黃　俊， 趙成均， 段劉蕊， 趙振剛， 李　川

(昆明理工大學(xué) 信息工程及自動(dòng)化學(xué)院,云南 昆明 650504)

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多線圈磁電感應(yīng)的逆壓電式FBG磁場(chǎng)傳感器*

黃俊， 趙成均， 段劉蕊， 趙振剛， 李川

(昆明理工大學(xué) 信息工程及自動(dòng)化學(xué)院,云南 昆明 650504)

將光纖Bragg光柵(FBG)的傳感檢測(cè)技術(shù)、直流發(fā)電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的磁電感應(yīng)原理及壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)相結(jié)合，研制了一種多線圈磁電感應(yīng)的逆壓電式FBG磁場(chǎng)傳感器。設(shè)計(jì)中采用多線圈磁電感應(yīng)，輸出電流的變化變小，測(cè)量均勻磁場(chǎng)的多線圈磁電感應(yīng)的逆壓電式FBG傳感器的靈敏度和準(zhǔn)確率都能顯著提高。對(duì)設(shè)計(jì)的磁場(chǎng)傳感器進(jìn)行了正反行程的重復(fù)性測(cè)試，并進(jìn)行對(duì)比分析。測(cè)試結(jié)果表明：該磁場(chǎng)傳感器的靈敏度為0.112 8 pm/Gs，遲滯為6.61 %FS，重復(fù)性誤差為6.29 %FS。

光纖Bragg光柵； 磁電感應(yīng)； 靈敏度； 遲滯； 重復(fù)性誤差

0　引　言

相比傳統(tǒng)的采用電信號(hào)與磁信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的傳感器，新型的光纖傳感器具有低耗傳輸、抗腐蝕、抗電磁干擾、抗絕緣等優(yōu)點(diǎn)，廣泛被用于低溫、高溫、高壓、強(qiáng)電磁干擾、強(qiáng)腐蝕等特殊工作環(huán)境中。2006年，陳潔等人進(jìn)行了微系統(tǒng)(MEMS)磁場(chǎng)傳感器的研究，根據(jù)位移的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)試磁場(chǎng)大小[1]。2008年，李成章和黃慶安提出了新型梳狀諧振磁場(chǎng)傳感器[2]。2014年，劉凱和米曉利等人設(shè)計(jì)了一種用于瞬變電磁法(TEM)高靈敏度感應(yīng)式磁場(chǎng)傳感器[3]。2015年，蔣峰設(shè)計(jì)了基于鈷基非晶帶巨磁阻抗(GMI)效應(yīng)的閉環(huán)磁場(chǎng)傳感器[4]。

本文研制了一種多線圈磁電感應(yīng)的逆壓電式光纖Bragg光柵(FBG)磁場(chǎng)傳感器，利用多線圈切割磁感線，線圈之間的夾角為30°，產(chǎn)生穩(wěn)定、持續(xù)的輸出電流，較大提高了磁電感應(yīng)的逆壓電式FBG磁場(chǎng)傳感器的測(cè)量精度和穩(wěn)定度。

1　傳感器工作原理

利用單片機(jī)脈沖寬度調(diào)節(jié)(PWM)脈寬程序控制驅(qū)動(dòng)電路板，進(jìn)行轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)達(dá)到恒定轉(zhuǎn)速，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變的情況下，外部磁場(chǎng)大小發(fā)生變化，線圈切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)發(fā)生變化。由于使用單線圈切割磁感線會(huì)導(dǎo)致電流變化大，輸出不穩(wěn)定的現(xiàn)象，故使用6個(gè)線圈切割磁感線，線圈之間的夾角為30°，從而產(chǎn)生穩(wěn)定、持續(xù)的輸出電流。電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)經(jīng)過(guò)電刷和換向器的整流，通過(guò)導(dǎo)線將整流后輸出電壓接在壓電陶瓷的垂直軸方向上，作用在壓電陶瓷上發(fā)生逆壓電效應(yīng)使得粘貼在壓電陶瓷上的FBG波長(zhǎng)發(fā)生移位，根據(jù)電磁感應(yīng)原理、壓電陶瓷逆壓電效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型及FBG傳感模型，檢測(cè)獲取FBG波長(zhǎng)的移位量，進(jìn)行波長(zhǎng)與電壓、電壓與磁場(chǎng)關(guān)系的換算，可以有效地測(cè)量外部實(shí)際測(cè)量磁場(chǎng)的大小。

