呂啟興，張博

（渤海大學(xué) 工學(xué)院，遼寧 錦州　121013）

基于模糊自適應(yīng)PID控制的彈藥縱向回路設(shè)計(jì)

呂啟興，張博

（渤海大學(xué) 工學(xué)院，遼寧 錦州121013）

根據(jù)靈巧型彈藥的特點(diǎn)，本文提出了在普通彈藥中加入模糊自適應(yīng)PID控制器。首先根據(jù)彈藥數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了彈藥縱向控制回路，然后依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)得出誤差與誤差變化率和控制器參數(shù)的模糊規(guī)律，最后通過Matlab進(jìn)行了數(shù)字仿真。仿真結(jié)果表明相比普通數(shù)字PID控制器，模糊自適應(yīng)PID能使系統(tǒng)更快的穩(wěn)定，且無超調(diào)，魯棒性強(qiáng)。

彈藥；模糊控制；PID；縱向回路

彈藥可分為普通彈藥和導(dǎo)彈。普通彈藥造價(jià)低，可形成火力壓制，但為達(dá)到毀傷目標(biāo)的效果需發(fā)射大量彈藥，戰(zhàn)時(shí)會(huì)對(duì)后勤造成壓力；導(dǎo)彈射擊精度高，但造價(jià)太高只能進(jìn)行對(duì)點(diǎn)的轟炸。隨著科技的發(fā)展尤其是新材料的出現(xiàn)，可在普通彈藥中加入簡(jiǎn)易控制器，在適宜階段實(shí)現(xiàn)彈道修正和姿態(tài)變換，即靈巧型彈藥［1-3］。

美國奧伯恩大學(xué)飛機(jī)結(jié)構(gòu)學(xué)實(shí)驗(yàn)室在普通彈藥中加入一種控制系統(tǒng)，彈藥從線膛槍管發(fā)射出后能夠在保持高速旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)尋的和準(zhǔn)確命中目標(biāo)的目的［4］。美國國防部于2008年11月啟動(dòng)EXACTO項(xiàng)目，目標(biāo)是研制出具有制導(dǎo)功能的狙擊步槍子彈，大幅度提高狙擊步槍的射擊精度和射擊距離?，F(xiàn)代控制方法如動(dòng)態(tài)逆控制、魯棒控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等以成為彈藥控制的熱點(diǎn)，但其算法過于復(fù)雜，不能夠滿足彈藥的設(shè)計(jì)要求。模糊自適應(yīng)PID控制是將專家經(jīng)驗(yàn)存入彈載計(jì)算機(jī)中，然后通過模糊理論調(diào)節(jié)PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)彈藥的控制。模糊自適應(yīng)PID控制算法簡(jiǎn)單，彈載計(jì)算機(jī)能夠迅速計(jì)算出控制參數(shù)，滿足彈藥的設(shè)計(jì)要求。

1　數(shù)學(xué)模型及縱向回路設(shè)計(jì)

通過小擾動(dòng)假設(shè)下的線性化、固化系數(shù)和理想滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定下的通道分離可得有控彈藥的縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組（1）：

為計(jì)算方便，將動(dòng)力系數(shù)代入式（1）可得彈藥的縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組（2）：

對(duì)式（2）進(jìn)行拉氏變換可推得彈藥縱向回路短周期運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)，其中俯仰角對(duì)升降舵偏角δz的傳遞函數(shù)為：

式（1）（2）（3）的參數(shù)參見文獻(xiàn)［5］。

忽略自動(dòng)駕駛儀的慣性，引入俯仰角角速度反饋，其余環(huán)節(jié)假定為理想環(huán)節(jié)，根據(jù)升降舵的調(diào)節(jié)規(guī)律設(shè)計(jì)縱向控制回路，如圖1所示：

圖1　彈藥縱向控制回路

2　模糊PID

模糊自適應(yīng)整定控制器以誤差和誤差變化率為輸入，通過模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，然后查詢已經(jīng)存儲(chǔ)的模糊矩陣表在線調(diào)整參數(shù)，以此滿足對(duì)彈藥快速性、準(zhǔn)確性、多用途的要求。模糊自適應(yīng)整定結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2　模糊自適應(yīng)整定PID結(jié)構(gòu)

