楊兵兵，鞠建波，趙玉剛，單志超

(海軍航空工程學(xué)院， 山東 煙臺　264001)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反潛巡邏機(jī)背景磁場補(bǔ)償技術(shù)研究

楊兵兵，鞠建波，趙玉剛，單志超

(海軍航空工程學(xué)院， 山東 煙臺264001)

通過分析反潛巡邏機(jī)背景磁場模型，針對傳統(tǒng)模型求解時(shí)對模型參數(shù)求解方法存在的不足，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)背景磁場模型求解新方法；該方法不討論復(fù)雜的模型參數(shù)估計(jì)的問題，通過前期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，直接把飛機(jī)磁補(bǔ)償飛行過程中采集到的相關(guān)信號輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，得到輸出干擾磁場，進(jìn)而對其進(jìn)行補(bǔ)償；最后通過實(shí)例仿真驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性，為提高反潛巡邏機(jī)磁探搜潛效能提供了科學(xué)依據(jù)，具有一定的軍事意義。

反潛巡邏機(jī)；磁補(bǔ)償；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0　引言

現(xiàn)代航空反潛作戰(zhàn)中反潛巡邏機(jī)是其中極其重要的裝備，其配備的的各種搜潛設(shè)備中，磁探儀具有反應(yīng)迅速，操作簡單可靠，隱蔽性好，定位精度高等優(yōu)勢，在搜潛任務(wù)中具有重要作用。

反潛巡邏機(jī)進(jìn)行磁探搜潛時(shí)，由于飛機(jī)平臺在飛行過程中會產(chǎn)生很強(qiáng)干擾磁場，覆蓋在要檢測的目標(biāo)磁場信號上，嚴(yán)重干擾了潛艇信號的檢測識別，影響了磁探儀的使用。因此在實(shí)際搜潛過程中必須先把干擾背景磁場信號補(bǔ)償?shù)舨拍苓M(jìn)行下一步探測過程。為解決這一問題，本文通過經(jīng)典的Tolles-Lawson模型[1]對飛機(jī)背景磁場進(jìn)行建模，在模型求解中提出一種新思路，不對模型系數(shù)進(jìn)行求解，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對磁補(bǔ)償飛行過程中的相關(guān)信息數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，滿足訓(xùn)練要求后，在后續(xù)搜潛行動時(shí)可直接把飛機(jī)采集到的磁場信號輸入到網(wǎng)絡(luò)中，輸出得到干擾磁場，進(jìn)而將其補(bǔ)償?shù)?，以達(dá)到作戰(zhàn)要求。

1　飛機(jī)平臺背景干擾磁場建模

飛機(jī)飛行過程中產(chǎn)生的磁場主要有3種：恒定磁場，感應(yīng)磁場和渦流場。恒定磁場是在飛機(jī)建造時(shí)產(chǎn)生的固有剩磁，短期內(nèi)可看作不發(fā)生改變；感應(yīng)磁場是飛行過程中機(jī)體在地磁場感應(yīng)下所產(chǎn)生的，隨地磁場的大小和方向成正比變化；渦流場是飛機(jī)飛行時(shí)作切割地磁感線運(yùn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電流所產(chǎn)生的，在各個(gè)方向上的分量大小和方向與地磁場各分量的變化率成正比。

根據(jù)Tolles-Lawson模型，建立如圖1所示的飛機(jī)背景磁場模型。如圖所示，以飛機(jī)尾部掛載的磁探頭為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸與飛機(jī)的飛行方向平行，向前為正向；Y軸與飛機(jī)橫軸平行，向右為正向；Z軸與飛機(jī)下垂軸平行，向下為正。恒定磁場、感應(yīng)磁場和渦流場分別用Hp、Hi、Hw表示。

圖1　飛機(jī)磁場建模坐標(biāo)系

He為地磁場，其單位向量在X，Y，Z軸上的方向余弦分別為(cosX0,cosY0,cosZ0)。恒定磁場表示為：

(1)

由于感應(yīng)磁場隨地磁場的大小和方向成正比變化，因此定義感應(yīng)矩陣K，得到感應(yīng)磁場表達(dá)式：

(2)