2　測(cè)量模型

由于FBG對(duì)溫度、應(yīng)力都會(huì)敏感，所以溫度和應(yīng)變力量的變化，都會(huì)引起FBG的折射率和對(duì)應(yīng)的柵距發(fā)生變化，從而使得對(duì)應(yīng)FBG的反射譜與折射譜都會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)光纖耦合的理論數(shù)學(xué)模型，F(xiàn)BG的中心波長(zhǎng)值λB與折射率及周期之間的關(guān)系可以表示為

λB=2neffΛ

(1)

式中neff為FBG纖芯有效折射率，Λ為FBG的周期。

不管是對(duì)FBG進(jìn)行壓縮或者拉伸作用，都會(huì)使得FBG的周期發(fā)生變化，光纖的彈光效應(yīng)也會(huì)使其有效折射率隨著外加作用力的變化而變化[5]。對(duì)式(1)進(jìn)行微分計(jì)算，可以得到外加應(yīng)力引起FBG的波長(zhǎng)移位量ΔλB的表達(dá)式為

ΔλB=2neffΔΛ+2ΔneffΛ

(2)

式中Δneff為FBG對(duì)應(yīng)的有效彈光效應(yīng)，ΔΛ為FBG因外加作用力下的形變量。不同的作用力將會(huì)導(dǎo)致Δneff和ΔΛ發(fā)生不同的變化。

當(dāng)FBG發(fā)生形變時(shí)，它的柵距與折射率也會(huì)發(fā)生變化，從而引起反射光中心波長(zhǎng)的移位量，由式(2)可得

(3)

(4)

(5)

式中ε1為光纖光柵對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變量，ν為泊松比，P11和P12為對(duì)應(yīng)的有效彈光系數(shù)。其中，對(duì)應(yīng)有效的彈光常數(shù)Pe為

(6)

將式(4)、式(5)和式(6)代入到式(2)中，可以得到FBG中心波長(zhǎng)的移位量與其所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變量的關(guān)系為

(7)

式中λB為FBG的中心波長(zhǎng)，ΔλB為波長(zhǎng)移位量，Pe=0.22為有效彈光系數(shù)，ε為軸向應(yīng)變量。

軸向應(yīng)變量ε可表示為如下

(8)

式中l(wèi)為FBG所在光纖的長(zhǎng)度(即表示在壓電陶瓷上兩個(gè)粘接點(diǎn)之間的長(zhǎng)度)，Δl為光纖的軸向拉伸。

一個(gè)恒定轉(zhuǎn)速下，對(duì)應(yīng)電壓輸出變化量與磁場(chǎng)大小變化量可以表示為

(9)

由電刷端輸出的感應(yīng)電壓加在疊堆型壓電陶瓷上，疊堆型壓電陶瓷的伸長(zhǎng)量Δc與所加電壓的關(guān)系為

Δc=kΔU

(10)

式中k為所加電壓與疊堆型壓電陶瓷形變量之間的正比系數(shù)。

由于FBG通過(guò)兩個(gè)粘接點(diǎn)粘接在疊堆型壓電陶瓷上，壓電陶瓷的伸長(zhǎng)量Δc與光纖軸向拉伸Δl相等，即

Δc=Δl

(11)

將式(10)和式(11)代入式(8)可以得到光纖軸向應(yīng)變量ε與加在壓電陶瓷上的電壓關(guān)系

(12)

將式(12)代入式(7)，將電刷端輸出的電壓引線接在壓電陶瓷上，根據(jù)壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，得到粘接在壓電陶瓷上FBG波長(zhǎng)移位量ΔλB與施加在壓電陶瓷Z軸上電壓ΔU之間的關(guān)系為

(13)

將式(9)、式(12)代入式(7)，可以得到FBG的波長(zhǎng)移位ΔλB對(duì)磁場(chǎng)大小變化ΔB的響應(yīng)靈敏度為

(14)

