摘 要：人是生產(chǎn)力諸要素中最具活力的因素， 而人力資源安排既是人力資源管理的起點，又是人力資源管理的終點。文章研究方向是討論將數(shù)學管理范疇的整數(shù)規(guī)劃方面的相關(guān)知識與企業(yè)人力資源安排相結(jié)合，最終達到企業(yè)整體效率的全面提升，通過建立管理模型，將對經(jīng)濟管理中有限資源合理分配的成果固化，實現(xiàn)最佳經(jīng)濟效益目標。

關(guān)鍵詞：整數(shù)規(guī)劃 人力資源 經(jīng)濟效益

中圖分類號：F240 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2016）03-224-03

一、人力資源的基本含義

經(jīng)濟學家杜拉克指出，“人力資源是指一個組織擁有用以制造或提供服務(wù)的人力?！睋Q言之，人力資源在組織里的定義就是組織具有各種不同閱歷、知識以及技能的個人，發(fā)揮各自擅長之處，安排他們從事各類工作活動以期能夠以最大效率達到組織的目標。

如何實現(xiàn)人力資源管理目標之一的最大效能，提升組織整體工作效率，這一問題涉及到人力資源管理的核心問題。經(jīng)濟學家湯姆·瓊斯指出：“所謂人力資源管理，是將組織內(nèi)的所有人力資源作適當?shù)墨@取、維護、激勵以及活用與發(fā)展等全過程的活動?！睋Q言之，即通過采用科學方法使企業(yè)的人與事達到適當配合的結(jié)果，發(fā)揮組織中個人的能力，激發(fā)組織中個人的潛能，實現(xiàn)最有效的人力資源配置，促進企業(yè)的發(fā)展，“事得其人，人盡其才”。

二、人力資源優(yōu)化配置的原則

1.責任制的原則。責任制的含義就是組織要依照實際工作的需要設(shè)置相應(yīng)的工作職位，按照工作職位設(shè)立目標，明確員工的職權(quán)范圍及其相應(yīng)的工作責任，做到責、權(quán)、利的有機統(tǒng)一。

2.公平競爭的原則。人力資源管理就是要為組織中的所有員工個人能力發(fā)揮與提升創(chuàng)設(shè)一個公平的環(huán)境，使員工的個人職業(yè)規(guī)劃和能力得到全面、充分的發(fā)展，以公平競爭環(huán)境的營造作為組織效率提高的助推器。

3.激勵的原則。組織領(lǐng)導者應(yīng)為員工提供適當激勵措施，并探索實行創(chuàng)新的激勵機制，依據(jù)本企業(yè)的生產(chǎn)發(fā)展狀況探索設(shè)置多元化針對性的激勵手段，針對不同員工的特點采取相應(yīng)的激勵手段，使員工得以在激勵手段推動下發(fā)揮最大限度的積極性，有效實現(xiàn)個人職業(yè)規(guī)劃目標與組織長遠發(fā)展目標的統(tǒng)一。

4.流動性與穩(wěn)定性相結(jié)合的原則。人力資源作為一種依賴于個人主觀能動性的要素，必然具有一定的靈活性。一個組織既要不斷引進外來人員，獲得新技術(shù)、新思想、新氛圍，又要促使員工在不同崗位之間的流動，做到事得其人、人盡其才，同時也要注意保持一定的穩(wěn)定性，以免影響員工的士氣，降低工作熟練程度等。

