【摘要】本文用動態(tài)半?yún)?shù)法估計了我國證券市場的風險值VaR。由于金融市場存在利好與利空信息所帶來的非對稱性，因此本文利用所選數(shù)據(jù)，建立EGARCH波動模型，同時用參數(shù)法、歷史模擬法計算了VaR，并用Kupiec（1995）的Back-test對每種方法的有效性進行了評價。突出了動態(tài)半?yún)?shù)法對數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)越性。

【關鍵詞】EGARCH模型 VaR 半?yún)?shù)法 返回檢驗

一、引言

VaR（Value at risk）的定義：“在一定的置信水平下（置信度），某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定的一段時間內的最大可能損失?！?/p>

本文分別用基于EGARCH模型的參數(shù)法，歷史模擬法，動態(tài)半?yún)?shù)法這三種方法對上證綜指進行實證分析，不僅算出下跌VaR，同時計算了上漲VaR，因為股票存在賣空的策略，有可能造成隱性損失，上漲VaR也值得研究，并利用Kupiec（1995）提出的返回檢驗（Back-test）對所得的失敗率進行假設檢驗，同時，再利用深證成指收益率進行進一步驗證，得出動態(tài)半?yún)?shù)法對我國股市風險的度量更加準確、穩(wěn)健，并提出相應的對策建議。

二、估計方法的概述

三、數(shù)據(jù)選取及描述

數(shù)據(jù)采集及統(tǒng)計描述：

由表1可知，收益率序列明顯存在波動聚集性，雖然基本是圍繞0上下波動，但出現(xiàn)異常值的情況仍很多，很值得研究。同時得出，偏度為負，峰度為7.392273，收益率具有明顯的尖峰特征。根據(jù)JB統(tǒng)計檢驗可知，該收益率序列具有明顯的尖峰、厚尾特征。單位根檢驗結果顯示該對數(shù)收益率序列具有顯著的平穩(wěn)性。下面，本文將用三種不同的方法來計算VaR，并用返回檢驗來分析哪種方法對VaR的刻畫更準確、更穩(wěn)健。

四、實證及結果分析

（一）EGARCH模型的建立及參數(shù)估計

本文依據(jù)前面的分析，經(jīng)過變量篩選、模型的參數(shù)和各種統(tǒng)計檢驗值比較分析：

由表2可知，對于方差方程中的常系數(shù)α0，其值很小，從側面反映出市場的風險很大。λ1+β1刻畫了波動的外部沖擊的衰減速度，其值越接近1，則衰減速度越慢，波動持續(xù)性越強，又由于系數(shù)中λ1+β1（=1.17434）的值大于1，說明當前信息對于預測未來的條件方差很重要。

（二）參數(shù)法上證綜指下跌VaR和上漲VaR的估計及檢驗

將對應顯著性水平下的值與EGARCH模型估計的每日條件標準差σt代入計算得出：

由表3可以看出，經(jīng)返回檢驗可得，下跌VaR的LR統(tǒng)計量在90%，99%分位內未通過檢驗，而上漲VaR的LR統(tǒng)計量在卻在95%，99%置信水平下是顯著的，而在90%下是不顯著的，進一步分析這三個置信水平的失敗率可得知，EGARCH（1，1）所估計的VaR，在90%置信度下，高估了市場風險，使得落在置信區(qū)間外地數(shù)據(jù)點偏少。因此，整體來說，參數(shù)法對一般的、較平緩的波動有著較為保守的擬合，而對于極端風險情況的信息刻畫程度有限，特別是對下跌VaR，沒能捕捉到足夠的風險信息。

（三）歷史模擬法上證綜指下跌VaR和上漲VaR的估計及檢驗

分別計算上證綜指的下跌VaR與上漲VaR，得出結果如下：

運用歷史模擬法我們估計出了VaR，三個置信度下的LR統(tǒng)計量均未通過檢驗，再根據(jù)失敗率可知，歷史模擬法過高地估計了風險，特別是在99%置信水平下，所得的失敗率遠遠小于1%，甚至不足于0.5%。可得知，歷史模擬法所刻畫的VaR過于保守。

（四）動態(tài)半?yún)?shù)法上證綜指下跌VaR和上漲VaR的估計及檢驗

計算結果如下：

由表5的結果我們可知，所得三個置信度下的LR統(tǒng)計量均通過了檢驗，即均不拒絕H0：“α=f”的原假設，收益率超出VaR的比例與相應的置信區(qū)間較為吻合，遠遠優(yōu)于參數(shù)法和歷史模擬法對VaR的擬合情況。這是因為，參數(shù)法假定標準殘差的分布是已知的且假定是獨立同分布的，這常常與實際情況不相符。事實上，有時候數(shù)據(jù)并不是來自所假定的，正如我們所研究的上證綜指，經(jīng)檢驗，如果武斷使用一般參數(shù)法，特別是針對金融時間序列數(shù)據(jù)，很可能產(chǎn)生較大誤差，得出不準確的結論。歷史模擬法雖然操作簡單，可直接估算出VaR，但它過多地關注于極端情況，這往往造成對風險的高估。而動態(tài)半?yún)?shù)法綜合了前兩種的優(yōu)點，有效地改善了對風險的估計，而且操作亦較為簡單。