2.1變量的模糊化

本系統(tǒng)是二維輸入三維輸出，系統(tǒng)誤差e=yd-y，誤差變化率為輸入變量，PID參數(shù)的修正量為輸出量。

設(shè)系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec的模糊子集都為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，其論域?yàn)椋?6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。彈藥的偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的基本論域?yàn)椋?9，9］，所以設(shè)量化因子輸入變量的隸屬度函數(shù)在邊界處采用半正太分布曲線，其余采用三角分布曲線。系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec的隸屬度函數(shù)圖像如圖3和圖4：

圖3　系統(tǒng)誤差e的隸屬度函數(shù)

設(shè)PID參數(shù)的修正量Δkp、Δki、Δkd的模糊子集都為｛NB， NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，其論域?yàn)椋?6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，比例因子kkp=1.2，kki=1，kkd=1。輸出變量的隸屬度函數(shù)采用和輸入變量同樣的分布曲線，其隸屬度函數(shù)圖像和輸入量的隸屬度函數(shù)圖像一樣。

圖4　系統(tǒng)誤差變化率ec的隸屬度函數(shù)

2.2模糊推理

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，從彈藥控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)精度、穩(wěn)定性和超調(diào)量等各個(gè)方面考慮，PID各個(gè)參數(shù)的作用為：比例系數(shù)kp能夠使彈藥控制系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，提高穩(wěn)態(tài)精度，但過大會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；積分系數(shù)ki能夠降低穩(wěn)態(tài)誤差，但如果過大容易使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)；微分系數(shù)kd能夠預(yù)知誤差變化提高彈藥控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但過大容易降低系統(tǒng)響應(yīng)速度和抗干擾能力?；诖撕腿齻€(gè)參數(shù)之間的相互作用制訂了PID3個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)誤差和誤差變化率的模糊規(guī)則表，如表1、2和3。

表1　kp修正模糊規(guī)則表

表2　ki修正模糊規(guī)則表

表3　kd修正模糊規(guī)則表

模糊系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)如圖5所示：

圖5　模糊系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)

3仿　真

實(shí)際工程中采用數(shù)字控制，即需要將被控對(duì)象離散化。設(shè)定采樣時(shí)間ts=0.001，采用z變換進(jìn)行離散化。針對(duì)某型號(hào)彈藥飛行中某時(shí)刻的參數(shù)：Kf·Kδ=20，Ka=0.6815，T1a=0.9144，Ta=0.0968，ζa=0.1348，KNT=0.025，KZT=1。PID參數(shù)初始值為：kp0=2，ki0=0.2，kd0=0.01。通過Matlab對(duì)彈藥模糊自適應(yīng)整定PID控制回路進(jìn)行仿真，可得到PID 3個(gè)參數(shù)的模糊自適應(yīng)調(diào)整圖像，如圖6。

圖6　kp、ki和kd的模糊自適應(yīng)調(diào)整

對(duì)采用常規(guī)數(shù)字PID的彈藥縱向回路進(jìn)行仿真，對(duì)比采用模糊自適應(yīng)整定PID控制的仿真圖像，其階躍響應(yīng)如圖7和圖8。

圖7　數(shù)字PID控制

圖8　模糊自適應(yīng)整定PID控制

對(duì)比圖7和圖8彈藥加入模糊控制后系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，無超調(diào)量，魯棒性強(qiáng)。

4　結(jié)束語

針對(duì)靈巧型彈藥的縱向回路，本文建立了縱向回路的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了基于模糊自適應(yīng)整定PID的控制器，并根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)得出模糊規(guī)律。通過對(duì)比整定前后的仿真圖像，驗(yàn)證其有效性和高效性。并且解算簡(jiǎn)單，彈藥能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行響應(yīng)，為下一步硬件電路的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

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Ammunition longitudinal circuit design based on fuzzy adaptive PID control

LV Qi-xing，ZHANG Bo
（College of Engineering，Bohai University，Jinzhou 121013，China）

According to the characteristics of smart ammunitions，this paper proposes to join the fuzzy adaptive PID controller in the general ammunition.First，ammunition longitudinal control loop was designed according to ammunition mathematical model，and then on the basis of expect experience，the error and error change rate and fuzzy rules of the controller parameters were obtained.Finally simulation was carry out.The simulation results show that compared with ordinary digital PID controller，fuzzy adaptive PID can make the system stable quickly without overshoot，and robustness is strong.

ammunition；fuzzy control；PID；longitudinal circuit

TN964

A

1674-6236（2016）16-0064-03

2015-09-05稿件編號(hào)：201509029

中國人民解放軍總裝備部“十二五”預(yù)研項(xiàng)目（62201050105）

呂啟興（1989—），男，山東聊城人，碩士。研究方向：控制理論與控制工程，智能彈藥。