標更詳細的信息，并把傳感器提示看做傳感器管理的重要組成部分.文獻［3］針對目標跟蹤問題，考慮了傳感器差異進行多傳感器管理方法研究.文獻［4-5］分析了異類傳感器交叉提示的重要作用，并分析了作為被牽引傳感器時雷達資源管理的問題.文獻［6-7］針對具體的應(yīng)用，分析了不同類型傳感器之間的指示引導(dǎo)問題，分析了引導(dǎo)時機與方法.文獻［8-9］對多平臺多傳感器協(xié)同探測的管理架構(gòu)及方法進行了研究，并根據(jù)市場理論、多智能體、動態(tài)聯(lián)盟等技術(shù)研究了互牽引傳感器如何確定的問題.上述文獻研究的重點是指示與引導(dǎo)的產(chǎn)生條件和傳感器組合確定，較少研究被引導(dǎo)傳感器如何快速、準確地捕獲目標.文獻［10-11］通過建立被牽引傳感器的搜索模型，并通過一定的準則對被牽引傳感器參數(shù)和波位編排策略進行了優(yōu)化.然而上述研究方法最大的缺陷在于捕獲效果受引導(dǎo)誤差的影響較大，對于多種異類傳感器在多種引導(dǎo)誤差條件下不能保證雷達對目標快速準確的截獲.文獻［12-13］則主要從雷達傳感器單獨工作的角度分析波束排列方式等參數(shù)的優(yōu)化問題.筆者將相控陣雷達在信息引導(dǎo)條件下的搜索空域確定和波位編排看做一個動態(tài)的過程.在動態(tài)檢測搜索模型的基礎(chǔ)上提出了一種基于信息增益的雷達波位編排方法，避免了由于較大引導(dǎo)誤差和雷達虛警導(dǎo)致的盲目甚至是錯誤的搜索和驗證，提高了雷達搜索效率.

1 指示引導(dǎo)過程建模

引導(dǎo)傳感器存在測量誤差假設(shè)目標在空域中出現(xiàn)的概率密度表示為

搜索空域Ω越大，對目標的覆蓋效果就越好.但過大的搜索空域會使無源傳感器對雷達的指示引導(dǎo)失去意義，同時追求過高的捕獲概率并不現(xiàn)實.事實上，只要雷達對目標的截獲概率高于一定的門限，就無須擴大搜索范圍.若將這一門限定義為目標置信度Pconf，則空域Ω上的截獲概率只需滿足Pd＞Pconf即可.

當空域上存在多個目標時，雷達根據(jù)引導(dǎo)信息很有可能截獲到干擾目標.為了量化干擾目標對正確截獲的影響，需要引入誤截獲概率的概念.假定空域中存在M個目標，需要捕獲的目標是第0號目標，定義誤交接概率Pf為捕獲到的目標為非0號目標的概率:

誤截獲概率應(yīng)保持較小的水平.

2 初始搜索空域的確定

不同于傳統(tǒng)的3σ準則［15］，筆者根據(jù)滿足較大的捕獲概率、較短的搜索時間和較小的誤交接概率要求，將搜索空域的劃分抽象為約束條件下的最優(yōu)化問題.其中目標函數(shù)表示為

3 基于信息增益的波位編排策略

傳統(tǒng)的相控陣雷達在信息引導(dǎo)下的搜索策略單純建立在目標落入概率的基礎(chǔ)上，這類方法屬于靜態(tài)波位編排，即在搜索之前按目標落入概率由大到小確定波位的搜索順序，其結(jié)果是有限的搜索時間被平均分配給搜索空域內(nèi)的各波位上.考慮到雷達動態(tài)目標檢測的實際情況，在搜索過程中依據(jù)動態(tài)信息增益指導(dǎo)雷達波位編排.

3.1動態(tài)檢測模型

考慮到雷達傳感器作用距離較遠，當波位較少時可認為雷達在搜索過程中目標沒有出離一個波位的覆蓋.由于在確定初始搜索空域時滿足了較大的目標截獲概率和較小的誤截獲概率，因此可認為雷達搜索波位上有且僅有一個目標.

在以上假設(shè)的前提下，根據(jù)統(tǒng)計檢測理論［16］，若Hk=1，表示目標落在波位內(nèi)；Hk=0，表示目標沒有落在波位，其中k表示波位號，k=1，2，…，N0.將波位k內(nèi)的先驗概率記為qk（0）=p（Hk=1），t時刻在波位i（t）內(nèi)的檢測結(jié)果記為z（t），Pd和Pfa分別代表檢測概率與虛警概率.目標落入波位的概率的動態(tài)更新規(guī)則如下.

