孫詩裕， 俞阿龍， 趙　磊， 張鵬鵬

(1.南京工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 211816；2.淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院，江蘇 淮安 223300；3.寧夏大學(xué) 物理電氣信息學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

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數(shù)據(jù)融合與遺傳算法在橋梁損傷辨識中的應(yīng)用

孫詩裕1， 俞阿龍2， 趙磊3， 張鵬鵬1

(1.南京工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 211816；2.淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院，江蘇 淮安 223300；3.寧夏大學(xué) 物理電氣信息學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

為了提高橋梁損傷識別的準(zhǔn)確性，提出了基于數(shù)據(jù)融合和改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法對橋梁進(jìn)行兩段式的位置和程度辨識，通過灰色理論對橋梁的靜態(tài)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到靜態(tài)位移曲率置信因子指標(biāo)，以及模態(tài)分析理論對橋梁的動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到模態(tài)柔度曲率比指標(biāo)，通過D-S證據(jù)對兩種指標(biāo)進(jìn)行融合，確定損傷位置，提高結(jié)果的精度。再通過經(jīng)過模糊優(yōu)選理論改進(jìn)的遺傳算法，實(shí)現(xiàn)對損傷位置和程度的進(jìn)一步辨識，實(shí)現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)損傷位置和程度的分段式確定，提高了辨識的準(zhǔn)確性。通過ANSYS軟件建模仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

灰色理論； 模態(tài)分析； D-S證據(jù)； 遺傳算法

0　引　言

針對橋梁的健康狀況，如何對橋梁的損傷進(jìn)行診斷已經(jīng)成為一項(xiàng)重要的研究方向。朱宏平[1]驗(yàn)證了基于灰色理論的損傷位置識別方法的可行性。張軍等人[2]使用柔度法對損傷位置進(jìn)行識別，取得了較好的結(jié)果。韓乃杰、姜紹飛等人[3，4]將數(shù)據(jù)融合技術(shù)運(yùn)用在損傷識別中提高損傷結(jié)果的精確度。張佳程等人[5]使用了遺傳算法對損傷程度進(jìn)行了識別，辨識結(jié)果令人滿意。韓紅飛等人[6]將采用應(yīng)變模態(tài)差對管道進(jìn)行損傷識別，取得了不錯(cuò)的效果。彭莉，毛春鳳等人[7，8]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到結(jié)構(gòu)損傷識別中去，識別效果明顯。賈濤等人[9]結(jié)合有限元分析軟件ANSYS對簡支梁模型進(jìn)行試驗(yàn)。Hong H M等人[10]運(yùn)用實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法對實(shí)際懸臂梁進(jìn)行了損傷識別。楊維衛(wèi)等人[11]對橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測數(shù)據(jù)采集與傳輸做了深度研究。

常規(guī)的損傷識別方法有基于靜態(tài)數(shù)據(jù)的靜態(tài)識別法，有基于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)識別法，還有基于智能檢測技術(shù)的智能識別法。而這些方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也存在著不足，如何利用多種損傷指標(biāo)提高結(jié)果的準(zhǔn)確性已經(jīng)成為研究的一個(gè)重要方向，數(shù)據(jù)融合技術(shù)以其特有的優(yōu)越性很好地解決了這一難題。對損傷程度的識別一直是研究的

一項(xiàng)重點(diǎn)，如何在確定損傷位置的前提下對損傷程度進(jìn)行精確辨識，已經(jīng)引起越來越多研究人員的關(guān)注，改進(jìn)的遺傳算法以其收斂速度快，精確度高等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)成功的應(yīng)用到損傷程度識別領(lǐng)域。

1　基于灰色理論的靜態(tài)位移曲率置信因子指標(biāo)

1.1灰色信息系統(tǒng)

