鄧　力，徐廷學(xué)，肖楚琬

(1.海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系,山東 煙臺(tái)　264001；2.海軍航空工程學(xué)院 接改裝訓(xùn)練大隊(duì), 山東 煙臺(tái)　264001)

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復(fù)雜裝備退化狀態(tài)早期識(shí)別方法研究

鄧力1，徐廷學(xué)1，肖楚琬2

(1.海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系,山東 煙臺(tái)264001；2.海軍航空工程學(xué)院 接改裝訓(xùn)練大隊(duì), 山東 煙臺(tái)264001)

針對(duì)復(fù)雜裝備早期退化狀態(tài)難以識(shí)別的問(wèn)題，提出一種將相關(guān)向量機(jī)(RVM)和Dezert-Smarandache 理論(DSmT)相結(jié)合的多特征融合決策識(shí)別方法；該方法首先分別采用時(shí)域分析法和時(shí)頻域小波包變換法對(duì)裝備的狀態(tài)特征進(jìn)行提?。恢髮顟B(tài)特征向量輸入RVM模型中完成對(duì)狀態(tài)屬性的判定并獲得各種狀態(tài)模式的基本置信度分配；最后依據(jù)DSmT的PCR6規(guī)則對(duì)含有沖突信息的多個(gè)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行決策融合，得到早期退化狀態(tài)的最終識(shí)別結(jié)果；在對(duì)某航空機(jī)電設(shè)備的實(shí)例應(yīng)用中表明，該方法可以有效地解決信息高沖突條件下的早期退化狀態(tài)識(shí)別問(wèn)題，結(jié)果可靠準(zhǔn)確。

復(fù)雜裝備；性能退化；狀態(tài)識(shí)別；相關(guān)向量機(jī)；Dezert-Smarandache 理論

0　引言

在裝備故障發(fā)生的早期，及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障并安排有計(jì)劃的維護(hù)，可以降低維護(hù)成本，避免故障傳播，以免造成更大故障，減少停機(jī)損失，預(yù)防重大安全事故等，因此，早期故障及時(shí)檢測(cè)與預(yù)防維護(hù)具有很大的經(jīng)濟(jì)與安全意義[1-2]。

裝備的故障必須有一個(gè)發(fā)展過(guò)程，在其功能喪失之前有故障跡象或征兆[3]。當(dāng)裝備在正常工作的時(shí)候，其監(jiān)測(cè)信息一般在某一常數(shù)值周?chē)S機(jī)波動(dòng)，且較為平穩(wěn)；而當(dāng)裝備工作在性能退化階段時(shí)，監(jiān)測(cè)信息就會(huì)顯現(xiàn)出變化異常的趨勢(shì)，從而不斷偏離正常態(tài)下的平穩(wěn)常數(shù)值，且偏離度會(huì)因退化程度的加劇而逐漸增加。所以，對(duì)反映裝備狀態(tài)的信息進(jìn)行監(jiān)測(cè)來(lái)判定裝備當(dāng)前狀態(tài)是可行的。

1　相關(guān)研究

1.1單信息源狀態(tài)識(shí)別算法

近幾年用于單信息源狀態(tài)識(shí)別最主要的兩類(lèi)算法是基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的識(shí)別算法與統(tǒng)計(jì)判決法，統(tǒng)計(jì)判決算法通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)與概率來(lái)完成，其主要存在的不足：獲得準(zhǔn)確判決的門(mén)限前提是必須給出合理的假設(shè)以及嚴(yán)密的數(shù)據(jù)分析；文獻(xiàn)[4]運(yùn)用ANN(人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))算法進(jìn)行模式識(shí)別，效果較為理想，但是受樣本數(shù)量的限制，ANN算法常發(fā)生欠學(xué)習(xí)或過(guò)學(xué)習(xí)、陷入局部極小值等情況，從而導(dǎo)致ANN算法的泛化能力較差。已有研究人員運(yùn)用SVM(支持向量機(jī))算法進(jìn)行模式識(shí)別[5- 6]，效果要優(yōu)于ANN算法。