（1）當雷達在某個波位上檢測到目標，即z（t）=1時，概率按如下規(guī)則更新: t時刻在波位i（t）內(nèi)檢測到目標的概率為

下一時刻波位內(nèi)的概率更新為

即如果在波位i（t）內(nèi)證實了H=1的假設(shè)，那么本次檢測結(jié)果會增加i（t）內(nèi)的目標落入概率，同時降低目標落在其他波位內(nèi)的可能性.

（2）當雷達在某個波位上沒有檢測到目標，即z（t）=0時，概率按如下規(guī)則更新:

t時刻在波位i（t）內(nèi)未檢測到目標的概率為

下一時刻波位的概率更新為

即如果在波位i（t）內(nèi)不能證實H=1的假設(shè)，那么本次檢測結(jié)果會增加目標落在其他波位內(nèi)的可能性，同時減小i（t）內(nèi)的目標落入概率.

基于以上的動態(tài)檢測模型，目標落入某一個波位的概率隨著檢測結(jié)果動態(tài)變化.當雷達在某一波位上檢測到有目標時，當前波位上目標出現(xiàn)的概率會增大，其他波位上的概率會減??；當雷達在某一波位上沒有檢測到目標時，當前波位上目標出現(xiàn)的概率會減小，其他波位上的概率會增大.在實際情況下，雷達總要面對一定的虛警概率.當檢測結(jié)果的準確性較低時，錯誤的檢測可能會導(dǎo)致雷達頻繁地在沒有目標的波位上搜索和驗證，從而降低了搜索效率.

3.2基于信息增益的搜索波位編排策略

從信息論的角度，如果將目標落入概率的變化對應(yīng)于檢測前后波位內(nèi)H=1不確定性的改變，那么每次檢測都可以看做是對波位內(nèi)信息獲取的過程，則在沒有目標的波位內(nèi)檢測只能獲取少量的信息.將獲取信息的多少作為搜索波位的編排依據(jù)，就能夠保證算法在決策的搜索波位上獲得更多的信息，從而提高截獲目標的可能性.t時刻雷達在波位i（t）內(nèi)檢測能夠獲得的信息增益為

上式是在z（t）=0和z（t）=1下兩種檢測結(jié)果下的預(yù)測信息增益加權(quán)后的結(jié)果，由權(quán)值 ｛p z（t）=j| i（t｝）和信息增益量測函數(shù)f兩部分組成.權(quán)值 ｛p z（t）=j|i（t｝）表示每種檢測結(jié)果出現(xiàn)的概率；信息增益量函數(shù)可定義為Shannon熵，Renyi熵，K-L熵等［17］.

在動態(tài)檢測模型下，每次檢測結(jié)果都會影響其他波位內(nèi)的目標落入概率，導(dǎo)致這些波位內(nèi)H=1的不確定性在檢測前后也會發(fā)生改變.因此，在計算信息增益時需要考慮搜索空域內(nèi)整體的熵增量，即

以整體信息增益最大作為波位編排準則，算法依次假設(shè)搜索空域中的每個波位為下一時刻的搜索波位，并預(yù)測該波位內(nèi)每種檢測結(jié)果出現(xiàn)的概率.首先，根據(jù)假設(shè)條件對每個波位在不同檢測結(jié)果下的目標落入概率進行更新；其次，預(yù)測下次搜索獲得的全局信息增益；最后，將使全局信息增益最大的假設(shè)規(guī)劃為下一時刻的搜索波位.

4 仿真驗證及分析

假設(shè)無源傳感器測量的誤差協(xié)方差σθ=σφ=σ，探明空域中有3個目標a、b、c，經(jīng)人工或機器判斷a為感興趣目標.高測量精度的無源傳感器可能在目標區(qū)域提供密集的目標信息，但雷達并不能區(qū)分出來.若在一定引導(dǎo)誤差條件下目標過于稀疏，則無法正確驗證方法的優(yōu)劣.為避免目標過于密集或稀疏的影響，仿真中設(shè)其位置數(shù)據(jù)分別為［37°，54°］、［34°，56°］和［35°，57°］，定義雷達波束寬度為1°×1°，檢測概率Pd=0.85，虛警概率Pfa=0.1，一次指示引導(dǎo)過程中雷達最多搜索20個波位，目標落入置信度Pconf=90%.

4.1初始搜索空域確定

圖1和圖2是利用不同方法劃分搜索空域的結(jié)果.兩種方法搜索空域均向遠離干擾目標的方向偏離.截獲概率:方法一為90.21%，方法二為93.85%，滿足置信度要求.誤截獲概率:方法一為6.56%，遠小于方法二的94.63%.這是由于方法一在犧牲截獲概率的條件下盡可能地減小錯誤概率的發(fā)生，因此4個誤截獲概率較高的波位被舍棄.而方法二是從截獲概率的角度出發(fā)，目的在于優(yōu)先滿足較高的截獲概率，因此只將截獲概率最小的一個波位替換.綜合考慮可知，方法一優(yōu)于方法二.在后面的分析中初始搜索空域劃分均使用方法一.

