劉俊霞，卞琛

（1.新疆工程學(xué)院 電氣與信息工程系，新疆 烏魯木齊　830023；2.烏魯木齊職業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊　830002）

FP-PSO算法在認(rèn)知無線電頻譜分配上的應(yīng)用研究

劉俊霞1，卞琛2

（1.新疆工程學(xué)院 電氣與信息工程系，新疆 烏魯木齊830023；2.烏魯木齊職業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830002）

針對認(rèn)知無線電頻譜分配時(shí)分配率低、用戶滿意度不高的問題，提出了適應(yīng)值預(yù)測的粒子群優(yōu)化算法（FPPSO），利用FP-PSO算法優(yōu)化了認(rèn)知無線電頻譜分配過程，設(shè)計(jì)的適應(yīng)值預(yù)測方法提高了分配效率的同時(shí)滿足了實(shí)時(shí)性要求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：FP-PSO算法在降低部分網(wǎng)絡(luò)效益的同時(shí)，獲得了比顏色敏感圖著色算法（CSGC）更優(yōu)的用戶滿意度、平均分配時(shí)間和用戶公平性。

適應(yīng)值預(yù)測；粒子群算法；認(rèn)知無線電；頻譜分配

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展、無線用戶及無線電新業(yè)務(wù)的不斷增加，無線電頻譜資源已不能滿足用戶需求。為此，一系列的無線通信技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，如OFDM、自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)等，這些技術(shù)在一定程度上提高了無線頻譜的利用率，但仍然無法從根本上改變頻譜資源緊張的局面。究其原因，是固定的頻譜分配原則導(dǎo)致授權(quán)頻段利用率低下而其他用戶又無法使用相應(yīng)頻段導(dǎo)致的，如果能夠?qū)簳r(shí)空閑的頻譜資源加以利用，能夠有效緩解頻譜資源緊張的局面。

認(rèn)知無線電通過對授權(quán)頻譜的“二次”利用，在不影響主用戶通信的前提下，次用戶智能地利用大量空閑頻譜，從而最大化頻譜利用率［1-2］。本文主要研究頻譜共享技術(shù)中的次用戶的空閑頻譜分配問題。已用有的認(rèn)知無線電頻譜分配方法大多是建立在圖論著色頻譜分配模型上的智能計(jì)算方法，如遺傳算法［3-4］、粒子群算法［5］、混沌量子克隆算法［6］、量子蜂群算法［7］等。但這些經(jīng)典智能計(jì)算方法存在已陷入局部最優(yōu)解、收斂速度慢等問題，在綜合考慮用戶滿意度、用戶公平性上實(shí)時(shí)性上還沒有一個(gè)更好的解決方案。

針對上述問題，利用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法解決認(rèn)知無線電頻譜分配問題，以提高頻譜利用率。

1　改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法

1.1標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法將每個(gè)個(gè)體看成D維搜索空間中沒有質(zhì)量和體積的微粒，并以一定速度飛行。飛行速度由個(gè)體的飛行經(jīng)驗(yàn)和群體的飛行經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整，其速度和位置的進(jìn)化方程為式（1）、（2）：

其中，vi（t）是微粒i在第t代的速度，w為慣性權(quán)重，c1為認(rèn)知系數(shù)，c2為社會(huì)系數(shù)，r1，r2為服從均勻分布的隨即數(shù)，Pi（t）為微粒i的個(gè)體個(gè)體歷史最優(yōu)位置，xi（t）是微粒i在第t代的位置，Pg（t）為群體歷史最優(yōu)位置，|vik（t+1）|≤vmax，vmax是最大速度的上限［8-9］。

1.2適應(yīng)值預(yù)測的粒子群優(yōu)化算法

進(jìn)化算法，尤其是遺傳算法的適應(yīng)值預(yù)測策略，已經(jīng)有相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行過討論［10］。針對粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)值預(yù)測策略，根據(jù)文獻(xiàn)［11-12］的研究思想，選取加權(quán)平均機(jī)制做為預(yù)測模型，對粒子群算法的適應(yīng)值進(jìn)行預(yù)測，通過縮短適應(yīng)值的計(jì)算時(shí)間來提高算法的計(jì)算速度和收斂率。

對于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，其進(jìn)化方程可以改寫為：

其中φ1=c1r1，φ2=c2r2，φ=φ1+φ2。

采用加權(quán)平均估計(jì)策略，即選擇若干“父代個(gè)體”與“子代個(gè)體”為了保證每個(gè)位置的系數(shù)為正，用下式來建立預(yù)測公式：

設(shè)優(yōu)化問題即適應(yīng)值函數(shù)為正數(shù)，f（x）＞0。為方便起見，定義一個(gè)虛擬位置x→v=（xv1，xv2，…，xvn），對于式（4），虛擬位置定義為：

