張榮艷，孫貴玲

(黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院，鄭州450006)

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全國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的灰色關(guān)聯(lián)聚類分析

張榮艷，孫貴玲

(黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院，鄭州450006)

區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的不平衡是我國經(jīng)濟發(fā)展過程中面臨的一個普遍性問題?？s小各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差距，實現(xiàn)區(qū)域間的協(xié)調(diào)發(fā)展，具有重要的政治、經(jīng)濟和社會意義，也是我國整體經(jīng)濟步入新臺階的客觀需要。為此，從人均GDP、人均第一產(chǎn)值、人均第二產(chǎn)值、人均第三產(chǎn)值、居民消費水平、人均財政收入、人均郵電總量、人均進出口總額方面，用灰色關(guān)聯(lián)度聚類分析法對我國31個省市的經(jīng)濟發(fā)展情況進行了分析。結(jié)果表明可分為4類，分類的結(jié)果基本符合我國的實際情況。

區(qū)域經(jīng)濟；灰色關(guān)聯(lián)度；聚類分析

引言

區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展是我國國民經(jīng)濟發(fā)展所追求的一個重要戰(zhàn)略目標(biāo)，為此，國家從“九五”計劃開始，把促進區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展作為一項重要的國民經(jīng)濟發(fā)展方針，先后實施了西部大開發(fā)、振興東北地區(qū)等老工業(yè)地、促進中部地區(qū)崛起、支持東部地區(qū)率先發(fā)展等重大區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，到2013年，共建“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“世紀(jì)海上絲綢之路"的戰(zhàn)略構(gòu)想(簡稱‘一帶一路’)的提出，形成了以促進區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展為導(dǎo)向的區(qū)域發(fā)展總體戰(zhàn)略。

區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的不平衡是我國經(jīng)濟發(fā)展過程中面臨的一個普遍性問題，縮小各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差距，實現(xiàn)區(qū)域間的協(xié)調(diào)發(fā)展，不僅具有重要的政治、經(jīng)濟和社會意義，而且也是我國整體經(jīng)濟步入新臺階的客觀需要。

本文應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)聚類分析方法，對我國31個區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r和差異類別進行綜合評價，從中找出一些有用的信息，為我國經(jīng)濟如何協(xié)調(diào)快速發(fā)展提供有益的信息。

以往，人們對多因素的復(fù)雜系統(tǒng)進行多維綜合評估分析，已作了大量的理論研究和實踐探索，如系統(tǒng)聚類[1-4]，灰色聚類[5-7]，模糊聚類[8-10]等。本文把灰關(guān)聯(lián)分析和聚類思想方法進行融會、擴充，創(chuàng)立了“灰關(guān)聯(lián)聚類方法”，既區(qū)別于關(guān)聯(lián)分析，又非一般的聚類方法，它是把灰關(guān)聯(lián)度演化成刻劃待評對象之間的親和度，進行聚類分析的新方法。該方法與一般的聚類方法相比，具簡潔性、有效性、靈活性和普適性等特點[11]。

門可佩[12]等采用灰色關(guān)聯(lián)聚類分析的方法對江蘇省的13個省轄市區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀及其差異進行分析和評價，以13個省轄市區(qū)域為參考序列，用灰色關(guān)聯(lián)度得到關(guān)聯(lián)矩陣，然后應(yīng)用關(guān)聯(lián)矩陣直接進行分類，但并沒有進行排序。本文，首先以我國31個區(qū)域以及基準(zhǔn)序列[11]為參考序列，用灰色關(guān)聯(lián)度建立關(guān)聯(lián)矩陣，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度矩陣構(gòu)建相似矩陣，最后根據(jù)相似矩陣，用最大樹方法對我國的31個區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r和差異類別進行綜合評價和聚類?；鶞?zhǔn)序列構(gòu)成了聚類分析的準(zhǔn)繩，而聚類分析結(jié)果則反映了每一聚類組對基準(zhǔn)序列的親和程度，因此，基準(zhǔn)序列的作用不但使各評價對象具有有序性，而且也使各聚類組之間具有有序性。

