魏家樂

（陜西通宇公路研究所有限公司，西安　710118）

自錨式懸索橋施工控制全過程分析

魏家樂

（陜西通宇公路研究所有限公司，西安710118）

自錨式懸索橋的梁、塔、纜、索相互作用，形成復(fù)雜的自平衡體系，要想完成這類橋梁的建造，必須經(jīng)歷一個復(fù)雜的施工及結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化過程。以青島海灣大橋大沽河航道橋為例，對自錨式懸索橋施工全過程的控制要點和控制技術(shù)進行深入分析研究，分別給出索塔標高、變形和受力，加勁梁線形和受力，主纜長度和線形，吊索長度和張拉等的控制方法，為同類橋梁的施工控制提供參考。

自錨式懸索橋；施工控制；全過程分析；線形控制；吊索張拉

橋梁建造必須經(jīng)歷一個復(fù)雜的施工過程及結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化過程。施工過程中對橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形進行施工控制可確保結(jié)構(gòu)安全，保證成橋線形及受力狀態(tài)符合設(shè)計要求。自錨式懸索橋主纜錨固于加勁梁上，其加勁梁、索塔、主纜、吊索相互作用，形成復(fù)雜的自平衡體系［1-3］。由于該類橋梁受力復(fù)雜，施工過程中其結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形不斷變化，故必須采用合理的理論分析和計算方法來確定橋梁結(jié)構(gòu)在施工各階段其受力和變形的理想狀態(tài)，以便控制其在施工各階段的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，使其最終成橋線形和受力狀態(tài)滿足設(shè)計要求。本文以青島海灣大橋大沽河航道橋為例，對自錨式懸索橋從索塔、主梁、主纜、吊索至橋面施工的全過程進行分析，并提出主要控制方法。

1　工程背景及有限元模型

青島海灣大橋大沽河航道橋結(jié)構(gòu)型式為獨塔空間索面自錨式懸索橋，跨徑布置為80 m+190 m+ 260 m+80 m。主跨及邊跨為懸吊結(jié)構(gòu)，索塔塔身為混凝土獨柱型塔，主纜和吊索均為平行鋼絲，加勁梁為鋼箱梁。橋型布置如圖1所示。

該橋施工大體分以下幾個步驟進行。

步驟1：施工索塔、橋墩、臨時墩支架。

步驟2：工廠制造鋼箱梁，采用大型浮吊將大節(jié)段鋼箱梁吊裝架設(shè)至臨時墩支架上，大節(jié)段間進行環(huán)縫焊接以使鋼箱梁由簡支梁變成連續(xù)梁。

步驟3：進行塔頂索鞍預(yù)偏，安裝架設(shè)主纜及其附屬設(shè)施。

圖1　橋型布置示意

步驟4：分批次張拉吊索，且在吊索張拉過程中逐步拆除臨時墩支架。

步驟5：施工橋面鋪裝和附屬設(shè)施。

本文采用空間有限元程序MIDAS/Civil建立有限元模型對該橋施工全過程進行結(jié)構(gòu)分析。模型共有540個單元，602個節(jié)點，模型包含索塔、加勁梁、主纜和吊索等構(gòu)件。結(jié)構(gòu)離散示意如圖2所示。

圖2　結(jié)構(gòu)離散示意

2　索塔施工階段控制

通常，索塔施工控制中，應(yīng)通過試驗來確定混凝土索塔的力學(xué)參數(shù)（混凝土彈性模量、強度等），因為只有采用實際的力學(xué)參數(shù)才能保證計算的準確性，以精確控制索塔受力、變形及其對整體結(jié)構(gòu)的影響。

索塔控制主要包括2方面：索塔預(yù)抬高值確定；塔頂位移和索塔受力控制。

1）設(shè)置索塔預(yù)抬高值是為了索塔施工階段的變形完成后塔高能夠達到成橋時的設(shè)計高度，索塔預(yù)抬高值主要分為索塔所在橋面位置預(yù)抬高及塔頂預(yù)抬高。橋面位置預(yù)抬高指索塔從施工至橋面塔高之后后期所有施工過程對該位置索塔產(chǎn)生的豎向變形量，或者說是從索塔施工開始到成橋整個過程中橋面位置處索塔豎向變形值扣除施工到橋面塔高時已發(fā)生的索塔豎向變形值。同樣，塔頂預(yù)抬高指索塔從施工至塔頂之后后期所有施工過程對塔頂產(chǎn)生的豎向變形量，或者說是從索塔施工開始到成橋整個過程中塔頂豎向變形值扣除索塔封頂時已發(fā)生的塔頂豎向變形值。