而渦流場在各個(gè)方向上的分量大小和方向與地磁場各分量的變化率成正比，因此定義渦流矩陣，得渦流場表達(dá)式

(3)

則測得的總磁場Hg可表示為

(4)

整理可得

(5)

為了便于下一步進(jìn)行仿真，我們把方向余弦轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)系，這樣飛機(jī)背景磁場可表示為地磁場方位角和俯仰角的關(guān)系式如式(6)。

2　模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解算方法

背景磁場模型建好后，需對其進(jìn)行求解。在求解模型過程中，之前大部分文章都是對式中的16項(xiàng)未知系數(shù)進(jìn)行求解估計(jì)，進(jìn)而得到飛機(jī)的干擾磁場。如文獻(xiàn)[2]采用遺傳算法對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，文獻(xiàn)[3]提出了將嶺估計(jì)的預(yù)測殘差平方和法對飛機(jī)干擾磁場 模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，文獻(xiàn)[4]提出基于偏最小二乘回歸法模型參數(shù)估計(jì)方法。由于模型參數(shù)較多，加之參數(shù)估計(jì)的精度不很穩(wěn)定，模型不能準(zhǔn)確表示背景磁場的

(6)

函數(shù)關(guān)系。這一系列原因?qū)е铝吮尘案蓴_磁場求解的不準(zhǔn)確，影響到后續(xù)的磁補(bǔ)償及對潛搜索使用。本文提出一種新思路，不對模型的這些系數(shù)進(jìn)行求解，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對磁補(bǔ)償飛行過程中的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，滿足訓(xùn)練要求后，在后續(xù)搜潛行動時(shí)可直接把飛機(jī)采集到的磁場信號輸入到網(wǎng)絡(luò)中，直接輸出得到干擾磁場，進(jìn)而將其補(bǔ)償?shù)?，達(dá)到作戰(zhàn)要求。

下面介紹通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對背景磁場模型進(jìn)行求解的方法。

2.1數(shù)據(jù)選樣和預(yù)處理

1)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的采集。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對磁場模型求解的準(zhǔn)確率與訓(xùn)練所使用的樣本數(shù)據(jù)密切相關(guān)。所以樣本采集選取時(shí)務(wù)必要確保樣本的均衡，同時(shí)選擇樣本時(shí)盡量選擇參數(shù)的典型值，并使樣本能覆蓋參數(shù)的變化范圍。在本文中樣本選取要兼顧到飛機(jī)在不同補(bǔ)償飛行方向上的相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)樣本組織時(shí)要注意將不同樣本交叉輸入，以避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)發(fā)生振蕩或延長訓(xùn)練時(shí)間。

2)樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理。一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出數(shù)據(jù)要保證是落在[0,1]區(qū)間內(nèi)的數(shù)字，因此要進(jìn)行歸一化處理。數(shù)據(jù)歸一化處理轉(zhuǎn)換公式為

(7)

經(jīng)過歸一化后，所有的分量都被限制在0～1之間變化，滿足了下一步對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試的要求。

2.2數(shù)據(jù)建模

2.2.1隱層數(shù)的設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，增加網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)可降低誤差，但與之而來的是導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，進(jìn)而增加了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間，而在磁補(bǔ)償飛行任務(wù)中時(shí)間因素還是很重要的。因此在實(shí)際過程中我們可以通過增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的方式來提高誤差精度，一般不考慮增加隱層。

2.2.2隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)計(jì)

隱節(jié)點(diǎn)的作用是從樣本中提取并存儲其內(nèi)在規(guī)律，設(shè)置隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量取決于訓(xùn)練樣本數(shù)的多少、樣本噪聲大小以及樣本中蘊(yùn)含規(guī)律的復(fù)雜程度。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)定有經(jīng)驗(yàn)公式可供參考，如

(8)

(9)

(10)

式中，i表示輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，j表示輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，k表示隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，c為1～10之間的常數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中以這些經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出來的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為參考，然后逐漸增加隱節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行試湊，以最終得到最佳隱節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.2.3初始權(quán)值及學(xué)習(xí)速率的選取