1　灰色關(guān)聯(lián)聚類分析原理

1.1灰色關(guān)聯(lián)度

(1) 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

設(shè)待評系統(tǒng)對象Si(i=1,2,…,m)，其特征指標(biāo)序列Ti:Ti=(ti1,ti2,…,tin)。根據(jù)各特征指標(biāo)的屬性，對參與分析的原始數(shù)據(jù)進行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化，將各分析數(shù)據(jù)壓縮在[0,1]之間。

對于指標(biāo)屬性越大越好的指標(biāo)：

(1)

對于指標(biāo)屬性越小越好的指標(biāo)：

(2)

從而得到特征指標(biāo)序列Ti的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

Xi：Xi=(xi1,xi2,…,xin)

在原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，根據(jù)分析問題的實質(zhì)建立基準(zhǔn)特征指標(biāo)序列X0：

X0=(x01,x02,…,x0n)

(2) 關(guān)聯(lián)系數(shù)

Xi對X0在第k點的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(3)

其中，σ為分辨系數(shù)，一般在0到1之間選取。

(3) 關(guān)聯(lián)度

Xi對X0的關(guān)聯(lián)度為：

(4)

全集ri值構(gòu)成關(guān)聯(lián)度集r=(r1,r2,…,rm)，依據(jù)ri的值由大到小構(gòu)成Si的優(yōu)劣序。

1.2聚類分析

(1) 灰色關(guān)聯(lián)度矩陣

分別以Xi(i=1,2,…,m)為參考數(shù)列，均以X1,X2,…,Xm為比較序列，計算關(guān)聯(lián)度矩陣R：

其中，rij是以第i個評估對象的指標(biāo)序列為參考序列，以第j個評估對象的指標(biāo)序列為比較序列的關(guān)聯(lián)度。

(2) 灰色相似矩陣

灰色相似矩陣G：

其中，

矩陣G中的元素顯然滿足：自反性：gii=1；對稱性：gij=gji。

(3) 聚類(最大樹法)

灰色相似關(guān)系矩陣G反映了分析域S中各元素(待評對象)互相的親疏關(guān)系，以按G直接進行聚類或由G建立等價關(guān)系進行聚類。若由G直接進行聚類，可應(yīng)用最大樹方法。聚類的基礎(chǔ)是關(guān)聯(lián)度分析，而關(guān)聯(lián)分析又與基準(zhǔn)序列相關(guān)。基準(zhǔn)序列就構(gòu)成聚類分析的準(zhǔn)繩，而聚類分析結(jié)果則反映了分析域S中每一聚類組對基準(zhǔn)序列的親和程度，因此，基準(zhǔn)序列的作用不但使分析域S中各元素具有有序性，而且也使各聚類組之間具有有序性。

2　我國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的灰色關(guān)聯(lián)聚類分析

2.1指標(biāo)體系的構(gòu)建

指標(biāo)體系的構(gòu)建應(yīng)考慮以下3個原則：

(1)指標(biāo)體系的整體性：既要反映區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，又能反映地區(qū)發(fā)展的潛力即可持續(xù)水平。

(2)指標(biāo)的代表性：由于反映一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)很多，而分析時只能考慮有限個指標(biāo)對經(jīng)濟發(fā)展的影響情況，因此，所選的指標(biāo)不僅要有明確的社會和經(jīng)濟意義，而且能比較顯著地反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平。

(3) 指標(biāo)的可得性：有些指標(biāo)在評價區(qū)域的發(fā)展水平時具有重要意義，但指標(biāo)數(shù)值不可得，這時可選擇相近指標(biāo)來代替。

基于上面3個方面的考慮，選用《中國統(tǒng)計年鑒》中較能反映一個區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展總體水平的綜合部分，財政、金融和保險部分，人民生活部分，運輸、郵電部分，對外經(jīng)濟與旅游等5部分中的人均GDP、人均第一產(chǎn)值、人均第二產(chǎn)值、人均第三產(chǎn)值、居民消費水平、人均財政收入、人均郵電業(yè)務(wù)總量、人均進出口總額[13]8項指標(biāo)構(gòu)建本文分析區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的指標(biāo)體系：

