何　昉，孟凡濤，李長松（.中國電網(wǎng)上海閘北發(fā)電廠，上海0048；.山東省濟寧市建筑設計研究院，山東700；.上海海事大學，上海006）

逆流降膜熱質(zhì)交換的數(shù)值模擬和實驗研究

何昉1，孟凡濤2，李長松3
（1.中國電網(wǎng)上海閘北發(fā)電廠，上海200438；2.山東省濟寧市建筑設計研究院，山東272001；3.上海海事大學，上海201306）

針對對流傳熱邊界條件，本文建立了一種平板逆流交換器的數(shù)值模型，分析了溶液溫度場、濃度場和空氣溫度場的分布規(guī)律。采用氯化鋰溶液作為除濕劑，通過實驗方法進行驗證，結果表明:97%的除濕和再生效率實驗結果和計算結果偏差在20%以內(nèi)，平均偏差約為7.8%，計算結果和實驗結果吻合較好，數(shù)學模型基本反應了熱質(zhì)交換過程的變化規(guī)律。

逆流；傳熱傳質(zhì)；數(shù)值模擬；除濕

1　引言

降膜熱質(zhì)交換是填料塔內(nèi)主要氣液接觸形式，降膜傳質(zhì)性能的優(yōu)劣是決定填料塔性能的核心因素，在工業(yè)領域，特別是化工領域，平板降膜有較廣泛的應用，而在液體除濕方面的應用則主要集中在利用太陽能的除濕溶液再生，且以逆流居多。液體除濕空調(diào)系統(tǒng)中，由于除濕和再生過程都直接涉及到能量與水分傳遞，所以氣液間的傳熱傳質(zhì)機理是系統(tǒng)理論研究的核心。

在眾多傳熱傳質(zhì)理論中，Whitman提出的雙膜理論一直沿用至今，R.E.Treybalt等人［1］對其進行了完善，建立了微元控制體模型，該模型將除濕塔沿高度方向劃分若干微元控制體，在穩(wěn)定除濕狀態(tài)下，對發(fā)生在氣液兩相界面處的傳熱傳質(zhì)過程作了簡化假設，推導出傳熱傳質(zhì)的控制微分方程。H.M.Factor［2］、P.Oandhidasan［3］等人又先后對其進一步完善，在數(shù)值算法上作了一些改進，使其能夠較好地求解發(fā)生在絕熱型除濕器中的傳熱傳質(zhì)過程?，F(xiàn)已經(jīng)發(fā)展了三種比較成熟的除濕塔數(shù)值計算模型，Oberg等人［4］的有限差分模型，Balakrishnam等人［5］的ε-NTU模型，以及Ball等人［6］的代數(shù)方程迭代模型。

本文以逆流形式為基礎，分析其熱質(zhì)交換特點，采用代數(shù)方程迭代法，數(shù)值分析其性能影響因素，旨在掌握其熱質(zhì)傳遞的機理，促進平板降膜性能的提高，同時反應填料降膜的熱質(zhì)交換規(guī)律。

2　降膜熱質(zhì)交換器的物理模型

圖1為降膜熱質(zhì)交換器的物理模型。溶液由溶液分布器均勻分布到熱質(zhì)交換面形成液膜與特定方向的氣流進行熱質(zhì)交換。熱質(zhì)交換過程因溶液和空氣初始參數(shù)不同，分為除濕過程和再生過程。當溶液表面蒸汽壓Ps小于空氣水蒸汽分壓力Pv時溶液對空氣進行除濕，為正時則為再生過程。因為熱質(zhì)交換過程的復雜性，建立數(shù)學模型前要進行合理假設以簡化分析，該過程的簡化假設為:

（1）溶液為牛頓流體，且空氣和溶液物理性質(zhì)穩(wěn)定；

（2）空氣和溶液接觸界面上，兩者熱力平衡，即溫度相等，空氣含濕量等于溶液的等效含濕量；

（3）忽略空氣和溶液之間的切應力；

（4）由于是單個降膜板，且空氣流速較高，忽略卷入氣流的影響；

（5）不考慮水分在空氣中擴散熱效應。

2.1液膜控制方程

液膜運動為兩維，如圖1所示。根據(jù)熱質(zhì)交換過程的基本假設，化簡N-S方程得到液膜的控制方程如下:

動量方程:

能量方程:

溶液中水分質(zhì)量方程:

2.2氣流控制方程

能量方程:

空氣中水分質(zhì)量方程:

2.3邊界與界面條件

圖1　降膜熱質(zhì)交換器的物理模型

空氣和溶液的熱質(zhì)交換界面，存在著熱量和質(zhì)量的平衡關系:

熱量平衡:

質(zhì)量平衡:

3　數(shù)學模型的求解

分別將邊界條件和界面條件代入液膜控制方程和氣流控制方程，就可以得到降膜熱質(zhì)交換器的溶液分布場和氣流分布場分布。

3.1液膜動量方程

對式（1）進行積分，并代入邊界條件（8）可得液膜內(nèi)溶液的速度分布:

根據(jù)溶液流動的連續(xù)性，且流動過程只受降膜板粘滯力和重力作用，兩力均衡，降膜厚度保持厚度恒定，因此對于單位寬度上有:

3.2氣流流場

降膜熱質(zhì)交換器的氣流溫度、速度和壓力都在有限范圍內(nèi)變化，因而忽略空氣的可壓縮性，認為其物性為常數(shù)。氣流流場屬于邊界層求解，將連續(xù)方程和動量方程聯(lián)立求解即可。

空氣的速度分布為:

聯(lián)立式（11）和（12）得溶液的厚度:

式中us，int=us，y=δs，即氣液交界面的溶液速度。

3.3界面平衡含濕量

當溶液界面熱力平衡時，應該滿足濕空氣中的水蒸氣分壓等于與界面除濕劑濃度對應的水蒸氣壓力，由蒸汽壓轉(zhuǎn)化為該狀態(tài)平衡含濕量。

其中Ps表示為:

4　數(shù)值離散算法

采用控制容積法對溶液、空氣的能量和質(zhì)量方程進行離散化，轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程進行求解。

4.1方程的離散

對于液膜控制方程（2）、（3）和氣流控制方程（4）、（5）來說，其結構形式類似，借鑒文獻［6］中統(tǒng)一的表達方式為:

式中，ψ代表ts、ta、ζ和ω，Γ代表αa、αs、Ds、Da。

圖2為計算網(wǎng)格的劃分和控制節(jié)點，以點P為中心的四點（W、E、S、N）分別為控制容積的中心點，代表該控制容積的性質(zhì)，則式（15）可以離散為:

利用節(jié)點在x方向的連續(xù)性，使用TDMA法（三對角矩陣算法）計算各參數(shù)的場分布。

圖2　逆流計算網(wǎng)格劃分與控制節(jié)點

4.2數(shù)值計算步驟

（1）首先給定溶液和空氣的進口參數(shù)、降膜板溫度以及熱質(zhì)交換器的長和寬；

（2）利用式（13）計算液膜厚度，然后根據(jù)溶液的入口條件式（7），利用式（11）計算溶液的速度；

（3）根據(jù)計算的溶液的速度場，根據(jù)式（14）計算空氣的速度場；

（4）依據(jù)溶液進口參數(shù)和墻面溫度，采用式（18）計算溶液溫度場；

（5）根據(jù)空氣的入口條件、已知溶液濃度場氣液界面節(jié)點溫度值和邊界條件，采用式（6）計算空氣的溫度場；

（6）由溶液初始濃度值和溶液溫度場計算平衡界面含濕量ωe，并根據(jù)式（6）采用式（18）計算空氣含濕量分布；

（7）根據(jù)式（7）和（10）以及空氣含濕量計算溶液的濃度場；

（8）根據(jù)計算得到的溶液新濃度，重復步驟（6）（7），到溶液濃度和含濕量和上次結果差值小于設定值；

（9）以新計算空氣參數(shù)為已知，使用式（9）和式（10）驗證是否滿足質(zhì)量平衡和熱量平衡；

（10）經(jīng)多次迭代計算，直到滿足質(zhì)量和熱量平衡。

5　數(shù)學模型驗證和場分析

模擬計算的降膜板長L和寬W都為1m，和水平方向的傾角θ為90°，以氯化鋰溶液為熱質(zhì)交換介質(zhì)。除濕和再生過程運行基礎工況和變化范圍如表1所示。

表1　除濕和再生工況的參數(shù)變化范圍

圖3　數(shù)值計算結果和實驗結果比較

5.1數(shù)值計算結果與實驗結果比較

圖3為降膜熱質(zhì)交換器數(shù)值計算結果和實驗結果比較。由于實驗條件限制，該實驗中使用的降膜板長和寬均為0.5米，與之對比的模擬過程降膜板尺寸與之相同。結果顯示，97%的除濕和再生效率實驗結果和計算結果偏差在20%以內(nèi)，平均偏差約為7.8%。計算結果和實驗結果吻合較好，數(shù)學模型基本反應了熱質(zhì)交換過程的變化規(guī)律。

5.2溶液場和氣流場分析

由于再生過程分析方法類似，只是傳質(zhì)方向相反，本文僅對除濕過程溶液場和氣流場分布進行分析。

液膜的溫度分布如圖4所示。在液膜厚度方向上，溶液溫度由降膜板向氣液接觸界面逐漸提高，原因在于液膜為層流流動，以熱傳導為主，即吸收潛熱和空氣顯熱的液膜表面向溶液內(nèi)層的導熱。忽略了熱量在溶液流動方向的傳遞，該溶液熱流過程可以表示為［8］:

圖4　液膜溫度分布

該方程同時適用于層流流動和紊流流動過程。通過式（19）可以看出，影響氣液界面熱量傳遞的為界面溫度和溶液流動速度，溶液流速一般為穩(wěn)定值，故對溶液界面溫度有直接影響的空氣溫度和潛熱釋放量，也是溶液溫度分布的影響源。

同理根據(jù)除濕溶液溶質(zhì)質(zhì)量守恒規(guī)律，除濕溶液吸收水蒸氣越多，其濃度越低。由于液膜的層流的作用，液膜表層水分向濃度高的下層流動要靠擴散作用，其速度較慢，因而當溶液流量較大時，液膜有較高厚度，不能充分發(fā)揮液膜底層溶液的除濕效果，如圖5所示。

圖5　液膜濃度分布

圖6　氣流溫度分布

氣流溫度場類似于沿平板運動的空氣熱邊界層，不同的是氣液界面因熱質(zhì)交換，溫度不斷發(fā)生變化，且有質(zhì)量傳遞穿過該界面。圖6為降膜熱質(zhì)交換過程中氣流層的溫度分布，沿氣流運動方向，空氣由于溶液的冷卻作用，溫度總體呈下降趨勢。逆流空氣剛進入時和濃度已經(jīng)降低且溫度升高的溶液接觸，其傳質(zhì)驅(qū)動勢不高，凝結潛熱量較小，空氣主要通過導熱方式傳給溶液，空氣溫度自初始段便開始逐漸降低。當空氣流動到交換器后半部分時，其氣流逐步發(fā)展為湍流，換熱增強，此時逆流氣流因除濕溶液溫度低且濃度高，熱質(zhì)交換大大增強。在氣流厚度方向，溫度逐漸降低，氣流進口處層流導熱為主，溫度變化較緩慢；靠近出口處因湍流作用，溫度降低較快。

