劉　晨　劉天雄　姜萬杰　范燕平（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

航天器電子產(chǎn)品抗隨機振動環(huán)境設(shè)計方法研究

劉晨劉天雄姜萬杰范燕平
（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

航天器電子產(chǎn)品在航天器發(fā)射過程中經(jīng)歷惡劣、復(fù)雜的隨機振動環(huán)境，可能會引起電子產(chǎn)品失效。根據(jù)電子產(chǎn)品內(nèi)部印制電路板（PCB）隨機振動原理和特點，文章研究梳理了航天器電子產(chǎn)品隨機振動失效模式及抗隨機振動設(shè)計的5條一般原則，總結(jié)出航天器電子產(chǎn)品進行抗隨機振動能力分析評估的兩種方法和風(fēng)險判據(jù)，利用有限元仿真分析證明了上述分析方法和判據(jù)正確可行。針對失效模式，從兩個方面提出了5種降低產(chǎn)品隨機振動動力學(xué)響應(yīng)的可行方案，通過計算仿真及試驗表明：產(chǎn)品內(nèi)部PCB位移響應(yīng)和變形極限大幅降低，減振方案有效。以上分析方法、判據(jù)及減振方案，可以作為同類電子產(chǎn)品抗隨機振動能力評估的參考，為隨機振動失效問題提供解決的思路和途徑。

航天器電子產(chǎn)品；隨機振動；分析方法；抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計；減振方案

1　引言

航天器在發(fā)射過程中必須經(jīng)歷運載火箭起飛引起的聲環(huán)境和運載器發(fā)動機工作時燃燒不穩(wěn)定引起的振動環(huán)境激勵，此類聲環(huán)境呈現(xiàn)一定的隨機性，頻帶很寬，其能量通常集中在50～10 000 Hz［1］。隨機振動環(huán)境引起產(chǎn)品內(nèi)部印制電路板組件（PCBA）產(chǎn)生劇烈的動力學(xué)響應(yīng)，由此產(chǎn)生的變形和應(yīng)力可導(dǎo)致模塊或電子器件失效、線路短路或斷路、焊點松動、開裂等問題，對航天器電子產(chǎn)品的穩(wěn)定性和可靠性影響較大。根據(jù)美國空軍航空電子系統(tǒng)完整性項目（Avionics Integrity Program）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，振動環(huán)境因素所引起的電子產(chǎn)品失效所占比重已經(jīng)接近30%［2-3］。

目前，國內(nèi)航天器電子產(chǎn)品開展的抗隨機振動環(huán)境設(shè)計存在兩方面薄弱環(huán)節(jié):①缺乏系統(tǒng)層面的統(tǒng)籌考慮，如產(chǎn)品安裝源頭減振、機箱內(nèi)部PCBA結(jié)構(gòu)優(yōu)化、多塊PCB基板布局及集成模塊（如電源模塊及其他功能模塊）布局等；②缺少內(nèi)部細節(jié)的計算仿真，如PCBA動力學(xué)響應(yīng)、元器件引腳的焊接應(yīng)力、元器件在PCBA的布局位置和安裝方式的優(yōu)化等。如果產(chǎn)品未通過力學(xué)環(huán)境試驗考核，則產(chǎn)品需要重新設(shè)計并再次開展試驗驗證，造成時間和成本的巨大浪費。

針對上述問題，本文對電子產(chǎn)品抗隨機振動環(huán)境設(shè)計工作進行了系統(tǒng)的研究，根據(jù)隨機振動環(huán)境特點，梳理出航天器電子產(chǎn)品典型失效模式，給出2種可行的、可量化的電子產(chǎn)品PCBA動力學(xué)響應(yīng)分析方法和失效風(fēng)險判據(jù)。工程實例仿真分析和試驗數(shù)據(jù)表明:方法和判據(jù)正確，可提高產(chǎn)品設(shè)計人員抗隨機振動設(shè)計能力；此外，從2個方面探討了5種針對產(chǎn)品內(nèi)部動力學(xué)響應(yīng)過大問題的減振方案，試驗表明上述方案可行、有效，可為解決類似問題提供思路和途徑。

