梁鍾燁　曹奇英　沈士根

1(東華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院　上海 201620)2(紹興文理學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系　浙江 紹興 312000)3(嘉興學(xué)院數(shù)理與信息工程學(xué)院　浙江 嘉興 314001)

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無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)模糊信任演化模型

梁鍾燁1曹奇英1沈士根2,3

1(東華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院上海 201620)2(紹興文理學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系浙江 紹興 312000)3(嘉興學(xué)院數(shù)理與信息工程學(xué)院浙江 嘉興 314001)

針對無線傳感網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)信任評估的模糊性以及信任決策動(dòng)態(tài)演化問題，給出一種基于模糊理論的無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信任演化模型。該模型引入了節(jié)點(diǎn)的主觀信任模糊性，有效提高了信任值分類的精確度。以節(jié)點(diǎn)信任策略選擇的演化過程為基礎(chǔ),推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)信任演化過程中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程以及在某種條件下演化穩(wěn)定策略存在的定理，對傳感器節(jié)點(diǎn)的信任管理機(jī)制做出了改進(jìn)。仿真說明了模糊信任值計(jì)算模型的健壯性，驗(yàn)證了定理結(jié)論并分析了獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制對穩(wěn)定狀態(tài)的影響。

無線傳感網(wǎng)絡(luò)模糊理論信任演化博弈獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制

0　引　言

隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的飛速發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)已成為近年來的學(xué)術(shù)熱點(diǎn)并廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、生物醫(yī)療、信息檢索和人工智能等領(lǐng)域。WSNs由若干個(gè)可以感知外界的傳感器節(jié)點(diǎn)組成。通過轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包的方式將傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測的數(shù)據(jù)從源節(jié)點(diǎn)開始以某條路徑逐步傳輸，傳輸中數(shù)據(jù)可能被多個(gè)節(jié)點(diǎn)處理，接力轉(zhuǎn)發(fā)匯聚到目的節(jié)點(diǎn)。現(xiàn)有的傳感節(jié)點(diǎn)通過觀察節(jié)點(diǎn)的行為和特征，評估每個(gè)節(jié)點(diǎn)的可信程度以決定是否轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包。因此，信任評估在數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)中扮演著重要的角色，它決定了轉(zhuǎn)發(fā)的有效性、準(zhǔn)確性，是得出最優(yōu)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制的決定性因素之一。

對每個(gè)節(jié)點(diǎn)來講，選擇信任并轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包可以提高信譽(yù)但會(huì)產(chǎn)生能耗，選擇不信任不轉(zhuǎn)發(fā)會(huì)影響信譽(yù)導(dǎo)致收益降低。因此，節(jié)點(diǎn)力求在信任與不信任中尋求最優(yōu)選擇機(jī)制，此理念與演化博弈求解目標(biāo)一致。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)的信任評估基于主觀信念，而“信任”概念本身就是模糊的，無法用一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)字來刻畫該節(jié)點(diǎn)是可信任或不可信任的，這種不確定性使節(jié)點(diǎn)選擇信任機(jī)制上具有一定的模糊性。

傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)信任模型對于節(jié)點(diǎn)信任選擇策略給出了不同的優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[1]在節(jié)點(diǎn)信任度計(jì)算方法中引入了激勵(lì)機(jī)制；文獻(xiàn)[2]在節(jié)點(diǎn)信任演化模型中引入了反思機(jī)制；Crosby、Ganeriwal提出了基于古典概型、貝葉斯理論等概率理論的信任評估模型[3，4]；文獻(xiàn)[5]描述了一種以數(shù)據(jù)為中心的信任評估機(jī)制(DTSN)。Yannis等人提出一種基于分布式信任管理系統(tǒng)的安全路由解決方案，它允許在一系列攻擊下進(jìn)行快速檢測，并考慮了節(jié)能性[6]。Sakthidevi等人提出了一種基于模糊信任感知的路由框架，通過使用模糊化方法描述路由的節(jié)能性和信任的可靠性[7]。雖然上述模型在某種程度上優(yōu)化了節(jié)點(diǎn)信任選擇策略，但上述模型未考慮信任的主觀模糊性。

