吳濤，夏平，劉小妹，雷幫軍

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基于小波域多分辨率MRF的聲吶圖像目標(biāo)分割

吳濤1,2，夏平1,2，劉小妹1,2，雷幫軍1,2

(1. 三峽大學(xué)水電工程智能視覺監(jiān)測湖北省重點實驗室，湖北宜昌 443002；2. 三峽大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，湖北宜昌 443002)

聲吶圖像受噪聲影響嚴(yán)重，分辨率低，傳統(tǒng)算法對其目標(biāo)分割效果較差，為此，提出了小波域多分辨率MRF模型的聲吶圖像分割算法。小波域多分辨率分析有利于提取聲吶圖像弱特征信息；每一分辨率中的觀測特征采用高斯混合模型建模，尺度內(nèi)同標(biāo)記的觀測特征用高斯模型建模，用各向同性的雙點多級邏輯(Multi-Level Logistic，MLL)模型建模每一尺度的標(biāo)記場；最后，用迭代條件模式(Iterated Conditional Mode，ICM)實現(xiàn)多分辨率馬爾可夫隨機(jī)場(Multi-Resolution Markov Random Field，MRA-MRF)中能量函數(shù)的最優(yōu)解，獲取標(biāo)記場，完成聲吶圖像分割。從視覺效果和定量分析兩方面驗證。對比實驗的結(jié)果表明，該文算法能有效地提取聲吶圖像的弱目標(biāo)信息，較好地將目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域分割出來，具有較高的分割精度和魯棒性。

聲吶圖像分割；小波分析；多分辨率馬爾可夫隨機(jī)場(MRA-MRF)；MLL模型

0 引言

聲吶圖像分割是水下目標(biāo)識別的關(guān)鍵處理之一。分割的目的是要從復(fù)雜水底混響區(qū)域中提取出目標(biāo)亮區(qū)和陰影暗區(qū)，并最大程度地保留圖像目標(biāo)邊緣信息。聲吶圖像亮區(qū)對應(yīng)于回波較強(qiáng)的區(qū)域，是目標(biāo)的回波形成的[1-2]；目標(biāo)亮區(qū)后面與之相鄰的較暗區(qū)域是由水底物體的聲學(xué)陰影形成的，陰影暗區(qū)在很大程度上反映了水底目標(biāo)的特性。由于水底環(huán)境復(fù)雜，受噪聲污染嚴(yán)重，聲吶圖像對比度低，成像質(zhì)量差，基于閾值、邊緣等傳統(tǒng)的圖像分割方法不能得到令人滿意的結(jié)果。基于MRF[3]的分割方法利用圖像中像素間的空間相關(guān)性，體現(xiàn)圖像的結(jié)構(gòu)信息，因而得到了廣泛應(yīng)用[4-5]。但是空域單一分辨率的MRF模型無法描述圖像層次特征和圖像的非平穩(wěn)性。隨著小波技術(shù)的發(fā)展，基于小波域MRF的分割方法研究十分活躍[6-8]，算法在低分辨率圖像上建立MRF模型，能有效地克服噪聲影響,并在一定程度上降低了算法的復(fù)雜度。

本文結(jié)合聲吶圖像的特點，提出了小波域多分辨率結(jié)構(gòu)的馬爾可夫隨機(jī)場(MRA-MRF)聲吶圖像分割方法。利用小波變換(DWT)的多分辨率分析，捕捉聲吶圖像的局部弱特征信息；相鄰尺度間建立父、子節(jié)點標(biāo)號的相互聯(lián)系，尺度內(nèi)用MRF模型建立同層系數(shù)之間的聯(lián)系，從而使分割的結(jié)果更加精確。

1 小波域MRA-MRF建模

對聲吶圖像進(jìn)行-1層小波分解，每一尺度對應(yīng)層號，并將小波系數(shù)組成向量，形成向量圖像來描述圖像小波域的觀測特性，在對應(yīng)的多分辨率網(wǎng)格集合={(0),…,(),…,(-1)}上定義對應(yīng)的標(biāo)記場和觀測特征場，如圖1所示。小波域中每一分辨率構(gòu)建相應(yīng)的標(biāo)記場，表示尺度上的標(biāo)記場，各分辨率標(biāo)記場集合；在同一尺度內(nèi)構(gòu)建尺度內(nèi)標(biāo)記場，表示尺度上空間的標(biāo)記值；類似地各分辨率特征場集合，尺度內(nèi)的特征場。

用觀測特征場描述小波域每一位置的特征屬性，以此反映尺度間、同尺度內(nèi)鄰域系數(shù)間的相關(guān)性；用標(biāo)記場描述鄰域標(biāo)號的相互關(guān)系反映圖像的區(qū)域性；兩種隨機(jī)場以聯(lián)合概率乘積的形式相互約束，共同作用于該尺度的目標(biāo)分割檢測過程。大尺度分割結(jié)果直接投影到小尺度上，作為初分割結(jié)果并優(yōu)化，迭代操作獲得該幀圖像最終的分割。

