李陽洋，方覃紹陽，李子君

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

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基于改進布谷鳥搜索算法的含光伏發(fā)電配電網(wǎng)無功電壓控制

李陽洋，方覃紹陽，李子君

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

將配電網(wǎng)無功優(yōu)化與逆變器的電壓控制相結(jié)合，基于改進的布谷鳥搜索(cuckoosearch，CS)算法，提出了既能降低網(wǎng)損又能提高電能質(zhì)量的含光伏發(fā)電(photovoltaicpowergeneration，PV)配電網(wǎng)無功電壓控制方法。分析了PV并網(wǎng)對配電網(wǎng)電壓的影響；考慮PV逆變器的無功輸出能力，基于以網(wǎng)損最小為目標的無功優(yōu)化，求取節(jié)點電壓最優(yōu)分布，對PV逆變器實施電壓控制；受粒子群算法群體信息共享和個體經(jīng)驗總結(jié)思想的啟發(fā)，改進了基本CS算法，使全局收斂能力更強。以修改的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)為算例，并在PSCAD上仿真，結(jié)果表明，在不增加額外投資條件下，該無功電壓控制方法降低了網(wǎng)損，提高了電能質(zhì)量。

光伏發(fā)電；配電網(wǎng)；電壓控制；布谷鳥搜索算法

人類正面臨著嚴重的能源危機，隨著能源需求的增加，傳統(tǒng)化石能源的迅速消耗，資源短缺、環(huán)境污染等問題制約著人類的發(fā)展。太陽能發(fā)電、風(fēng)電、生物質(zhì)能等可再生能源取之不盡、用之不竭，而且能減少對環(huán)境的污染。風(fēng)力發(fā)電占地面積大、噪聲大，一般以風(fēng)電場形式建設(shè)在偏遠地區(qū)或海岸邊；生物質(zhì)能發(fā)電機組容量較大，為幾十兆瓦級，常并入高壓電力系統(tǒng)；城市建筑物的屋頂、空地廣場等均方便裝設(shè)光伏電池板，無污染，分布式光伏發(fā)電(photovoltaicpowergeneration，PV)在配電網(wǎng)中十分具有應(yīng)用前景。

分布式PV就近并入中壓配電網(wǎng)，受光照強度和環(huán)境溫度的影響，光伏電池板輸出功率具有不確定性和隨機性。大量分布式PV的并入對配電網(wǎng)運行產(chǎn)生很大的影響，改變了傳統(tǒng)配電網(wǎng)潮流單相流動的特點，增加了繼電保護的復(fù)雜性，增大了配電網(wǎng)短路容量。對電能質(zhì)量也有影響，如出現(xiàn)電壓偏差、電壓波動與閃變等，研究含分布式PV的配電網(wǎng)電壓控制方法具有重要的意義[1]。

目前，學(xué)者們對PV并網(wǎng)后的無功電壓控制問題進行了一些研究[2-7]。文獻[2]研究了分布式發(fā)電并入配電網(wǎng)對電壓波動和電壓閃變的影響，并通過仿真驗證，對PV逆變器采用電壓控制，能有效抑制配電網(wǎng)電壓波動和閃變；文獻[3]基于粒子群算法，考慮到PV逆變器的無功輸出能力并計及隨機潮流，研究了配電網(wǎng)網(wǎng)損和電壓越限概率最小的雙目標無功優(yōu)化；文獻[4]考慮到分布式發(fā)電并入配電網(wǎng)后的電壓波動問題，提出引入調(diào)節(jié)速度快、能實現(xiàn)連續(xù)動態(tài)電壓調(diào)節(jié)的靜止無功補償器作為無功補償設(shè)備，以綜合費用最小為目標的無功優(yōu)化。截至2015年9月，我國PV容量已達39.75GW，其中分布式PV容量6.25GW，PV容量和總發(fā)電容量的比例持續(xù)保持增長態(tài)勢，如果有效利用PV的無功調(diào)壓能力，對于改善電網(wǎng)的電能質(zhì)量和降低網(wǎng)損將有重要的工程意義。