本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上結(jié)合模糊理論，對節(jié)點(diǎn)信任程度進(jìn)行量化定義，提高了信任值分類的精確度。以節(jié)點(diǎn)信任策略選擇的演化過程為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)信任演化過程中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程以及在某種條件下演化穩(wěn)定策略存在的定理，為傳感器節(jié)點(diǎn)信任管理機(jī)制的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1　演化博弈與模糊理論

1.1演化博弈論概述

演化博弈重點(diǎn)研究博弈理論的推導(dǎo)過程以及動(dòng)態(tài)演化的推導(dǎo)過程。作為博弈論理論的新分支，演化博弈允許參與者具有不完全信息。因此，在重復(fù)動(dòng)態(tài)博弈行為中，參與人可以根據(jù)自己的利益不斷修改自己的策略，最終在某一時(shí)刻下，整體結(jié)果達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此狀態(tài)下即使某些個(gè)體發(fā)生突變，也不影響整體。博弈論研究了個(gè)體間競爭現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法，預(yù)測它們的行為并優(yōu)化策略，其中演化博弈強(qiáng)調(diào)的是一種動(dòng)態(tài)均衡?；谘莼┺牡膭?dòng)態(tài)理念，Taylor P等人提出了一種目前應(yīng)用較廣泛的復(fù)制動(dòng)態(tài)模型[8]，它描述了獨(dú)立個(gè)體與群體的博弈過程，較好地呈現(xiàn)了群體在演化過程中的策略調(diào)整某些行為的變化趨勢。

1.2演化博弈與模糊理論的結(jié)合

無線傳感網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)信任度與傳感器的行為密切相關(guān)，節(jié)點(diǎn)間通過判斷節(jié)點(diǎn)信任度進(jìn)行行為決策。各節(jié)點(diǎn)利用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程與群體進(jìn)行博弈，通過不斷重復(fù)模擬交互過程，動(dòng)態(tài)調(diào)整自己的信任選擇，以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在Cantor的經(jīng)典集合論中，任何事物均需要明確其內(nèi)涵及外延。而在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，不能簡單地以二值邏輯將信任值分類。并且，某一區(qū)間內(nèi)的信任值可以同時(shí)屬于多個(gè)信任度子集并且對于每個(gè)信任度子集的隸屬度不一。這一問題就可以用模糊理論中提出的隸屬函數(shù)來描述。從本質(zhì)上來講，信任度隸屬函數(shù)會(huì)因?yàn)槊總€(gè)人對于信任概念的認(rèn)知差異而不盡相同，無法找到一個(gè)統(tǒng)一的模式來準(zhǔn)確地定義模糊集合，只能保證以最大程度優(yōu)化信任選擇結(jié)果而不能保證完美。顯然，若存在完美適應(yīng)問題的隸屬函數(shù)，那么模糊理論的“模糊性”也不復(fù)存在了。本文對模糊控制原理進(jìn)行改造轉(zhuǎn)換，如圖1所示，根據(jù)模糊控制算法的幾個(gè)步驟對信任影響因素進(jìn)行模糊控制。

圖1　模糊控制原理

2　基于模糊理論的演化博弈信任模型

2.1模型描述

我們知道信任博弈的建立有三個(gè)特性：傳感器節(jié)點(diǎn)行為具有有限理性、博弈的非零和性和重復(fù)性、傳感器節(jié)點(diǎn)策略決策時(shí)具有模仿性。因此節(jié)點(diǎn)信任的建立將在不斷地學(xué)習(xí)和變更策略中尋找最優(yōu)策略，這也意味著最終得出的結(jié)果不是一次選擇完成的，會(huì)在不斷地調(diào)節(jié)中趨于穩(wěn)定。為體現(xiàn)1.2節(jié)所描述的信任度主觀模糊性，結(jié)合演化博弈與模糊集相關(guān)知識對模型做如下定義：