2　航天器電子產(chǎn)品隨機振動失效模式及設(shè)計原則

2.1常見失效模式

航天器電子產(chǎn)品隨機振動環(huán)境下常見失效模式如下:

（1）產(chǎn)品機箱結(jié)構(gòu)、PCBA結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，使PCBA與箱體頻率耦合，PCBA共振導(dǎo)致劇烈的動力學(xué)響應(yīng)，使PCB基板上敏感元器件響應(yīng)超出其抗振能力而失效；

（2）元器件與PCBA變形不匹配，導(dǎo)致引腳及連接處焊點局部應(yīng)力水平超出焊接材料屈服極限，使引腳焊點開裂或斷裂而失效；

（3）PCBA布局不合理，兩個甚至多個板間距不足，在振動環(huán)境下振幅較大，導(dǎo)致板間發(fā)生接觸，板上元器件由于接觸碰撞引起短路失效；

（4）電連接器接口處未采取防脫落措施，導(dǎo)致在振動劇烈時脫插或脫落。

PCBA與其上器件連接處應(yīng)力和敏感器件的振動響應(yīng)超限，是造成電子產(chǎn)品隨機振動環(huán)境下失效的主要原因，因此，應(yīng)充分考慮PCBA基頻與結(jié)構(gòu)頻率錯開，以降低PCBA的振幅及響應(yīng)，或采取減振措施從源頭降低PCBA振動幅值。

2.2設(shè)計原則

在抗隨機振動設(shè)計過程中，從PCBA的設(shè)計到產(chǎn)品的抗隨機振動環(huán)境設(shè)計，一般應(yīng)遵循以下幾個原則:

（1）避免PCBA與機箱結(jié)構(gòu)之間發(fā)生頻率耦合:在隨機振動環(huán)境下，機箱結(jié)構(gòu)和PCBA的固有頻率都會受到激勵，在滿足剛度要求的前提下，應(yīng)盡可能使內(nèi)部PCBA基頻與機箱結(jié)構(gòu)錯開，錯開頻率一般應(yīng)滿足兩倍頻要求。

（2）使用減振器減小PCBA的位移和應(yīng)力:為了減少與動態(tài)位移相關(guān)的PCBA失效問題，使用減振器可以減小PCBA的彎曲位移，進而減小焊接應(yīng)力等。減振器安裝位置優(yōu)選PCBA中心位置，軟橡膠減振器多用于固有頻率低于50Hz的PCBA上（應(yīng)對在軌空間環(huán)境對橡膠材料的影響進行預(yù)先評估）；而固有頻率高于100Hz的PCBA建議使用玻璃纖維環(huán)氧減振器。

（3）一般元器件應(yīng)均勻布局，抗振性能較差、較重器件應(yīng)靠近緊固點布局，避免由于質(zhì)量效應(yīng)引起大的振動響應(yīng)，必要時可布局在機箱側(cè)壁或箱底位置。

（4）PCBA形狀應(yīng)力求簡單，一般為長寬比例不大的長方形，慎用異型電路板并優(yōu)化緊固點數(shù)量。

（5）對于產(chǎn)品內(nèi)部有振動敏感的器件、模塊，可以在產(chǎn)品安裝面采取減振措施，如橡膠墊、金屬橡膠等。

3　航天器電子產(chǎn)品抗隨機振動環(huán)境設(shè)計分析方法

開展航天器電子產(chǎn)品抗隨機振動環(huán)境分析時，需要重點對PCBA上的振動響應(yīng)、應(yīng)力應(yīng)變等數(shù)據(jù)進行計算，量化評估抗隨機振動能力。航天電子產(chǎn)品內(nèi)部PCBA與箱體一般采取四周支撐或約束的連接方式，可以將它們簡化為單自由度系統(tǒng)，如圖1所示，m為單自由度系統(tǒng)質(zhì)量塊，k為彈簧剛度，c為阻尼。