Ti=(ti1,ti2,…,ti8)(i=1,2,…,31)

ti1：人均GDP，用其反映區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的一般水平。

ti2：人均第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，用其反映區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展水平。

ti3：人均第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，用其反映區(qū)域工業(yè)化水平。

ti4：人均第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，用其反映區(qū)域服務(wù)業(yè)和城鎮(zhèn)化水平。

ti5：居民消費水平，用其反映區(qū)域內(nèi)居民的生活水平和購買能力。

ti6：人均財政收入，用其反映區(qū)域經(jīng)濟實力與公益設(shè)施建設(shè)能力。

ti7：人均郵電業(yè)務(wù)總量，用其反映區(qū)域內(nèi)信息產(chǎn)業(yè)和高新產(chǎn)業(yè)發(fā)展平。

ti8：人均進出口總額，用其反映區(qū)域?qū)ν赓Q(mào)易的發(fā)展水平與商業(yè)競爭能力。

本文根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒(2014)》，得到2013年我國31個地區(qū)的各項經(jīng)濟指標(biāo)，具體見表1。

表1　2013年全國各省市經(jīng)濟指標(biāo)

2.2灰色關(guān)聯(lián)度矩陣與灰色相似矩陣

首先，由式(1)、式(2)將Ti標(biāo)準(zhǔn)化為序列Xi，見表2。

表2　2013年全國各省市經(jīng)濟指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值

分別以X1,X2,…,X31,X0為參考序列，均以這32個序列為比較序列，按灰色關(guān)聯(lián)度分析方法(式(3)、式(4)，分辨系數(shù)σ=0.5)計算出關(guān)聯(lián)矩陣R，根據(jù)矩陣R得灰色相擬矩陣G。矩陣G中的第32行，即是以基準(zhǔn)序列(X0)為參考序列求得的關(guān)聯(lián)序，按其值的大小，對評價對象排序：

1>0.8078>0.7632>0.6374>0.5041>0.4861>

0.4778>0.4754>0.4742>0.463>0.4552>

0.4431>0.4385>0.4366>0.4314>0.4301>

0.4260>0.4165>0.4163>0.4153>0.4126>

0.4120>0.4054>0.4053>0.4052>0.4018>

0.40>0.3983>0.3942>0.386>0.385>0.3842

得到各評估對象優(yōu)劣序(圖1)：

圖1　優(yōu)劣序

2.3聚類分析

按G集的排列結(jié)果構(gòu)造其一棵最大樹，結(jié)合灰色相似矩陣G，給圖1賦權(quán)得圖2(如S1-S9的0.8297稱為權(quán)，由G矩陣查得)，權(quán)表示各評論對象之間的親疏關(guān)系，權(quán)大則親，權(quán)小則疏。

圖2　最大樹圖

根據(jù)圖2任取實數(shù)λ∈[0,1]，砍斷權(quán)重小于λ的枝即得到一個不連通的樹，而其連通分枝就構(gòu)成了在λ水平上的聚類。在全體λ水平上分類的集合則構(gòu)成了灰色聚類圖3。

圖3　灰色聚類圖

根據(jù)圖3，如果將31個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展總體水平分為：優(yōu)、良、中、差4類，則可取λ=0.6，聚類最終分類結(jié)果見表3。

3　區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的灰色聚類結(jié)果分析

根據(jù)31個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果(圖1)和聚類結(jié)果(表3)，將31個地區(qū)分為4類。

(1)第1類包括2個地區(qū)：北京和上海，它們的各項經(jīng)濟指標(biāo)均位于全國首位，屬于我國經(jīng)濟發(fā)達(dá)地區(qū)。

(2)第2類只包括天津，它是我國經(jīng)濟高速發(fā)展地區(qū)，具有很強的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

(3)第3類包括內(nèi)蒙古、江蘇、浙江、遼寧和海南，該類地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平一般，但發(fā)展?jié)摿艽?。這類區(qū)域多為我國主要的沿海開放地區(qū)，吸引了我國主要的外資，并在其區(qū)域內(nèi)形成了一些特色產(chǎn)業(yè)。

(4)余下的23個地區(qū)為第4類。這類區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平較低，屬于經(jīng)濟欠發(fā)達(dá)地區(qū)。這些區(qū)域相對底子薄、人口多，雖然自然資源相對較為豐富，但由于處于內(nèi)陸地區(qū)，交通運輸、外貿(mào)條件相對較差，造成了該類區(qū)域第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值在GDP中所占比重大，二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展相對落后。

