杜桉安，吳杰康

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

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基于等級(jí)區(qū)域劃分的故障定位矩陣算法

杜桉安，吳杰康

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

針對(duì)配電網(wǎng)故障定位矩陣算法中存在的問(wèn)題，提出了一種區(qū)域判斷的矩陣算法，該方法可用于單電源單一故障與多電源多故障的配電網(wǎng)的故障定位。首先對(duì)每條路徑上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行等級(jí)劃分，從而構(gòu)成支路矩陣；再通過(guò)支路矩陣與故障信息矩陣的運(yùn)算得到故障判斷矩陣，由故障判斷矩陣可得出故障判據(jù)，進(jìn)而判斷出故障所在區(qū)域。通過(guò)對(duì)典型的單電源供電網(wǎng)絡(luò)和多電源供電網(wǎng)絡(luò)的算例分析，表明該方法不需要規(guī)格化處理，支路矩陣構(gòu)成簡(jiǎn)單且計(jì)算量小，可快速判斷故障位置。

故障定位；支路矩陣；多重故障；快速判斷；等級(jí)區(qū)域劃分

輸電線路的故障定位搶修，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有重要意義[1]。判斷故障區(qū)域的矩陣算法應(yīng)具有判斷原理簡(jiǎn)單、計(jì)算量小的特點(diǎn)[2-5]。

為了快速判斷出故障所在區(qū)域，文獻(xiàn)[6]提出了一種統(tǒng)一矩陣算法，該算法需要將網(wǎng)絡(luò)描述矩陣和故障信息矩陣通過(guò)相乘，同時(shí)還需再規(guī)格化處理，運(yùn)算繁瑣，而且忽視了多電源網(wǎng)絡(luò)的情況。文獻(xiàn)[7]中矩陣算法只能判斷單一故障，同時(shí)還需輔助矩陣來(lái)二次判斷。文獻(xiàn)[8]在文獻(xiàn)[7]基礎(chǔ)上提出了一種新型的故障定位算法，該算法考慮了多電源多故障的情況，但運(yùn)算量較大。文獻(xiàn)[9]提出了一種優(yōu)化矩陣算法，該方法可解決多電源網(wǎng)絡(luò)故障定位問(wèn)題。文獻(xiàn)[10-11]在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上減小計(jì)算量方法，但故障后計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[12]的故障定位算法雖然可以解決饋線末端的故障問(wèn)題，但需要設(shè)定不同的電源正方向才可以準(zhǔn)確定位，且需要多次矩陣乘法運(yùn)算，否則會(huì)出現(xiàn)漏判，算法繁瑣。文獻(xiàn)[13]中的算法可判定多電源多故障的定位，但還要進(jìn)行規(guī)格化處理，同時(shí)不能定位饋線末端的故障。文獻(xiàn)[14]中的矩陣算法是利用電網(wǎng)局部信息來(lái)判定多電源多故障的區(qū)域位置，但此方法無(wú)法用于閉環(huán)配電網(wǎng)。文獻(xiàn)[15]提出了基于開(kāi)關(guān)有向樹(shù)型網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，此方法雖沒(méi)有復(fù)雜矩陣相乘且規(guī)格化的處理，但不能很好地反映網(wǎng)絡(luò)饋線末端故障信息。文獻(xiàn)[16-17]解決了在環(huán)網(wǎng)中的單一故障定位，但無(wú)法定位末端故障，同時(shí)對(duì)多電源多故障存在誤判。文獻(xiàn)[9，16，18]要進(jìn)行復(fù)雜的矩陣運(yùn)算和規(guī)格化理，計(jì)算繁瑣、時(shí)間長(zhǎng)。文獻(xiàn)[19]通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)判斷故障位置，但此方法需要大量的訓(xùn)練。文獻(xiàn)[20]雖然可準(zhǔn)確判定出單電源單一故障與多電源多故障，但是對(duì)于多電源網(wǎng)絡(luò)中，需要設(shè)置多次的供電電源，計(jì)算繁瑣。基于以上研究存在的問(wèn)題，本文提出了一種區(qū)域判斷的矩陣算法，該方法可用于單電源單一故障與多電源多故障的配電網(wǎng)的故障定位中。

