陳皓，徐崢，姜學(xué)平，錢夢騄，程茜

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紋影法在超聲場成像中的應(yīng)用

陳皓，徐崢，姜學(xué)平，錢夢騄，程茜

(同濟(jì)大學(xué)物理學(xué)院聲學(xué)研究所，上海200092)

紋影法成像系統(tǒng)具有分辨率高、成像速度快等特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)聲場分布以及聲波傳播的瞬態(tài)過程快速成像。將紋影法應(yīng)用于瞬態(tài)聲傳播特性以及聲子晶體聲場的成像研究。在瞬態(tài)成像時，記錄了單脈沖輻照固體表面產(chǎn)生的泄漏瑞利波和泄漏縱波的傳播過程，并且與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，兩者的泄漏波輻射角較一致。在聲子晶體聲場的成像中，通過改變?nèi)肷漕l率，觀察到了聲子晶體在其工作頻率時背表面的穩(wěn)態(tài)聲場，為其俘獲顆粒能力的研究與分析提供了直觀的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

紋影法成像系統(tǒng)；瞬態(tài)聲傳播；聲子晶體；超聲場

0 引言

紋影法成像系統(tǒng)是研究透明媒質(zhì)中聲場分布的一種有效的方法[1]。當(dāng)聲波在媒質(zhì)中傳播時，聲壓改變了媒質(zhì)的密度，從而使得媒質(zhì)的折射率發(fā)生變化。紋影法系統(tǒng)利用媒質(zhì)中光折射率變化反映的密度分布記錄整個聲場。

紋影法最早由Foucault提出，之后在1864年由Topler發(fā)展并完善[2]?，F(xiàn)在紋影法系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于流場、液體混合過程、燃燒、傳熱、以及聲場的測量[3]。我們組曾利用紋影法系統(tǒng)對穩(wěn)態(tài)聲場進(jìn)行過成像，并且基于該系統(tǒng)的各級衍射光的光強(qiáng)比值對聚焦聲場的焦斑區(qū)域的聲壓進(jìn)行了定量測量，測量結(jié)果與輻射力法一致；也利用該系統(tǒng)對一維聲子晶體的通帶、禁帶和負(fù)折射的瞬態(tài)聲場進(jìn)行了研究[1]。這些研究表明Schlieren方法有可能應(yīng)用于波傳播特性的定量研究。

本文利用紋影法系統(tǒng)得到了媒質(zhì)中的瞬態(tài)和聲場穩(wěn)態(tài)聲場。首先，在聲場的瞬態(tài)成像中，利用移相鎖相得到了泄漏瑞利波、泄漏縱波的傳播過程，并且與仿真結(jié)果進(jìn)行對比。其次，將穩(wěn)態(tài)成像應(yīng)用于二維微米結(jié)構(gòu)聲子晶體板的聲場的成像。

1 理論基礎(chǔ)

紋影法成像系統(tǒng)是一個空間二維傅里葉變換及反變換的過程，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

在聲場成像時，聲信號對激光源光強(qiáng)的影響遠(yuǎn)小于光源本身的強(qiáng)度。因此引入4系統(tǒng)(見圖1)，其作用為對聲場進(jìn)行二維空間傅里葉變換，并將空間譜中的直流信號濾除[4]，得到僅代表聲信息的光強(qiáng)分布。

4系統(tǒng)由兩個凸透鏡組成，凸透鏡2的前焦面為物平面，變換面為凸透鏡2的后焦面，同時也是凸透鏡3的前焦面，凸透鏡3的后焦面為像平面，凸透鏡2的焦距為2，凸透鏡3的焦距為3。將水槽的出光面放置于物平面上，將增強(qiáng)電耦合相機(jī)(Intensified Charge Coupled Device，ICCD)放置于像平面上。當(dāng)聲波在媒質(zhì)中傳播時，物平面光的復(fù)振幅分布為。則根據(jù)Huygens-Fresnel原理，凸透鏡2的前平面上的復(fù)振幅為