通過(guò)測(cè)量FBG的中心波長(zhǎng)的移位量可以計(jì)算出實(shí)測(cè)磁場(chǎng)的大小[6]。

3　傳感器的測(cè)試系統(tǒng)

對(duì)組裝后多線圈磁電感應(yīng)的逆壓電式FBG磁場(chǎng)傳感器進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示。

當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)中基于逆壓電效應(yīng)的FBG磁場(chǎng)傳感器感知到磁場(chǎng)的變化時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，會(huì)將磁場(chǎng)的變化轉(zhuǎn)換到相應(yīng)電流的變化，壓電陶瓷兩端的電壓隨之變化，從而引起B(yǎng)ragg光柵中心波長(zhǎng)的位移量變化。通過(guò)FBG解調(diào)儀解調(diào)之后，可以將檢測(cè)到的光信號(hào)解調(diào)成相應(yīng)的電信號(hào)，并將數(shù)據(jù)傳送至計(jì)算機(jī)上位機(jī)軟件。計(jì)算機(jī)通過(guò)檢測(cè)軟件與自身的處理，解調(diào)到與磁場(chǎng)大小相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)值，通過(guò)顯示屏以數(shù)字形式顯示。

4　磁場(chǎng)傳感器的性能指標(biāo)分析

1)靈敏度：?jiǎn)未握蚍葱谐踢^(guò)程中輸出FBG中心波長(zhǎng)的移位量與輸入磁場(chǎng)大小的變化量之比[7]

s=Δλ/ΔB

(15)

式中Δλ為單次正或反實(shí)驗(yàn)過(guò)程中FBG中心波長(zhǎng)的移位

圖1　多線圈磁電感應(yīng)的逆壓電式FBG磁場(chǎng)傳感器測(cè)試系統(tǒng)圖

量，ΔB為單次正或反行程實(shí)驗(yàn)中磁場(chǎng)大小的變化量。

三次正反行程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，磁電感應(yīng)的逆壓電式FBG磁場(chǎng)傳感器的靈敏度，如表1所示。

表1　三次正反行程實(shí)驗(yàn)中FBG磁場(chǎng)傳感器的靈敏度

通過(guò)對(duì)表1的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，對(duì)三次正反行程實(shí)驗(yàn)中所得靈敏度求算術(shù)平均值，可以得到傳感器測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度為：在正行程實(shí)驗(yàn)中，靈敏度為0.112 7 pm/Gs，在反行程實(shí)驗(yàn)中，靈敏度為0.113 pm/Gs，對(duì)正反行程實(shí)驗(yàn)求平均值，最終可得磁場(chǎng)傳感器的靈敏度為0.112 8 pm/Gs。

2)遲滯：磁場(chǎng)傳感器在進(jìn)行正反行程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，磁場(chǎng)上升與波長(zhǎng)位移值的關(guān)系曲線和磁場(chǎng)下降與波長(zhǎng)位移值的關(guān)系曲線之間的偏離程度[8]。對(duì)于本文設(shè)計(jì)的磁場(chǎng)傳感器而言，其遲滯可以表示為正反行程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)的最大波長(zhǎng)偏差值與滿量程輸出波長(zhǎng)移位量之比，對(duì)應(yīng)遲滯的關(guān)系式可以表示為

(16)

式中Δλmax為進(jìn)行正反行程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的FBG中心波長(zhǎng)的最大偏差值，ΔλFS為FBG滿量程輸出的中心波長(zhǎng)的移位值。

在三次正反行程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，可以找出每個(gè)相同磁場(chǎng)強(qiáng)度下，對(duì)應(yīng)三次正反行程實(shí)驗(yàn)的FBG波長(zhǎng)偏差的最大值與正反實(shí)驗(yàn)平均滿量程輸出波長(zhǎng)移位量的數(shù)據(jù)參數(shù)，如表2所示。

根據(jù)式(16)計(jì)算可得，第一次實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的遲滯為7.14 %FS，第二次實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的遲滯為7.14 %FS ，第三次試