1.1 標(biāo)記場建模

標(biāo)記場描述小波域目標(biāo)像素的尺度間的傳遞屬性和同一尺度內(nèi)局部相關(guān)屬性，不同分辨率上的觀測特征展現(xiàn)不同的區(qū)域特征，因而對標(biāo)記場進(jìn)行多分辨率表示以體現(xiàn)這兩種屬性的共同作用。標(biāo)記場集合由每一尺度內(nèi)構(gòu)建尺度內(nèi)標(biāo)記場組成。兩種標(biāo)記場體現(xiàn)了多分辨率分析中尺度間、尺度內(nèi)的小波系數(shù)特征相互作用與影響，共同構(gòu)建了小波域空間多分辨率結(jié)構(gòu)中MRF的標(biāo)記場。

(a) 圖像多分辨率分析

(b) 小波系數(shù)四叉樹結(jié)構(gòu)

定義1.不同分辨率尺度的標(biāo)記場之間滿足一階Markov性，即：

式(1)中，高分辨率尺度標(biāo)記場的實現(xiàn)受來自低分辨率尺度標(biāo)記的影響。為簡化計算，僅低分辨率尺度標(biāo)記場初始值由二值閾值化的事先特征場確定，高分辨率尺度標(biāo)記場的初始值用低分辨率尺度標(biāo)記場的實現(xiàn)來近似。

定義2.給定分辨率尺度的標(biāo)記場滿足Markov性，即：

為描述像素空間鄰域的作用關(guān)系，本文采用各向同性的雙點多級邏輯模型(MLL)，如圖2所示，且僅考慮其二元勢函數(shù)來計算標(biāo)記之間的局部約束條件：

(4)

1.2 特征場建模

小波域中，每一分辨率觀測的小波系數(shù)向量圖像是特征場的一個實現(xiàn)，基于小波分析的聚集特性，每一分辨率中特征向量是由少數(shù)的“大”系數(shù)和多數(shù)的“小”系數(shù)組成。圖3給出了自然圖像二層小波分析后的系數(shù)向量統(tǒng)計圖，第一層、第二層高頻系數(shù)分布情況類似，大部分小波系數(shù)位于0值附近，小部分小波系數(shù)的數(shù)值較大，每一方向的小波系數(shù)統(tǒng)計特性具有非高斯分布；從而可以認(rèn)為，每一尺度內(nèi)不同方向的小波系數(shù)具有“大”、“小”兩種狀態(tài)之一。為此，對每一尺度內(nèi)觀測特征場使用高斯混合模型建模，對相同標(biāo)記的特征場使用高斯模型對其建模；并設(shè)定在給定所屬類別的條件下，每一觀測特征相互獨立。即：

給定所屬類別的條件下，采用高斯模型觀測特征，其概率密度函數(shù)為

(6)

1.3 MAP-MRF框架的聲吶圖像分割

由1.1、1.2節(jié)，標(biāo)記場和特征場的聯(lián)合分布可表示為

(8)

根據(jù)MRF與Gibbs分布的等效性[9]，式(9)等價于最小化能量問題。能量函數(shù)為標(biāo)記場能量和特征場能量之和，即：

(10)

從本質(zhì)上講，這些能量是圖像像素間的勢能，反映了像素間存在的相互作用，其能量大小與相對位置有關(guān)。

定義3. 雙點MLL模型建模標(biāo)記場能量定義；

式(11)表明鄰域像素具有相同標(biāo)記的個數(shù)越多標(biāo)記場能量越大，反之越小，從而剔除檢測中的孤立點，使檢測結(jié)果具有較好的區(qū)域性。

定義4. 采用高斯模型對每一尺度中每一類別的特征場進(jìn)行建模，定義對應(yīng)的特征場能量：

由式(10)~(12)，采用基于局部條件概率的確定性算法，通過逐點更新圖像標(biāo)記實現(xiàn)圖像分割。

2 基于小波域MRA-MRF的聲吶圖像分割算法

對聲吶圖像進(jìn)行1層小波分解，采用MLL模型建模各尺度的標(biāo)記場，用高斯模型建模各尺度中相同標(biāo)記的特征場，用期望值最大(Expectation Maximization，EM)算法完成高斯模型中的參數(shù)估計。具體的目標(biāo)分割算法如下：

(1) 對聲吶圖像進(jìn)行小波分解，在小波域中求得觀測場特征場；

(2) 獲取最粗尺度上的初始分割結(jié)果。用K-mean聚類算法獲取尺度-1上的初始分割結(jié)果，此結(jié)果作為EM算法的初始值；

(3) E步：使用MPL方法估計高斯模型參數(shù)：

(14)

式中：、、分別表示小波分解尺度、迭代次數(shù)、標(biāo)記。

(4) M步：用步驟(3)估計的參數(shù)，采用迭代條件模式(Iterated Conditional Mode，ICM)求解能量最小時尺度中第次迭代的分割結(jié)果；

