陳曉靚 楊燕華
美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾對(duì)數(shù)學(xué)美作過(guò)這樣的描述:音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩(shī)歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科技可以改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切.本章所學(xué)的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形就十分特殊而美麗,之所以這么說(shuō)是因?yàn)閷?duì)稱軸就像一個(gè)公正的法官,它左右兩邊的線段長(zhǎng)度、角的度數(shù)、圖形的周長(zhǎng)、面積、形狀等,都一點(diǎn)兒也不差,唯一不同的就是它們的方向.在日常生活中,我們每天都接觸著許許多多軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的身影,可能你沒(méi)有用心去留意.那么下面讓我們一起看看生活當(dāng)中的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形.
一、植物的軸對(duì)稱
多數(shù)植物的樹葉是軸對(duì)稱圖形,大多數(shù)植物的花是軸對(duì)稱圖形,其中少數(shù)只有一個(gè)對(duì)稱軸,如蘭花;多數(shù)花有多個(gè)對(duì)稱軸,如百合有6個(gè)對(duì)稱軸,油菜花有4個(gè)對(duì)稱軸;草莓的花有5個(gè)對(duì)稱軸......一些植物的果實(shí)是軸對(duì)稱圖形,比如:楓楊、槭樹的翅果.
百合花 油菜花 草莓花
二、動(dòng)物的軸對(duì)稱
對(duì)稱是動(dòng)物的美學(xué),左右對(duì)稱是動(dòng)物世界健康、強(qiáng)壯的普遍特征.人類的耳、眼、四肢都是對(duì)稱生長(zhǎng)的.動(dòng)物進(jìn)化經(jīng)歷了由海綿動(dòng)物、雙胚層輻射對(duì)稱動(dòng)物(包括腔腸動(dòng)物)、三胚層兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物的發(fā)展階段,其中從輻射對(duì)稱動(dòng)物到兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物的演化,是生物進(jìn)化過(guò)程中的一個(gè)重大事件,它意味著一系列遺傳基因的重要?jiǎng)?chuàng)新,并由此促進(jìn)生命的形態(tài)、行為向更加復(fù)雜的階段快速發(fā)展.“貴州小春蟲”的發(fā)現(xiàn),將生物進(jìn)化史上的一個(gè)重要階段——兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物化石記錄的歷史前推到了寒武紀(jì)之前4000萬(wàn)年.在我們生活的地球上,有著很多這樣軸對(duì)稱圖形的動(dòng)物,比如蝴蝶、蜻蜓、螃蟹等.
蝴蝶 蜻蜓 螃蟹
三、商標(biāo)的軸對(duì)稱
日常生活中,我們會(huì)看到大量的廠家商標(biāo),這些商標(biāo)大都采用軸對(duì)稱性的美學(xué)設(shè)計(jì).中國(guó)銀行的圖形標(biāo)志也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.這個(gè)圖形的對(duì)稱軸有兩條,一條是圖形水平直徑所在的直線,另一條是與水平直徑相垂直的直徑所在的直線.和中國(guó)銀行一樣的還有中國(guó)工商銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行等銀行標(biāo)志.
(中國(guó)銀行 農(nóng)業(yè)銀行 工商銀行)
除了銀行以外,還有很多汽車廠家的商標(biāo)也是軸對(duì)稱的,比如奔馳的商標(biāo)、奧迪的商標(biāo),豐田的商標(biāo)等.這些圖形都是常見的,只要我們認(rèn)真、仔細(xì)地觀察生活,數(shù)學(xué)無(wú)處不在.
四、文字的軸對(duì)稱
我們現(xiàn)在所寫的簡(jiǎn)體字中,也有軸對(duì)稱元素,如“豐”“目”“呈”等.同學(xué)們應(yīng)該也知道26個(gè)英文字母中,例如“A,E,H,O”等也是呈現(xiàn)出軸對(duì)稱元素的.特別地,在一些英語(yǔ)詞組中也有軸對(duì)稱的身影.以介詞、連詞或動(dòng)詞為“對(duì)稱軸”,從視覺(jué)上就能給人以美的享受,令人愉悅;讀起來(lái)瑯瑯上口,頗具韻味;意義簡(jiǎn)潔明了,形象生動(dòng)。例如:head to head 交頭接耳 ;shoulder to shoulder 肩并肩;on and on 繼續(xù);word for word 逐詞地;out and out 十足的;like for like 以牙還牙;bit by bit 一點(diǎn)點(diǎn)地;arm in arm 手挽手.
五、藝術(shù)作品中的軸對(duì)稱
許多著名的畫家在作品中運(yùn)用簡(jiǎn)單的圖形創(chuàng)造出了奇妙的韻意。法國(guó)著名畫家V.瓦薩雷利與1969年創(chuàng)作了名畫《委加·派爾》 (如下圖),畫中僅僅用了“圓”形圖案,就形成了一幅動(dòng)態(tài)的軸對(duì)稱圖形!
從古至今的藝術(shù)創(chuàng)作中,不僅畫家大量運(yùn)用了對(duì)稱,許多別的藝術(shù)家也經(jīng)常運(yùn)用對(duì)稱的手法。如雕刻家威廉斯·多佛1971年在加蓬《非洲人的設(shè)計(jì)》中創(chuàng)作的“木制衛(wèi)兵雕像”,右圖就是典型的雕刻藝術(shù)中的對(duì)稱。
用心觀察,感受數(shù)學(xué)之美。真誠(chéng)地希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形時(shí),能用發(fā)現(xiàn)美的眼睛去感受數(shù)學(xué),也期待著同學(xué)們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)之美.
(作者單位:江蘇省無(wú)錫市梅里中學(xué)江蘇省無(wú)錫市新城中學(xué))