但是SVM仍存在明顯的不足[7-9]：①解的稀疏性只是相對(duì)，訓(xùn)練樣本集的增加會(huì)造成支持向量的數(shù)量線性上升；②無(wú)法輸出概率信息；③核函數(shù)必須符合Mercer條件；④需通過(guò)交叉驗(yàn)證等算法對(duì)規(guī)則化系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，會(huì)產(chǎn)生額外的樣本數(shù)據(jù)以及計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。

一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法(SVM的概率擴(kuò)展)——相關(guān)向量機(jī)(Relevance Support Machine，RVM)，是由Tipping提出的與支持向量機(jī)相似的基于核函數(shù)的模式識(shí)別算法[10]。正是該算法的提出，使得SVM的不足得以有效解決；雖然兩者采用相同函數(shù)的形式，但是用于求解核函數(shù)對(duì)應(yīng)權(quán)值的算法不同，這使得RVM大部分的權(quán)值趨于零，最終得到的模型較SVM更加稀疏，即模型只與部分的訓(xùn)練點(diǎn)有關(guān)。當(dāng)前，RVM已開(kāi)始用于故障預(yù)測(cè)[11]、模式識(shí)別[12]等領(lǐng)域。

1.2多信息源狀態(tài)識(shí)別算法

當(dāng)裝備性能退化狀態(tài)剛開(kāi)始的時(shí)候，其狀態(tài)特征通常會(huì)有以下特點(diǎn)：①退化狀態(tài)特征信號(hào)會(huì)很微弱，從而導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)特征呈現(xiàn)不確定的特性；②由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)差異與傳輸線路的不同，微弱的退化狀態(tài)特征信號(hào)通常最先在裝備某個(gè)局部位置出現(xiàn)。所以一個(gè)傳感器無(wú)法全面、準(zhǔn)確地捕捉裝備的狀態(tài)信息，融合多個(gè)傳感器信息成為識(shí)別退化狀態(tài)的有效方式，將位于多個(gè)關(guān)鍵位置的傳感器構(gòu)造成信息網(wǎng)絡(luò)，充分獲取不同位置的測(cè)量信息，并運(yùn)用信息融合技術(shù)對(duì)測(cè)量信息進(jìn)行融合得到最終的識(shí)別結(jié)果。

在多信息源進(jìn)行融合的過(guò)程之中，需處理的信息或數(shù)據(jù)除由隨機(jī)性而造成的誤差以外，通常還具有不準(zhǔn)確、模糊、彼此不一致，甚至是部分未知、時(shí)變等特征，這些不確定性可能源于傳感器的不精確性，也可能源于人為或環(huán)境等因素的干擾。

不確定性推理理論為不精確、不確定、不完善信息的處理提供了有效途徑。目前不確定性推理方法有模糊理論、隨機(jī)理論、粗糙集理論、貝葉斯推理理論和證據(jù)推理理論等。而證據(jù)理論以其在不確定信息的表達(dá)以及組合方面的優(yōu)勢(shì)受到重視。其中，DS理論(Dempster-Shafer theory，DST)首先由Dempster提出通過(guò)多值映射推導(dǎo)出上下概率，之后由Shafer將其進(jìn)一步完善，建立了命題與集合間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系[13]，將命題不確定性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成集合不確定性的問(wèn)題，且具有較貝葉斯推理滿足條件更弱的優(yōu)勢(shì)，可對(duì)不知道與不確定問(wèn)題進(jìn)行直接表達(dá)，最終形成一整套的數(shù)學(xué)理論[14]，在故障診斷、人工智能與模式識(shí)別等方面應(yīng)用廣泛，并獲得了豐厚的成果[15]。但DST在處理高沖突證據(jù)時(shí)可能會(huì)得到與實(shí)際情況相悖的結(jié)果；同時(shí)它的前提條件要求元素是互斥的，故DST比較難處理連續(xù)或模糊焦元的情況。為此，Dezert和Smarandache一起提出用于解決這些問(wèn)題的新的證據(jù)理論——DSm理論(Dezert-Smarandache theory，DSmT)[16]。DSmT的目標(biāo)是建立一個(gè)統(tǒng)一的理論體系，即能夠處理傳統(tǒng)的問(wèn)題，又能夠處理實(shí)際融合中動(dòng)態(tài)的、沖突的、模糊的以及不確定的較復(fù)雜的難題[17]。

