張彥忠　甄　昕

(92941部隊(duì)　葫蘆島　125001)

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串聯(lián)指數(shù)型系統(tǒng)數(shù)據(jù)綜合工程方法

張彥忠甄昕

(92941部隊(duì)葫蘆島125001)

論文利用系統(tǒng)可靠度點(diǎn)估計(jì)不變的原理,推導(dǎo)出一套適于工程應(yīng)用的可靠性數(shù)據(jù)綜合方法,利用該方法獲得的系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)更為直觀、科學(xué),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的可靠性檢驗(yàn)及評估具有較好效果。

指數(shù)型; 串聯(lián); 可靠度; 點(diǎn)估計(jì)

Class NumberO213

1　引言

在對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評定的過程中,常常需要將獲得的分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合,對于不同的可靠性模型及不同的可靠性分布類型都有著多種數(shù)據(jù)綜合方法,本文主要針對串聯(lián)的指數(shù)型系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù)綜合問題進(jìn)行探討。

目前串聯(lián)的指數(shù)型系統(tǒng)的數(shù)據(jù)綜合方法主要經(jīng)典法和貝葉斯法,然而這些方法在工程實(shí)踐應(yīng)用中卻存在著很多問題。針對這一情況,本文利用系統(tǒng)可靠度點(diǎn)估計(jì)不變的原理,推導(dǎo)出一套適于工程應(yīng)用的可靠性數(shù)據(jù)綜合方法[1]。

2　串聯(lián)指數(shù)型數(shù)據(jù)綜合方法

2.1常用數(shù)據(jù)綜合方法

假設(shè)某系統(tǒng)可靠性為串聯(lián)的指數(shù)壽命型系統(tǒng)(T,z),該系統(tǒng)由k個指數(shù)型分系統(tǒng)組成,各分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)為(Ti,zi)(i=1,2,3,…,k)。常用的串聯(lián)指數(shù)型數(shù)據(jù)綜合方法通常有經(jīng)典法及貝葉斯方法。

2.1.1經(jīng)典法

利用系統(tǒng)與分系統(tǒng)一、二階矩相等的原則,串聯(lián)指數(shù)型系統(tǒng)綜合工作時間及綜合故障數(shù)為

(1)

2.1.2貝葉斯方法

同樣利用系統(tǒng)與分系統(tǒng)一、二階矩相等的原則[2],假設(shè)在無驗(yàn)前信息的情況下取驗(yàn)前密度為π(R)=Γ(R;0.5,0),則串聯(lián)指數(shù)型系統(tǒng)綜合工作時間及綜合故障數(shù)為

(2)

2.2數(shù)據(jù)綜合工程方法

假設(shè)某系統(tǒng)可靠性為串聯(lián)的指數(shù)壽命型系統(tǒng)(T,z),該系統(tǒng)由k個指數(shù)型分系統(tǒng)組成,各分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)為(Ti,zi)(i=1,2,3,…,k)?，F(xiàn)利用系統(tǒng)可靠性點(diǎn)估計(jì)不變的基本原理,對于串聯(lián)的指數(shù)型系統(tǒng)來說[3],即為

于是有

(3)

然而在運(yùn)用這一方法的過程中,常常會遇到分系統(tǒng)故障數(shù)為零的情況。當(dāng)各分系統(tǒng)故障數(shù)都為零時,式(3)無解;當(dāng)部分分系統(tǒng)故障數(shù)為零時,式(3)獲得的亦是非法解。針對這一問題,對上述方法進(jìn)行了一定的改進(jìn)[4]。

1) 借用貝葉斯方法中假設(shè)無驗(yàn)前信息時,可靠度R的驗(yàn)前密度π(R)=Γ(R;0.5,0)的思路,設(shè)定指數(shù)型系統(tǒng)故障率點(diǎn)估計(jì)值為

λi=(zi+0.5)/Ti

(4)

2) 再根據(jù)可靠性點(diǎn)估計(jì)值不變的基本原理由式(3)和式(4)可得系統(tǒng)綜合工作時間T為

(5)

(6)

在獲得了系統(tǒng)的可靠性綜合數(shù)據(jù)(T,z)之后,即可對系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)及評估。

3　實(shí)例分析

3.1實(shí)例及計(jì)算

假設(shè)某系統(tǒng)可靠性為串聯(lián)的指數(shù)型分布,該系統(tǒng)由五個主要設(shè)備組成,現(xiàn)假定五個分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)有如下幾種情況。

表1　分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)

利用表1中的數(shù)據(jù),針對表1中的五種情況[6],分別使用兩種數(shù)據(jù)綜合方法獲得系統(tǒng)可靠性綜合工作時間T及綜合故障數(shù)z,具體結(jié)果如表2所示。

表2　系統(tǒng)綜合可靠性數(shù)據(jù)

