龍熙

【摘 要】 概念教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)下提出的新的教學(xué)要求，數(shù)學(xué)概念對于整個(gè)數(shù)學(xué)知識體系有著重要的作用。概念教學(xué)首先就要對概念進(jìn)行引入，教師要確定概念的內(nèi)涵，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生能夠深刻理解概念的內(nèi)涵和外延特性，其次要注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成分析，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念根源，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，然后要不斷的復(fù)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)概念，用準(zhǔn)確地?cái)?shù)學(xué)語言闡述數(shù)學(xué)概念，最后將數(shù)學(xué)概念熟練地運(yùn)用到實(shí)際生活中并解決實(shí)際問題，通過這種新的教學(xué)方式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的新突破。

【關(guān)鍵詞】 概念教學(xué)；教學(xué)策略與運(yùn)用探討

【中圖分類號】G63.20 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）18-0-01

數(shù)學(xué)是由概念、方法和命題組成的邏輯系統(tǒng)，而概念是客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維的反映.人們以數(shù)學(xué)概念為思維細(xì)胞，通過數(shù)學(xué)判斷、推理等思維形式認(rèn)識數(shù)對象，揭示數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)與關(guān)系.可以說，概念教學(xué)是課堂教學(xué)的核心.

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們認(rèn)識到其主要的教學(xué)目的是：讓學(xué)生認(rèn)識概念的實(shí)際來源和意義；完整、準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵和外延及本質(zhì)屬性；培養(yǎng)學(xué)生逐步地應(yīng)用概念解決實(shí)際問題的能力.在教學(xué)中我們注意做好制定教學(xué)策略和完成基本任務(wù)這兩方面的工作.

一、利用生活實(shí)例引入概念

概念屬于理性認(rèn)識。它的形成依賴于感性認(rèn)識，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識的主要途徑。所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。例如，在講解“梯形”的概念時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入梯形的典型實(shí)例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識。再如，講“數(shù)軸”的概念時(shí)，教師可模仿秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量。秤桿具有三個(gè)要素：①度量的起點(diǎn)；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。

二、概念教學(xué)的運(yùn)用探究

學(xué)生在正確的理解概念之后，隨著時(shí)間的增加，往往會忘記概念的正確含義，因此，需要不斷地復(fù)習(xí)鞏固概念，而最好的鞏固方法就是運(yùn)用概念，在運(yùn)用中加深理解和認(rèn)識提高。概念教學(xué)的運(yùn)用主要有以下幾種方式：

（1）利用學(xué)習(xí)新概念的機(jī)會復(fù)習(xí)鞏固舊概念

比如在學(xué)習(xí)平行四邊形的概念時(shí)，平行四邊形是四邊形的一種特例，具有四邊形的共性，而矩形、正方形、菱形等都是平行四邊形的特例，具有平行四邊形的共性，這種連環(huán)式的概念教學(xué)，將有關(guān)聯(lián)的概念聯(lián)系在一起，既掌握了新的概念，又鞏固了舊的概念，而且容易從概念中歸納出共性，有助于記憶和總結(jié)。

三、教學(xué)策略

我們的教學(xué)過程是一種有意識的思維活動，由一種水平層次向另一種水平層次發(fā)展的活動，故教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況制定策略，用較高的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思維，使之產(chǎn)生對知識的興趣，所以教學(xué)策略有重要的特殊性，“應(yīng)用”，即作業(yè).這是教學(xué)活動的中心形式，應(yīng)當(dāng)有計(jì)劃地布置、設(shè)計(jì)家庭作業(yè).對于這點(diǎn)，教科書有一定的考慮，原則上每堂課設(shè)計(jì)2―3道作業(yè)題，教師應(yīng)避免按順序或機(jī)械地今天1、3、5，明天2、4、6，應(yīng)當(dāng)考慮當(dāng)天的教學(xué)

目的，由淺入深，由簡到繁，分布在各個(gè)階段.這樣，才能形成數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力，形式完善的知識結(jié)構(gòu).

四、數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，概念教學(xué)同樣離不開解題

在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解題是非常必要的?；靖拍畹恼?、逆用、變化應(yīng)用等都要熟練掌握。培養(yǎng)學(xué)生提高普通計(jì)算、變形計(jì)算的技能，能從題目中快速挖掘出需要運(yùn)用的概念，準(zhǔn)確、快速的解題。對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)的進(jìn)行指導(dǎo)、糾正，首先糾正概念方面的錯(cuò)誤，再解決方法方面的錯(cuò)誤，從根源上進(jìn)行改正。教師應(yīng)該多給學(xué)生提供解題的機(jī)會，更要注重題目的解析，綜合提高學(xué)生利用概念解題的能力。

1.“匡誤”，即正誤辨析.這是教學(xué)中強(qiáng)化記憶效果的一種手段，教學(xué)中應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)概念方向的錯(cuò)誤，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)學(xué)生往往會出現(xiàn)如下三個(gè)方面的毛病.

（1）片面理解，丟值漏解.如提問“什么是無理數(shù)”時(shí)，回答：“無限小數(shù)是無理數(shù)”，丟掉了“不循環(huán)”這個(gè)基本屬性，更有學(xué)生答“，……是無理數(shù)”.

（2）基本概念模糊，數(shù)學(xué)法則用錯(cuò).如3-（-5）錯(cuò)寫成3-（-5）=3+（-5）或-3-5=8.又如，學(xué)生容易知道是算數(shù)根，是非負(fù)的.但用到具體題目不會解，如把的平方根當(dāng)成16的平方根，其實(shí)這里是16的算數(shù)平方根的平方根.這兩個(gè)相近概念算數(shù)平方根的“平方根”，有機(jī)包含在一個(gè)小題目，故應(yīng)先對進(jìn)行計(jì)算得4，再求4的平方根，即±2.

（3）不會綜合運(yùn)用多個(gè)概念.如，若方程x-（m-2）x+m+3m+5=0的兩實(shí)根平方和有

最大，試求這個(gè)最大值，解題時(shí)先計(jì)算x+x=-（m+5）=19，當(dāng)m=-5時(shí)，x+x的最大值為19，不注意△≥0，解出-4≤m≤-，m=-5，不在-4≤m≤-內(nèi)，所以解答錯(cuò)了.

2.概念的記憶。

（1）并列概念，舉一反三。

如：一元一次方程的概念：“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記概念。

（2）易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。

任何一個(gè)概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系。內(nèi)涵越多，外延就越??；內(nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關(guān)的概念相比較，分清它們的異同點(diǎn)及聯(lián)系，也就顯得十分重要。

（3）從屬概念，圖表體現(xiàn)。

有從屬關(guān)系的概念其外延之間有著互相包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)階段若以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學(xué)生的記憶和理解。

五、注重應(yīng)用。加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對概念的認(rèn)識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用。同時(shí)，對學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對性的題目，通過練習(xí)、講評，使學(xué)生對概念的理解更深刻、更透徹。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)并不是一成不變的，而從上面的論述不難看出，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)并不一定要保持固定的模式，教無定法說的就是這個(gè)道理，對于不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生要采用不同的教學(xué)方法進(jìn)行教育，教學(xué)上講究的是“百花齊放”，概念教學(xué)也不要樹立唯一的標(biāo)準(zhǔn)，傳統(tǒng)的概念教學(xué)常常具有一定的特征，對于概念的理解只是停留在表面的意思上，在課改的新時(shí)期，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)的概念教學(xué)有進(jìn)一步的認(rèn)識，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用。