本文首先設(shè)計(jì)了復(fù)雜裝備退化狀態(tài)早期識(shí)別系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)，明確了識(shí)別的具體工作流程；之后甄選了狀態(tài)信息的處理與特征提取方法；接下來(lái)提出了單信息源的RVM識(shí)別算法；最后運(yùn)用DSmT融合算法多信息源的最終識(shí)別。應(yīng)用實(shí)例表明本文提出的算法具有更高的可靠性，且識(shí)別結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合。

2　退化狀態(tài)早期識(shí)別系統(tǒng)

本文提出的基于RVM和DSmT復(fù)雜裝備退化狀態(tài)早期識(shí)別系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)主要分為信息處理與特征提取、基于RVM的單信息源狀態(tài)識(shí)別和基于DSmT的狀態(tài)屬性決策融合等3個(gè)部分。

圖1　復(fù)雜裝備退化狀態(tài)早期識(shí)別系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1)信息處理與特征提?。?/p>

針對(duì)裝備工作時(shí)不同時(shí)間段和不同部位的工作狀態(tài)信息，分別采用不同的傳感器對(duì)裝備工作時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，之后運(yùn)用時(shí)域分析法和時(shí)頻域分析等方法，從裝備的狀態(tài)信息中提取相關(guān)特征向量，從而得到由不同的狀態(tài)特征向量構(gòu)建的向量空間，并對(duì)相應(yīng)的狀態(tài)類(lèi)型空間進(jìn)行構(gòu)建。

2)基于RVM的單信息源狀態(tài)識(shí)別：

(1)為了構(gòu)建出狀態(tài)特征的向量空間與狀態(tài)的類(lèi)型空間之間的非線性關(guān)系，建立兩個(gè)空間對(duì)應(yīng)的RVM模型，并采用實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行識(shí)別訓(xùn)練。

(2)對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好的各個(gè)RVM，分別采用裝備狀態(tài)信息的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試過(guò)程中獲取各RVM的運(yùn)行時(shí)間和測(cè)試次數(shù)等信息，向DSmT決策融合提供重要的參數(shù)信息。

3)基于DSmT的狀態(tài)屬性決策融合：

(1)綜合匯總各個(gè)RVM的不同識(shí)別結(jié)果，從而構(gòu)建出DSm據(jù)側(cè)融合必須的證據(jù)空間，空間的證據(jù)元素即裝備同一工作狀態(tài)下不同識(shí)別結(jié)果。

(2)依據(jù)裝備的狀態(tài)類(lèi)型構(gòu)建識(shí)別空間，再依據(jù)廣義基本置信分配函數(shù)m(·)獲取不同狀態(tài)類(lèi)型可能的概率。

(3)依據(jù)不同識(shí)別結(jié)果的基本置信度，運(yùn)用DSm理論中合理的融合規(guī)則，得到狀態(tài)類(lèi)型總的概率分布，從而得出最終的識(shí)別結(jié)果。

3　信息處理與特征提取

采用傳感器獲取裝備的狀態(tài)信息之后，關(guān)鍵的一步就是分析處理得到的信息。運(yùn)用時(shí)域分析方法與時(shí)頻域小波包變換方法提取狀態(tài)信息特征，形成狀態(tài)信息的特征向量，并將該特征向量作為后續(xù)RVM的輸入向量。時(shí)域分析法中的狀態(tài)信息的特征向量是時(shí)域內(nèi)幅值域中的參數(shù)，其對(duì)非平穩(wěn)的信號(hào)比較敏感。小波包變換方法則是對(duì)裝備的狀態(tài)信息進(jìn)行分解得到許多的獨(dú)立頻帶，之后提取各個(gè)頻帶的能量作為特征向量輸入RVM模型。時(shí)域分析方法和時(shí)頻域小波包變換方法都很適合用于裝備狀態(tài)信息的特征提取。