1　算法基本原理

1.1算法概述

在配電網(wǎng)絡(luò)中，以常開(kāi)型聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)為分界點(diǎn)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，給各個(gè)開(kāi)關(guān)處配置對(duì)應(yīng)的饋線終端設(shè)備(feederterminalunit，F(xiàn)TU)。對(duì)各個(gè)開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。在傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)矩陣分區(qū)域中，除了分支節(jié)點(diǎn)外，每?jī)蓚€(gè)開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)之間所處的區(qū)域都不一樣；由于在配網(wǎng)中有多少個(gè)線路末端(末端可以是負(fù)載也可以是電源端)，就會(huì)有多少條相應(yīng)的供電路徑，所以本文通過(guò)供電路徑來(lái)劃分區(qū)域(圖1為典型的電源供電網(wǎng)絡(luò)，將其經(jīng)過(guò)線路等級(jí)與區(qū)域的劃分后即為圖2)從而構(gòu)成支路矩陣；在FTU裝置中裝設(shè)有三種不同的工作模式，根據(jù)FTU監(jiān)測(cè)到的不同工作模式構(gòu)成故障信息矩陣G；通過(guò)支路矩陣與故障信息矩陣的運(yùn)算得到故障判斷矩陣P，再通過(guò)故障判斷準(zhǔn)則來(lái)確定故障區(qū)域。

圖1　典型的電源供電網(wǎng)絡(luò)

①—⑤表示相關(guān)的區(qū)域標(biāo)識(shí)。圖2　電源供電網(wǎng)絡(luò)等級(jí)區(qū)域劃分

1.2支路矩陣

圖2中含3個(gè)饋線末端，則有3條供電路徑為：

(1)

根據(jù)如下定義，建立支路矩陣

式中：i(i=1，2，3)表示供電路徑，j(j=1，2，…，11)為開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)或電源端。

由圖2可得到支路矩陣

1.3故障信息矩陣

當(dāng)某一區(qū)域發(fā)生故障時(shí)，線路中就會(huì)有故障電流流過(guò)。故障電流會(huì)被饋線終端FTU檢測(cè)到，根據(jù)FTU上報(bào)的響應(yīng)開(kāi)關(guān)是否經(jīng)歷了超過(guò)整定值的故障電流信息，將檢測(cè)到的故障信息設(shè)置三種不同的工作模式，一般可以分為 0、1、-1三種模式[21]，用gj來(lái)表示三種狀態(tài)模式。當(dāng)電源端j供電方向?yàn)檎较颍蛘吖?jié)點(diǎn)j經(jīng)歷故障電流且方向與假定方向相同時(shí)，則gj=1；當(dāng)電源端j作為負(fù)載，或者節(jié)點(diǎn)j經(jīng)歷故障電流且方向與假定方向相反時(shí)，則gj=-1；其他情況下gj=0。

G=[g1g2…g11]，假設(shè)電源端1的潮流流向?yàn)檎较?，則有g(shù)1=1，g9=-1，g10=-1。

1.4故障判斷矩陣

支路矩陣D和故障信息矩陣G通過(guò)運(yùn)算后得到故障判斷矩陣P，即

1.5算法判定準(zhǔn)則

通過(guò)故障判斷矩陣P制定出算法的判定準(zhǔn)則，根據(jù)判斷準(zhǔn)則就可判斷出故障在哪一個(gè)區(qū)段中。在第i條供電路徑中，若Pij>0且Pij×Pi(j+1)≤0，則故障發(fā)生在Pij區(qū)域；若Pij或Pi(j+1)<0且Pij×Pi(j+1)≥0，則在Pij小于零的數(shù)中取絕對(duì)值最小的數(shù)，故障發(fā)生在|Pij|-1區(qū)域。以上判定條件中，若Dij為第i條供電路徑末端，則Pij<0且Pij×Pi(j+1)≥0，則此判定條件無(wú)效。逐一判斷每條供電路徑，就可以確定供電網(wǎng)絡(luò)中故障位置。

2　算例分析

2.1單電源網(wǎng)絡(luò)

圖3為典型的單電源供電網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)線路等級(jí)與區(qū)域的劃分后如圖4所示，假設(shè)故障發(fā)生在區(qū)域④。

F為故障點(diǎn)。圖3　單電源供電網(wǎng)絡(luò)

圖4　電源供電網(wǎng)絡(luò)等級(jí)區(qū)域劃分

假設(shè)電源端1的供電潮流方向?yàn)檎较?。由圖3和圖4可知，其供電路徑L1、L2、L3和支路矩陣D分別與式(1)和式(2)相同。進(jìn)而可得信息故障矩陣G=[1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1]，通過(guò)運(yùn)算得出故障判斷矩陣

根據(jù)故障判定準(zhǔn)則：

a) 在第一條供電路徑中，由于P1j的值全部大于等于零，則只考慮P1j中的最大值。而在第一條供電路徑中并沒(méi)有P1-12，由此可以判定，第一條供電路徑無(wú)故障。

b) 在第二條供電路徑中，由于P2j的值全部大于等于零，則只考慮P2j中的最大值。在第二條供電路徑中并沒(méi)有P2-10，由此可以判定，第二條供電路徑無(wú)故障。

c) 在第三條供電路徑中，由于P3j的值全部大于等于零，則只考慮P3j中的最大值。由于P35×P36等于零，所以在區(qū)域P35發(fā)生故障，即在第三條供電路徑的區(qū)域④發(fā)生故障。

