陳曉靚 楊燕華

美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾對(duì)數(shù)學(xué)美作過這樣的描述：音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切.本章所學(xué)的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形就十分特殊而美麗，之所以這么說是因?yàn)閷?duì)稱軸就像一個(gè)公正的法官，它左右兩邊的線段長(zhǎng)度、角的度數(shù)、圖形的周長(zhǎng)、面積、形狀等，都一點(diǎn)兒也不差，唯一不同的就是它們的方向.在日常生活中，我們每天都接觸著許許多多軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的身影，可能你沒有用心去留意.那么下面讓我們一起看看生活當(dāng)中的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形.

一、植物的軸對(duì)稱

多數(shù)植物的樹葉是軸對(duì)稱圖形，大多數(shù)植物的花是軸對(duì)稱圖形，其中少數(shù)只有一個(gè)對(duì)稱軸，如蘭花；多數(shù)花有多個(gè)對(duì)稱軸，如百合有6個(gè)對(duì)稱軸，油菜花有4個(gè)對(duì)稱軸；草莓的花有5個(gè)對(duì)稱軸......一些植物的果實(shí)是軸對(duì)稱圖形，比如：楓楊、槭樹的翅果.

百合花 油菜花 草莓花

二、動(dòng)物的軸對(duì)稱

對(duì)稱是動(dòng)物的美學(xué)，左右對(duì)稱是動(dòng)物世界健康、強(qiáng)壯的普遍特征.人類的耳、眼、四肢都是對(duì)稱生長(zhǎng)的.動(dòng)物進(jìn)化經(jīng)歷了由海綿動(dòng)物、雙胚層輻射對(duì)稱動(dòng)物（包括腔腸動(dòng)物）、三胚層兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物的發(fā)展階段，其中從輻射對(duì)稱動(dòng)物到兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物的演化，是生物進(jìn)化過程中的一個(gè)重大事件，它意味著一系列遺傳基因的重要?jiǎng)?chuàng)新，并由此促進(jìn)生命的形態(tài)、行為向更加復(fù)雜的階段快速發(fā)展.“貴州小春蟲”的發(fā)現(xiàn)，將生物進(jìn)化史上的一個(gè)重要階段——兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物化石記錄的歷史前推到了寒武紀(jì)之前4000萬年.在我們生活的地球上，有著很多這樣軸對(duì)稱圖形的動(dòng)物，比如蝴蝶、蜻蜓、螃蟹等.

蝴蝶 蜻蜓 螃蟹

三、商標(biāo)的軸對(duì)稱

日常生活中，我們會(huì)看到大量的廠家商標(biāo)，這些商標(biāo)大都采用軸對(duì)稱性的美學(xué)設(shè)計(jì).中國(guó)銀行的圖形標(biāo)志也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.這個(gè)圖形的對(duì)稱軸有兩條，一條是圖形水平直徑所在的直線，另一條是與水平直徑相垂直的直徑所在的直線.和中國(guó)銀行一樣的還有中國(guó)工商銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行等銀行標(biāo)志.

（中國(guó)銀行 農(nóng)業(yè)銀行 工商銀行）

除了銀行以外，還有很多汽車廠家的商標(biāo)也是軸對(duì)稱的，比如奔馳的商標(biāo)、奧迪的商標(biāo)，豐田的商標(biāo)等.這些圖形都是常見的，只要我們認(rèn)真、仔細(xì)地觀察生活，數(shù)學(xué)無處不在.

四、文字的軸對(duì)稱

我們現(xiàn)在所寫的簡(jiǎn)體字中，也有軸對(duì)稱元素，如“豐”“目”“呈”等.同學(xué)們應(yīng)該也知道26個(gè)英文字母中，例如“A，E，H，O”等也是呈現(xiàn)出軸對(duì)稱元素的.特別地，在一些英語詞組中也有軸對(duì)稱的身影.以介詞、連詞或動(dòng)詞為“對(duì)稱軸”，從視覺上就能給人以美的享受，令人愉悅；讀起來瑯瑯上口，頗具韻味；意義簡(jiǎn)潔明了，形象生動(dòng)。例如：head to head 交頭接耳 ；shoulder to shoulder 肩并肩；on and on 繼續(xù)；word for word 逐詞地；out and out 十足的；like for like 以牙還牙；bit by bit 一點(diǎn)點(diǎn)地；arm in arm 手挽手.

五、藝術(shù)作品中的軸對(duì)稱

許多著名的畫家在作品中運(yùn)用簡(jiǎn)單的圖形創(chuàng)造出了奇妙的韻意。法國(guó)著名畫家V.瓦薩雷利與1969年創(chuàng)作了名畫《委加·派爾》 （如下圖），畫中僅僅用了“圓”形圖案，就形成了一幅動(dòng)態(tài)的軸對(duì)稱圖形！

從古至今的藝術(shù)創(chuàng)作中，不僅畫家大量運(yùn)用了對(duì)稱，許多別的藝術(shù)家也經(jīng)常運(yùn)用對(duì)稱的手法。如雕刻家威廉斯·多佛1971年在加蓬《非洲人的設(shè)計(jì)》中創(chuàng)作的“木制衛(wèi)兵雕像”，右圖就是典型的雕刻藝術(shù)中的對(duì)稱。

用心觀察，感受數(shù)學(xué)之美。真誠(chéng)地希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形時(shí)，能用發(fā)現(xiàn)美的眼睛去感受數(shù)學(xué)，也期待著同學(xué)們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)之美.

（作者單位：江蘇省無錫市梅里中學(xué)江蘇省無錫市新城中學(xué)）