（五）動態(tài)半?yún)?shù)法估計深證成分指數(shù)VaR

為了進一步說明動態(tài)半?yún)?shù)法的正確性、穩(wěn)健性，我們收集了深證成分指數(shù)2000年1月4日至2016年7月14日期間3756個日收盤價數(shù)據(jù)，用相同的方法對這些數(shù)據(jù)進行處理，再用動態(tài)半?yún)?shù)法擬合收益率序列的下跌VaR和上漲VaR，最后也用Kupiec（1995）的Back-test進行假設檢驗。之所以選用深證成分指數(shù)，是因為兩者較為全面地包含我國證券市場的有效信息，而且經(jīng)過驗證，深證成指與上證綜指一樣，也有“杠桿效應”的存在，這說明這兩組數(shù)據(jù)具有一些相同的屬性。

首先，經(jīng)過建模分析，我們給出圖1、圖2，分別說明了兩個不同指數(shù)“杠桿效應”的存在。

圖1、圖2的橫軸均表示外部信息，縱軸表示預期波動。由圖可知，橫軸正半軸所對應的曲線斜率明顯小于其負半軸所對應的曲線斜率絕對值，非常直觀地說明了“杠桿效應”的存在。而且我們能看到在相同的外部負面信息下，上證綜指的預期波動率要比深證成指的更劇烈，說明上證市場比深證市場對“利空”信息更敏感，“杠桿效應”的作用力更大些。

同樣用動態(tài)半?yún)?shù)法，我們估算出了深證成指收益率序列的下跌VaR與上漲VaR，結果如表：6所示：

其中，樣本總數(shù)為3756。由表6可知，除了在90%置信度下上漲VaR的LR統(tǒng)計量略微不顯著以外，其他五個置信度下的LR統(tǒng)計量均顯著，不過觀察到90%置信水平時，下跌VaR與上漲VaR的失敗次數(shù)分別為256個和252個，相差無幾。因此，整體而言，動態(tài)半?yún)?shù)法對深證成指收益率序列的VaR也擬合的很好，說明該方法對VaR的刻畫比較準確、穩(wěn)健。有一定的實際意義。

五、結論及政策建議

本文分別用基于EGARCH模型的參數(shù)法、歷史模擬法、動態(tài)半?yún)?shù)法度量了我國證券市場的潛在風險，得到以下幾點結論：

首先，實證分析表明，金融資產(chǎn)的收益率具有尖峰厚尾的特征，并且波動具有聚集性，存在杠桿效應，又由于杠桿效應系數(shù)顯著小于零，說明股市下跌的反應要比股市上漲的反應更迅速，它顯現(xiàn)出投資者的投資信心不足。

第二，用參數(shù)法估計出來的下跌VaR只有在95%的置信水平下才通過檢驗，說明對于VaR的一般尾部估計還可以，對極端尾部的風險捕捉能力不足，而且所估計的上漲VaR，95%和99%的置信度下卻通過了檢驗，說明該方法對風險的估計不夠可靠穩(wěn)定；歷史模擬法高估了實際風險，說明該方法雖然捕捉到了極端風險，但過于保守會使投資者對金融市場缺乏信心；由基于四階矩的動態(tài)半?yún)?shù)法所得到的下跌VaR與上漲VaR，無論在極端尾部還是在一般尾部估計都很好，均通過了返回檢驗，失敗率很接近顯著性水平。

第三，為了驗證動態(tài)半?yún)?shù)法的可靠性，本文用深證成分指數(shù)的日度數(shù)據(jù)來進行驗證，由實證分析結果表明，動態(tài)半?yún)?shù)法對深圳證券市場的潛在風險也刻畫的很好，所得的六個LR統(tǒng)計量幾乎均可通過返回檢驗。這從側面說明了動態(tài)半?yún)?shù)法對我國證券市場的潛在風險擬合的很準確、比較穩(wěn)健。

由所得結論可知，用動態(tài)半?yún)?shù)法刻畫的VaR值優(yōu)于其他方法對VaR的估計，而且該方法較穩(wěn)健。

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作者簡介：田琳（1987-），女，遼寧燈塔人，任職于西安培華學院，助教，研究方向：宏觀經(jīng)濟、金融。