3.1時(shí)域分析

運(yùn)用時(shí)域分析法得到時(shí)域特征向量元素分別為：均方根值、峰峰值、脈沖因子、峰值因子、波形因子、裕度因子和峭度因子，各向量元素的計(jì)算公式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

3.2時(shí)頻域分析

1)小波包變換：

小波包變換作為小波分析的一種，能夠隨頻率的升高，進(jìn)一步將頻率窗口分割細(xì)化，同時(shí)在高頻段具有較高的頻率分辨與時(shí)間分辨率，因此常被用于進(jìn)行突變信號(hào)的頻域分析[ 18]。

小波包變換在確定小波函數(shù)之后，將濾波系數(shù)設(shè)為：h={hn}，令gk=(-1)kh1-k，則遞歸函數(shù)定義如下：

(8)

小波包{Wn(t)}n∈z由式(8)確定，其中W0(t)為尺度函數(shù)，W1(t)即為相應(yīng)的小波函數(shù)。小波包同時(shí)將高頻信號(hào)與低頻信號(hào)進(jìn)行分解，從而構(gòu)建成信號(hào)分解的二叉樹(shù)，各層都信號(hào)所有的頻率涵蓋在內(nèi)，同時(shí)頻率分辨率隨著層數(shù)的上升而提高。小波包變換將小波分析的二元結(jié)構(gòu)改變成樹(shù)式結(jié)構(gòu)，得到一組樹(shù)式小波包變換如圖2所示。

圖2　小波包變換樹(shù)形結(jié)構(gòu)

2)特征提?。?/p>

小波包變換之后各尺度空間中高頻的細(xì)節(jié)信號(hào)與低頻的近似信號(hào)，既能給出各頻段信號(hào)的構(gòu)成信息，同時(shí)又能給出裝備狀態(tài)的時(shí)頻局域信息。如果各分解尺度空間信號(hào)頻譜的能量值能夠求解出來(lái)，就能建立狀態(tài)特征信號(hào)的樣本集，供RVM訓(xùn)練與測(cè)試。下面列舉了提取裝備狀態(tài)特征的具體過(guò)程：

(1)狀態(tài)信號(hào)的小波包變換。針對(duì)采集的裝備狀態(tài)信號(hào)，利用小波包變換公式對(duì)其進(jìn)行三層小波包變換，同時(shí)得到原始小波包樹(shù)形結(jié)構(gòu)的最優(yōu)完整樹(shù)。

(2)狀態(tài)信號(hào)重構(gòu)。對(duì)最優(yōu)完整小波包樹(shù)的底層小波包各結(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，獲得重構(gòu)后的8個(gè)小波包信號(hào)，重構(gòu)之后的信號(hào)涵蓋了原始采集信號(hào)中低頻至高頻的各頻段狀態(tài)信息。

(3)計(jì)算重構(gòu)狀態(tài)信號(hào)頻譜的能量值。令S3i(i=0,1,…,7)為重構(gòu)后的八個(gè)小波包信號(hào)，先對(duì)各重構(gòu)信號(hào)的單邊幅度頻譜SF(3,i)(i=0,1,…,7)進(jìn)行求解，之后對(duì)各單邊頻譜分別取向量的二范數(shù)，即

(9)

式中，|SF(3,i)(j)|為重構(gòu)后各個(gè)小波包信號(hào)單邊頻譜離散點(diǎn)的幅值。

4　基于RVM與DSmT的識(shí)別算法

4.1RVM分類(lèi)模型

(10)

對(duì)于二元分類(lèi)問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)學(xué)上習(xí)慣使y(x)服從sigmoid函數(shù)。

(11)

不同于回歸問(wèn)題，分類(lèi)不存在數(shù)據(jù)噪聲。樣本集的似然函數(shù)服從伯努利分布：

(12)

依據(jù)SVM結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的最小化原則可知，若不先進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的約束，而直接最大化式(12)會(huì)造成嚴(yán)重過(guò)擬和的現(xiàn)象。因此為使模型的泛化能力得到提升以實(shí)現(xiàn)光滑模型，RVM為所有權(quán)重系數(shù)設(shè)定了高斯先驗(yàn)概率分布：