三、優(yōu)化人力資源配置，提高工作效率

企業(yè)的靈魂便是人這一要素，沒有人的企業(yè)就是失去靈魂精神的尸骨，了無生氣。而人是企業(yè)最重要的因素之一，同樣也是最難管理的因素之一，對人的管理管好了使個人的能力得以提升、飛黃騰達；管壞了，可以立即讓企業(yè)失去骨架的支撐，瞬間人去樓空。所以人力資源管理是每個企業(yè)管理的基石。在我們的從業(yè)過程中，經(jīng)常會面臨一些部門不斷向人力資源部門提出用人需求，抱怨人手不夠，而一些部門總是出現(xiàn)人手閑置的現(xiàn)象。為達成生產(chǎn)計劃目標，要將企業(yè)內(nèi)各個職工所組合而成的人力資源合理分配到企業(yè)發(fā)展的各個環(huán)節(jié)。充分挖掘勞動力資源對企業(yè)發(fā)展的推動作用。借助對勞動力的合理分配的舉措，以及借助適應(yīng)社會發(fā)展速度的企業(yè)培訓同步提升員工素質(zhì)，實現(xiàn)對勞動力資源優(yōu)勢的優(yōu)化配置與效率最大化的雙重目標，這一問題不僅是人力資源管理課題的重要組成部分，同時也是有效提高企業(yè)整體生產(chǎn)效率、降低可控成本和增加實際利潤的重要途徑。

四、人力資源安排的最優(yōu)化模型的實現(xiàn)

作為企業(yè)決策者如何通過自己掌握的專業(yè)知識來事先預(yù)防“此忙彼閑”的情況，達到科學合理地調(diào)配人員，以滿足企業(yè)經(jīng)營的需要就尤為重要。鑒于目前有部分企業(yè)決策者們并未受過系統(tǒng)的管理科學方法訓練，對一些定量分析技術(shù)缺乏了解與掌握。下面就通過實際案例來掌握運籌學在人力資源管理中的應(yīng)用。

建立一個模型，對其實用性和可操作性的評價是判定模型現(xiàn)實意義的重要衡量指標。而建立人力資源優(yōu)化配置模型所實現(xiàn)的核心目標是是實現(xiàn)人力資源規(guī)劃和有效的管理，在此項目標的指引下，要求企業(yè)所建立的模型除了具有基本的科學性要求之外，更應(yīng)該關(guān)注到其實用性和可操作性。

整數(shù)規(guī)劃是目前在經(jīng)濟管理中應(yīng)用最廣泛的一種優(yōu)化法之一，它的理論已經(jīng)十分成熟，已應(yīng)用于生產(chǎn)計劃、物資調(diào)用、資源優(yōu)化配置等問題，就是借助量化分析的方法以及建模的思想，對企業(yè)系統(tǒng)中的現(xiàn)有人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排，為企業(yè)決策者提供有科學依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)相關(guān)決策的實踐意義。

1.模型的假設(shè)。整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)化方式的探索是以某企業(yè)人力資源安排這個案例而展開的，通過依據(jù)這一現(xiàn)實案例的解決方案綜合考量該企業(yè)現(xiàn)有的技術(shù)力量和各方面的約束條件，通過數(shù)學量化求解可以列出一天最大直接收益的整數(shù)規(guī)劃算式，求得最大的直接收益。

由于某企業(yè)內(nèi)的技術(shù)資源有限且分配不均，面對如今現(xiàn)有的四個項目甲、乙、丙、丁源于四個不同客戶，客戶要求各具特殊性，四個項目工作規(guī)劃實現(xiàn)的難易程度不一，并且各項目所涉及的投入和產(chǎn)出比不一，相關(guān)項目對技術(shù)人員的投資回報力度不同。所以，在滿足整體工作所具有的限制條件的基本前提下，如何實現(xiàn)該企業(yè)這一整體內(nèi)現(xiàn)有的技術(shù)力量的最優(yōu)配置，使得企業(yè)以一天為計量標準的直接收益最大。在工作執(zhí)行人員高級工程師與工程師工作時間受到客觀條件硬性約束的條件下，探索該企業(yè)現(xiàn)有的技術(shù)力量分配的最佳方式，使得其在一個星期里的直接收益最大。