本文針對PV并網(wǎng)逆變器與靜止無功發(fā)生器(staticvargenerator，SVG)拓撲結(jié)構(gòu)相同的特點，考慮了PV逆變器的動態(tài)無功電壓調(diào)節(jié)能力，以提高設(shè)備利用率。受粒子群算法群體信息共享和個體經(jīng)驗總結(jié)思想的啟發(fā)，改進了基本布谷鳥搜索算法(cuckoosearch，CS)，應(yīng)用于配電網(wǎng)無功優(yōu)化?；跓o功優(yōu)化求取節(jié)點電壓最優(yōu)分布，進行PV逆變器電壓控制。IEEE33節(jié)點算例和仿真結(jié)果表明，不增加額外投資條件下，該無功電壓控制方法既能降低網(wǎng)損，又能提高電能質(zhì)量。

1　并網(wǎng)PV模型

1.1PV并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

常見的PV并網(wǎng)逆變器為全橋結(jié)構(gòu)電壓型逆變器，圖1為PV并網(wǎng)示意圖[4-5]。如果對PV并網(wǎng)逆變器實施類似SVG的控制方式，能連續(xù)動態(tài)調(diào)節(jié)無功，改善電能質(zhì)量[2]。

Cdc為濾波電容；Lc為濾波電感；Ui為逆變器出口電壓；Us為電網(wǎng)電壓。圖1　PV并網(wǎng)示意圖

1.2PV功率特性

PV有功功率和光照強度密切相關(guān)，據(jù)統(tǒng)計，一段時間內(nèi)的光照強度近似Beta分布[8]，其概率密度函數(shù)

(1)

式中：PM為光伏方陣輸出功率；Pmax光伏方陣最大輸出功率；Γ為伽瑪函數(shù)；α和β為Beta分布的形狀參數(shù)，

(2)

(3)

其中μ和δ分別為該段時間內(nèi)太陽輻射強度的數(shù)學(xué)期望和方差。

PV并網(wǎng)系統(tǒng)的有功輸出取決于光照強度等天氣因素，具有隨機性。通過對并網(wǎng)逆變器輸出電壓在d、q軸分量的解耦，實現(xiàn)對有功、無功的獨立調(diào)節(jié)，改變逆變器輸出電流的有功和無功分量，這樣逆變器就具有了SVG的功能。PV的無功調(diào)節(jié)能力受逆變器總?cè)萘康南拗?，即?/p>

(4)

2　PV并網(wǎng)對配電網(wǎng)電壓的影響

由于PV有功出力的隨機性，其并網(wǎng)對配電網(wǎng)電壓的影響主要表現(xiàn)在電壓偏差和電壓波動。

2.1電壓偏差

圖2為PV接入配電網(wǎng)示意圖。

U0為該母線根節(jié)點電壓；Uk為節(jié)點k的電壓，k=1，2，…，m，…，N，N為線路節(jié)點總數(shù)；Pk+jQk為節(jié)點k的負荷功率，其中Pk為有功功率，Qk為無功功率；Rk+jXk為k-1節(jié)點和k節(jié)點之間的線路阻抗，其中Rk為電阻，Xk為電抗。圖2　PV接入配電網(wǎng)示意圖

忽略電壓相位位移，PV接入前、后節(jié)點m的電壓Um、U′m分別為：

(5)

(6)

式中：lk為k-1節(jié)點和k節(jié)點間線路長度；R、X分別為單位長度線路的電阻和電抗；PV為PV功率。

不考慮PV的無功出力時，U′m>Um。PV接入提升了節(jié)點電壓，原電壓較高的節(jié)點可能會出現(xiàn)電壓越限[8]。

2.2電壓波動

圖3為PV并網(wǎng)節(jié)點m處的戴維南等效電路。

E為等效電路的電動勢，E≈UB，UB為配電網(wǎng)基準電壓；Zg為等效電路阻抗，Zg=E2/Sk，Sk為配電網(wǎng)上級變電站出口處短路容量；Zm為PV接入點至上級變電站出口間的線路阻抗。圖3　PV接入點上的戴維南等效電路

