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        熱真空試驗(yàn)中的自校正PID控制策略

        2016-10-14 01:43:44劉高同顧志飛詹海洋
        航天器環(huán)境工程 2016年3期
        關(guān)鍵詞:模型系統(tǒng)

        孫 宇,劉高同,顧志飛,詹海洋

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        熱真空試驗(yàn)中的自校正PID控制策略

        孫 宇,劉高同,顧志飛,詹海洋

        (北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所,北京 100094)

        通過(guò)引入自校正PID控制策略解決熱真空試驗(yàn)溫度調(diào)節(jié)過(guò)程中存在的長(zhǎng)滯后問(wèn)題。首先,采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法對(duì)未知模型的特征參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí);然后,進(jìn)行自校正PID的控制律設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明:該方法可以比較準(zhǔn)確地辨識(shí)出模型特征參數(shù);與傳統(tǒng)的PID控制方法相比,具有響應(yīng)速度較快、超調(diào)量較小等優(yōu)點(diǎn)。

        熱真空試驗(yàn);系統(tǒng)辨識(shí);最小二乘法;自校正PID

        0 引言

        溫度控制是熱真空試驗(yàn)的關(guān)鍵[1],具有以下技術(shù)難點(diǎn):1)環(huán)境和硬件設(shè)備的限制,使試件溫度響應(yīng)緩慢、滯后時(shí)間長(zhǎng);2)試件多種多樣,熱學(xué)模型不統(tǒng)一,特定的控制參數(shù)無(wú)法預(yù)測(cè);3)在某些試驗(yàn)過(guò)程中,試件會(huì)有“開(kāi)機(jī)”、“停機(jī)”操作,使自身熱負(fù)荷突然變化,容易引起溫度的超調(diào);4)試件對(duì)溫度曲線的線性度要求高,對(duì)超調(diào)量有嚴(yán)格要求[2-3]。

        自適應(yīng)控制算法自提出以來(lái)備受關(guān)注,并成為現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要組成部分。本文基于自適應(yīng)控制算法,針對(duì)熱真空試驗(yàn)控制的難點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的自適應(yīng)PID控制算法。首先針對(duì)試驗(yàn)對(duì)象模型,利用帶遺忘因子的遞推最小二乘法進(jìn)行模型參數(shù)的在線辨識(shí),估計(jì)被控對(duì)象的特征參數(shù);

        然后根據(jù)辨識(shí)估計(jì)的結(jié)果計(jì)算出最優(yōu)控制信號(hào),使系統(tǒng)工作在最優(yōu)或次優(yōu)的狀態(tài)。

        1 試驗(yàn)對(duì)象模型

        對(duì)于航天熱真空試驗(yàn)的溫度控制[4],大多數(shù)航天產(chǎn)品的溫度模型為二階純滯后模型[5],即

        (-1)()=-d(-1)()+(), (1)

        式中:()和()分別為系統(tǒng)的輸入和輸出;()為外部擾動(dòng);為純延遲因子;且

        其中1、2、0、1為系統(tǒng)模型參數(shù)。

        2 帶遺忘因子的遞推最小二乘法

        在參數(shù)識(shí)別方法中,最小二乘方法較為成熟,其具有原理簡(jiǎn)明、收斂較快等優(yōu)點(diǎn),已用于系統(tǒng)參

        數(shù)的估計(jì)中。由于熱真空試驗(yàn)?zāi)P途哂袦筇匦裕瑸榱丝朔?shù)據(jù)的飽和現(xiàn)象,本文采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),以便縮短過(guò)渡過(guò)程,較快地跟蹤對(duì)象參數(shù)的變化[6]。

        對(duì)模型參數(shù)估計(jì)就是根據(jù)輸入輸出結(jié)果來(lái)估計(jì)1、2、0、1的數(shù)值。將式(1)改寫(xiě)成最小二乘形式,可得

        ()=-1(-1)-2(-2)+0(-)+1(--1)+()

        選取的性能指標(biāo)為

        式中:為遺忘因子(0<≤1);為觀測(cè)數(shù)據(jù)的組數(shù)。

        針對(duì)性能指標(biāo)函數(shù),最后可得帶遺忘因子的遞推最小二乘參數(shù)估計(jì)公式為

        3 自校正PID控制算法

        自校正PID控制方法既具有自動(dòng)辨識(shí)對(duì)象模型特征參數(shù)、自動(dòng)調(diào)整控制器參數(shù)等優(yōu)點(diǎn),又具有常規(guī)PID控制器的工作穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),因而是一種較理想的控制器設(shè)計(jì)方法[8]。針對(duì)熱試驗(yàn)的溫度滯后模型,可以按照如下步驟來(lái)設(shè)計(jì)自校正PID控制律。

        增量PID控制算法為

        Δ()=p[()-(-1)]+i()+

        d[()-2(-1)+(-2)], (6)

        式中p、i、d為PID調(diào)節(jié)參數(shù),且

        其中r()代表系統(tǒng)的參考輸入。式(6)可改寫(xiě)為

        Δ()=0()+1(-1)+2(-2), (7)

        其中0、1、2為控制系統(tǒng)的可調(diào)參數(shù)。

        由式(6)和式(7)可得控制器的離散傳遞函數(shù)為

        由式(8)得到的PID控制器為

        1(-1)()=(-1)r()-(-1)(), (9)

        其中

        且1(-1)=(-1)·(1--1),1(-1)、(-1)、(-1)均為待定多項(xiàng)式,1、2為待求的系數(shù)。

        將式(9)代入式(1),可得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出為

        系統(tǒng)期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為

        m=(1--1)+-d,(11)

        m可以按照極點(diǎn)配置的方法通過(guò)設(shè)計(jì)期望的自然頻率、阻尼系數(shù)等來(lái)設(shè)定,詳細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程可參考文獻(xiàn)[9]。