假設(shè)理想條件下，擁有不同技術(shù)力量的執(zhí)行人在模型中被安排工作的幾率是相等，且獲得相同職稱的個人工作地點是隨機的；對于客戶的假設(shè)則是客戶在履行按照合同規(guī)定支付相應(yīng)的工資額義務(wù)外，在規(guī)定的合同期間里，還要承擔為完成任務(wù)而支出的必要相關(guān)的花費（如餐費，車費等）；當天工作當天完成。

2.問題的分析。以上模型假設(shè)內(nèi)容說明各項目對擁有不同職稱人員的人數(shù)和工作能力都有相應(yīng)的限制和要求。對于客戶而言對項目的質(zhì)量保證是此次項目完成的關(guān)鍵，對于該企業(yè)而言面對的現(xiàn)實條件是高級工程師等資源處于相對稀缺狀態(tài)，因此完成不同項目時對高級工程師資源的配備在滿足以上兩個條件的限制下有不能少于一定數(shù)目，其中深入分析各個項目的特點，由于項目丁對技術(shù)要求較高，要求本項目技術(shù)員不能參加。而丙、丁兩項目的特殊之處在于其主要工作要求在辦公室完成，所以每人每天有50元的管理費開支。

由以上分析可得：最大直接收益=總收益-技術(shù)人員工資-丙、丁兩地管理費。

3.模型的建立。設(shè)定變量：

i：取1，2，3，4，分別表示高級工程師、工程師、助理工程師、技術(shù)員。

j：取1，2，3，4，分別表示甲、乙、丙、丁地。

k：取1到7，分別表示一個星期里的七天。

Xijk：種職稱的人員在j地第k天工作的人數(shù)。

pij：職稱的人在j地工作平均每天的報酬。

bj：表示每天在j地所需的最多工作人數(shù)。

ci：企業(yè)有i職稱的人數(shù)。

di：企業(yè)i職稱的人每天的工資額。

Lij：j地所需i職稱技術(shù)人員人數(shù)的最小值。

Uij：j地所需i職稱技術(shù)人員人數(shù)的最大值。

（1）模型一的建立。用z表示企業(yè)一天最大的直接收益。當k=0時，Xij表示一天i職稱的人員j地工作的人數(shù)。考慮各方面的條件，列出如下的整數(shù)規(guī)劃模型：

（2）模型二的建立。用z0表示一個星期的最大直接收益。由于每個星期里，參加工作的人員的時間有硬性條件的限制，對于高級工程師，每周只能工作4天。而處于工程師職稱的每周只能工作5天，將每個技術(shù)人員一天的工作定義為一次，由此可知在一個星期里高級工程師有48人次可以被安排工作，而工程師則可以有125人次參與此次工作的安排，助理工程師與技術(shù)員分別有119和70人次可以被安排工作，總?cè)舜螢?62。根據(jù)以上分析可以列出如下整數(shù)規(guī)劃模型：

目標函數(shù)：

4.模型的求解。相關(guān)數(shù)據(jù)表格如下：企業(yè)的職稱結(jié)構(gòu)及工資情況見表1。不同項目和各種人員的報酬標準見表2。各項目對專業(yè)技術(shù)人員結(jié)構(gòu)的要求見表3。

（1）模型一的求解。由模型一求得的最優(yōu)解是：

x=[2.0000 5.0000 2.0000 12.0000 2.0000 3.0000 8.0000 2.0000 10.0000 4.0000 1.0000 1.0000 3.0000 6.0000 0]

相應(yīng)分配在各地的人員見表4。

（2）模型二的求解。在一個星期里其中任六天分別安排在各地的人力資源見表5。

其中剩下一天分別安排在各地的人力資源見表6。

通過以上對企業(yè)現(xiàn)存的技術(shù)人力資源的分析以及企業(yè)所面對的現(xiàn)實約束條件的限制分析，在問題一的求解中，可以得出實現(xiàn)一天最大直接收益的整數(shù)規(guī)劃模型算式，通過算式可以求得企業(yè)最大的直接收益是42860元；而在問題二的求解中，由于對于不同技術(shù)力量所執(zhí)行工作時間的限制即高級工程師一個星期只能工作四天，工程師一個星期只能工作五天，受以上條件的限制，推導出一個星期里最大直接收益的整數(shù)規(guī)劃模型，求得其最大直接收益是198720元。