PV有功功率波動引起的接入點相對電壓變化率

(7)

式中：ΔUPV為PV有功功率波動引起的接入點電壓變化量；ΔIPV為PV有功功率波動引起的對接入點注入電流變化量；ΔPPV為PV的有功功率變化量。

由式(7)可知，PV功率波動引起的電壓波動與配電網(wǎng)的短路容量成反比，與PV到上級變電站的電氣距離成正比。

同時，PV的并入增大了配電網(wǎng)短路容量，對其他節(jié)點負荷波動引起的電壓波動具有一定的抑制作用[2]，圖3中PV對接入點m的電壓波動削弱率

(8)

式中：Skm和Skm,new分別為PV并入前、后接入點m處配電網(wǎng)短路容量。

3　無功電壓控制方法

裴瑋等通過研究發(fā)現(xiàn)，對逆變性分布式電源采用有功-電壓控制，能有效抑制配電網(wǎng)的電壓波動和閃變[2]，改善電能質(zhì)量。本文基于配電網(wǎng)無功優(yōu)化，對PV逆變器實施電壓控制，方法如下：

a)基于負荷和PV功率預(yù)測，對一個周期(一般為一天)內(nèi)時間分段。

b)結(jié)合配電網(wǎng)傳統(tǒng)調(diào)壓措施(變壓器有載調(diào)壓和并聯(lián)電容器組)，對各分段時間進行以網(wǎng)損最小為目標的無功優(yōu)化，求取節(jié)點電壓最優(yōu)分布?？紤]PV逆變器的動態(tài)無功調(diào)節(jié)裕度，無功優(yōu)化中，其最大無功出力需要乘以一個裕量系數(shù)KQ。

c)調(diào)節(jié)有載調(diào)壓變壓器檔位和并聯(lián)電容器組， 對PV逆變器實施節(jié)點最優(yōu)電壓的電壓控制。

4　基于改進CS算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化

含PV配電網(wǎng)的無功優(yōu)化問題是個復(fù)雜的多維非線性優(yōu)化問題，針對粒子群和差分進化等傳統(tǒng)算法易陷入局部最優(yōu)解問題，提出了改進的CS算法。Yang Xinshe在2009年提出了CS算法[9]，目前，CS算法及其改進方法已經(jīng)成功應(yīng)用于工程中[10-11]。文獻[10]分析了CS算法的優(yōu)化機理和特點，并應(yīng)用于置換流水車間調(diào)度問題，驗證了該算法求解這類問題的有效性和優(yōu)越性。文獻[11]從動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率、步長和萊維飛行三個方面對CS算法進行了改進，研究架橋機機構(gòu)損傷的識別，表明該算法收斂速度快、全局尋優(yōu)能力強。

4.1數(shù)學(xué)模型

4.1.1目標函數(shù)

目標函數(shù)

(9)

(10)

式中：Pnetloss為配電網(wǎng)線路總網(wǎng)損；Rij為ij支路電阻；Uij為ij支路末端的電壓幅值；Pij和Qij分別為流過ij支路的有功和無功功率。

4.1.2約束條件

配電網(wǎng)常采用前推回代法計算潮流約束：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：T為有載調(diào)壓變壓器變比檔位，Tmax、Tmin為其上、下限；QCi為第i組電容器投入組數(shù)，QCi,max、QCi,min為其上、下限；QPVi為節(jié)點i處的PV無功出力，QPVi,max、QPVi,min為其上、下限；Ui為節(jié)點i電壓；Umin、Umax為線路電壓允許最小值和最大值[3]。

4.2改進CS算法

Yang Xinshe結(jié)合布谷鳥的繁殖行為特性和萊維飛行(Levy flight)現(xiàn)象，2009年提出CS算法[9]?；綜S算法的布谷鳥尋窩路徑的位置更新公式為：

(15)

位置更新后，生成隨機數(shù)r與鳥窩的主人發(fā)現(xiàn)外來蛋的概率Pa比較，若r>Pa,則隨機改變鳥窩位置，否則不變；比較所有鳥窩適應(yīng)度，保留最好的一組鳥窩位置[9]。