定義1影響任意節(jié)點(diǎn)的信任度的信任因素都是通過數(shù)次交互得出來的精確值描述的。其中，可信度計(jì)算方法如下。

首先，定義變量。T表示節(jié)點(diǎn)的信任度集合；UT={t|t∈0,1]}為其論域；Tn表示模糊子集T={T1,T2,T3}={Distrust,Medium,Trust}；μTn(t)為模糊子集隸屬函數(shù)，也可表示為Tn(t)。μTn(t)的取值范圍為閉區(qū)間[0,1]；μTn(t)的大小對應(yīng)信任值t對于模糊子集Tn的隸屬度，μTn(t)從0變化到1，對應(yīng)隸屬度從低到高。

其次，假設(shè)節(jié)點(diǎn)有m個(gè)信任因素(如轉(zhuǎn)發(fā)成功率，算法復(fù)雜度，丟棄篡改數(shù)據(jù)包行為統(tǒng)計(jì)，容錯(cuò)能力等)Fi(i=1,2,…,m)；ni表示第i個(gè)信任因素可分為n個(gè)模糊等級(如high，medium，low等)；Li,n表示第i個(gè)信任因素的第n個(gè)等級對應(yīng)的模糊子集；γi表示第i類信任因子；μLi,ni(γi)表示第i個(gè)信任因素的第n個(gè)等級對應(yīng)模糊子集的隸屬函數(shù)。根據(jù)成堅(jiān)在文獻(xiàn)[9]中提出的TEFL模型，羅列出每一個(gè)模糊等級可能對應(yīng)的模糊子集，排列組合后，依據(jù)模糊規(guī)則重新將數(shù)據(jù)進(jìn)分類。每個(gè)模糊子集的分類規(guī)則可根據(jù)信任因素的權(quán)重進(jìn)行人為定義，例如，當(dāng)半數(shù)以上的模糊因素的模糊等級對應(yīng)的模糊子集為n，則經(jīng)推理規(guī)則分類后的模糊子集為T3。Q條模糊推理規(guī)則如下：

Rule 1ifF1isL1,1andF2isL2,1and…andFmisLm,1,thenTisT1;

Rule 2ifF1isL1,2andF2isL2,1and…andFmisLm,1,thenTisT1;

……

Rule QifF1isL1,n1 andF2isL2,n2 and…andFmisLm,n,thenTisT3;

最后，子集測度并運(yùn)用模糊推論法對信任因子實(shí)際值進(jìn)行推論，模糊輸出信任度值集合，利用高度法或重心法對模糊集合進(jìn)行解模糊化，將推論所得模糊值轉(zhuǎn)換為明確的可信度T*：

(1)

定義2無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信任博弈模型為(N,S,U)。其中，N表示無線傳感網(wǎng)絡(luò)全部節(jié)點(diǎn)組成的參與者集合；S={S1,S2}={不轉(zhuǎn)發(fā)，轉(zhuǎn)發(fā)}表示參與者策略集合，S由節(jié)點(diǎn)信任度T決定，二者之間關(guān)系如表1所示。值得注意的是，信任度為Medium時(shí)節(jié)點(diǎn)可以選擇S1或S2策略，具體根據(jù)定義1中的可信度計(jì)算方法自行定義選擇方式(不一定均分)；U表示兩個(gè)參與者經(jīng)過一次博弈所得收益形成的支付矩陣。為敘述方便，記ET為節(jié)點(diǎn)選擇S2策略并成功轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包帶來的收益，當(dāng)節(jié)點(diǎn)選擇S1策略時(shí)收益為0；EC為節(jié)點(diǎn)因交互節(jié)點(diǎn)選擇S2策略并成功轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包帶來的收益，當(dāng)交互節(jié)點(diǎn)選擇S1策略時(shí)收益為0；C為節(jié)點(diǎn)自己發(fā)送數(shù)據(jù)包或轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包而產(chǎn)生的開銷；W為節(jié)點(diǎn)選擇S1或交互節(jié)點(diǎn)選擇S1策略產(chǎn)生的損失；R為節(jié)點(diǎn)因選擇轉(zhuǎn)發(fā)得到的獎(jiǎng)勵(lì)。