圖1　單自由度系統(tǒng)對隨機振動輸入響應(yīng)的位移曲線Fig.1　Random vibration displacement response curve for single DOF system

通過積分隨機振動響應(yīng)功率譜密度函數(shù)可以獲得單自由度振動系統(tǒng)響應(yīng)均方根加速度水平，即

式中:GRMS=Gout為響應(yīng)均方根加速度；Pout為響應(yīng)功率譜密度；f為振動頻率；f1，f2為頻率范圍。

響應(yīng)功率譜密度可以表示為

式中:Q為系統(tǒng)傳輸率；P為輸入功率譜密度［4-7］。

考慮一個諧振力P0cos（Ωt）作用在單自由度阻尼系統(tǒng)上，則根據(jù)振動微分方程有

式中:P0cos（Ωt）為諧振力函數(shù)；Ω為角頻率，將特解Y=Y0cos（Ωt—θ）帶入式（3），θ為初始相位角（rad），則最大位移表示為

將式（6）代入式（1）（2），有

若近似考慮弱阻尼系統(tǒng)頻率諧振處的傳輸率，即f/fn=1，其中fn為系統(tǒng)諧振頻率，則式（6）可近似為c/cc=1/2Q的關(guān)系；由積分公式（7）得到PCBA隨機振動均方根加速度響應(yīng):

將c/cc=1/2Q代入（8）得到對于寬帶隨機振動輸入的均方根響應(yīng):

根據(jù)頻率和加速度與位移的關(guān)系，單振幅位移可表示為［7］

隨機振動條件下，單自由度系統(tǒng)位移可用總均方根響應(yīng)來評估，并使用3σ的加速度水平，得到:

式中:P為PCBA基頻處的輸入加速度功率譜密度，gn2/Hz；fn為PCBA的諧振頻率，Hz；Q為PCBA諧振頻率下的傳遞率，與諧振頻率存在如下關(guān)系（a取0.5～2的系數(shù)，在系統(tǒng)阻尼未知的情況下近似估算可取1.0［7-11］）

（1）分析方法1:當(dāng)我們需要評估PCBA隨機振動載荷下最大位移響應(yīng)時，可通過獲得PCBA安裝點在PCBA基頻處的功率譜密度值P，將P帶入式（11）來得到預(yù)估位移響應(yīng)。

（2）分析方法2:Lauetal和Dave.S.Steinberg曾做了大量研究和試驗，在積累大量試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，提出了PCBA焊接引腳疲勞斷裂的失效判據(jù)［4，7］（文獻單位為英寸）:

當(dāng)PCBA最大振幅

則PCBA焊接引腳振動疲勞壽命會低于2×107次振動周期，使PCBA早期斷裂失效。式（12）中:B為平行于元器件的PCB邊緣長度；L為元器件長度；h為PCB厚度；C為不同類型元器件安裝方式因子（標準雙列直插式封裝取1.0）；r為元器件在PCB上相對位置因子（PCBA中心處取1.0）［7］，其他安裝方式參數(shù)可參考文獻［7］。

（3）分析方法3:航天業(yè)內(nèi)參考歐洲Alcatel ETCA公司標準，在承受力學(xué)載荷時，PCBA的彎曲變形可能會造成元器件及其引腳的損傷與破壞，彎曲變形的量度以基板的最大撓度除以基板的寬度，正則化為單位長度的變形來表達，由此規(guī)定的彎曲變形極限為0.006。

因此，在進行電子產(chǎn)品抗隨機振動分析時，可以針對敏感器件建立具體、詳細的有限元模型，計算敏感器件在PCB基板安裝處的隨機振動響應(yīng)及焊點應(yīng)力水平等數(shù)據(jù)，根據(jù)上述3個分析方法評估產(chǎn)品PCB基板振動幅值，評估其上元器件的抗振能力，從設(shè)計源頭避免出現(xiàn)諧振、動態(tài)位移及響應(yīng)過大的問題。