        根據(jù)式(11),通過(guò)求解Diophantine方程,可以得出1(-1)、1(-1),詳細(xì)求解方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。根據(jù)式(9)可以求出PID的控制律為

        此時(shí)PID控制策略可以表示為

        式中:i為積分時(shí)間;d為微分時(shí)間。

        比較式(12)和式(13),可得控制參數(shù)為

        自校正PID控制算法流程和控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        如圖1和圖2所示。

        圖1 自校正PID控制流程圖

        圖2 自校正PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

        4 仿真結(jié)果及分析

        4.1 參數(shù)辨識(shí)

        針對(duì)熱試驗(yàn)?zāi)P蛥?shù)的多變性,選取2個(gè)模型。模型一:()=1.2(-1)-0.5(-2)+0.4(-)+0.2

        (--1)+();模型二:()=0.8(-1)-0.38(-2)+ 0.2(-)+1(--1)+()。

        取數(shù)據(jù)長(zhǎng)度=10000,=4,初始條件(0)= 106,為×維單位矩陣,,取遺忘因子為0.99。將數(shù)據(jù)長(zhǎng)度=3000作為參數(shù)變化的時(shí)刻,辨識(shí)結(jié)果如圖3,其中,紅線表示理論參數(shù)值,藍(lán)線和綠線分別表示參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果。

        圖3 辨識(shí)結(jié)果

        由圖3可以看出,辨識(shí)結(jié)果與理論參數(shù)值的偏差都在6%以?xún)?nèi)。這表明基于帶遺忘因子的遞推最小二乘法的參數(shù)辨識(shí)算法能夠在線實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地辨識(shí)出模型參數(shù),并且具有較好的辨識(shí)精度和收斂性。

        4.2 結(jié)果分析

        在航天器產(chǎn)品熱真空試驗(yàn)中,為更有效地暴露產(chǎn)品存在的缺陷,熱循環(huán)試驗(yàn)應(yīng)盡可能擴(kuò)大調(diào)溫范圍。文獻(xiàn)[10]提出:對(duì)衛(wèi)星類(lèi)產(chǎn)品,要求溫度范圍應(yīng)擴(kuò)展至85℃(61~-24℃),并且達(dá)到美軍標(biāo)1540B的要求。為了進(jìn)一步驗(yàn)證自校正PID 控制的有效性和優(yōu)越性,在仿真實(shí)驗(yàn)中分別做了自校正PID與傳統(tǒng)PID的對(duì)比試驗(yàn)。針對(duì)文獻(xiàn)[10]提出的標(biāo)準(zhǔn),采用(-45~45℃)的交變溫度,并根據(jù)辨識(shí)的模型一進(jìn)行仿真。仿真過(guò)程中,傳統(tǒng)PID的控制參數(shù)選為p=0.12,i=0.5,d=0.6,仿真結(jié)果見(jiàn)圖4;自校正PID控制曲線見(jiàn)圖5;二者控制誤差曲線見(jiàn)圖6和圖7。從圖中可以看出,自校正PID比傳統(tǒng)PID的調(diào)節(jié)時(shí)間要短,響應(yīng)速度較快。

        圖4 傳統(tǒng)PID控制曲線

        圖5 自校正PID控制曲線

        圖6 傳統(tǒng)PID的誤差曲線

        圖7 自校正PID的誤差曲線

        圖8 自校正PID控制參數(shù)曲線

        5 結(jié)束語(yǔ)

        本文對(duì)熱真空試驗(yàn)的溫度控制策略進(jìn)行了深入研究,并將帶遺忘因子的遞推最小二乘法的系統(tǒng)辨識(shí)方法和自校正PID 控制技術(shù)引入熱真空試驗(yàn)中。此方法可以有效解決系統(tǒng)響應(yīng)慢、滯后時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題。當(dāng)試件模型變化時(shí),該控制方法可以準(zhǔn)確地辨識(shí)出其特征參數(shù),并根據(jù)自適應(yīng)算法算出PID控制參數(shù),從而解決系統(tǒng)超調(diào)問(wèn)題。仿真結(jié)果證明,自校正PID 對(duì)于有較大滯后的控制對(duì)象具有良好控制品質(zhì),且算法比較簡(jiǎn)單,便于實(shí)現(xiàn)。

        (References)

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        Zhang Jun, Guo Gan, Wang Yirong. Fuzzy auto-adjusting PID Control and its application analysis in vacuum thermal tests of space products[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2007, 24(5): 304-309

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        (編輯:閆德葵)

        Self-tuning PID control strategy for thermal vacuum tests

        Sun Yu, Liu Gaotong, Gu Zhifei, Zhan Haiyang

        (Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

        A self-tuning PID control strategy is adopted for the temperature control problem with long time delays. First, the recursive least square method is used with a forgetting factor to identify on line the unknown characteristic parameters of the model. Then, a self-tuning PID control law is designed. The simulation results show that this method can accurately identify the characteristic parameters of the model and the self-tuning PID approach boasts faster response and smaller overshoot than the conventional PID control method.

        thermal vacuum tests; system identification; least square method; adaptive PID

        TP273+.2; V416.8

        B

        1673-1379(2016)03-0333-04

        10.3969/j.issn.1673-1379.2016.03.018

        孫 宇(1985—),男,碩士學(xué)位,主要從事空間環(huán)境模擬與控制技術(shù)研究。E-mail: po_moon@163.com。

        2015-10-29;

        2016-05-23

        http://www.bisee.ac.cn E-mail: htqhjgc@126.com Tel: (010)68116407, 68116408, 68116544

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