其向量形式為：

式（6）表明，對于虛擬位置x→v=（xv1，xv2，…xvn），由于xvk=wxik（t-1）+xik（t+1），因此它可視為兩個(gè)向量x→i（t-1）和x→i（t+1）的子代，即其適應(yīng)值可以通過這兩個(gè)向量的適應(yīng)值加權(quán)組合得到；同樣，x→v=（1+w-φ）?x→i（t）+φ1?P→i（t）+φ2P→g（t），因此，位置x→v可以看成3個(gè)向量x→i（t），P→i（t）和P→g（t）的子代，從其其適應(yīng)值可以通過這3個(gè)位置的適應(yīng)值加權(quán)平均得到。

設(shè)置位置x→i（t-1），x→i（t+1），x→i（t），P→i（t）和P→g（t）的適應(yīng)值分別為fi（t-1），fi（t+1），fi（t），fi（t），fg（t）；虛擬位置x→v適應(yīng)值fv。由于不同位置的其適應(yīng)值一般不同，為了提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，需要給出各個(gè)位置的權(quán)重。設(shè)計(jì)各個(gè)參考點(diǎn)與預(yù)測點(diǎn)的距離為各個(gè)位置的預(yù)測權(quán)重。

其中dis（x，y）（定義位這兩個(gè)向量之間的歐幾里得距離。

利用各個(gè)位置加權(quán)平均，可以得到適應(yīng)值的估計(jì)值為（7）式，證明過程略。

為了保證預(yù)測的質(zhì)量，只能對部分個(gè)體的適應(yīng)值進(jìn)行預(yù)測，而其他個(gè)體只能使用實(shí)際適應(yīng)值，設(shè)計(jì)一概率Pv選擇若干個(gè)體用式（7）計(jì)算其預(yù)測適應(yīng)值，其余微粒計(jì)算實(shí)際適應(yīng)值。定義上述適應(yīng)值預(yù)測策略的粒子群優(yōu)化算法為FP-PSO。

2　認(rèn)知無線電頻譜分配模型

假設(shè)認(rèn)知無線系統(tǒng)中有N個(gè)認(rèn)知用戶數(shù)，M個(gè)互不干擾的授權(quán)頻譜，認(rèn)知用戶可以接入到任何一個(gè)它能夠感知到的空閑授權(quán)頻譜上。假設(shè)在頻譜分配過程中可用授權(quán)頻段、認(rèn)知用戶的位置都不發(fā)生改變，本文用圖論著色理論模型描述認(rèn)知無線電系統(tǒng)的頻譜分配問題，其中可用信道矩陣、效益矩陣、干擾約束矩陣和分配矩陣分別定義如下［3，13］：

1）可用矩陣L，表示認(rèn)知用戶頻譜的可用情況，表達(dá)式為式（8）：

ln，m=0表示頻譜m對認(rèn)知用戶n不可用，ln，m=1表示認(rèn)知用戶n可以使用頻譜m。

2）干擾矩陣C，表示認(rèn)知用戶使用頻率時(shí)是否產(chǎn)生干擾，表達(dá)式為式（9）：

Cn，k，m的取值是0或1，Cn，k，m=1時(shí)代表認(rèn)知用戶n，k同時(shí)使用頻譜m產(chǎn)生的干擾，認(rèn)知用戶n，k無法接入授權(quán)頻譜m；當(dāng)Cn，k，m=0時(shí)，代表認(rèn)知用戶n，k在授權(quán)頻譜m上無干擾，可共享并同時(shí)接入頻譜m。當(dāng)n=k時(shí)Cn，k，m=1-ln，m，3效益矩陣B，表示認(rèn)知用戶獲得的效益，表達(dá)式如式（10）：

B是認(rèn)知用戶n使用頻譜m獲得的效益權(quán)重，bn，m=x，x是［0，1］上的實(shí)數(shù)，代表認(rèn)知用戶n使用可用頻譜帶來的收益權(quán)重，bn，m=0代表認(rèn)知用戶n無法接入頻譜m。

4）頻譜分配矩陣A，表示頻譜分配的最終結(jié)果 ，表達(dá)式如式（11）：

其中，an，m=1代表頻譜m分配給了認(rèn)知用戶n，否則an，m= 0。同時(shí)干擾矩陣必須滿足約束條件an，m+ak，m≤1，Cn，k，m=1（0＜n，k≤N，0＜m≤M）。

某一頻譜分配過程，認(rèn)知用戶CRn利用空閑授權(quán)頻譜得到的網(wǎng)絡(luò)效益是R，表達(dá)式是式（12）：

n個(gè)認(rèn)知用戶獲得的總的網(wǎng)絡(luò)效益U（R），表達(dá)式是式（13）：

為了保證頻譜分配過程的公平性，用認(rèn)知用戶獲得的帶寬收益的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)S^表示認(rèn)知用戶公平性的指標(biāo)，S^值越小表明頻譜分配過程的公平性越好，表達(dá)式為式（14）［14］：