4　某航天器電子產(chǎn)品隨機振動失效分析

某航天器電子產(chǎn)品采用鋁制箱式機箱，外形尺寸280mm×285mm×220mm，內(nèi)部有9塊PCBA垂直X軸插接在底面板上，總質(zhì)量12.6kg。產(chǎn)品側(cè)壁內(nèi)表面安裝有3塊定制電源模塊，底板及側(cè)壁材料為鋁合金2A12，壁厚為2.5mm，內(nèi)表面有截面為2.5mm× 3mm的加強筋，外表面平整，如圖2所示。

圖2　某航天器電子產(chǎn)品構(gòu)型及電源模塊布局位置Fig.2　Electronic device structure and DC/DC position

產(chǎn)品在進行X向鑒定級隨機振動試驗過程中（100～2 000Hz，總均方根為12.6gn），發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品電源模塊1#無輸出。該電源模塊為定制產(chǎn)品，上下分布兩塊PCBA（厚度均為1mm，采用通用玻璃環(huán)氧覆銅箔板FR-4），其中上PCBA尺寸80mm×90mm，通過4個鋁制桿件和M3螺釘安裝在電源模塊底板上，如圖3所示。試驗中止產(chǎn)品開蓋檢查，發(fā)現(xiàn)上板表面的過流保護三極管（三極管長度L=5mm）完全從焊盤上脫落且粘附在上蓋板導(dǎo)熱墊相鄰的導(dǎo)熱硅脂上。拆解模塊3#（經(jīng)歷相同的力學(xué)環(huán)境試驗的同型號電源模塊）發(fā)現(xiàn)，在相同位置的同型號三極管引腳焊點部位也發(fā)現(xiàn)較大裂紋，存在失效隱患。

圖3　電源模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖及器件焊點斷裂脫落Fig.3　Inner structure of 1#DC/DC and elements broken off

4.1 建立電子產(chǎn)品有限元模型

某航天器電子產(chǎn)品由機箱殼體（含蓋板、內(nèi)部支撐件等）、內(nèi)部電路板組件、獨立安裝的模塊、元器件等部分組成，采用MSC.PATRAN商用FEM軟件建立電子產(chǎn)品有限元模型:機箱的側(cè)壁、底板、蓋板等結(jié)構(gòu)采用板單元模擬，加強筋采用偏置梁單元模擬；對于相對產(chǎn)品面積、質(zhì)量大的組件，采用剛性單元（RBE2）、梁單元模擬器件間的連接；印制板電路上分布許多小元器件，則以均布質(zhì)量分布在印制板上；膠接、螺接、鉚接和焊接一般理想化為剛性連接或根據(jù)情況建立梁單元（模型單位為kg·mm·s），材料參數(shù)表見表1。

3塊電源模塊安裝在產(chǎn)品側(cè)板上，將電源模塊內(nèi)部簡化為厚度h=1mm的PCBA（材料為玻璃環(huán)氧覆銅箔板FR4）并用板單元模擬，失效元器件通過4梁單元模擬引腳（含焊錫）連接在PCBA上，如圖4所示，模塊上其他附件質(zhì)量配于側(cè)板安裝面上，模塊通過梁單元模擬緊固件安裝在產(chǎn)品側(cè)板上。

表1　材料參數(shù)表Table1　Parameters of material used in model

圖4　某航天器電子產(chǎn)品及電源模塊簡化模型Fig.4　Simplified model of electronic device and DC/DC

根據(jù)低量級正弦掃描試驗實測響應(yīng)（測點位置如圖5所示），S7測點試驗曲線如圖6（a）所示，其中機箱側(cè)板一階基頻為295Hz，修正模型后機箱側(cè)板縱向一階基頻285Hz，仿真分析曲線與試驗曲線頻率、峰值、譜型基本一致，如圖6（b）所示，數(shù)據(jù)對比如表2所示。由此可知產(chǎn)品有限元模型較好地模擬了實際狀態(tài)，可以作為計算響應(yīng)分析工作的模型。