綜合上述，第二條供電路徑的區(qū)域③與第三條供電路徑的區(qū)域④發(fā)生故障。不存在誤判漏判。

2.2多電源支路矩陣描述

圖5為典型的多電源供電網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)線路等級(jí)與區(qū)域的劃分后如圖6所示。假設(shè)在區(qū)域②、第一條供電路徑的④與第二條供電路徑的區(qū)域④發(fā)生故障，如圖7所示，

圖5　典型的多電源供電網(wǎng)絡(luò)

圖6　多電源供電網(wǎng)絡(luò)等級(jí)區(qū)域劃分

圖7　多電源供電網(wǎng)絡(luò)故障分布

假設(shè)電源端1為供電潮流正方向，電源端7、8為饋線末端負(fù)載。其供電路徑分別為：

得到支路矩陣

可得信息故障矩陣G=[1 1 0 0 0 -1 -1 -1]， 通過(guò)運(yùn)算得出故障判斷矩陣

根據(jù)故障判定準(zhǔn)則：

在第一條供電路徑中，由于P13×P14、P16×P17、P17×P18等于零；又因?yàn)镈17為第一條線路末端，所以P17×P18判斷無(wú)效，由此可得在區(qū)域P13、|P16|-1發(fā)生故障，即在第一條供電路徑的區(qū)域②④發(fā)生故障。

在第二條供電路徑中，由于P23×P24、P27×P28等于零，所以在區(qū)域P24、|P28|-1發(fā)生故障，即在第二條供電路徑的區(qū)域②④發(fā)生故障。

綜合上述，第一條供電路徑的區(qū)域②④與第二條供電路徑的區(qū)域②④發(fā)生故障。不存在誤判漏判。

通過(guò)以上的算例分析，相比于文獻(xiàn)[22]，對(duì)于多電源多故障的判定中，需要多次重新假設(shè)供電電源，并且按照單電源的判定方法，循環(huán)多次的判定出故障點(diǎn)，才可以完整的判斷出網(wǎng)絡(luò)中故障區(qū)域；而本文對(duì)于多電源多故障的判定中，只需要一次假設(shè)供電電源，就可以判定出網(wǎng)絡(luò)中故障區(qū)域，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單且計(jì)算量小，可快速判斷故障所在區(qū)域。

3　結(jié)束語(yǔ)

本文分析了配電網(wǎng)故障定位矩陣算法中存在的問(wèn)題，提出了一種區(qū)域判斷的矩陣算法，對(duì)每條路徑上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行等級(jí)劃分，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間區(qū)域劃分，從而構(gòu)成支路矩陣；此算法可以定位單電源單一故障與多電源的多故障復(fù)雜配電網(wǎng)的故障定位，同時(shí)對(duì)線路末端的線路故障也可以準(zhǔn)確的判斷。本文的故障定位矩陣算法不需要規(guī)格化處理等繁瑣運(yùn)算，支路矩陣構(gòu)成簡(jiǎn)單且計(jì)算量小，可快速判斷所在區(qū)域；判斷出所在區(qū)域后，可借助其他儀器進(jìn)行故障點(diǎn)的精確定位。

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吳杰康(1965) ，男，廣西南寧人。教授，工學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化，電力電子技術(shù)方面的研究。

(編輯王朋)

Matrix Algorithm for Fault Location Based on Hierarchical Region Partition

DU Anan, WU Jiekang

(SchoolofAutomation,GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510006,China)

Inallusiontoproblemsinmatrixalgorithmforfaultlocationofpowerdistributionnetwork,thispaperpresentsakindofmatrixalgorithmforregionjudgementwhichissuitableforfaultlocationofpowerdistributionnetworkwithsinglepowersinglefaultandmulti-powermultiplefault.Itfirstlycarriesouthierarchicalpartitionfornodesoneverypathsoastoformbranchmatrix.Thenitobtainsthefaultjudgementmatrixbycomputationofbranchmatrixandfaultinformationmatrix,getsfaultcriterionfromthefaultjudgementmatrix,andfurtherjudgesoutregionwherethefaultis.Byexampleanalysisontypicalsinglepowersupplynetworkandmulti-powersupplynetwork,itprovesthatthismethodneedsnonormalizationprocessingandthebranchmatrixissimplewithsmallcalculationquantity,whichisabletoquicklyjudgeoutfaultposition.

faultlocation;branchmatrix;multiplefaults;quickjudgement;hierarchicalregionpartition

2016-04-22

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.08.023

TM711

A

1007-290X(2016)08-0120-05

杜桉安(1992)，女，湖北宜昌人。在讀碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。