則物平面與變換面復(fù)振幅之間的關(guān)系式為

(3)

同理，可以得到物平面與像平面復(fù)振幅之間的關(guān)系式為

2 實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，采用波長為532 nm的連續(xù)激光，凸透鏡1和凸透鏡2的焦距為1 m，凸透鏡3的焦距為0.2 m。

2.1 瞬態(tài)聲場成像與仿真

在瞬態(tài)聲傳播過程的成像中，采用工作頻率為2.25 MHz的線聚焦換能器，換能器寬度為45 mm，焦距為30 mm，張角為45°。實(shí)驗(yàn)采用的鋁試樣厚度為20 mm，上表面拋光，并將鋁塊放置于圖1中的樣品臺上。調(diào)節(jié)換能器位置，使其中心與鋁塊上表面的距離小于焦距為24 mm，則聲波在線聚焦前達(dá)到鋁塊，這樣在試樣表面上同時有多個入射角的平面波入射，由于泄漏瑞利波只在入射角大于瑞利臨界角入射時產(chǎn)生，故可以保證其能夠激發(fā)出較強(qiáng)的泄漏瑞利波。實(shí)驗(yàn)時采用移相鎖相技術(shù)拍攝整個聲場傳播過程，ICCD單次曝光時間為200 ns，曝光間隔為0.1 ms，曝光多次平均得到聲場像。

仿真使用Comsol有限元軟件，在二維下建模，模型如圖2所示，圖2中，1為線聚焦換能器輻射表面，表面法向加速度1 m/s2；2為水-試樣邊界；3為聲場零反射邊界。域A為水溶液(c=1482 m/s，0=1000 kg/m3)，域B為鋁塊(楊氏模量：7×1010Pa，密度：2700 kg/m3，泊松比：0.33)，底部設(shè)為固定邊界。

圖3為整個線聚焦探頭發(fā)射單脈沖輻照鋁塊的入射與反射過程。

當(dāng)滿足入射條件時，鋁塊表面激發(fā)的瑞利波沿表面?zhèn)鞑サ耐瑫r，向水中輻射聲波，其輻射角度滿足Snell定律，即輻射角度為

其中，0為水中聲速1481 m/s，c為鋁塊中瑞利波波速，其計(jì)算公式如下[5]：

(6)

其中：c2為鋁塊中的橫波聲速(3230 m/s)；c2為鋁塊中的縱波聲速(6300 m/s)；c1為水中聲速(1485 m/s)；1為水的密度(998 kg/m3)；2為鋁塊密度(2702 kg/m3)。經(jīng)計(jì)算，廣義瑞利波波速為3028.5 m/s。代入式(5)，得到理論估算的θ為29.3°。圖4(a)為仿真結(jié)果，其泄漏瑞利波的輻射角度為28.9°。圖4(b)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，拍攝到的泄漏瑞利波角度為31.2°，與仿真的誤差為7.4%，與理論估算值誤差為6.5%。

(a) 仿真結(jié)果

(b) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對比，

Fig.4 Comparison between the experimental and simulation results: (a) simulation results; (b) experimental results

此外，從圖4中還能看到泄漏縱波。如仿真所示，泄漏縱波的聲壓約為泄漏瑞利波的1/10，而在實(shí)驗(yàn)中也可以觀察到這一現(xiàn)象。泄漏縱波的輻射角度同樣符合Snell定律：

2.2 聲子晶體聲場可視化

本文采用紋影法拍攝了二維聲子晶體上下表面的聲場，表征了聲子晶體的聲場特性，并為聲子晶體的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。實(shí)驗(yàn)中，拍攝的聲子晶體為一塊帶有周期性柵格的銅片，其單元結(jié)構(gòu)如圖5所示[6]。

柵格的形狀為矩形，材料為銅，其空間重復(fù)周期為820 μm，每個矩形柵格的寬度為120 μm，高度為120 μm。柵格下面是銅襯底，其厚度為180 μm。實(shí)驗(yàn)采用中心頻率為1.22 MHz的平面波換能器，其直徑為20 mm。