表3　聚類最終分類結(jié)果

上述分析結(jié)果基本符合我國當(dāng)前的實際情況。因此，在深化改革的基礎(chǔ)上應(yīng)加大政策扶持力度，充分調(diào)動各方面發(fā)展經(jīng)濟的積極性和創(chuàng)造性，鼓勵和引導(dǎo)發(fā)揮區(qū)域比較優(yōu)勢、區(qū)域資源優(yōu)勢，形成特色經(jīng)濟，有效促進我國經(jīng)濟發(fā)展水平的整體穩(wěn)步提高。

[1] 廖筠,趙真真.中國經(jīng)濟增長質(zhì)量的區(qū)域比較研究[J].北京工商大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版,2015(4):119-126.

[2] 奧布力·塔力普, 汪慧玲,阿里木江·卡斯木.基于系統(tǒng)聚類分析的西部地區(qū)環(huán)境污染程度評價[J].冰川凍土,2015,37(1):266-270.

[3] 楊桂紅,張 穎,毛宇飛.人力資本對林業(yè)生態(tài)經(jīng)濟增長的影響——基于我國31個省區(qū)系統(tǒng)聚類分析[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報:哲學(xué)社會科學(xué)版,2015,44(5):167-175.

[4] 陳爽英,唐小我,邵云飛.中國區(qū)域城市循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展的聚類實證分析[J].中國軟科學(xué),2007(10):118-125.

[5] 張云海,馬雁軍,孫財濤,等.灰色聚類評價在經(jīng)濟區(qū)大氣環(huán)境質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].環(huán)境科學(xué)與技術(shù),2010,33(6E):426-428.

[6] 孫曉利,董春,李青元.灰色聚類法在區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合評價中的應(yīng)用[J].測繪科學(xué),2008,33(6):160-162.

[7] 許乃中,曾維華,薛鵬麗,等.工業(yè)園區(qū)循環(huán)經(jīng)濟績效評價方法研究[J].中國人口.資源與環(huán)境,2010,20(3):44-49.

[8] 熊鷹,王克林,蔣凌燕.湖南省生態(tài)經(jīng)濟分區(qū)及其發(fā)展研究[J].經(jīng)濟地理,2003,23(6):826-830.

[9] 張彬,姚娜,劉學(xué)敏.基于模糊聚類的中國分省碳排放初步研究[J].中國人口資源與環(huán)境,2011,21(1):53-56.

[10] 稅常峰,董焰.交通視角下中國區(qū)域劃分的模糊聚類分析[J].北京交通大學(xué)學(xué)報,2012,36(6):107-111.

[11] 段利忠,劉思峰.灰色聚類分析法評價城市創(chuàng)新能力[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2003,29(4):508-512.

[12] 門可佩,周麗.江蘇區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的灰色關(guān)聯(lián)聚類分析[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2007,35(20):6243-6244.

[13] 羅姍,朱國會.全國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的聚類分析[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報,2005(4):78-81.

Gray Relational Grade Cluster Analysis of the Regional Economic Development in China

ZHANG Rongyan, SUN Guiling

(School of Information Engineering, Huanghe Science and Technology College, Zhengzhou 450063, China)

The imbalance of regional economic development is a common problem in the process of economic development in China. The gap of regional economic development is narrowed, and realizing the regional coordinated development is not only important significant of political, economic and social, but also the objective requirement of the overall economy into an entirely new stage. The economic development situation of China’s 31 provinces have been analyzed by the method of gray relational grade cluster analysis from average GDP, first production rate, second production rate, service production rate, consumption rate, financial income, post total, export total per person. The analyzed results can be classified into four kinds，and almost match the actual conditions of our country.

regional economy; gray relational grade; cluster analysis

2015-12-03

河南省教育廳項目(16B110007)

張榮艷(1982-)，女，河南鄭州人，講師，碩士，主要從事灰色系統(tǒng)理論方面的研究，(E-mail)hebgydx2006@163.com

1673-1549(2016)02-0095-06

10.11863/j.suse.2016.02.19

F207

A