表1　信任度-策略表

假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)成功的概率相同。任意兩個(gè)具有有限理性的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行交互時(shí)，可以根據(jù)信任度選擇轉(zhuǎn)發(fā)或不轉(zhuǎn)發(fā)。由于信任因素不同會(huì)導(dǎo)致每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信任度不同，因此每次選擇的策略也會(huì)不同，形成的收益也會(huì)不同，下面以A、B節(jié)點(diǎn)的交互為例討論不同情況：

(1) A、B節(jié)點(diǎn)信任度都為Distrust或節(jié)點(diǎn)信任度為Medium的節(jié)點(diǎn)選擇S1策略，如表2中的情況1、2、5、6。此時(shí)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)皆選擇不轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包，此時(shí)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)收益均為-2W。

(2) A、B節(jié)點(diǎn)信任度都為Trust或節(jié)點(diǎn)信任度為Medium的節(jié)點(diǎn)選擇S2策略，如表2中的情況11、12、15、16。此時(shí)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)皆選擇轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包，得到了轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包帶來的收益ET以及獎(jiǎng)勵(lì)R，又因?yàn)榻换ス?jié)點(diǎn)選擇轉(zhuǎn)發(fā)而得到了收益EC，另外，在自己發(fā)送或轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包時(shí)產(chǎn)生開銷2C，此時(shí)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)收益均為ET+EC+R-2C。

(3) A、B節(jié)點(diǎn)因?yàn)樾湃味炔煌?，一個(gè)選擇S1策略而另一個(gè)選擇S2策略，如表2中的情況3、4、7、8、9、10、13、14。此時(shí)，選擇S2策略的節(jié)點(diǎn)因轉(zhuǎn)發(fā)對方數(shù)據(jù)包而得到收益ET及獎(jiǎng)勵(lì)R。同時(shí)，因轉(zhuǎn)發(fā)交互節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包產(chǎn)生成本C，并且因交互節(jié)點(diǎn)選擇S1數(shù)據(jù)包無法送達(dá)而產(chǎn)生的損失為W。因此，節(jié)點(diǎn)的總收益為ET+R-C-W。選擇S1策略的節(jié)點(diǎn)因交互節(jié)點(diǎn)選擇S2策略而幫助自已轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包得到了收益EC，同時(shí)自己發(fā)送數(shù)據(jù)包產(chǎn)生成本C，并且節(jié)點(diǎn)選擇S1導(dǎo)致數(shù)據(jù)包無法送達(dá)而產(chǎn)生損失W。此時(shí)，節(jié)點(diǎn)的總收益為EC-C-W。

表2　節(jié)點(diǎn)收益表

一次博弈的收益矩陣如表3所示。

表3　收益矩陣

2.2演化動(dòng)力學(xué)分析

對于前面推出的微分方程，其均衡點(diǎn)須具有一定的穩(wěn)定性以及對微小擾動(dòng)的抗干擾性，此時(shí)才能成為一個(gè)演化穩(wěn)定狀態(tài)x*，即須滿足條件F′(x*)<0。

本模型中，無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的信任度分為Distrust、Medium、Trust，對應(yīng)可選擇的策略為S1(不轉(zhuǎn)發(fā))和S2(轉(zhuǎn)發(fā))。因此，設(shè)種群在h時(shí)刻的混合策略為x(h)={x1(h),x2(h)}。x(Distrust)表示在h時(shí)刻信任度為Distrust的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，x(MediumS1)表示在h時(shí)刻信任度為Medium的節(jié)點(diǎn)選擇S1的數(shù)量，x(MediumS2)表示在h時(shí)刻信任度為Medium的節(jié)點(diǎn)選擇S2的數(shù)量，x(Trust)表示在h時(shí)刻信任度為Trust的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。則，選擇S1策略的傳感器節(jié)點(diǎn)比例為：

(2)

選擇S2策略的傳感器節(jié)點(diǎn)比例為：

(3)

并有：

x1(t)+x2(t)=1

(4)

得出節(jié)點(diǎn)選擇S1策略的收益為：

u(S1,x(h))=x1(h)(-2W)+x2(h)(EC-C-W)

(5)

選擇S2策略的收益為：u(S2,x(h))=x1(h)(ET+R-C-W)+x2(h)(ET+EC+R-2C)

(6)

=x1(h)u(S1(h),x(h))+x2(h)u(S2(h),x(h))