圖1　方法一的搜索空域

圖2　方法二的搜索空域

4.2搜索波位編排分析

為了說明筆者提出方法的優(yōu)越性，在不同誤差條件下對傳統(tǒng)方法與筆者提出的方法在搜索空域和搜索波位編排上進行了比較.如圖3和圖4所示，當引導(dǎo)信息誤差較小時，兩種搜索方法都能夠通過較少的搜索次數(shù)完成目標捕獲；當引導(dǎo)信息誤差較大時，筆者提出的方法仍然可以用較少的搜索次數(shù)完成目標捕獲，而傳統(tǒng)方法將在更大的范圍搜索目標，并且有可能因為超出波位數(shù)限制導(dǎo)致交接失敗.

圖3　傳統(tǒng)方法的搜索空域和波位編排

圖4　筆者提出方法的搜索空域和波位編排

4.3檢測概率的變化分析

參照圖4（b）所示的搜索策略，依據(jù)信息增益最大準則，搜索算法選擇［38°，54°］作為首個搜索波位，但經(jīng)檢測未能驗證目標存在，通過概率更新，該波位上的目標截獲概率相比先驗概率減小，而其余波位上的目標截獲概率增加.依據(jù)信息增益最大準則，第2個搜索波位選擇在［38°，55°］上搜索，仍然沒有檢測到目標.但是基于信息增益準則，在此位置上搜索仍然是最優(yōu)選擇，于是在此波位上重新搜索.以此類推，直到第7次搜索在［37°，54°］上檢測到了目標，該波位上的目標截獲概率大幅增加，其余波位上的目標截獲概率減小.再次在［37°，54°］上驗證的結(jié)果，又一次檢測到了目標，在第9次搜索時確認了該目標的位置，雷達搜索結(jié)束.

圖5　截獲概率隨搜索次數(shù)的變化情況（σ=2.0°）

表1　算法性能比較

4.4搜索性能對比

為了避免仿真的隨機性影響，在兩種引導(dǎo)誤差條件下分別對傳統(tǒng)方法和筆者提出的方法仿真1 000次，表1給出了兩種算法的統(tǒng)計性能比較.可以看出，4.2節(jié)分析結(jié)果不是偶然的.當引導(dǎo)誤差較小時，兩種方法都能夠在交接時效性要求內(nèi)正確地截獲目標；當引導(dǎo)誤差較大時，筆者提出的方法依然能夠滿足正確截獲和時效性要求，而傳統(tǒng)方法出現(xiàn)了較多的交接失敗.進一步驗證，當干擾目標增多時會對誤交接概率有一定影響，當多個干擾目標較密集時有可能會影響到初始搜索空域的劃分，但由于筆者提出的方法對初始空域劃分并不敏感，因此在實際多干擾目標情況下該方法依然具有優(yōu)越性.

5 總 結(jié)

針對空基預(yù)警探測系統(tǒng)中無源傳感器引導(dǎo)雷達完成目標搜索問題進行了研究.首先建立了指示引導(dǎo)的模型，定義了捕獲概率和誤截獲概率，并在多目標場景下分析了搜索空域的劃分方法和計算方法；然后基于動態(tài)檢測搜索模型，提出了以預(yù)測的全局信息增益大的波位先搜索準則作為雷達動態(tài)波位編排的依據(jù).在有干擾目標的情況下對這種方法進行了仿真驗證，證明了筆者提出方法的優(yōu)越性，尤其是在大引導(dǎo)誤差條件下顯著降低了搜索波位數(shù)量，并且減少了誤交接次數(shù).筆者的研究結(jié)果有助于優(yōu)化無源傳感器對相控陣雷達的指示引導(dǎo)性能，提高空基預(yù)警探測系統(tǒng)綜合探測能力.

［1］ALFRED O，HERO，DOUGLAS C.Sensor Management:Past，Present，and Future［J］.IEEE Sensors Journal，2011，11（12）:3064-3066.

［2］MALLICK M，KRISHNAMURTHY V，VO B N.Integrated Tracking，Classification，and Sensor Management［M］. Hoboken:Wiley，2013:437-444.

［3］劉欽，劉崢，劉俊.一種多機動目標協(xié)同跟蹤的博弈論算法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報，2012，39（6）:49-54. LIU Qin，LIU Zheng，LIU Jun.Collaborative Tracking Algorithm for Multiple Maneuvering Targets Based on the Game Theory［J］.Journal of Xidian University，2012，39（6）:49-54.

［4］KATSILIERIS F.Sensor Management for Surveillance and Tracking:an Operational Perspective［D］.Delft:Delft University of Technology，2015.