圖5　模塊內(nèi)上PCBA板測點及產(chǎn)品測點位置圖Fig.5　Measurement points location in PCBA and whole module

圖6　航天器電子產(chǎn)品S7測點試驗及分析響應(yīng)曲線Fig.6　0.2gnsine vibration test response curve and simulation response curve at S7

表2　航天器電子產(chǎn)品正弦掃頻試驗測點數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果主要頻點對比Table2　Main frequency data comparison between experiment and simulation

4.2隨機振動響應(yīng)分析

產(chǎn)品按照鑒定級隨機振動條件進行加載，電源模塊1#的PCBA板在鑒定級隨機振動條件加載后，輸出PCBA緊固點及板上典型位置的響應(yīng)曲線（如圖7（a）所示）、器件焊點應(yīng)力（如圖7（b）所示）及結(jié)果數(shù)據(jù)（如表3所示）。

圖7　PCBA板響應(yīng)輸出點響應(yīng)曲線及Von Mises應(yīng)力圖Fig.7　PCBA response point response curve and Von Mises stress

表3　PCBA隨機振動響應(yīng)結(jié)果Table3　PCBA response results of random vibration

按照分析方法1，PCBA中心點振動響應(yīng)均方根達到257.5gn，在PCBA基頻處輸入功率譜密度取P=150gn2/Hz，fn=303 Hz，系數(shù)a取1.0，代入公式（11），獲得估算的PCBA中心位移Y=9 mm。

按照分析方法2，將B=90mm、h=1mm、L= 5mm換算英寸單位帶入式（12）得到DC/DC模塊PCBA的最大位移Amax=1.2mm，即當(dāng)PCBA中心位移大于1.2mm則焊接引腳振動疲勞壽命會低于2×107次振動周期。由方法1估算PCBA中心位移9mm超過該狀態(tài)的要求，因此PCBA存在早期斷裂失效的風(fēng)險。

按照分析方法3，彎曲變形的量度以板的最大撓度除以板的寬度，則彎曲變形極限=9mm/90mm=0.1，超過了0.006的歐洲Alcatel ETCA公司的標準要求。

應(yīng)力分析表明:PCBA緊固點錫焊連接處最大應(yīng)力達到53.1MPa，如圖7（b）所示，超過錫焊接點材料（Sn3.5 Ag/Cu6Sn5）屈服極限35MPa，使得焊點處開裂破壞，與圖3中實際破壞形式是相符的，當(dāng)焊點處有缺口損傷時會產(chǎn)生應(yīng)力集中，其實際值會遠大于計算值。

因此，電源模塊失效的原因為隨機振動過程中模塊內(nèi)PCBA板與安裝側(cè)板頻率耦合（機箱側(cè)板縱向基頻295Hz，PCBA縱向基頻303Hz），在隨機振動過程中，PCB基板共振產(chǎn)生劇烈彎曲變形，超出彎曲變形極限，三極管引腳焊點應(yīng)力超出焊料許用應(yīng)力導(dǎo)致開裂，使板上元器件發(fā)生引腳斷裂脫落。

4.3減振方案及驗證

根據(jù)第2節(jié)電子產(chǎn)品的失效模式，可從提高PCBA剛度來實現(xiàn)PCBA與機箱結(jié)構(gòu)解耦和增加減振阻尼措施兩大方面，來降低PCB基板的位移幅值和加速度響應(yīng)，具體給出5種減振方案。

（1）提高局部剛度實現(xiàn)解耦:方案1將失效元器件所在PCB板厚度h由1mm增加到1.6mm來提高PCBA剛度；方案2在失效元器件所在PCB板中心位置增加一個多點約束（MPC）剛性單元與產(chǎn)品側(cè)板連接來提高PCBA剛度；方案3在機箱側(cè)板外增加截面尺寸為5mm×11mm加強筋來提高機箱側(cè)板剛度。