(7)

因此，由文獻(xiàn)[10]給出的復(fù)制動(dòng)態(tài)動(dòng)力學(xué)方程可以得到節(jié)點(diǎn)模糊信任演化的復(fù)制動(dòng)態(tài)動(dòng)力學(xué)方程:

=x2(h)(1-x2(h))(ET+R-C+W)

(8)

令F(x) = 0，解出該模型的2個(gè)演化穩(wěn)定狀態(tài)，分別為：

(9)

(10)

證明：

易得:

F′(x)=-2(ET+R-C+W)x+(ET+R-C+W)

(11)

F′(0)=ET+R-C+W

(12)

F′(1)=-(ET+R-C+W)

(13)

定理1表明唯一的納什均衡是雙方均選擇不轉(zhuǎn)發(fā)策略，無論參與交互的A節(jié)點(diǎn)選擇不轉(zhuǎn)發(fā)或轉(zhuǎn)發(fā)策略，B節(jié)點(diǎn)選擇不轉(zhuǎn)發(fā)的收益總是大于轉(zhuǎn)發(fā)的收益。當(dāng)條件符合定理1時(shí)，無論演化過程如何，參與博弈的傳感器節(jié)點(diǎn)比例最終都會(huì)穩(wěn)定在不轉(zhuǎn)發(fā)策略，不信任策略都為節(jié)點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的最終選擇。

定理2表明唯一的納什均衡是雙方均選擇轉(zhuǎn)發(fā)策略，無論參與交互的A節(jié)點(diǎn)選擇什么策略，B節(jié)點(diǎn)選擇轉(zhuǎn)發(fā)的收益總是大于不轉(zhuǎn)發(fā)的收益。當(dāng)條件符合定理2時(shí)，無論演化過程如何，參與博弈的傳感器節(jié)點(diǎn)比例最終都會(huì)穩(wěn)定在轉(zhuǎn)發(fā)策略，信任策略都為節(jié)點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的最終選擇，轉(zhuǎn)發(fā)策略成為無線傳感網(wǎng)絡(luò)信任博弈的嚴(yán)格占優(yōu)策略。

由定理1、定理2可知，為了保證無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和安全性并盡量使節(jié)點(diǎn)選擇轉(zhuǎn)發(fā)策略，需最大化滿足定理2的條件。設(shè)計(jì)中加入的激勵(lì)機(jī)制，當(dāng)交互中逐步增大滿足定理2條件的比例時(shí)，選擇不轉(zhuǎn)發(fā)策略的節(jié)點(diǎn)比例將逐漸降低，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)。定理1意味著節(jié)點(diǎn)在交互中會(huì)選擇不轉(zhuǎn)發(fā)策略的比例會(huì)遠(yuǎn)大于選擇轉(zhuǎn)發(fā)策略的比例，這會(huì)導(dǎo)致無線傳感網(wǎng)絡(luò)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，操作時(shí)應(yīng)盡量避免。

3　實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)基于Matlab 7.0平臺。首先分析模糊信任值計(jì)算模型，通過設(shè)置不同信任影響因素系數(shù)確定節(jié)點(diǎn)信任度，將節(jié)點(diǎn)信任度結(jié)果帶入演化博弈模型，接著設(shè)置ET、R、C、W的數(shù)值，模擬博弈過程，最后通過改變R值，模擬激勵(lì)機(jī)制對于整個(gè)博弈過程產(chǎn)生了什么影響。

3.1模糊信任值計(jì)算模型分析

為評估節(jié)點(diǎn)模糊信任度模型下對惡意節(jié)點(diǎn)的本地可信度t的影響，設(shè)置監(jiān)測區(qū)域?yàn)?00×100 m2，節(jié)點(diǎn)數(shù)目100個(gè)，交互半徑為10 m隨機(jī)撒在區(qū)域內(nèi)。設(shè)惡意節(jié)點(diǎn)率為20%，丟包等惡意行為發(fā)生概率為0.70～0.99，本地信任值的更新周期為5 s。從圖2中可以分析出，當(dāng)惡意節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信任補(bǔ)償時(shí)，可信度漸增；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)攻擊行為發(fā)生時(shí)，可信度驟降；惡意節(jié)點(diǎn)欺騙行為對節(jié)點(diǎn)的可信度有輕微影響，基本維持在0.1～0.2，說明該模型具有不錯(cuò)的容錯(cuò)性?？梢?，模糊化有效地提升了節(jié)點(diǎn)信任度準(zhǔn)確性，同時(shí)也降低了惡意攻擊所帶來的影響。