基本CS算法中鳥窩移動步長?一般取固定值1，對多維多峰值函數(shù)進行搜索測試，發(fā)現(xiàn)其存在“早熟”問題。借鑒粒子群算法的群體信息共享和個體自身經(jīng)驗總結(jié)的思想[12-17]，提出了自適應(yīng)步長的改進CS(enhancedcuckoosearch，ECS)算法，步長更新公式為

(16)

式中：?i為第i個鳥窩的移動步長；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，在區(qū)間[0,2]內(nèi)取值；pi為第i個鳥窩的歷史最優(yōu)位置；pg為所有鳥窩的歷史最優(yōu)位置。

改進CS算法的基本步驟如圖4所示。

圖4　改進CS算法流程

標準測試函數(shù)——Rastrigin函數(shù)為

(17)

Rastrigin函數(shù)擁有大量按正弦拐點進行排列、極值很多的局部最優(yōu)點，其全局最優(yōu)值為f(0,0,0,…)=0。設(shè)定迭代次數(shù)1 000，種群規(guī)模50，分別使用ECS算法、粒子群優(yōu)化(particleswarmoptimization，PSO)算法、差分進化(differentialevolution，DE)算法和基本CS算法對6維Rastrigin函數(shù)搜索最小值，進化曲線如圖5所示，ECS算法能夠快速收斂至最小值0，其他算法均存在“早熟”現(xiàn)象。

圖5　不同算法對6維Rastrigin函數(shù)尋優(yōu)的進化曲線

5　算例

修改后的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)如圖6所示，有載調(diào)壓變壓器分接頭17檔；PV分別并入10、15、24和26節(jié)點，裕量系數(shù)KQ取0.9；節(jié)點7接有10×100kvar補償電容器組C1。某個時段，PV發(fā)出有功均為100kW，最大無功出力600kvar。

0—32為節(jié)點編號；PV1—PV4為PV編號；C1為無功補償電容器組。圖6　修改后的IEEE 33節(jié)點算例接線圖

圖7為PV并網(wǎng)前、后和無功優(yōu)化后的節(jié)點電壓分布。

圖7　節(jié)點電壓分布

PV并網(wǎng)提高了各節(jié)點電壓，無功優(yōu)化前存在節(jié)點電壓越限，優(yōu)化后改善了電壓水平。無功優(yōu)化前、不考慮PV無功出力的傳統(tǒng)無功優(yōu)化和本文方法無功優(yōu)化后的網(wǎng)損值見表1，采取本文的無功優(yōu)化降低網(wǎng)損64.7kW，與傳統(tǒng)無功優(yōu)化和無功優(yōu)化前相比，網(wǎng)損分別減少12.2%和38.5%。種群規(guī)模20，最大迭代次數(shù)40，分別使用ECS、CS、PSO和DE算法無功優(yōu)化100次，收斂至102kW的次數(shù)分別為100、56、32、65，驗證了ECS算法的全局收斂能力。

無功優(yōu)化后可得各PV并網(wǎng)逆變器電壓控制目標值見表2。簡化分析PV并網(wǎng)逆變器采用電壓控制對電能質(zhì)量的影響，對IEEE33節(jié)點系統(tǒng)從15節(jié)點處戴維南等效。通過PSCAD仿真，在17節(jié)點處的負荷沖擊下，PV2逆變器分別采用電壓控制和定功率因數(shù)控制時15節(jié)點的電壓動態(tài)仿真結(jié)果如圖8所示。

表1　不同調(diào)壓方式下的變量參數(shù)和網(wǎng)損

表2PV并網(wǎng)逆變器電壓控制目標值

PV編號PV并入節(jié)點電壓標幺值PV1101.0126PV2151.0064PV3241.0319PV4261.0176

圖8　PV逆變器不同控制方式下電壓動態(tài)仿真

可以看出，PV逆變器采用電壓控制后，能在幾個周期內(nèi)迅速將電壓恢復(fù)至原始電壓，電壓波動的幅值比采用定功率因數(shù)控制要小，對電壓波動和閃變起到一定的抑制作用，一定程度上抑制了電壓暫降。