灰色信息系統(tǒng)是間于對內(nèi)部特性已知的白色信息系統(tǒng)和對內(nèi)部特性未知的黑色信息系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定系統(tǒng)為研究對象，通過對已知的信息進(jìn)行處理開發(fā)，實(shí)現(xiàn)對未知信息的預(yù)測估計(jì)。橋梁系統(tǒng)可以看做一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)，橋梁損傷前后的靜態(tài)位移、靜態(tài)應(yīng)變參數(shù)是已知信息，橋梁的損傷狀況是未知信息，可以通過靜態(tài)位移、靜態(tài)應(yīng)變等參數(shù)構(gòu)造關(guān)于橋梁損傷情況的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)構(gòu)未發(fā)生損傷時(shí)，其節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為1，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，損傷處的關(guān)聯(lián)系數(shù)小于1，從而實(shí)現(xiàn)對損傷狀況的辨識。

1.2靜態(tài)位移曲率置信因子

令X為灰色關(guān)聯(lián)因子集，x0∈X為未發(fā)生損傷的節(jié)點(diǎn)位移，x1∈X為結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后的節(jié)點(diǎn)位移，靜態(tài)位移曲率置信因子(SDCACi)為

(1)

=((α1(x0(i+1))-α1(x0(i)))/Δxi)/Δxi

α1(x0(i))=x0(i+1)-x0(i)

=((α1(x1(i+1))-α1(x1(i)))/Δxi)/Δxi

α1(x1(i))=x1(i+1)-x1(i)

(2)

2　基于模態(tài)參數(shù)的柔度差曲率比指標(biāo)

利用結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)如模態(tài)頻率，模態(tài)振型計(jì)算結(jié)構(gòu)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的柔度差曲率比，柔度只需要得到前幾階的振型和頻率，因此具有更好的實(shí)用性，因?yàn)樵趯?shí)際工程運(yùn)用中高階振型和頻率往往是很難獲得的。結(jié)構(gòu)部分位置發(fā)生損傷后，會導(dǎo)致該部分剛度下降，柔度增加，可以用此進(jìn)行判別

(3)

式中ωi為第i階頻率，Φ={φ1,φ2,…,φn}為振型矩陣，φi為第i階振型。

Γ=Fd-Fu，Γ為結(jié)構(gòu)的柔度差矩陣，單純地實(shí)用柔度差作為損傷辨識的指標(biāo)，其判別不夠清晰，因此使用柔度差曲率比作為動(dòng)態(tài)損傷測量指標(biāo)

(4)

式中M為柔度差矩陣的主對角元素的曲率，Mu為為損傷柔度矩陣的主對角元素曲率

δf″i=(δfi+1-2δfi+δfi-1)/(li-1li)2

(5)

式中fi為主對角元素第i個(gè)值。

3　數(shù)據(jù)融合實(shí)現(xiàn)方法

數(shù)據(jù)融合技術(shù)將對同一個(gè)目標(biāo)的多個(gè)檢測信息加以處理，得出更為準(zhǔn)確的結(jié)果，本文將通過靜態(tài)識別法得到的靜態(tài)位移曲率置信因子指標(biāo)與通過動(dòng)態(tài)識別法得到的柔度差曲率比指標(biāo)進(jìn)行融合處理，融合目的是為了降低單一融合指標(biāo)的誤差，凸顯損傷位置峰值，使最后結(jié)果更為準(zhǔn)確。融合方法選用經(jīng)典的D-S證據(jù)理論，D-S證據(jù)理論能夠處理集合的不確定性。設(shè)m1和m2分別是兩組信息源對應(yīng)的基本概率賦值，焦元分別為A1，A2，…,An和B1，B2，…,Bn，設(shè)

(6)

兩信息源的組合為

m(C)=

(7)

4　基于模糊優(yōu)選理論的改進(jìn)多目標(biāo)遺傳算法

由于傳統(tǒng)的遺傳算法存在收斂速度慢，局部搜索能力差的不足，提出了一種基于模糊優(yōu)選理論的改進(jìn)遺傳算法。多目標(biāo)模糊優(yōu)選的最優(yōu)解應(yīng)包含各個(gè)子目標(biāo)的貢獻(xiàn)，應(yīng)包含在一模糊集合之中，此模糊集合的隸屬函數(shù)為

(8)

使此集合的隸屬函數(shù)取得最大值的解就是多目標(biāo)模糊優(yōu)化的最優(yōu)解，即求

r(α*)=max|r(α)|

(9)