表2　三次實(shí)驗(yàn)中消除溫度補(bǔ)償后的正反行程波長(zhǎng)差的最大值

驗(yàn)系統(tǒng)的遲滯為5.55 %FS ，對(duì)以上三次實(shí)驗(yàn)的遲滯求算術(shù)平均值可得，F(xiàn)BG磁場(chǎng)傳感器的遲滯為6.61 %FS。

3)重復(fù)性誤差[9]：對(duì)該磁場(chǎng)傳感器而言，其重復(fù)性誤差就是直接反應(yīng)了在同樣的環(huán)境、實(shí)驗(yàn)設(shè)備等實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)時(shí)，F(xiàn)BG中心波長(zhǎng)的移位量能否保持一致的性能，可以表示為

(17)

式中Δλmax為三次正反行程實(shí)驗(yàn)中FBG中心波長(zhǎng)之間的最大偏差值，ΔλFS為FBG滿量程輸出的中心波長(zhǎng)的移位量。根據(jù)式(17)對(duì)磁場(chǎng)傳感器進(jìn)行分析，得到該磁場(chǎng)傳感器試驗(yàn)的最大重復(fù)性誤差為：正行程實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性誤差為5.45 %FS，反行程試驗(yàn)的重復(fù)性誤差為7.14 %FS，可得該磁場(chǎng)傳感器試驗(yàn)的平均重復(fù)性誤差為6.29 %FS。

5　結(jié)　論

本文結(jié)合FBG的傳感檢測(cè)技術(shù)、直流發(fā)電機(jī)的磁電感應(yīng)原理與壓電陶瓷敏感元件的特性，研制了一種多線圈磁電感應(yīng)的電致伸縮式FBG磁場(chǎng)傳感器。多線圈磁電感應(yīng)有效地提高了FBG磁場(chǎng)傳感器的測(cè)量精度和穩(wěn)定度，并搭建了多線圈磁電感應(yīng)的逆壓電式FBG傳感器的測(cè)試平臺(tái)，對(duì)該磁場(chǎng)傳感器的正反行程進(jìn)行重復(fù)性測(cè)試，通過(guò)對(duì)磁場(chǎng)傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)的處理與分析，可以計(jì)算出磁場(chǎng)傳感器的相關(guān)靜態(tài)性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)表明：該磁場(chǎng)傳感器的靈敏度為0.112 8 pm/Gs，遲滯為6.61 %FS，重復(fù)性誤差為6.29 %FS，具備低耗傳輸、抗腐蝕、抗電磁干擾、強(qiáng)絕緣性等優(yōu)點(diǎn)，可以適用于核工業(yè)、石油、冶金、化工等特殊的工業(yè)環(huán)境中。

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[4]蔣峰.基于鈷基非晶帶GMI效應(yīng)的閉環(huán)磁場(chǎng)傳感器設(shè)計(jì)[J].磁性材料及器件,2015(1):64-68.

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Multi-coil magnetoelectric induction of inverse piezoelectric FBG magnetic field sensors*

HUANG Jun, ZHAO Cheng-jun, DUAN Liu-rui, ZHAO Zhen-gang, LI Chuan

(School of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650504,China )

Combine optical fiber Bragg grating(FBG)sensing technology,magnetoelectric effect principle of internal structure of DC generator and inverse piezoelectric effect of piezoelectric ceramic,develop an inverse piezoelectric FBG magnetic field sensors based on multi-coil magnetoelectric induction.The design uses multi-coil magnetoelectric induction,change of output current is getting smaller, sensitivity and accuracy of the inverse piezoelectric FBG sensors can be improved significantly.Repeatability test of forword and reverse stroke of magneticfield sensors is carried out,and comparative analysis on test data is carried out.Test results show that sensitivity of the magnetic field sensor is 0.112 8 pm/Gs,hysteresis is 6.61 % FS,repeatability error is 6.29 % FS.

fiber Bragg grating(FBG); magnetoelectric induction; sensitivity; hysteresis; repeatability error

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0098—03

2015—11—23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51567013)

TP 212.1

A

1000—9787(2016)09—0098—03

黃俊(1991-)，女，湖南益陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)閭鞲衅骷夹g(shù)。