6　結論

本文建立了逆流交換器的物理模型和數(shù)學模型，求解了溶液降膜流場和空氣流場表達式；對采用氯化鋰溶液為除濕溶液的熱質(zhì)交換過程進行了數(shù)值模擬，分析了溶液溫度場、濃度場和空氣溫度場的分布規(guī)律。得結論如下:

（1）97%的除濕和再生效率實驗結果和計算結果偏差在20%以內(nèi)，平均偏差約為7.8%。計算結果和實驗結果吻合較好，數(shù)學模型基本反應了熱質(zhì)交換過程的變化規(guī)律。

（2）在降膜板溫度tw=ts的條件下，溶液溫度場、濃度場以及空氣溫度場受凝結潛熱影響較大，使得溶液的溫度升高較快，除濕能力逐步減弱，而空氣出口溫度和濕度值均較高。

（3）降膜板溫度tw較低時，保持熱質(zhì)傳遞勢方面效果顯著，能有效吸收凝結熱并降低空氣出口溫度。隨著tw的提高，溶液的除濕能力則下降明顯。

符號說明

ν運動黏度ρ密度ms單位寬度上的溶液質(zhì)量流量ma氣流場內(nèi)流道界面空氣質(zhì)量Ps，int氣液界面平衡壓力Pt大氣壓力Pws氣液界面空氣狀態(tài)對應的飽和蒸汽壓ts，in t氣液界面溶液溫度α溶液熱擴散系數(shù)

［1］R.E.Treybal.Adiabatic gas absorption and stripping in packed towers.Industrial and Engineering Chemistry. 1969:61-68

［2］H.M.Factor and Gershon Grossman.A packed bed dehumidifier/regenerator for solar air conditioning with liquid desiccants.Solar Energy，1980:541-550

［3］P.Oandhidasan，C.F.Kettleborough and M.Rifat Ullah.Calculation of heat and mass transfer coefficients in a packed tower operating with a desiccant-air contact system.Solar Energy Engineering，ASME，1986:123-127

［4］Oberg，V.，Goswami，D.Y.，1998b.Experimental study of heat and mass transfer in a packed bed liquid desiccant air dehumidifier.Transactions of the ASME Journal of Solar Energy Engineering.1998b，289-297

［5］Sadasivam，M.，Balakrishnan，A.R.Effectiveness-NTUmethod for design ofa packed bed liquid desiccant dehumidifiers.Transactions of the Institution of Chemical Engineers.1992:572-577

［6］Khan，A.Y.，Ball，H.D.，Development of a generalized model lbr performance evaluation of packed-type liquid sorbent dehumidifiers and regenerators.ASHRAE Transactions.1998:525-533

［7］Patankar，S.V.，Numericalheat transfer and fluid flow. Hemisphere，Washingtong，D.C.，1980

［8］陳晉南.傳遞過程原理［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2004

Numerical Simulation and Experim ental Study of Heat and Mass Transfer in Counterflow Falling Film

HE fang1，MENG Fantao2，LIChangsong3
（1.Shanghai Zhabei Power Plant of State Grid，Shanghai200438；2.Jining Architecture Design Institute in Shandong Province，Shandong 272001；3.Shanghai Maritime University，Shanghai201306）

For convective heat transfer boundary conditions，a numericalmodel of a plate counterflow exchanger is established in this paper.Distribution law of Solution temperature and concentration field and air temperature field is analyzed.Then using lithium chloride solution asdesiccant，themodel is validated by experimentalmethod.The results shows that the deviation of97%experiment values and calculated values of the dehumidification and regeneration efficiency iswithin 20%，and the average deviation is about 7.8%.The calculation results and experimental results are in good agreement，whichmeans the change rule of heat and mass transfer process is basically reflected by thismodel.

Counterflow；Heat and mass transfer；Numerical simulation；Dehumidification

TK124

A

10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.02.002

ISSN1005-9180（2016）02-006-06

2015-11-20

何昉（1970-），男，工程師、技師，研究方向:熱控自動化。Email:hefang2002@163.com

李長松。Email:lichangsong2@126.com