圖2　可信度變化

假設(shè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)信任因素，每個(gè)信任因素可分為3個(gè)模糊等級(high，medium，low)。如圖3所示，第i個(gè)信任因素的第n個(gè)等級對應(yīng)模糊子集的隸屬函數(shù)為：

(12)

(13)

(14)

通過模糊蘊(yùn)含關(guān)系與信任因子實(shí)際值推理合成可信度模糊輸出，再利用式(1)得出節(jié)點(diǎn)可信度T*，如圖3所示。可以看出經(jīng)模糊處理后的信任度較之前的更為精準(zhǔn)，曲線更為平滑。由此得出的信任度數(shù)據(jù)在接下來的演化穩(wěn)定策略驗(yàn)證試驗(yàn)中會(huì)更可靠。

圖3　節(jié)點(diǎn)可信度

3.2演化穩(wěn)定策略數(shù)值驗(yàn)證

為滿足定理1、定理2的條件，分別設(shè)定(1):ET=3、R=3、C=10、W=3;(2):ET=3、R=6、C=10、W=3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4　信任演化曲線

3.3激勵(lì)機(jī)制的效果

圖5　激勵(lì)機(jī)制下的傳感器節(jié)點(diǎn)信任演化曲線

4　結(jié)　語

信任評估是無線傳感網(wǎng)絡(luò)中研究的重要方向之一，本文提出了一種基于模糊理論的無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信任演化模型。通過改進(jìn)演化博弈的傳統(tǒng)的信任評估方式，利用模糊計(jì)算實(shí)現(xiàn)了對信任值的模糊分類。在此基礎(chǔ)上，施行獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，提高了模型演化中的收斂速率，使得模型更具有實(shí)際意義。引入模糊信任度計(jì)算可以提高信任分類及決策方案精確度，有利于提高無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)互信度，使無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定交互。給出的動(dòng)態(tài)方程為尋找穩(wěn)定策略做了先決條件，在不同參數(shù)下，通過模擬節(jié)點(diǎn)博弈過程得出節(jié)點(diǎn)信任演化的規(guī)律，從而為網(wǎng)絡(luò)的管理與設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

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EVOLUTIONARY MODEL FOR FUZZY TRUST OF NODES IN WIRELESS SENSOR NETWORKS

Liang Zhongye1Cao Qiying1Shen Shigen2,3

1(CollegeofComputerScienceandTechnology,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)2(DepartmentofComputerScienceandEngineering,ShaoxingUniversity,Shaoxing312000,Zhejiang,China)3(CollegeofMathematics,PhysicsandInformationEngineering,JiaxingUniversity,Jiaxing314001,Zhejiang,China)

In order to solve the problems of trust evaluation fuzziness and dynamic evolution of trust decision for nodes in wireless sensor networks,this article presents a fuzzy theory-based evolutionary model for trust of nodes in WSNs.The model introduces the subjective trust fuzziness of nodes,and effectively improves the accuracy of trust value classification.On the basis of evolutionary process of trust strategy selection of sensor nodes,it deduces the replicator dynamic equation in sensor nodes’ trust evolution process and the theorem of evolutionary stable strategy existence under certain conditions,as well as improves the trust management mechanism of WSNs nodes.Simulation explains the robustness of fuzzy trust value calculation model,verifies the theorem conclusion and analyses the influence of incentive mechanism on steady-state.

Wireless sensor networks (WSNs)Fuzzy theoryTrustEvolutionary gameIncentive mechanism

2015-03-20。國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61272034)。梁鍾燁，碩士生，主研領(lǐng)域：模式識別與人工智能、博弈論。曹奇英，教授。沈士根，教授。

TP393

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.08.029