2）塔頂位移和索塔受力控制主要是主纜架設(shè)到吊索張拉階段的控制。塔頂位移很大程度上影響索塔甚至整個結(jié)構(gòu)的受力，且隨著塔頂主纜豎向分力的逐漸增加，索塔應(yīng)力儲備也逐漸增大，從而可允許的塔頂水平位移也逐漸增大。因此，控制了塔頂位移，就意味著控制了索塔應(yīng)力處于安全范圍內(nèi)。

對于不對稱的自錨式懸索橋，從主纜架設(shè)開始，邊跨和主跨的主纜水平分力即大小不同，索塔則偏向水平分力較大一側(cè)（一般為邊跨）。此時索塔所能承受的水平荷載較小，如果不加以控制，索塔主跨側(cè)塔身將開裂甚至發(fā)生事故。因此需對塔頂索鞍進行適當預(yù)偏，使其偏向邊跨側(cè)，從而可調(diào)整主纜兩側(cè)水平分力使其大小一致。此時索塔受到一個較小的偏心荷載（偏心距即為索鞍預(yù)偏量），塔頂發(fā)生微小的水平位移，塔身受力安全。

吊索張拉過程中，主跨的主纜水平分力逐漸大于邊跨，索塔將逐漸偏向主跨方向，若不加以控制，當邊跨側(cè)塔身應(yīng)力超限時將發(fā)生開裂。因此，應(yīng)將索鞍逐漸向索塔中心頂推回來，頂推次數(shù)、頂推量和頂推時機根據(jù)既定的吊索張拉方案進行計算，且應(yīng)考慮索塔受力安全。計算時應(yīng)考慮以下2方面：一是頂推次數(shù)應(yīng)盡可能少以減少施工量；二是頂推應(yīng)盡早進行以減少頂推力的大小，因為頂推越晚，塔頂主纜豎向分力越大，索鞍和索塔間的摩阻力就越大，容易造成頂推困難。這樣，至吊索張拉完畢時，索鞍已回到索塔中心處，索塔接近對稱受力狀態(tài)。在2期鋪裝后的成橋狀態(tài)下，索塔兩側(cè)主纜水平分力應(yīng)完全相等，達到設(shè)計狀態(tài)。

3　主梁施工階段控制

對于主梁為鋼箱梁的自錨式懸索橋，工廠拼裝梁段時，先將小節(jié)段拼裝成大節(jié)段，并將大節(jié)段運至橋位吊裝架設(shè)，然后在臨時墩上將大節(jié)段焊接連成連續(xù)狀態(tài)；再后張拉吊索以實現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換；最后施工2期鋪裝。進行上述施工時，鋼箱梁線形和受力將發(fā)生多次變化，需進行精確計算和控制［4-5］。

鋼箱梁的控制主要包括鋼箱梁的拼裝線形、架設(shè)線形、節(jié)段長度、體系轉(zhuǎn)換控制等。

1）拼裝線形。在工廠若干支墩上將小節(jié)段拼裝成大節(jié)段時，鋼箱梁近似為無應(yīng)力狀態(tài)，該無應(yīng)力狀態(tài)的拼裝線形需預(yù)先提供給工廠。

2）架設(shè)線形。小節(jié)段鋼箱梁在工廠預(yù)制拼裝成大節(jié)段鋼箱梁后，使用大型運輸設(shè)備將其運至橋位，再采用大型浮吊吊裝架設(shè)到提前施工好的臨時墩上。架設(shè)線形即為大節(jié)段間的拼裝線形，需精確計算控制。另外，還需對大節(jié)段鋼箱梁之間的環(huán)縫進行焊接，以將鋼箱梁受力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗫邕B續(xù)梁。

