席永勝，王麗坤，魏生香

基于聚類分析的電纜接線優(yōu)化設(shè)計(jì)

席永勝，王麗坤，魏生香

（蘭州寰球工程公司自控室，甘肅蘭州 730060）

在石油化工行業(yè)的自控工程設(shè)計(jì)中，使用現(xiàn)場儀表接線箱可以有效減少電纜材料及施工費(fèi)用，然而實(shí)際項(xiàng)目中接線箱的設(shè)置一般都是根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)指導(dǎo)的依據(jù)。本文提出一種基于聚類分析的設(shè)計(jì)方法，從最優(yōu)化電纜敷設(shè)長度的角度出發(fā)，進(jìn)行接線箱數(shù)量、位置及電纜分配的優(yōu)化設(shè)計(jì)，工程實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

檢測技術(shù)與自動(dòng)化裝置；聚類分析；電纜接線；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1　聚類分析基本算法

聚類分析是一種無監(jiān)督的模式識(shí)別方法，目的是將同類數(shù)據(jù)按照某種相似原則進(jìn)行劃分，力求將相似的數(shù)據(jù)歸于同一類。聚類分析已在諸多工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。溫書亮等［1］、鄔冬茹等［2］、呂紅華等［3］使用聚類分析進(jìn)行儲(chǔ)層的研究，用于油田開發(fā)的預(yù)測、分析及評(píng)價(jià)。李燕京等［4］結(jié)合圖論以及聚類分析中的算法編制了測壓點(diǎn)優(yōu)化選點(diǎn)程序，對(duì)長江下游某市供水管網(wǎng)測壓點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化布置，以確定最優(yōu)數(shù)目和位置的監(jiān)測點(diǎn)。從優(yōu)化電纜使用量及確定接線箱布置的角度出發(fā)，通過聚類分析研究接線箱及電纜敷設(shè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

常用的聚類方法有劃分法和層次法。層次法不但可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行類的劃分，還可以給決策者提供更為詳細(xì)的類間所屬關(guān)系及距離信息，決策者可以根據(jù)譜系圖對(duì)聚類的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

聚類是一個(gè)將數(shù)據(jù)按照相似性集中的過程，衡量相似性的工具為距離。樣品間距離的計(jì)算方法有絕對(duì)值距離 （Blockdistance）、歐氏距離（Euclidean distance）、閔氏距離（Minkowskidistance）、切比雪夫距離 （Chebychevdistance）、馬氏距離（Mahalanobis distance）等。本文所計(jì)算距離為三維空間距離，因而選用歐氏距離最為理想。

記X與Y為兩個(gè)類，Xi與Yi分別是X與Y中的樣品。對(duì)于X中的兩個(gè)樣品：

Xi=Yi與之間的歐氏距離為：

樣品經(jīng)相似性聚集為類，類的進(jìn)一步聚集同樣依據(jù)距離。類與類之間的距離有最短距離法（singlelinkage） 、最長距離法（completelinkage）、中間距離法（medianmethod）、類平均法（average linkage）、組平均連接法（Averagegrouplinkage）、可變類平均法（flexible-betamethod）、重心法（centroid method）、Ward離差平方和法 （Ward'sminimumvariancemethod）等，胡雷芳［5］對(duì)最短距離法、最長距離法、類平均法、組平均連接法、Ward離差平方和法五中算法從單調(diào)性、扭曲性、空間收縮與擴(kuò)張性及最優(yōu)性的角度進(jìn)行了比較與分析，給出了計(jì)算類之間距離的建議。重心法使用各類重心的歐式距離表示類與類之間的距離，而重心描述所有樣品的均值，因而本文計(jì)算類與類之間距離時(shí)選用重心法。

1.因變量。農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)產(chǎn)值(Outputjt)，其中，j和t分別代表省份和年度。本文以《規(guī)劃》中明確規(guī)定的化學(xué)品污染重點(diǎn)防控產(chǎn)業(yè)中農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)總產(chǎn)值作為因變量的替代變量。