圖1　改進(jìn)多目標(biāo)遺傳算法流程圖

5　仿真實(shí)驗(yàn)

5.1模型建立

利用有限元分析軟件ANSYS建立一個(gè)21個(gè)節(jié)點(diǎn)，20個(gè)單元的簡支梁模型，混凝土材料選用C50，彈性模量為3.45×1010Pa,泊松比為0.17，材料密度為2 500kg/m3，橫截面為20mm×20mm。通過改變單元的彈性模量模擬損傷

(10)

式中Ed為損傷后單元的彈性模量，Eu為損傷前單元的彈性模量。

5.2單損傷識別

改變第15單元的彈性模量，損傷程度為20 %。首先對簡支梁進(jìn)行靜力分析，對節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)21進(jìn)行全約束，對梁施加第11節(jié)點(diǎn)施加10 kN向下方向力，分析結(jié)構(gòu)損傷前和第15單元損傷后的位移情況。

表1　損傷前后各個(gè)節(jié)點(diǎn)的y方向位移

再利用ANSYS軟件對簡支梁進(jìn)行模態(tài)分析，分別提取前三階頻率和前三階y方向模態(tài)振型，提取結(jié)果部分如表2。

表2　損傷前后前3階頻率

將提取的參數(shù)運(yùn)用上文的識別方法和 融合方法在仿真軟件Matlab環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到損傷識別結(jié)果如圖2～圖4。

圖2　柔度差曲率比

圖3　靜態(tài)位移曲率置信因子

圖4　融合結(jié)果

由圖3可以看出利用柔度差曲率比指標(biāo)在15單元的值接近1，明顯高于其余單元，但20單元的值接近0.5，這也是不能忽略的部分，所以初步認(rèn)定損傷部分在15單元和20單元。

由圖4可以看出節(jié)點(diǎn)15的置信因子為0.45左右，節(jié)點(diǎn)16的置信因子為0.46左右，可以初步判定節(jié)點(diǎn)15與節(jié)點(diǎn)16直接的第15單元有損傷，但節(jié)點(diǎn)19，節(jié)點(diǎn)20處的置信因子也不為1，所以利用單一的損傷指標(biāo)很容易出現(xiàn)誤判，再利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對上述兩種指標(biāo)進(jìn)行融合處理。首先對靜態(tài)位移曲率置信因子進(jìn)行簡單的處理，因?yàn)橹眯乓蜃訛?代表了無損傷，小于1代表了可能存在損傷，這與柔度差曲率比的判別方法不同，用1減去置信因子，得到結(jié)果就與柔度差曲率比判別方法一樣，再將兩種指標(biāo)代入D-S證據(jù)理論的公式中，得到的結(jié)果如圖5，可以清楚看到，融合后的指標(biāo)相比較于融合前的指標(biāo)在損傷位置更為突出，未損傷位置的值很小，發(fā)生誤判的幾率更小，所以,通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)將多種損傷指標(biāo)進(jìn)行融合處理可以很好的提高損傷辨識的精確性。

5.3多損傷識別

利用ANSYS軟件改變簡支梁的第6和第15單元的彈性模量模擬損傷，其中第6單元損傷程度為15 %，第15單元損傷程度為20 %。分別提取靜態(tài)位移、模態(tài)振型和頻率，代入公式求得損傷辨識情況如圖5～圖7。

圖5　柔度差曲率比

圖6　靜態(tài)位移曲率置信因子

圖7　融合結(jié)果

從上圖可以看出，單一的損傷指標(biāo)也可以判別出多損傷具體位置，但通過D-S證據(jù)理論融合后的結(jié)果更為準(zhǔn)確。驗(yàn)證了數(shù)據(jù)融合在單損傷，多損傷識別中得到了有效地運(yùn)用。