3）節(jié)段長度。對于自錨式懸索橋而言，主纜在加勁梁上的錨固點和吊索吊點位置都非常重要，如果位置偏離目標值，則將會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受力和線形發(fā)生很大變化。橋梁施工過程中，由于加勁梁受軸力壓縮等原因會導(dǎo)致梁長變短，因此應(yīng)預(yù)先通過有限元計算得到各段鋼箱梁的壓縮量，以便在節(jié)段加工時設(shè)置長度預(yù)留量，鋼箱梁架設(shè)時進行精確控制和調(diào)整，從而保證鋼箱梁上主纜錨點和吊索吊點的準確性。

4）體系轉(zhuǎn)換控制。隨著后期主纜架設(shè)和吊索張拉，梁重荷載逐漸轉(zhuǎn)換到由主纜承擔，鋼箱梁由連續(xù)梁狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)換為吊索多點彈性支撐狀態(tài)。體系轉(zhuǎn)換過程中，主梁標高和受力發(fā)生較大變化，要按照既定的吊索張拉方案計算和控制每步張拉所引起的鋼箱梁的變形和應(yīng)力。

拼裝線形和架設(shè)線形是所有后續(xù)線形的基礎(chǔ)，是成橋線形能否達到設(shè)計目標線形的基本保證，可通過“倒拆-正裝”反復(fù)迭代計算得到。主要方法如下：在成橋狀態(tài)基礎(chǔ)上，按逆施工順序進行倒拆，依次拆除鋪裝、增加鋼箱梁臨時支撐、拆除吊索和主纜后，即得到加勁梁的架設(shè)線形。由于倒拆計算無法實現(xiàn)鋼箱梁逆向的連續(xù)變簡支狀態(tài)，因此需將各節(jié)段鋼箱梁的簡支自重變形手動反加到架設(shè)線形上，此線形為倒拆分析得到的無應(yīng)力拼裝線形。由于自錨式懸索橋非線性效應(yīng)顯著，此拼裝線形與實際是有一定誤差的。因此，以此無應(yīng)力拼裝線形作為初始線形，模擬實際施工順序并進行正裝計算。由于自錨式懸索橋非線性效應(yīng)顯著，正裝得到的鋼箱梁成橋線形與設(shè)計線形不一致，則應(yīng)將差量反加到初始無應(yīng)力線形上進行同樣的正裝計算；正裝完成后得到新的成橋線形，再將其與設(shè)計成橋線形的差量反加到初始無應(yīng)力線形上；如此迭代正裝計算，最終可使正裝結(jié)束時的成橋線形逼近設(shè)計線形。實際計算中，經(jīng)過3～5次迭代即可得到滿意的誤差范圍，如圖3所示。

圖3　迭代計算次數(shù)與效果對比

4　主纜施工階段控制

自錨式懸索橋主纜控制主要包括主纜索股無應(yīng)力長度計算、空纜線形計算、基準索股線形架設(shè)控制。

4.1主纜無應(yīng)力長度計算

主纜無應(yīng)力長度指索股在設(shè)計溫度下，截面應(yīng)力為零時的長度。有應(yīng)力長度隨主纜所受荷載大小而發(fā)生變化；而無應(yīng)力長度則是一個常量，無論荷載如何變化，其值均保持恒定不變。自錨式懸索橋施工控制過程中，主纜的無應(yīng)力長度是通過成橋狀態(tài)下有應(yīng)力長度扣除各項荷載變形得到的，該值是索股加工長度的依據(jù)。為了使成橋狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)線形和內(nèi)力均達到設(shè)計要求，保證施工質(zhì)量，主纜無應(yīng)力長度計算準確性在整個施工控制中具有決定性的作用［6-8］。

采用有限元模型計算時，經(jīng)成橋平衡狀態(tài)分析得到主纜成橋線形和主纜張力后，扣除伸長量即得到無應(yīng)力索長。主纜無應(yīng)力長度求解得到理論計算值后，每根索股的無應(yīng)力長度需進行修正計算。由于主纜一般采用中心索股進行計算，索股長度計算時在塔頂采用索鞍切線交點方式模擬，而索股實際是沿索鞍彎曲的，因此對于中心索股需對塔頂索鞍處進行長度修正計算［9］。對于中心索股之外的主纜其他索股，由于其在塔頂索鞍處彎曲半徑不同、散索后錨固跨空間差異及受垂度差別的影響，需要逐段進行修正計算。計算時，應(yīng)將主纜按控制點分為錨固點到散索鞍段、邊跨曲線段、塔頂索鞍曲線段和中跨曲線段分別計算，并將各段無應(yīng)力索長相加便可得到全橋主纜各索股的計算長度［7］。