［5］NARYKOV A S，KRASNOV O A，YAROVOY A.Effectiveness-based Radar Resource Management for Target Tracking ［C］//2014 International Radar Conference.Piscataway:IEEE，2014:7060253.

［6］SALVAGNINI P，PERNICI F，CRISTANI M，et al.Non-myopic Information Theoretic Sensor Management of a Single Pantiltzoom Camera for Multiple Object Detection and Tracking［J］.Computer Vision and Image Understanding，2015，134:74-88.

［7］MURATORE M，SILVESTRINI R T，CHUNG T H.Simulation Analysis of UAV and Ground Teams for Surveillance and Interdiction［J］.The Journal of Defense Modeling and Simulation:Applications，Methodology，Technology，2014，11（2）:125-135.

［8］樊浩，黃樹彩，高美鳳.多傳感器交叉提示多目標探測動態(tài)聯(lián)盟技術(shù)研究［J］.宇航學(xué)報，2013（11）:2381-2386. FAN Hao，HUANG Shucai，GAO Meifeng.Research on Technique of Multi-target Detection Using Multi-sensor Crosscueing Based on Dynamic Coalition［J］.Journal of Astronautics，2013（11）:2381-2386.

［9］吳巍，李朝霞，劉博，等.基于多智能體與市場理論的多機載平臺傳感器管理［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014，36（1）: 68-75. WU Wei，LI Zhaoxia，LIU Bo，et al.Study on Multi-airborne-platform Sensor Management Based on Multi-agent and Market Theory［J］.Systems Engineering and Electronics，2014，36（1）:68-75.

［10］張睿華，楊宏文，郁文賢.多目標情況下IRST和雷達的指示交接問題［J］.電子與信息學(xué)報，2011，33（5）:1101-1106. ZHANG Ruihua，YANG Hongwen，YU Wenxian.The Handoff Method of IRST and Radar Under Multi-target Scenario［J］.Journal of Electronics&Information Technology，2011，33（5）:1101-1106.

［11］ZHANG Z，ZHU J，LI H.Optimal Search Algorithm for Phased Array Radar without Indication Information［C］// Sixth International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics.Piscataway:IEEE，2014:322-325.

［12］孫濤，山秀明，陳鯨.空間監(jiān)視相控陣雷達匹配搜索技術(shù)研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（6）:1183-1187. SUN Tao，SHAN Xiuming，CHEN Jing.Research on Technology of Mmatch Search by Space Survillance Phased Arry Radar［J］.Systems Engineering and Electronics，2013，35（6）:1183-1187.

［13］ZRNIC D S，MELNIKOV V M，DOVIAK R J，et al.Scanning Strategy for the Multifunction Phased-array Radar to Satisfy Aviation and Meteorological Needs［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing Letters，2015，12 （6）:1204-1208.

［14］唐書娟，許蘊山，肖冰松.無源傳感器引導(dǎo)AESA雷達目標搜索［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2015，16（3）: 30-35. TANG Shujuan，XU Yunshan，XIAO Bingsong.Passive Sensor Cueing of AESA Radar for Target Searching［J］. Journal of Air Force Engineering University:Natural Science Edition，2015，16（3）:30-35.

［15］路志偉，李明，季曉光.基于傳感器協(xié)同技術(shù)的雷達搜索空域研究［J］.航空計算技術(shù)，2006，36（5）:28-31. LU Zhiwei，LI Ming，JI Xiaoguang.Research on Radar Searching Volume Based on Mutil-sensor Cooperation Technology［J］.Aeronautical Computing Technique，2006，36（5）:28-31.

［16］趙樹杰，趙建勛.信號檢測與估計理論［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005:122-127.

［17］WILLIAMS J L.Information Theoretic Sensor Management［D］.Cambridge:Massachusetts Institute of Technology，2007.

（編輯:郭 華）

Airspace and searching strategy of radar under the information guiding condition

TANG Shujuan，XU Yunshan，BI Duyan，YANG Tao
（Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering Univ.，Xi’an 710038，China）

Aimed to improve the time-validity and accuracy of radar under the information guiding，the cueing and handoff model is proposed and the division method of the searching airspace is analyzed according to the elements of confidence coefficient，timeliness and false handoff probability.Based on dynamic detection theory，the dynamic beam position arrangement is proposed by predicting the global information gain.Simulation results show that the proposed method can capture the target quickly and accurately on condition of a large guiding error and improve the cooperative detection capability of passive sensor guiding of radar.

cueing and handoff；beam position arrangement；dynamic detection；information gain；phased array radar

TN959

A

1001-2400（2016）01-0173-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.031

2015-04-18

航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點實驗室和航空科學(xué)基金聯(lián)合資助項目（20145596025）

唐書娟（1983-），女，講師，空軍工程大學(xué)博士研究生，E-mail:busybring@163.com.