靳旭紅，俞繼軍，黃 飛，程曉麗，黃育群

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航天器表面環(huán)境散射返回流污染數(shù)值模擬和影響因素分析

靳旭紅，俞繼軍，黃 飛，程曉麗，黃育群

（中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

針對(duì)航天器表面出氣分子形成的環(huán)境散射返回流污染問題，利用試驗(yàn)粒子Monte Carlo方法對(duì)圓球和圓柱體簡化航天器表面環(huán)境散射返回流進(jìn)行數(shù)值模擬。其中，圓球出氣表面的計(jì)算結(jié)果與已有的DSMC（Direct Simulation Monte Carlo）方法計(jì)算結(jié)果一致，驗(yàn)證了該方法的正確性。此外，對(duì)不同長徑比的圓柱表面環(huán)境散射進(jìn)行了計(jì)算和分析，結(jié)果表明：來流方向垂直于圓柱對(duì)稱軸時(shí)，返回分子主要分布在圓柱體側(cè)面的迎風(fēng)部位；返回通量比隨來流與出氣分子質(zhì)量之比的增加逐漸減小，隨來流與出氣表面溫度之比、來流分子速度比和數(shù)密度的增加而增大；不同長徑比條件下返回通量比相對(duì)于上述4個(gè)參數(shù)的變化具有相似性和遞變性，短粗體的返回通量比最小，長細(xì)體的最大，正常圓柱體的則居中；返回通量比相對(duì)來流攻角的變化在不同長徑比條件下不再具有相似性，而是取決于有效迎風(fēng)面積。

出氣分子；環(huán)境散射；返回流；試驗(yàn)粒子Monte Carlo；圓柱體；數(shù)值模擬

0 引言

航天器表面的出氣分子污染主要來自表面材料的放氣、噴流控制、廢氣排放等[1]。污染分子的

傳輸與航天器軌道環(huán)境、幾何構(gòu)型、污染源及敏感表面性質(zhì)有關(guān)，其傳輸過程可以用Boltzmann方程進(jìn)行描述，以稀薄氣體動(dòng)力學(xué)的研究為理論基礎(chǔ)[2]。

在低地球軌道（高度約為200～400km）飛行的航天器表面發(fā)出的氣體分子和稀薄大氣來流分子碰撞引起散射效應(yīng)，可能重新回到出氣表面，形成返回流。返回流根據(jù)其產(chǎn)生機(jī)制分為自散射和環(huán)境散射，前者是由于出氣分子之間發(fā)生碰撞導(dǎo)致，后者是由于出氣分子和來流分子之間發(fā)生碰撞而形成，前者在量級(jí)上遠(yuǎn)小于后者[3]。衡量返回流大小的物理量是返回通量比（Return Flux Ratio, RFR），即返回出氣表面的分子數(shù)與總出氣分子數(shù)的比值。一般的，返回通量比很小，但也會(huì)嚴(yán)重影響航天器上某些外部敏感裝置的性能[4]。比如，太陽電池板表面的返回流污染會(huì)降低其透射率，導(dǎo)致太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率降低；透鏡或反射鏡等光學(xué)表面的返回流污染也會(huì)降低鏡面透射率或反射率，使光學(xué)測量精度下降，從而影響航天器的總體性能[5]。而且，航天器一般設(shè)計(jì)成敏感表面之間的視線因子達(dá)到最小，從而使直接流污染量最小，大部分出氣分子離開出氣表面后直接進(jìn)入宇宙空間，導(dǎo)致環(huán)境散射返回流成為最大的污染源之一。因此，在航天器設(shè)計(jì)中必須對(duì)環(huán)境散射返回流表面累積污染進(jìn)行精確的預(yù)測和控制[6]。

對(duì)于返回流問題，早期多應(yīng)用Bhatnager- Gross-Krook（BGK）模型進(jìn)行分析[7-8]，后來Bird[1]采用直接模擬Monte Carlo（Direct Simulation Monte Carlo, DSMC）技術(shù)對(duì)圓球表面出氣分子形成的環(huán)境散射返回流污染問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，并根據(jù)模擬結(jié)果針對(duì)特定外形整理出一套經(jīng)驗(yàn)公式供工程使用。然而，環(huán)境散射流的各向異性導(dǎo)致處理其引起的污染問題存在諸多困難。常見的稀薄氣體動(dòng)力學(xué)分析方法，如BGK模型和DSMC技術(shù)在這個(gè)問題上都顯得低效，前者因分析過于復(fù)雜而無法應(yīng)用于工程，后者則需要耗費(fèi)相當(dāng)長的計(jì)算時(shí)間和巨大的存儲(chǔ)量[5]。試驗(yàn)粒子Monte Carlo（Test Particle Monte Carlo, TPMC）方法[9]是一種隨機(jī)模擬方法，適用于無碰撞或近自由分子流區(qū)的氣體流動(dòng)，其區(qū)別于DSMC方法的明顯特點(diǎn)是仿真分子是順序而非同時(shí)產(chǎn)生的，1次只產(chǎn)生1個(gè)試驗(yàn)粒子，因此不會(huì)耗費(fèi)太多的計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)量，更適用于復(fù)雜邊界導(dǎo)致的多重表面反射流動(dòng)問題[10]。Fan等首次將TPMC方法用于簡單航天器表面出氣導(dǎo)致的自散射和環(huán)境散射返回流問題[3]。Guo和Liaw也做了類似的研究，結(jié)果表明TPMC方法相比于DSMC方法可節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間，又比BGK模型的結(jié)果精確，從而在航天器表面污染預(yù)測中更實(shí)用[11]。

本文在前人對(duì)圓盤[3]、圓球[11]表面環(huán)境散射問題的研究基礎(chǔ)上，考慮圓柱體簡化航天器表面出氣分子形成的環(huán)境散射返回流污染問題，簡要介紹TPMC方法的模擬過程，并計(jì)算圓球表面環(huán)境散射返回流，與前人的DSMC結(jié)果對(duì)比以進(jìn)行驗(yàn)證。在方法驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對(duì)不同出氣和來流條件下圓柱體表面環(huán)境散射返回流進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比，分析不同幾何參數(shù)（圓柱的長度與半徑之比）對(duì)返回通量比的影響，并從分子動(dòng)理學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋。

1 TPMC模擬方法

TPMC方法主要步驟為：首先，構(gòu)建足夠大的計(jì)算域并在出氣表面產(chǎn)生1個(gè)試驗(yàn)粒子；然后，跟蹤和模擬該試驗(yàn)粒子之后的運(yùn)動(dòng)軌跡和碰撞過程，直到其飛出計(jì)算域或撞到出氣表面；最后，重復(fù)上述過程直至試驗(yàn)粒子數(shù)足夠多，以保證計(jì)算結(jié)果收斂，統(tǒng)計(jì)返回通量比。

1.1 構(gòu)建計(jì)算域

對(duì)于圓柱表面環(huán)境散射返回流（如圖1所示）問題，計(jì)算域?yàn)榍蛐奈挥趫A柱幾何中心的圓球體，其半徑為

max=·max(b,b/2)， (1)

其中：b為圓球表面半徑；b為圓柱長度；為確定計(jì)算域尺寸的正參數(shù)。經(jīng)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，=30時(shí)可以忽略計(jì)算域外的分子活動(dòng)對(duì)返回流的影響，獲得統(tǒng)計(jì)上足夠穩(wěn)定的結(jié)果[12]。

圖 1 圓柱表面出氣分子環(huán)境散射返回流流動(dòng)示意圖和坐標(biāo)系