4.2空纜線形計算

對于自錨式懸索橋而言，當主纜空掛時，主纜兩端均錨固在加勁梁后錨面板，中間支撐在主塔上，以使索鞍兩側(cè)主纜滿足鞍座的平衡條件，此時主纜中心索股的空間位置即為空纜線形［10］。主纜空纜線形的準確計算和精確控制是懸索橋施工的關(guān)鍵，一旦主纜施工架設(shè)完畢，最終主纜線形及內(nèi)力能否達到設(shè)計要求即可基本確定。

空纜線形按照綜合“倒裝-正裝-無應(yīng)力狀態(tài)法”的施工控制方法進行計算。通常需建立非線性有限元模型并采用已知的成橋吊索力來計算主纜成橋線形及各索段無應(yīng)力長度，且通過倒拆可得到近似的空纜線形（包含索鞍、索夾的預(yù)偏量等）。另外，通過模擬橋梁施工過程可正裝計算得到主纜成橋狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)幾何形狀參數(shù)。將其與設(shè)計成橋狀態(tài)幾何形狀參數(shù)進行比較，若誤差不滿足精度要求，則需修改空纜線形及索鞍、索夾的坐標。重復(fù)上述計算過程，直到滿足精度要求為止［11］，從而得到包含主纜無應(yīng)力長度、索鞍及索夾預(yù)偏量等的精確空纜線形?？绽|線形有限元計算流程如圖4所示。

圖4　空纜線形有限元計算流程

4.3基準索股線形計算

主纜架設(shè)時，考慮施工的方便和架設(shè)質(zhì)量，首先需選擇1根具有代表性的索股并將其架設(shè)到位，其他索股參照該索股架設(shè)。這根索股被稱為基準索股?？紤]到主纜索股架設(shè)和施工控制的方便性，一般選擇基準索股為最下緣索股，其他索股可參照基準索股架設(shè)，并遵循“若即若離”的原則?？绽|線形計算一般取主纜中心索股，故需換算出基準索股線形并將其作為控制依據(jù)。

基準索股架設(shè)往往為非基準狀態(tài)，氣溫、荷載、塔梁位移等都與設(shè)計理想值存在偏差［12-13］，因此，基準索股線形不能按照理論標準狀態(tài)線形進行控制，需研究參數(shù)偏離對基準索股線形的影響。從便于現(xiàn)場控制角度出發(fā)，通常將影響因素歸納為主纜索股溫度T、索股散索套標記點到索鞍中心線的跨徑L和高差H三個參數(shù)進行研究?？煞謩e研究T、L、H三個參數(shù)發(fā)生偏差時基準索股的線形特點。此外，為便于現(xiàn)場的調(diào)整和控制，可通過模擬計算得到基準索股線形的參數(shù)修正公式。且得到索股線形調(diào)整量后，可通過調(diào)整索長方式來調(diào)整線形。

例如，青島海灣大沽河航道橋青島側(cè)主纜基準索股標記點坐標參數(shù)修正公式如下：

式中：δx為主纜基準索股縱橋向坐標修正量；δz為高程坐標修正量；T為主纜索股實測溫度；T0為基準設(shè)計溫度；H為青島側(cè)索股散索套標記點到索鞍中心線的實測高差；H青為理論高差；L為青島側(cè)索股散索套標記點到索鞍中心線的實測跨徑；L青為理論跨徑；δ1為青島側(cè)散索套相對于理論位置的縱橋向偏移量。