6　結(jié)論

光照隨機性導(dǎo)致的PV功率波動會引起配電網(wǎng)電壓的波動；利用PV并網(wǎng)逆變器的動態(tài)無功調(diào)節(jié)能力，可以提高配電網(wǎng)電能質(zhì)量。本文提出的無功電壓控制方法將含PV配電網(wǎng)無功優(yōu)化和PV并網(wǎng)逆變器的電壓控制策略相結(jié)合，算例和仿真結(jié)果表明ECS算法對多變量的配電網(wǎng)無功優(yōu)化具有良好的全局搜索能力，提出的無功電壓控制方法不但能夠降低網(wǎng)損，還能提高電能質(zhì)量。

[1]吳財福，張健軒，陳裕凱. 太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電及照明系統(tǒng)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2009.

[2]裴瑋，盛鹍，孔力，等. 分布式電源對配網(wǎng)供電電壓質(zhì)量的影響與改善[J]. 中國電機工程學(xué)報，2008，28(13)：152-157.

PEIWei，SHENGKun，KONGLi，etal.ImpactandImprovementofDistributedGenerationonDistributionNetworkVoltageQuality[J].ProceedingsoftheCSEE，2008，28(13)：152-157.

[3]郭康，徐玉琴，張麗，等. 計及光伏電站隨機出力的配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制，2012，40(10)：53-58.

GUOKang，XUYuqin，ZHANGLi，etal.ReactivePowerOptimizationofDistributionNetworkConsideringPVStationRandomOutput[J].PowerSystemProtectionandControl，2012，40(10)：53-58.

[4]陳琳，鐘金，倪以信，等. 含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2006，30(14)：20-24.

CHENLin，ZHONGJin，NIYixin，etal.OptimalReactivePowerofRadialDistributionSystemswithDistributedGeneration[J].AutomationofElectricPowerSystems，2006，30(14)：20-24.

[5]馬春明，解大，余志文，等.SVG的電壓控制策略[J]. 電力自動化設(shè)備，2013，33(3)：96-104.

MAChunming，XIEDa，YUZhiwen，etal.VoltageControlStrategyofSVG[J].ElectricPowerAutomationEquipment，2013，33(3)：96-104.

[6]李建寧，劉其輝，李贏，等. 光伏發(fā)電關(guān)鍵技術(shù)的研究與發(fā)展綜述[J]. 電氣應(yīng)用，2013，33(3)：70-76.

LIJianning,LIUQihui,LIYing,etal.ResearchandDevelopmentReviewonPhotovoltaicGenerationgkeyTechnology[J].ElectrotechnicalApplication2013，33(3)：70-76.

[7]石新春，陳雷，趙艷軍，等. 基于DSP2407的三相光伏并網(wǎng)控制器的仿真與實驗研究[J]. 電氣應(yīng)用，2009(2)：34-39.

SHIXinchun,CHENLei,ZHAOYanjun,etal.SimulationandExperimentalResearchonThree-phasePhotovoltaicGrid-connectionContoillerBaseonDSP2407[J].ElectrotechicalApplication，2009(2)：34-39.

[8]ABOUZAHRI，RAMAKUMARR.LossofPowerSupplyProbabilityofStand-alonePhotovoltaicSystems：AClosedFormSolutionApproach[J].IEEETransactionsonEnergyConversion，1991，6(1)：1-11.

[9]YANGXS，DEBS.CuckooSearchviaLevyFlights[C]//ProceedingsofWorldCongressonNature&BiologicallyInspiredComputing.Bhubaneswar，India：IEEE，2009：210-214.

[10]劉長平，葉春明. 求解置換流水車間調(diào)度問題的布谷鳥算法[J]. 上海理工大學(xué)學(xué)報，2013，35(1)：15-20.

LIUChangping，YEChunming.CuckooSearchAlgorithmfortheProblemofPermutationFlowShopScheduling[J].JournalofUniversityofShanghaiforScienceandTechnology，2013，35(1)：15-20.