3　FP-PSO認(rèn)知無線電頻譜分配算法

認(rèn)知無線電頻譜分配問題的目標(biāo)函數(shù)和FP-PSO算法的適應(yīng)值函數(shù)f（t）相對應(yīng)，f（t）值越小適應(yīng)值性能越優(yōu)，認(rèn)知無線電頻譜分配問題的目標(biāo)函數(shù)是總的網(wǎng)絡(luò)效益最大，認(rèn)知用戶獲得的帶寬收益標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)最小，故認(rèn)知無線電頻譜分配問題的目標(biāo)函數(shù)和FP-PSO算法的適應(yīng)值函數(shù)f（t）的對應(yīng)關(guān)系為：

針對目標(biāo)函數(shù)的選擇，當(dāng)考慮認(rèn)知用戶獲得的最大的網(wǎng)絡(luò)效益時(shí)，目標(biāo)函數(shù)選擇式（15），尋找其最小值；考慮認(rèn)知用戶的公平性時(shí)，目標(biāo)函數(shù)選擇式（16）尋找其最小值。

FP-PSO認(rèn)知無線電頻譜算法步驟為：

1）隨機(jī)產(chǎn)生矩陣L，B，C；

2）利用圖論著色模型，對各個(gè)子圖著色，運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法得出當(dāng)前最優(yōu)分配方案A，m=1；

3）微粒群初始化:參數(shù)包括 w，c1，c2，r1，r2，vmax，Tmax，Pv；隨即產(chǎn)生初始位置xi（t）和初始速度vi（t）（|vi（t）|≤vmax，），微粒i的個(gè)體個(gè)體歷史最優(yōu)位置Pi（t），Pg（t）群體當(dāng)前最優(yōu)位置，t=0；

4）根據(jù)式（1）、（2）更新粒子的位置和速度；

5）以概率Pv選擇需要預(yù)測的粒子，并按照式（7）預(yù)測它們的適應(yīng)值，其余其余粒子利用式（15）或式（16）計(jì)算粒子的實(shí)際適應(yīng)值；

6）對每個(gè)微粒i，其適應(yīng)值與歷史最優(yōu)位置Pg（t）適應(yīng)值比較，若更優(yōu)，則將其做為當(dāng)前最好位置；若更新當(dāng)前位置的適應(yīng)值為預(yù)測得到，則從新計(jì)算其真實(shí)的適應(yīng)值；

7）對于每個(gè)微粒，將歷史最優(yōu)適應(yīng)值與群體所經(jīng)歷的最優(yōu)位置Pg（t）的適應(yīng)值比較，若更優(yōu)，將其做為當(dāng)前的群體歷史最優(yōu)位置；

8）若沒有達(dá)到結(jié)束條件，返回步驟3），且t=t+1；否則輸出最優(yōu)分配方案A；

9）m=m+1，若m＜M，則轉(zhuǎn)到步驟2），否則輸出最終頻譜方案A，及各個(gè)認(rèn)知用戶獲得的網(wǎng)絡(luò)效益和寬帶收益標(biāo)準(zhǔn)差。

4　試驗(yàn)分析

仿真試驗(yàn)是用Matlab軟件進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模M=500，w=0.4，c1=c2=2，r1，r2［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，vmax=5，Tmax= 200，Pv=0.2；L，B，C依照第3節(jié)規(guī)定隨機(jī)產(chǎn)生。

假設(shè)一個(gè)頻譜分配周期內(nèi)矩陣L，B，C將保持不變，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行性能仿真：分配率Pa見式（17），分配率即所有分配到頻譜資源的認(rèn)知用戶占用戶總量的比例，能夠體現(xiàn)用戶的滿意度［13］；認(rèn)知用戶獲得的總的網(wǎng)絡(luò)效益U（R），目標(biāo)函數(shù)為（15）式；認(rèn)知用戶獲得的帶寬收益標(biāo)準(zhǔn)差S^即用戶接入公平性，目標(biāo)函數(shù)為（16）式；平均分配時(shí)間T=各次頻譜分配所需時(shí)間總和/試驗(yàn)次數(shù)；

針對認(rèn)知無線電頻譜分配問題，將基于適應(yīng)值預(yù)測的粒子群優(yōu)化算法（FP-PSO）和文獻(xiàn)［15］以最大效益為目標(biāo)的顏色敏 感 圖 著 色 算 法（CSGC，color sensitive graph coloring algorithm）進(jìn)行仿真試驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)一：進(jìn)行分配率對比實(shí)驗(yàn)，如圖1給出了授權(quán)頻譜數(shù)為10，本文的FP-PSO算法和CSGC算法在不同認(rèn)知用戶數(shù)量下所對應(yīng)的分配率。