5　吊索施工階段控制

自錨式懸索橋吊索控制主要包括吊索無應(yīng)力長度計算、吊索張拉控制。

5.1吊索無應(yīng)力長度計算

自錨式懸索橋成橋后吊索調(diào)整量很少，基本無調(diào)整余地，因此準確計算吊索的無應(yīng)力長度和恒載作用下的吊索伸長量就顯得尤為重要。與主纜無應(yīng)力長度計算方法相同，吊索無應(yīng)力長度可由成橋狀態(tài)下的有應(yīng)力索長減去應(yīng)力伸長量得到。得到吊索無應(yīng)力計算長度后，再修正吊索上下兩端構(gòu)造及施工誤差即可得到實際下料長度。

5.2吊索張拉計算

吊索張拉過程中各種非線性問題突出，如主纜大位移非線性、吊索的參與和退出、吊索間力的強相干性、主纜與鞍座接觸非線性、索鞍的頂推非線性、加勁梁與支架的接觸非線性、主塔和加勁梁的梁柱效應(yīng)非線性和混凝土材料收縮徐變非線性等。所有這些非線性相互耦合作用使得吊索張拉過程的計算極其復(fù)雜。吊索張拉過程中，幾乎所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均參與進來，故一般應(yīng)考慮主纜的線形和索力、吊索索力、索塔位移和應(yīng)力、加勁梁線形和應(yīng)力、索鞍頂推時機、壓重施加時機、永久支座和臨時支點反力、吊索傾斜角度、吊索張拉接長等問題。可采用有限元進行精細化模擬分析，且可采用吊索無應(yīng)力長度法和張拉法等控制方法，經(jīng)過試算、響應(yīng)分析、調(diào)整控制等復(fù)雜過程，提出多種合理張拉控制方案，且經(jīng)比選后得到最優(yōu)張拉控制方案。

下面對青島海灣大沽河航道橋吊索張拉過程主要結(jié)構(gòu)受力進行分析。

1）吊索索力。

吊索張拉可謂“拉一索而動全索”，張拉1根或幾根吊索會致使與其相鄰吊索的實際吊索力大幅減小，而其他已張拉吊索的實際吊索力則整體向預(yù)期目標索力穩(wěn)步增加，最終使得各個吊索的成橋索力與目標索力一致。為了能夠直觀看到各個吊索在施工過程中的索力變化，本文列舉青島海灣大沽河航道橋吊索在各張拉步驟的索力變化情況，如圖5所示。

圖5　吊索索力變化

2）主纜位移。

主纜是自錨式懸索橋主要受力構(gòu)件，其是一個柔性結(jié)構(gòu)，即幾何可變體，表現(xiàn)出大位移非線性的力學(xué)特征。通常，通過對全橋吊索的不斷張拉，可使主纜線形由空纜狀態(tài)逐漸逼近成橋狀態(tài)。青島海灣大沽河航道橋主纜部分吊索張拉步驟的線形變化如圖6所示。

3）索塔位移與應(yīng)力。

吊索張拉過程中，會引起索塔位移和內(nèi)力產(chǎn)生變化，可能會造成塔身局部拉應(yīng)力過大，從而影響索塔的穩(wěn)定性和安全性。因此，吊索張拉過程中需對塔頂索鞍進行頂推，以保證索塔受力安全。青島海灣大沽河航道橋索塔塔頂在各張拉階段縱橋向位移如圖7所示。在張拉過程中索塔塔身最大壓應(yīng)力11.8 MPa，最小壓應(yīng)力0.25 MPa。

圖6　青島海灣大沽河航道橋主纜線形變化

圖7　青島海灣大沽河航道橋索塔塔頂縱橋向位移

6　橋面施工階段控制

施工完2期鋪裝及附屬設(shè)施后，結(jié)構(gòu)應(yīng)達到成橋狀態(tài)，結(jié)構(gòu)線形、受力也應(yīng)接近設(shè)計值。若施工完成時橋面線形、主纜線形、吊索力等存在不可忽視的偏差時，則可采用影響矩陣法等方法進行適當調(diào)整，以使最終成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)線形、受力逼近設(shè)計目標值。