(13)

式中,α=(α0,α1,…,αN)T為超參數(shù)，其決定了權(quán)重系數(shù)ω的先驗(yàn)分布，并限定了權(quán)重系數(shù)的允許偏離均值程度范圍。

參數(shù)ω和α的后驗(yàn)概率可表示為：

(14)

(15)

(16)

(17)

其中：A=diag(α0,α1,…,αN)；yi=σ{y(xi,ω)}。

對(duì)于和ω和α的最有估計(jì)可采用以下3步迭代進(jìn)行。

1)固定α，采用最大后驗(yàn)概率方法估計(jì)權(quán)重ω的最大值：

(18)

其中：g=ΦT(t-y)-Aω；H=-(ΦTBΦ+A)；y=[y1,y2,…,yN]T。

B=diag(y1(1-y1),y2(1-y2),…,yN(1-yN))；

Φ=(K(x,x1),K(x,x2),…,K(x,xN))T

2)求解協(xié)方差矩陣：

(19)

3)更新αi：

(20)

(21)

其中：∑i,i是Σ中對(duì)角線上的第i項(xiàng)元素。

在給定α的初始值之后，采用上述步驟進(jìn)行不斷迭代更新，就能夠逼近ωMP。在迭代更新進(jìn)行足夠多后大多數(shù)的αi會(huì)趨于無(wú)窮大，其對(duì)應(yīng)的ωi則為0。這使大部分核函數(shù)矩陣的項(xiàng)不會(huì)參與到預(yù)測(cè)計(jì)算中，而其他的αi會(huì)穩(wěn)定趨近有限值，與之對(duì)應(yīng)的xi就稱(chēng)之為相關(guān)向量(Relevance Vectors, RVs)，而整個(gè)實(shí)用的計(jì)算模型稱(chēng)為相關(guān)向量機(jī)。

在解決多分類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可采用多個(gè)二分類(lèi)器組合來(lái)實(shí)現(xiàn)多分類(lèi)器的構(gòu)造。常見(jiàn)方法有[19]：一對(duì)一法、一對(duì)多法、決策導(dǎo)向無(wú)環(huán)圖法以及決策二叉樹(shù)法等。其中一對(duì)一法(One against one，OAO)是指在K類(lèi)訓(xùn)練樣本中構(gòu)造出所有可能的二分類(lèi)器，每個(gè)分類(lèi)器僅在所有分類(lèi)中的兩類(lèi)訓(xùn)練樣本中進(jìn)行訓(xùn)練，最終共構(gòu)建K(K-1)/2個(gè)分類(lèi)器，其中概率最大的那個(gè)類(lèi)別被判定為最終分類(lèi)。因?yàn)橐粚?duì)一法中構(gòu)造的二分類(lèi)器既簡(jiǎn)單，同時(shí)計(jì)算量也小，所以本文采用OAO方式事先多分類(lèi)。

4.2DSmT證據(jù)理論

DSmT定義了廣義的識(shí)別框架Θ以及超冪集的概念，其和DST最大的差別就是其將沖突信息加入框架體系內(nèi)，而DST的框架內(nèi)只涵蓋了確定與不確定信息，卻無(wú)法處理沖突信息。

定義1:廣義識(shí)別框架。

令Θ={θ1,θ2,θ3,…,θn}由n個(gè)完備的元素組成的一個(gè)非空有限集合，稱(chēng)Θ為廣義識(shí)別框架。

定義2:超冪集。

定義超冪集DΘ為由廣義識(shí)別框架內(nèi)的元素經(jīng)過(guò)∪和∩運(yùn)算后產(chǎn)生的所有組合命題集合。

定義3:廣義基本置信分配函數(shù)。

若有廣義識(shí)別框架Θ，且存在一組映射m(·):DΘ→[0,1]，同時(shí)滿足下列條件：

1)m(φ)=0，φ為空集；

3)0≤m(A)≤1，A∈DΘ。

則稱(chēng)m(A)為元素A的廣義基本置信分配函數(shù)。目前關(guān)于置信的組合規(guī)則主要有經(jīng)典組合規(guī)則和比例沖突再分配規(guī)則(proportional conflict redistribution rules, PCR)。