[11]王利英，楊紹普，趙衛(wèi)國. 基于改進布谷鳥搜索算法的架橋機結(jié)構(gòu)損傷識別[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報，2013，37(4)：169-173.

WANGLiying，YANGShaopu，ZHAOWeiguo.StructuralDamageIdentificationofBridgeErectingMachineBasedonImprovedCuckooSearchAlgorithm[J].JournalofBeijingJiaotongUniversity，2013，37(4)：169-173.

[12]KENNEDYJ，EBERHARTRC.ParticleSwarmOptimization[C]//Proceedingofthe1995IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks.Perth，Australia：IEEE，1995：1942-1948.

[13]韓民曉，代雙寅. 分布式電源并網(wǎng)中電能質(zhì)量及相關(guān)標準探討[J]. 中國標準化，2010(12)：28-32.

HANMinxiao,DAIShuangyin.DiscussiononElectricEnergyQualityinDistributedPowerSourceGrid-connectionandRelatedStandards[J].ChinaStandardization,2010(12)：28-32.

[14]史浩宇，彭顯剛. 基于改進PSO算法的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)電壓無功優(yōu)化研究[J]. 廣東電力，2014(2)：17-21.

SHIHaoyu，PENGXiangang.StudyonVoltageReactivePowerOptimizationforWindPowerGrid-connectedSystemBasedonImprovedPSO[J].GuangdongElectricPower，2014(2)：17-21.

[15]李建斌，蔡潤慶. 基于集中-分散策略的分布式電源并網(wǎng)條件下的電力系統(tǒng)無功電壓控制[J]. 廣東電力，2014(6)：31-37.

LIJianbin，CAIRunqing.ReactiveVoltageControlforPowerSysteminDistributedPowerSourceConditionBasedonConcentration-dispersionStrategy[J].GuangdongElectricPower，2014(6)：31-37.

[16]張一倩. 遺傳算法的自適應(yīng)改進及在無功優(yōu)化問題中的應(yīng)用研究[D]. 濟南： 山東大學(xué)，2009.

[17]蒲永紅. 改進遺傳算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用研究[D]. 濟南： 山東大學(xué)，2007.

(編輯彭艷)

Reactive Power Voltage Control on Power Distribution Network with PhotovoltaicPowerGenerationBasedonImprovedCuckooSearchAlgorithm

LI Yangyang, FANG-QIN Shaoyang, LI Zijun

(CollegeofElectricEngineering&NewEnergy,ThreeGorgesUniversity,Yichang,Hubei443002,China)

Combiningreactivepoweroptimizationofthepowerdistributionnetworkwithvoltagecontrolontheinverterandbasedonimprovedcuckoosearch(CS)algorithm,thispaperproposesareactivepowervoltagecontrolmethodforthepowerdistributionnetworkwithphotovoltaicpowergeneration(PV)whichisabletoreducenetworklossandimproveelectricenergyquality.ItalsoanalyzesinfluenceofPVgrid-connectiononvoltageofthepowerdistributionnetwork.ConsideringreactivepoweroutputcapacityofthePVinverterandonthebasisofreactivepoweroptimizationwiththegoalofminimumnetworkloss,theoptimaldistributionofnodevoltageisseekforimplementingvoltagecontrolonthePVinverter.Inspiredbygroupinformationsharingandindividualexperienceofparticleswarmalgorithm,thebasicCSalgorithmisimprovedforstrengtheningglobalconvergencecapacity.TakingthemodifiedIEEE33nodesystemforanexampleandmakingsimulationonPSCAD,itdrawsaconclusionthatthisreactivepowervoltagecontrolmethodcanreducenetworklossandimproveelectricenergyqualityundertheconditionofnoincreaseofextrainvestment.

photovoltaicpowergeneration;powerdistributionnetwork;voltagecontrol;cuckoosearchalgorithm

2016-04-19

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.08.015

TM711

A

1007-290X(2016)08-0079-06

李陽洋(1991)，男，安徽淮南人。在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。

方覃紹陽(1994)，男，湖北宜昌人。在讀碩士研究生，主要研究為方向電力系統(tǒng)及其自動化。

李子君(1992)，女，湖北鄂州人。在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。