初始權(quán)值對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是否能夠達(dá)到局部最小、是否能夠收斂以及訓(xùn)練時(shí)間影響很大。通常在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中利用隨機(jī)信號發(fā)生器產(chǎn)生一組-1～+1的隨機(jī)數(shù)作為初始權(quán)值。

學(xué)習(xí)速率是影響B(tài)P學(xué)習(xí)算法的關(guān)鍵因素之一。本文采取自適應(yīng)修改學(xué)習(xí)速率算法[5]，根據(jù)訓(xùn)練中誤差是否減小來設(shè)置不同的學(xué)習(xí)速率，這樣既可縮短訓(xùn)練時(shí)間，提高學(xué)習(xí)速率，又增加了學(xué)習(xí)算法的可靠性。

2.3網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)完成后，就需要應(yīng)用設(shè)計(jì)值進(jìn)行訓(xùn)練。以三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，假定其輸入層有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱層有c個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)；輸入層、隱層和輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出值分別為x1,x2,…,xn；o1,o2,…,oc；y1,y2,…,ym，且第i個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)期望值為di，第i個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)到底j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為wij，第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)到第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為vij。網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)使用sigmoid函數(shù)。訓(xùn)練過程分為下面幾個(gè)步驟：

(1)網(wǎng)絡(luò)初始化，對所有連接權(quán)值隨機(jī)分配-1～+1之間的初始值。

(2)應(yīng)用下列公式對輸入樣本進(jìn)行正向運(yùn)算[6]；

(11)

(12)

(3)反向?qū)W習(xí)時(shí)，采用如下公式修改連接權(quán)值；

(13)

(14)

其中：t為訓(xùn)練迭代次數(shù)，r為學(xué)習(xí)率。

(4)進(jìn)行下一輪迭代訓(xùn)練，直到網(wǎng)絡(luò)均方誤差符合要求或已達(dá)最大訓(xùn)練次數(shù)。最大訓(xùn)練次數(shù)一般為1 000次，允許的均方誤差一般取0.01～0.001，可視實(shí)際情況靈活改變。均方誤差計(jì)算公式如下：

(15)

式中，n為訓(xùn)練樣本總數(shù)，m為輸出節(jié)點(diǎn)總數(shù)，Dmn是第n個(gè)樣本與第m個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出，Ymn為第n個(gè)樣本與第m個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的計(jì)算輸出。

完成設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)后，計(jì)算均方誤差E，若E滿足要求，則訓(xùn)練成功，否則失敗需重新學(xué)習(xí)。這樣訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就可以根據(jù)輸入的磁補(bǔ)償飛行數(shù)據(jù)得出飛機(jī)背景干擾磁場。

3　仿真分析

3.1獲取樣本數(shù)據(jù)

利用之前求得的飛機(jī)背景磁場模型球坐標(biāo)公式來仿真產(chǎn)生背景磁場。設(shè)地磁場大小為40 000 nT，恒定磁場分量為[102030]，單位為nT，其它各參數(shù)組合均設(shè)為0.002，dθ/dt=cos(t/2)，dφ/dt=1，θ∈[0,π]，φ∈[0,2π]，仿真得到飛機(jī)磁補(bǔ)償飛行時(shí)背景磁場隨時(shí)間的變化曲線，如圖2所示,。由此得到619組樣本數(shù)據(jù)。我們?nèi)∏?00組數(shù)據(jù)用來對所建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，第500～600組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練完成后對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。

圖2　飛機(jī)背景磁場信號仿真

3.2進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試

得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)后，開始對所設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。試驗(yàn)初始條件如下：

(1)采用可變學(xué)習(xí)速率，矩參數(shù)α=0.01。

(2)連接權(quán)值及閾值的初始域?yàn)?-0.05,0.05)。

(3)對應(yīng)于500個(gè)輸入樣本的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為三層結(jié)構(gòu)，其中輸入層2個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層5個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