例如，主梁線形出現(xiàn)偏差需進行調(diào)整，可通過基于影響矩陣法的吊索索力調(diào)整方法來實現(xiàn)，計算公式如下：

按照式（1），通過已知的主梁線形偏差即主梁各截面標高的目標調(diào)整值{}D 和影響矩陣[]A ，求解方程即可得到吊索索力調(diào)整值{}X 。對于線性結(jié)構(gòu)，1次調(diào)整就可以獲得準確結(jié)果；對于非線性結(jié)構(gòu)，循環(huán)運用影響矩陣法進行調(diào)值也可得到理想結(jié)果。

7　結(jié)束語

本文對自錨式懸索橋施工全過程的控制要點和控制技術(shù)進行了分析研究，提出了如下主要控制內(nèi)容和方法：

1）索塔橋面位置預(yù)及塔頂位置應(yīng)進行預(yù)抬高設(shè)置，以預(yù)留索塔在施工過程中產(chǎn)生的壓縮變形值，保證成橋索塔各控制位置標高達到設(shè)計值。塔頂位移和索塔受力控制主要考慮主纜架設(shè)到吊索張拉階段的控制，通過索鞍預(yù)偏和頂推來實現(xiàn)。

2）鋼箱梁拼裝線形、架設(shè)線形可通過“倒拆-正裝”反復(fù)迭代計算得到。節(jié)段長度需通過設(shè)置預(yù)留量、節(jié)段間焊縫補償?shù)确椒▉韺崿F(xiàn)，以保證鋼箱梁上主纜錨點和吊索吊點的準確性。吊索張拉過程是逐漸實現(xiàn)結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換的過程，每步張拉所引起的鋼箱梁變形和應(yīng)力應(yīng)嚴格計算和控制。

3）主纜無應(yīng)力長度是通過成橋狀態(tài)下有應(yīng)力長度扣除各項荷載變形得到的，由于受塔頂索鞍處彎曲半徑不同、散索后錨固跨空間差異以及垂度差別的影響，每根索股的無應(yīng)力長度均需逐段進行修正計算。空纜線形（包含索鞍及索夾預(yù)偏量）可按照綜合“倒裝-正裝-無應(yīng)力狀態(tài)法”的施工控制方法進行計算?；鶞仕鞴杉茉O(shè)應(yīng)考慮氣溫、荷載、塔梁位移等與設(shè)計偏差因素進行修正計算和控制，其他索股則參照基準索股按照“若即若離”原則進行架設(shè)。

4）吊索無應(yīng)力長度由成橋狀態(tài)有應(yīng)力索長減去應(yīng)力伸長量得到，得到無應(yīng)力長度理論計算值后，再進行吊索兩端構(gòu)造及誤差修正以得到實際下料長度。吊索張拉一般應(yīng)考慮主纜的線形和索力、吊索索力、索塔位移和應(yīng)力、加勁梁線形和應(yīng)力、索鞍頂推時機、壓重施加時機、永久支座和臨時支點反力、吊索傾斜角度、吊索張拉接長等問題，可采用有限元進行精細化模擬分析，并采用吊索無應(yīng)力長度法和張拉法等控制方法，經(jīng)過試算、響應(yīng)分析、調(diào)整控制等復(fù)雜過程來提出多種合理的張拉控制方案，并經(jīng)比選得到最優(yōu)張拉控制方案。

5）施工完成時橋面線形、主纜線形、吊索力等存在的偏差，可采用影響矩陣法等方法進行適當調(diào)整，以使最終成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)線形、受力逼近設(shè)計目標值。

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Whole Process Analysis for Anchored Suspension Bridge Construction Control

WEI Jiale

The beam，tower，cable and wire of anchored suspension bridge interact to form a complex self balance system.Construction of such bridges requires complicated construction and structural system transform process.This paper，taking Dagu River Navigable Bridge of Qingdao Bay Bridge as an example，performs detailed research on control key points and control technology in the whole process of anchored suspension bridge construction.This paper also summarizes control methods for cable tower elevation，deformation and stress，reinforced beam linearity and stress，main cable length and linearity，suspension length and tensile force，etc.，which may provide reference for similar bridge construction control.

anchored suspension bridge；construction control；whole process anslysis；linearity control；suspension tensile

1009-6477（2016）04-0086-06

U448.25

A

10.13607/j.cnki.gljt.2016.04.020

2016-03-18

魏家樂（1984-），男，陜西省眉縣人，碩士，工程師。