圖1　分配率對比

圖1的橫坐標(biāo)是試驗(yàn)標(biāo)號1，2，...，9，分別對應(yīng)認(rèn)知用戶數(shù)量為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50?？v坐標(biāo)是認(rèn)知用戶數(shù)固定不變的情況下，進(jìn)行20次試驗(yàn)所對應(yīng)的平均分配率。試驗(yàn)標(biāo)號1對應(yīng)的平均分配率，即為（M=10，N=5）所對應(yīng)平均分配率，此時(shí)授權(quán)頻譜數(shù)大于認(rèn)知用戶數(shù)，兩種算法的平均分配率都是最高的，隨著認(rèn)知用戶數(shù)量的增多，兩種算法的平均分配率呈下降趨勢。計(jì)算得到，在授權(quán)頻譜數(shù)相同，認(rèn)知用戶數(shù)不斷增加的情況下FP-PSO算法的平均分配率達(dá)到84％，而CSGC的平均分配率只有61％。由此，可以得出結(jié)論：FP-PSO算法的用戶滿意度總體上大于CSGC算法的用戶滿意度。

實(shí)驗(yàn)二：選用授權(quán)頻譜數(shù)M=12，認(rèn)知用戶數(shù)N=15，進(jìn)行仿真試驗(yàn)。圖2，圖3，分別是FP-PSO和CSGC兩種算法進(jìn)行20次實(shí)驗(yàn)，認(rèn)知用戶獲得的總網(wǎng)絡(luò)效益U（R）和帶寬收益標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)S^的對比結(jié)果。

由圖2可以得到，F(xiàn)P-PSO算法獲得的網(wǎng)絡(luò)效益小于CSGC算法獲得的網(wǎng)絡(luò)效益；圖3可知FP-PSO算法在認(rèn)知無線電頻譜分配過程中認(rèn)知用戶獲得的公平性優(yōu)于CSGC算法的認(rèn)知用戶獲得的公平性。

實(shí)驗(yàn)三：在分配效率上，計(jì)錄每次迭代時(shí)間和迭代次數(shù)，并計(jì)算頻譜分配20次的平均時(shí)間，計(jì)算結(jié)果是FP-PSO算法的平均分配時(shí)間是15s，遠(yuǎn)小于CSGC算法的平均分配時(shí)間48 s。

圖2　認(rèn)知用戶獲得的網(wǎng)絡(luò)效益對比

圖3　認(rèn)知用戶獲得的公平性對比

綜上所述，F(xiàn)P-PSO算法的認(rèn)知用戶獲得的總的網(wǎng)絡(luò)效益低于CSGC算法，換來的是獲得了較高的用戶滿意度、用戶公平性和分配效率。

5　結(jié)束語

本文利用認(rèn)知無線電頻譜分配來提高無線資源利用率，把認(rèn)知無線電頻譜分配問題表示成一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，并設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)效益、帶寬收益標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以及評價(jià)用戶滿意度的指標(biāo)分配率和平均分配時(shí)間。改進(jìn)了粒子群算法，設(shè)計(jì)了粒子群的適應(yīng)值預(yù)測策略提高了頻率分配效率的同時(shí)滿足了實(shí)時(shí)性的要求。試驗(yàn)仿真結(jié)果顯示FPPSO算法以降低部分帶寬收益為代價(jià)，獲得了比CSGC算法更優(yōu)的分配效率、用戶滿意度和用戶的公平性。

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The application research on cognitive radio spectrum allocation based FP-PSO algorithm

LIU Jun-xia1，BIAN Chen2
（1.Department of Electrical and Information，Xinjiang Institute of Engineering，Urumqi 830023，China 2.School of Information and Engineering，Urumqi Vocational University，Urumqi 830002，China）

As distribution rate and customer satisfaction were not high in the process of the spectrum allocation for cognitive radio，F(xiàn)itness Prediction of Particle Swarm Optimization（FP-PSO）was proposed，using FP-PSO algorithm to optimize the cognitive radio spectrum allocation process，fitness prediction methods is designed to improve the allocation efficiency while meeting the real-time requirements.The experimental results showed that:FP-PSO algorithm reduced a part of network bandwidth benefit，at the same user satisfaction，allocation efficiency，the average assignment time and the user fairness are better than the color sensitive graph coloring algorithm（CSGC）.

fitness prediction；particle swarm optimization；cognitive radio；spectrum allocation

TN92

A

1674－6236（2016）16-0127-04

2016-01-12稿件編號：201601083

新疆維吾爾自治區(qū)高校科研計(jì)劃青年教師科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（XJEDU2014S074）

劉俊霞（1980—），女，新疆博州精河縣人，博士，講師，CCF會(huì)員。研究方向：移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與建模，認(rèn)知無線電等。