（2）增加減振阻尼措施降低響應(yīng):方案4在模塊4個安裝腳引入阻尼器單元（阻尼0.2，垂直PCBA方向）來降低PCBA響應(yīng)；方案5在產(chǎn)品安裝耳片處引入阻尼器單元（阻尼0.2，沿隨機載荷方向）來降低整機響應(yīng)。

按照上述減振方案修改4.1節(jié)模型參數(shù)計算產(chǎn)品內(nèi)部隨機振動響應(yīng)，各方案輸出響應(yīng)曲線如圖8所示，響應(yīng)數(shù)據(jù)如表4所示。方案1和2通過不同方法改變了PCBA的基頻，方案3加強機箱側(cè)板的剛度實現(xiàn)單板與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)基頻錯開，在限制板上響應(yīng)水平和位移方面效果明顯；方案4利用PCBA安裝處引入減振阻尼降低PCBA上的響應(yīng)水平；方案5通過整機產(chǎn)品減振阻尼達到降低PCBA響應(yīng)的目的。

圖8　方案1～5隨機振動響應(yīng)曲線與原狀態(tài)對比Fig.8　State 1～5 response curves compared with that of original state

由5種方案分析估算中心位移均小于1.2 mm，滿足疲勞壽命的要求；變形極限除了方案5不滿足0.006的歐洲Alcatel ETCA公司的標準要求外，其他措施均滿足要求，證明5種減振措施均在降低PCBA振動響應(yīng)和振幅方面有效，如表4所示。

表4　各方案隨機振動分析結(jié)果Table4　PCBA response results of random vibration for various states

綜上幾個方案，考慮空間電子產(chǎn)品安裝面散熱的需求，在盡量減少電源模塊內(nèi)部改動的條件下，優(yōu)選了方案1。按照方案1更改狀態(tài)后的產(chǎn)品，順利通過鑒定級隨機振動試驗，證明上述減振方案有效。

5　結(jié)束語

本文對航天器電子產(chǎn)品隨機振動失效模式及抗隨機振動設(shè)計分析方法進行了研究，給出了一種對PCBA元器件振動失效進行定量分析的方法和判據(jù)，通過工程案例仿真分析，表明上述分析方法和判據(jù)正確可行；為提高產(chǎn)品抗隨機振動能力，本文從兩個方面給出5種降低產(chǎn)品內(nèi)部PCBA隨機振動動力學(xué)響應(yīng)的方案，通過有限元分析模型（包括機箱結(jié)構(gòu)、PCBA、連接件、元器件等），計算結(jié)果表明:產(chǎn)品內(nèi)部PCB板位移響應(yīng)和變形極限大幅降低80%以上，滿足判據(jù)要求，產(chǎn)品經(jīng)試驗驗證了減振措施的有效性。

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（編輯：張小琳）

Design to Resist Random Vibration Environment for Space Electronic Device

LIU Chen LIU Tianxiong JIANG Wanjie FAN Yanping
（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

Space electronic devices suffers extreme and complicated random vibration in the process of rocket lifting off and ascending，which causes failure of device.According to the principle and characteristic of random vibration on PCB，the failure mechanism and five common principles for resisting random vibration environment are investigated，and two analysis methods and risk criteria are summarized，which are proved correct by FEM analysis.Then it is found out that five measures to decrease dynamics response are proved available with the displacement on PCB reduced obviously.The analysis methods，estimation criteria and the five measures can be as reference for estimating the capability of resisting random vibration for the similar electronic device. Key words:space electronic device；random vibration；analysis method；design to resist random vibration；vibration damping

V476.3

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.03.013

2016-01-12；

2016-04-28

國家重大航天工程

劉晨，男，工程師，從事航天器總體設(shè)計工作。Email：jackychenjob@163.com。