3.2比較分析

由表2可以看出,運(yùn)用三種數(shù)據(jù)綜合方法針對不同的可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的系統(tǒng)綜合可靠性數(shù)據(jù)有所不同,下面針對這三種數(shù)據(jù)綜合方法分別進(jìn)行評析[7]。

1) 經(jīng)典法

(1)由情況2的綜合結(jié)果可以看出,當(dāng)系統(tǒng)組成設(shè)備的故障數(shù)都為零時,該方法無解,這一點(diǎn)由式(1)也可以預(yù)見到;

(2)由情況1和情況4綜合結(jié)果的比較可以看出,故障數(shù)為零的設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù)沒有被利用,綜合結(jié)果完全依賴于非零故障設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù),這一點(diǎn)由式(1)也可以預(yù)見到;

(3)在系統(tǒng)都出現(xiàn)了兩個故障的三組不同的可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)下(情況1、情況2、情況3),系統(tǒng)綜合故障數(shù)有所不同,不同點(diǎn)主要體現(xiàn)在情況5的條件下,即當(dāng)非零故障設(shè)備的可靠性工作時間存在差異時,系統(tǒng)綜合工作時間和綜合故障數(shù)之間具有一定的隨動性,這也使得系統(tǒng)綜合結(jié)果直觀性較差,從而導(dǎo)致在系統(tǒng)都出現(xiàn)兩個故障的情況下,由于發(fā)生故障的設(shè)備的可靠性工作時間不同,其可靠性評估結(jié)果出現(xiàn)了較大的差異。

2) 貝葉斯法

(1)由五種情況的綜合結(jié)果可以看出,相對于經(jīng)典法來說它擴(kuò)展了數(shù)據(jù)綜合的適用范圍,所有組成設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù)都被利用起來,這一點(diǎn)由式(2)也可以體現(xiàn)出來;

(2)由表2可以看出,使用該方法獲得的系統(tǒng)綜合故障數(shù)偏高,且呈虛高的態(tài)勢,這主要是因?yàn)樵谶M(jìn)行數(shù)據(jù)綜合的過程中,各分設(shè)備無形中都增加了0.5個故障數(shù),致使最終的系統(tǒng)綜合故障數(shù)要比其它方法獲得的綜合故障數(shù)多出約2個左右,由此也造成可靠性點(diǎn)估值普遍偏低。

3) 工程法

(1)當(dāng)系統(tǒng)各組成設(shè)備的可靠性工作時間相同、故障數(shù)相同且都不為零時,該方法與經(jīng)典法綜合結(jié)果相同;

(2)由五種情況的綜合結(jié)果可以看出,該方法同樣擴(kuò)展了數(shù)據(jù)綜合的適用范圍,使所有組成設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù)都被利用起來;

(3)由表2可以看出,運(yùn)用該方法在系統(tǒng)出現(xiàn)2個故障的情況下,無論各組成設(shè)備的可靠性工作時間如何,系統(tǒng)綜合故障數(shù)都為2,即系統(tǒng)綜合工作時間與綜合故障數(shù)之間不存在隨動性,這更加符合串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性定義,同時使得系統(tǒng)綜合結(jié)果更加直觀;

(4)在系統(tǒng)都出現(xiàn)兩個故障,但發(fā)生故障的設(shè)備的可靠性工作時間存在較大差異的情況下,盡管其可靠性評估結(jié)果存在一定差異,但是與經(jīng)典法相比,其差異明顯縮小[8～10]。

4　結(jié)語

串聯(lián)指數(shù)型系統(tǒng)數(shù)據(jù)綜合工程方法借用了貝葉斯方法的基本假設(shè),并利用了系統(tǒng)可靠性點(diǎn)估計(jì)不變的基本原理,有著堅(jiān)實(shí)可靠的理論基礎(chǔ)。該方法解決了貝葉斯方法中系統(tǒng)綜合故障數(shù)虛高的問題,擴(kuò)展了數(shù)據(jù)綜合的適用范圍,綜合結(jié)果直觀并易于理解。該方法獲得的系統(tǒng)綜合數(shù)據(jù)可以為系統(tǒng)可靠性檢驗(yàn)與評估提供了較為真實(shí)、科學(xué)的依據(jù),因而在工程實(shí)用方面具有重要意義。

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Engineering Methods for the Synthesizing Systemic Data of Type of Index in Series

ZHANG YanzhongZHEN Xin

(No. 92941 Troops of PLA, Huludao125001)

According to the theory of no variation of dot_evaluation of the systemic reliability data, a set of methods of the reliability data synthesizing, suitable for the engineering application, are deduced. The systemic reliability data which is gotten by the methods is more explicit and scientific. The reliability inspectation and evaluation based on the methods is effective.

index type, in series, reliabitity, dot_evaluation

2016年2月4日,

2016年3月29日

張彥忠,男,碩士,高級工程師,研究方向:導(dǎo)彈武器系統(tǒng)試驗(yàn)。

O213

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.08.048