5.4損傷程度識別

利用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行損傷程度識別，以各損傷單元應(yīng)變殘差最小為優(yōu)化目標(biāo)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，群體規(guī)模為100，交叉概率設(shè)為0.3，變異概率為0.08，以適應(yīng)值的相對優(yōu)屬度大小對群體中各個(gè)個(gè)體進(jìn)行并列選擇，對梁的損傷程度進(jìn)行辨識，收斂條件為群體中識別的各單元損傷最大值與最小值差小于1 %。識別結(jié)果如圖8。

圖8　6單元15 %損傷和15單元20 %損傷

從圖8可以看出：預(yù)設(shè)損傷為20 %，通過改進(jìn)的遺傳算法得到的損傷程度為19.98 %。圖8中6單元預(yù)設(shè)損傷程度為15 %，識別的程度為15.03 %，15單元損傷預(yù)設(shè)的損傷程度為20 %，識別的損傷程度為20.03 %。通過結(jié)果可以得到，改進(jìn)的遺傳算法具有良好的損傷程度識別功能。

5.5傳統(tǒng)遺傳算法和改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法比較

從表3中可以看出，傳統(tǒng)的遺傳算法無論對單損傷還是多損傷都需要500多代的運(yùn)算才能滿足條件，而改進(jìn)的遺傳算法僅需要200代左右就可以達(dá)到相同的精度。而且從群體均值變化可以看出，改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法收斂速度更快，運(yùn)算效率更高。

表3　傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法

6　結(jié)　論

本文主要通過ANSYS建立一個(gè)兩端固定的簡支梁模型來模擬研究，驗(yàn)證了靜態(tài)位移曲率置信因子和柔度差曲率比兩種損傷指標(biāo)，并通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)進(jìn)一步融合處理，通過數(shù)值計(jì)算和理論分析得到以下結(jié)論：

1)柔度法會出現(xiàn)誤判的結(jié)果，靜態(tài)位移曲率置信因子相對精確度更高。

2)通過數(shù)據(jù)融合得到的結(jié)果精確度相比較于單一的損傷指標(biāo)要高很多，通過將靜態(tài)數(shù)據(jù)指標(biāo)與動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)指標(biāo)相融合，得到的損傷結(jié)果圖抗干擾能力更強(qiáng)。

3)通過遺傳算法對損傷程度識別，能夠達(dá)到理想的精度，改進(jìn)的算法相比較于傳統(tǒng)的算法收斂速度更快，效率更高，這在大型結(jié)構(gòu)的損傷辨識中效果更為理想。

[1]朱宏平.結(jié)構(gòu)損傷檢測的智能方法[M].北京:人民交通出版社,2009:180.

[2]張軍，劉建勛，徐進(jìn),等.結(jié)構(gòu)損傷診斷的模態(tài)柔度差曲率法[J].工程力學(xué) ,2011(12):112-119.

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作者簡介:

俞阿龍,通訊作者，E—mail:yal@hytc.edu.cn。

Application of data fusion and genetic algorithm in damage identification of bridge

SUN Shi-yu1, YU A-long2, ZHAO Lei3, ZHANG Peng-peng1

(1.School of Automation and Electrical Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing 211816,China; 2.School of Physical and Electronic and Electrical Engineering,Huaiyin Normal University,Huai’an 223300,China; 3.School of Physics Electrical Information,Ningxia University,Yinchuan 750021,China)

In order to improve the accuracy of bridge damage identification,based on data fusion and improved multi-objective genetic algorithm are proposed，applied for two section location and extent recognition on bridge,by gray theory,calculate static parameters of bridge,and obtain static displacement curvature confidence factor index,and modal analysis theory to calculate dynamic parameters of bridge,and obtain modal flexibility curvature ratio index,through D-S evidence,fuse two kinds of indexes to determine damage position,improve precision of results.Again by the improved genetic algorithm and fuzzy optimization theory,realize damage position and extent identification,implement sectional determination bridge structure damage location and extent,improve accuracy of identification. Through ANSYS software modeling and simulation,verify effectiveness of the proposed method.

gray theory; modal analysis; D-S evidence; genetic algorithm

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0152—04

2015—10—26

TU 317

A

1000—9787(2016)09—0152—04

孫詩裕(1990-)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄z測技術(shù)與自動(dòng)化裝置，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。