五、模型在人力資源優(yōu)化中的應(yīng)用與推廣

如何實現(xiàn)人力資源的有效利用，提升員工的工作積極性，激發(fā)員工創(chuàng)造的活力、提升整個企業(yè)的工作效率和效益對企業(yè)的長遠發(fā)展具有重要意義。在探討人力資源的優(yōu)化配置問題以及在對人員和崗位配合度進行定性分析的基礎(chǔ)上， 結(jié)合定量科學分析方法綜合選擇優(yōu)化配置方案， 最終實現(xiàn)更好地優(yōu)化組織的人員結(jié)構(gòu)， 提升組織的整體效能。此項模型的構(gòu)建目的，旨在借助對人力資源的優(yōu)化調(diào)配方式的探索，并從量化分析的角度推算出企業(yè)的最大直接收益。利用構(gòu)建此模型的方法可以類比出所有類似本模型的整數(shù)規(guī)劃模型。但是，本模型的不足之處仍然無法忽視，本模型只是致力于單目標實現(xiàn)的規(guī)劃，由此提出了對此項模型進一步改進的要求，在此基礎(chǔ)上，增加（下轉(zhuǎn)第227頁）（上接第225頁）目標要求，進一步有效地解決人力資源的顯示問題。

參考文獻：

[1] 石磊，羅鍵.企業(yè)人力資源管理與戰(zhàn)略的匹配性研究[J].商業(yè)時代，2007（21）

[2] 程東全.人力資源優(yōu)化配置的程序與原則[J].領(lǐng)導科學，2005（20）

[3] 傅英定，成孝予，唐應(yīng)輝.最優(yōu)化理論與方法.國防工業(yè)出版社，2008

[4] 黃平，孟永鋼.最優(yōu)化理論與方法.清華大學出版社，2009

[5] 王麗.整數(shù)規(guī)劃在實際中的應(yīng)用[J].硅谷，2011（01）

[6] 張延猛，沈建平.基于整數(shù)規(guī)劃的生產(chǎn)能力優(yōu)化模型研究[J].交通建設(shè)與管理，2011（5）

[7] 丁海利，王芳.人力資源優(yōu)化配置模型及算法研究[J].科學技術(shù)與工程，2009（1）

[8] 孫建軒.人力資源優(yōu)化配置模型研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].科技與管理，2008（2）

[9] 張秀英.試論數(shù)學的作用與魅力——以經(jīng)濟學科為例[J].高等理科教育，2003（5）

[10] 孫紅麗，何永貴，張文建，等.馬爾科夫模型在企業(yè)人力資源供給預(yù)測中的應(yīng)用[J].華北電力大學學報，2004（5）

[11] 英升賀，李毅鑫.動態(tài)規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃在應(yīng)急物流物資配送優(yōu)化中的應(yīng)用研究[J].物流技術(shù)，2009（8）

[12] 王俊.人力資源柔性管理與人員流動優(yōu)化模型研究[D].天津：天津大學管理學院，2005

[13] 林晶晶.企業(yè)多項目管理中的人力資源配置研究[D].成都：西南交通大學，2006

[14] 王玉罡，魏秋.人力資源與管理的內(nèi)涵及特點淺析.北方經(jīng)貿(mào)，2002

[15] 王玉華，王美英.文化信息機構(gòu)人力資源優(yōu)化配置的基本原則探究.華南金融研究，2003

（作者單位：太原理工大學經(jīng)濟管理學院 山西太原 030024；山西煤炭運銷集團晉城有限公司 山西晉城 048000）

（作者簡介：張鵬亮，太原理工大學經(jīng)濟管理學院工業(yè)工程專業(yè)在讀工程碩士，經(jīng)濟師。）

（責編：賈偉）