(4)選用s函數(shù)f(x)=1/(1+e-x)作為轉(zhuǎn)移函數(shù)。

訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示，測試結(jié)果及所求均方誤差如表1所示。

圖3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能圖

實(shí)際值-0.867559-0.8558037-0.843615-0.831004-0.566052期望值-0.868976-0.8576096-0.845853-0.833718-0.585072實(shí)際值-0.817984-0.804567-0.790767-0.776597-0.54846期望值-0.821221-0.8083742-0.795194-0.781695-0.568971實(shí)際值-0.762072-0.7472064-0.732017-0.716519-0.530767期望值-0.767894-0.7538075-0.739452-0.724844-0.552829實(shí)際值-0.700729-0.6846644-0.668343-0.651782-0.512995期望值-0.710003-0.694945-0.67969-0.664255-0.536666實(shí)際值-0.635-0.6180166-0.600851-0.583523-0.495164期望值-0.648661-0.6329259-0.61707-0.601112-0.520502………………實(shí)際值-0.195676-0.2065174-0.217375-0.228234-0.184864期望值-0.278859-0.2905154-0.302306-0.31421-0.26736

E=0.0014

3.3結(jié)果分析

由圖3可知，所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨著訓(xùn)練學(xué)習(xí)次數(shù)的增加，均方誤差不斷減小，最終趨于平緩，處于一個(gè)比較低水平的誤差范圍內(nèi)，并在第80次學(xué)習(xí)時(shí)達(dá)到最佳訓(xùn)練水平水平，均方誤差為6.797e-8，整個(gè)學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)間為5秒，達(dá)到了很好的訓(xùn)練效果。

表1列出了通過訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對100組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測試的情況，表中實(shí)際值代表網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值，期望值是選定的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算所得均方誤差為0.001 4?？梢钥闯觯珺P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本可以實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)背景磁場的準(zhǔn)確預(yù)測，能夠滿足實(shí)際作戰(zhàn)使用要求。

4　結(jié)束語

實(shí)時(shí)磁補(bǔ)償功能在反潛巡邏機(jī)磁探搜潛中具有重要意義，本文提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的背景磁場模型求解方法。跳出了對背景磁場模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的通常做法，利用飛機(jī)的地磁方位角和俯仰角作為輸入，通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)輸出背景干擾磁場值，再從總磁場測量值中減去干擾磁場值，從而完成飛機(jī)磁補(bǔ)償。通過仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明該方法可操作性及可靠性較高，對提高反潛巡邏機(jī)此探搜潛效能具有一定的軍事意義。

[1]Tolles W E, Lawson J D. Magnetic compensation of MAD equipped aircraft, Rep 201-1[R]. New York: Airborne Instruments Lab Inc, 1950.

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[5] 閻平凡，張長水．人工神經(jīng)網(wǎng)路與模擬進(jìn)化計(jì)算(第二版)[M] ．北京：清華大學(xué)出版社，1994．

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Technical Research of Anti-submarine Patrol Aircraft Magnetic Compensation Based on BP Neural Network

Yang Bingbing, Ju Jianbo, Zhao Yugang, Shan Zhichao

(Navy Aeronautics and Astronautics University, Yantai264001,China)

According to analyzing the magnetic interference field model of anti-submarine patrol aircraft, a new method of solving the model based on BP neural network was presented in this paper. Through the training and studying of early neural network, this method directly took the relevant information into the trained neural without regarding to complicated model parameter estimation. After the neural network outputting magnetic interference field the interference field was compensated. Simulation result proved the correctness and validity of the method which could improve the search submarine efficiency by anti-submarine patrol aircraft using magnetic detection equipment, and it could be used in military application.

anti-submarine patrol aircraft; magnetic compensation; BP neural network

2015-07-03；

2015-09-11。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60874112)；軍隊(duì)科研專項(xiàng)資助項(xiàng)目(41512321)。

楊兵兵(1990-)，男，山東平度人，碩士研究生，主要從事反潛信息處方向的研究。

鞠建波(1961-)，男，山東煙臺人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事反潛信息處理方向的研究。

1671-4598(2016)01-0146-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.040

TJ67

A