記

X為類X的重心，Y為類Y的重心，X、Y中分別有［p、q個(gè)樣品，有：

則類X與Y之間的距離：

層次劃分法聚類的過程為，開始將每個(gè)單獨(dú)樣品作為一個(gè)類，選擇距離最近的兩個(gè)類，將其合并為一個(gè)新的類，重新計(jì)算各類之間的距離并再次合并，直至所有類被歸為一個(gè)類為止。

2聚類分析基本算法

同類信號(hào)的分支儀表電纜，從現(xiàn)場儀表接至接線箱，不同信號(hào)類型的電纜將按照隔爆、本安、通訊、電源等接入不同的接線箱，因此對(duì)分支儀表電纜的聚類，本質(zhì)上為對(duì)同類信號(hào)儀表坐標(biāo)的聚類。對(duì)于本文接線箱及電纜敷設(shè)優(yōu)化問題，由于起先并不知道需要聚類的數(shù)量（即接線箱的數(shù)量），而且每個(gè)類中元素的個(gè)數(shù)有限（每個(gè)接線箱能接入電纜的數(shù)量有限），因此本文使用層次法進(jìn)行儀表坐標(biāo)位置的聚類劃分，每個(gè)儀表的坐標(biāo)可由三維輔助設(shè)計(jì)軟件PDMS的QuickReport功能導(dǎo)出。

接線箱一般接入電纜的數(shù)量有8、12、16等，實(shí)際項(xiàng)目中每個(gè)接線箱需要預(yù)留不少于10%的備用，因此上述規(guī)格接線箱建議最多接入7、11、14根儀表電纜。接線箱個(gè)數(shù)未知，每根電纜與接線箱之間所屬關(guān)系未知，接線箱的布置未知。對(duì)于上述問題，本文提出一種基于聚類分析進(jìn)行電纜接線的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，確定電纜與接線箱的分配、接線箱的數(shù)量、接線箱的位置。過程如下：

1）設(shè)共有n根儀表電纜，第根儀表電纜的起始點(diǎn)坐標(biāo)（既儀表坐標(biāo)）為xi=（xi1,xi2,xi3,i=1）n，2，3，…，n。每個(gè)儀表坐標(biāo)被劃分為一個(gè)獨(dú)立的類，任意兩個(gè)儀表Xi與Xi坐標(biāo)間的歐氏距離為：

2）根據(jù)計(jì)算的距離，建立距離矩陣：其中 dij表示類 Xi=（xi1，xi1，xi3）與 Xj=（xj1，xj1，xj3）之間的距離。

3）找出距離最近的兩個(gè)類Xi與Xj，將其合并為一個(gè)新的Xs類，計(jì)算每個(gè)新類的重心：其中p是當(dāng)前類中的樣品個(gè)數(shù)。

4）計(jì)算類與類之間的距離，本文使用重心法，既：

據(jù)此得到新的距離矩陣。

5）重復(fù)步驟2）～4），直至所有類被合并為一個(gè)類，結(jié)束聚類過程。

6）建立譜系圖。

根據(jù)聚類結(jié)果建立譜系圖，按照接線箱所能容納的電纜數(shù)量進(jìn)行電纜與接線箱之間的分配，一個(gè)類中距離最近的儀表電纜將被分配至同一接線箱，超過接線箱最大容量的電纜，則被分配至下一接線箱。

7）計(jì)算最終每個(gè)類的重心，以重心為原點(diǎn)，就近設(shè)置接線箱的位置。由于接線箱的位置設(shè)置要考慮設(shè)備布置、人員走道、檢修通道等現(xiàn)場實(shí)際情況，一般情況下宜就近安裝在鋼支柱等位置。接線箱距離對(duì)應(yīng)重心位置越近，分支電纜越短。

由于不同信號(hào)接入不同的接線箱，因此不同信號(hào)電纜的分配互不影響，對(duì)不同信號(hào)電纜的分配只需獨(dú)立重復(fù)上述過程即可。