圖5 聲子晶體結(jié)構(gòu)圖

該聲子晶體又稱為聲篩[6]，它是通過設(shè)計(jì)聲子晶體的表面聲場分布，使其能夠獲得向銅板作用的聲輻射力，從而能夠俘獲一定尺寸的顆粒。

實(shí)驗(yàn)通過改變?nèi)肷漕l率，觀察在不同頻率激發(fā)下，聲子晶體的聲場分布。圖6為實(shí)驗(yàn)拍攝到的結(jié)果，其入射頻率分別為1.041、1.174、1.206、1.349 MHz?？梢钥闯鲈?.041、1.174 MHz以及1.349 MHz時，能夠觀察到一束半徑較小的透射聲場，但是在聲子晶體下表面處形成了一個穩(wěn)態(tài)局域聲場。而當(dāng)入射聲波的頻率為1.206 MHz的時候，無明顯束狀透射聲場，但是在聲子晶體下表面處形成了一個強(qiáng)的局域聲場。這一頻率與該聲子晶體的Lamb波A0模式的諧振頻率相符。在與聯(lián)合單位的工作中通過理論計(jì)算與仿真，得到該頻率下的穩(wěn)態(tài)聲場分布，通過穩(wěn)態(tài)聲場計(jì)算出了指向背表面的聲輻射力，并且在實(shí)驗(yàn)上利用此穩(wěn)態(tài)聲場成功俘獲到了顆粒，相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)工作已發(fā)表在文獻(xiàn)[6]中。

(a) 1.041 MHz (b) 1.174 MHz

(c) 1.206 MHz (d) 1.349 MHz

圖6 不同入射頻率下聲子晶體聲場分布圖

Fig. 6 Distributions of the ultrasound field of phononic crystal at different frequencies of incident ultrasound wave

3 結(jié)論

本文將紋影法系統(tǒng)應(yīng)用于瞬態(tài)聲場以及聲子晶體聲場的可視化中。在瞬態(tài)成像時，用線聚焦換能器發(fā)射單脈沖輻照鋁塊，拍攝到的泄漏瑞利波以及泄漏縱波的角度與仿真和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，其結(jié)果的一致性較好。而在聲子晶體聲場拍攝中，觀測到了在聲子晶體板的A0模式諧振頻率1.206 MHz上，在板的下表面形成了較強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)聲場，為聲子晶體板的頻率和聲場分布的理論計(jì)算和數(shù)值模擬的驗(yàn)證提供了直觀的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

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Application of Schlieren method to ultrasound field imaging

CHEN Hao, XU Zheng, JIANG Xue-ping, QIAN Meng-lu, CHENG Qian

(Institute of Acoustics, School of Physics, Tongji University, Shanghai 200092, China)

The feature of Schlieren system is embodied in imaging of high resolution and high speed. It can quickly visualize the distribution of ultrasound field and transient propagation process of ultrasound wave in water. In this paper, the Schlieren system is used to study the propagation characteristics of transient leak sound wave and the distribution of stable ultrasound field created via phononic crystal. When a ultrasonic pulse is incident onto the interface between water and solid, the leak Rayleigh wave and leak longitudinal wave can be recorded and their radiation angles are in accordance with the results of FEM simulation well. In the image of ultrasound field created via a phononic crystal, it can be observed that an intense ultrasound field on the back surface of phononic crystal when the frequency of incident ultrasonic wave matches with its working frequency. And it proves the ability of this phononic crystal to trapping small particles experimentally.

Schlieren system; transient ultrasound wave; phononic crystals;ultrasonic field

O426.3

A

1000-3630(2016)-03-0235-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.03.010

2015-10-10;

2016-01-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11174223,11374231,11404245)

陳皓(1984－), 男, 上海人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)閺?fù)雜聲場成像與光纖聲檢測。

程茜, E-mail: q.cheng@#edu.cn