(5) 尺度內(nèi)迭代。重復(fù)步驟(3)、(4)直到滿足迭代條件，實現(xiàn)尺度上的分割；

(6) 尺度間迭代。將尺度的分割結(jié)果直接映射到尺度-1上，作為該尺度的初始分割；重復(fù)步驟(3)、(4)，直至獲取最細(xì)尺度上的分割結(jié)果，得分割模板；

(7) 對分割模板進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，實現(xiàn)聲吶圖像目標(biāo)分割。

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 實驗參數(shù)與定量評價指標(biāo)

用雙頻識別聲吶(Dual frequency IDentification SONar，DIDSON)SMC-300系統(tǒng)采集的視頻圖像，選取“fish”、“Shipwreck”、“Metal Plate”聲吶圖像采用傳統(tǒng)K均值聚類、空域MRF、空域多尺度MRF、以及本文算法(MRA-MRF)進(jìn)行目標(biāo)分割對比實驗。

算法采用概率Rand指數(shù)(Probabilistic Rand Index，PRI)[10]、信息變化指數(shù)(Variation of Information，VoI)[11]、全局一致性誤差指數(shù)(Global Consistency Error，GCE)[12]、邊界偏移誤差指數(shù)(Boundary Displacement Error，BDE)[13]等作為客觀評價指標(biāo)。定義變量用于度量待評測結(jié)果與參考結(jié)果之間的屬性共生的一致性；從信息的角度度量不同聚類之間的距離，反映分割前后圖像信息量的丟失；用于度量不同分割結(jié)果之間的一致性誤差，，值越小反映細(xì)化誤差越小，分割效果越好；用待評測結(jié)果和參考結(jié)果邊緣像素間的平均距離來度量分割結(jié)果；，值越小表示兩者邊界差異越小，分割效果越好。四個指標(biāo)從不同的角度反映算法分割結(jié)果的優(yōu)劣。

3.2 實驗結(jié)果與分析

表1 不同分割算法的PRI、VoI、GCE、及BDE比較

4 結(jié)論

本文提出了小波域中多分辨率MRF模型的聲吶圖像分割算法。針對聲吶圖像對比度差、特征信息弱的特點，使用小波分析具有的多分辨率和非平穩(wěn)信號分析能力可較好地捕捉其弱特征信息；MRA-MRF算法充分考慮小波域中特征信息的層間、層內(nèi)信息的相關(guān)性，利用了小波域中每一尺度內(nèi)同標(biāo)號區(qū)域的特征信息分布規(guī)律，彌補(bǔ)了空域MRF分割中缺乏信息層次表達(dá)、空域多尺度MRF分割中描述輪廓信息差之不足，獲得了較好的目標(biāo)分割效果。但由于小波分析本身缺乏平移不變性以及方向性表述不足，本文算法在對聲吶圖像陰影暗區(qū)的分割有待進(jìn)一步改進(jìn)。

致謝：感謝三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心、三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院王從鋒教授及其團(tuán)隊提供聲吶視頻數(shù)據(jù)及參與相關(guān)問題討論。

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Sonar image object segmentation based on multi-resolution MRF model in wavelet domain

WU Tao1,2, XIA Ping1,2, LIU Xiao-mei1,2, LEI Bang-jun1,2

(1. Hubei Key Laboratory of Intelligent Vision based Monitoring for Hydroelectric Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002,Hubei,China;2. College of Computer and Information Technology, Three Gorges University, Yichang 443002,Hubei, China)

Sincesonar image is usually with characteristics of serious noise pollution and low resolution, it is difficult to get object segmentation results with high precision by traditional algorithms.A sonar image segmentation algorithm based on multiresolution Markov rand filed (MRF) model in wavelet domain is proposed. In the wavelet domain, the multiresolution analysis is advantageous to extracting the weak characteristic information of sonar image. Using Gauss mixture model describes the observational characteristics of each scale and the characteristics with a same mark in the intra-scale obey the Gauss distribution. The label field of each scale is modeled by isotropic two-point MLL model. Finally, the optimal solution of the energy function in the MRF model is obtained by using iterated conditional mode (ICM) to get the tag field, and complete the sonar image segmentation. From the two aspects of visual effects and quantitative analysis, to compare the experiment results, the proposed algorithm can extract the weak target information of sonar images effectively, which can better distinguish the target region and the background region, and has higher segmentation accuracy and robustness.

sonar image segmentation; wavelet analysis; Multi-resolution Markov random field(MRA-MRF); Multi-Level Logistic(MLL) model

TP391 O427

A

1000-3630(2016)-03-0198-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.03.002

2015-06-10;

2015-09-10

國家自然科學(xué)基金(聯(lián)合基金)重點項目(U1401252)、國家自然科學(xué)基金項目(61272237)、省重點實驗室開放基金項目(2015KLA05)資助。

吳濤(1989－), 男,湖北宜昌人, 碩士研究生, 研究方向為信號與信息處理。

夏平, E-mail: pxia@ctgu.edu.cn。