基于上述算法，使用VB語言開發(fā)出一個(gè)簡單的應(yīng)用軟件，將PDMS導(dǎo)出的儀表坐標(biāo)文件導(dǎo)入該軟件，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類，輸入接線箱的規(guī)格、類型及允許布置接線箱的位置，軟件會(huì)自動(dòng)將分支電纜進(jìn)行分配，并給出最佳的接線箱布置位置，同時(shí)計(jì)算出每根電纜至對(duì)應(yīng)接線箱的長度及所有分支電纜的總長度，如果設(shè)計(jì)者對(duì)結(jié)果不滿意，可以人為進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，軟件將動(dòng)態(tài)計(jì)算調(diào)整后電纜的重新分配及電纜長度。

3　工程實(shí)例

以下實(shí)例源于某碳四深加工項(xiàng)目，為使計(jì)算簡單且具有代表性，僅選取項(xiàng)目中部分?jǐn)?shù)據(jù)。儀表電纜均為本安型，接線箱可接入8芯電纜?，F(xiàn)場儀表共40個(gè)，為展示直觀，選擇同一平面內(nèi)儀表，因此坐標(biāo)為二位向量，儀表位置如圖1所示。

圖1　儀表及鋼支柱位置分布

其中“○”表示儀表位置，下方數(shù)字為儀表編號(hào)（儀表所對(duì)應(yīng)電纜編號(hào)），“□”表示鋼支柱的位置，鋼支柱上可布置接線箱。

由于本實(shí)例數(shù)據(jù)量較大，起始距離矩陣為50× 50，因此文中省略中間聚類過程，只給出最終聚類的譜系圖，如圖2所示。

根據(jù)本文所提優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，儀表分支電纜與接線箱之間的分配結(jié)果見表1。

表1　儀表分支電纜與接線箱間的分配

圖2　儀表位置聚類譜系圖

最后，計(jì)算每個(gè)類的重心坐標(biāo)，結(jié)合現(xiàn)場鋼支柱的位置選擇接線箱的安裝位置，如圖3所示。

圖3　電纜分配劃分及接線箱位置分布

其中“△”表示每個(gè)類的重心，以重心為圓點(diǎn)就近在鋼支柱上布置接線箱，如圖3，長方形框表示接線箱的位置，可以看出，相近位置的儀表被接至最近的接線箱。

圖4　VB程序電纜分配界面

本實(shí)例VB程序運(yùn)行的結(jié)果見圖4，可顯示每個(gè)接線箱的規(guī)格、分支電纜分配情況、接線箱坐標(biāo)及分支電纜的長度。

事實(shí)表明，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，在某烷基項(xiàng)目中通過使用本文所提設(shè)計(jì)方法，分支電纜至少減少20%的使用量，從而有效降低工程費(fèi)用。

4　結(jié)論與展望

基于聚類分析，結(jié)合自控工程設(shè)計(jì)實(shí)際，提出了一種分支電纜與接線箱的分配及接線箱布置的最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，幫助設(shè)計(jì)者進(jìn)行分支電纜分配及接線箱分布的設(shè)計(jì)，優(yōu)化了電纜敷設(shè)路徑，有效提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量與效率，減少了施工成本，從而降低項(xiàng)目投資。值得指出，在自控工程設(shè)計(jì)中，除儀表電纜敷設(shè)中可以使用聚類分析進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，儀表供氣、伴熱、供電點(diǎn)的選擇也可使用本文所提的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

［1］ 溫書亮，劉志斌，何峰.地震多屬性聚類分析技術(shù)及其在渤海某區(qū)塊油氣預(yù)測中的應(yīng)用［J］.天然氣工業(yè)，2007，S1：373-374.

［2］ 鄔冬茹，朱忠寬.聚類分析在儲(chǔ)層微相分析中的應(yīng)用［J］.漢江石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，25（z2）：26-26.

［3］ 呂紅華，任明達(dá)，柳金誠，等.Q型主因子分析與聚類分析在柴達(dá)木盆地花土溝油田新近系砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.北京大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，42（6）：740-745.

［4］ 李燕京，呂謀，司鵬敏.給定測點(diǎn)數(shù)的管網(wǎng)測壓點(diǎn)優(yōu)化布置方法［J］.供水技術(shù)，2009，3（5）：43-46.

［5］ 胡雷芳.五種常用系統(tǒng)聚類分析方法及其比較［J］.浙江統(tǒng)計(jì)，2007（4）：11-13.

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