若mi(·)表示由多個(gè)獨(dú)立且等可靠的信息源得到的廣義基本置信分配函數(shù)，則有針對(duì)多信息源經(jīng)典的組合規(guī)則(DSmC)如下：

(22)

由上式可知，當(dāng)Θ的勢(shì)增加時(shí)，DΘ中的元素也急劇增長(zhǎng)，這將耗費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間，也加大了經(jīng)典DSmT組合規(guī)則的計(jì)算量。

PCR規(guī)則是在DSmT基礎(chǔ)上提出的證據(jù)組合規(guī)則。它是將沖突置信按一定比例加至組合置信上，以便更充分地利用證據(jù)。至今已從PCR1發(fā)展至PCR6規(guī)則。其中，PCR1、PCR2規(guī)則針對(duì)全局沖突置信實(shí)行再分配，PCR3-6規(guī)則主要針對(duì)局部的沖突實(shí)行再分配。從PCR1至PCR6，規(guī)則的復(fù)雜度以及對(duì)沖突實(shí)行再分配的精準(zhǔn)度都在不斷提升。此外，除PCR1規(guī)則，其余規(guī)則都保證合成結(jié)果中空置信的影響中立。PCR6為當(dāng)前最為有效的規(guī)則，其不但能獲得理想的合成結(jié)果，同時(shí)在計(jì)算量方面也具有優(yōu)勢(shì)。PCR6規(guī)則定義為：

(23)

4.3多特征RVM-DSmT融合決策規(guī)則

假設(shè)k種狀態(tài)類(lèi)型A1,A2,…,Ak，被n種特征提取方法獲取特征向量經(jīng)由RVM分類(lèi)決策融合識(shí)別的識(shí)別框架為

(24)

各種單信息源的RVM識(shí)別算法給各命題的置信分配函數(shù)可寫(xiě)成：

(25)

式中，qi為第i種特征RVM分類(lèi)的正確率，其值的確定可采用統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)于單信息源RVM分類(lèi)而言，可選擇訓(xùn)練集樣本的識(shí)別率作為該特征的RVM分類(lèi)識(shí)別正確率；pij為第i種特征RVM分類(lèi)判定樣本為第j中狀態(tài)類(lèi)型識(shí)別的置信度，j=1,2,…,k，其值為RVM分類(lèi)輸出概率值。

對(duì)于框架Θ中的任意狀態(tài)類(lèi)型Aj，多特征的RVM分類(lèi)判定結(jié)果的DSmT決策規(guī)則采用PCR6規(guī)則。

5　應(yīng)用實(shí)例

本文以某航空機(jī)電設(shè)備為研究對(duì)象。根據(jù)該型設(shè)備的特性，該設(shè)備的電壓與電流信號(hào)能較好地反映設(shè)備的性能狀態(tài)，因此，對(duì)其不同狀態(tài)下的電壓與電流信號(hào)進(jìn)行采集。采樣頻率為6.4 kHz，每種狀態(tài)分別連續(xù)采集24 s，得到正常、退化與故障三組樣本集，各按順序每組數(shù)據(jù)分割成150個(gè)數(shù)據(jù)段，每段時(shí)長(zhǎng)0.16 s，每段1 024個(gè)采樣點(diǎn)。本應(yīng)用實(shí)例數(shù)據(jù)分析所用的運(yùn)行平臺(tái)為Matlab2012b，運(yùn)行環(huán)境為Windows 7。

5.1狀態(tài)特征提取

某航空機(jī)電設(shè)備在正常狀態(tài)時(shí)的電壓信號(hào)波形圖如圖3所示。

圖3　正常狀態(tài)電壓波形圖

采用時(shí)域分析法中各種指標(biāo)計(jì)算公式對(duì)信號(hào)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以得到以下指標(biāo)值：Zrms=2.706 6，pp=1.864 9，If=1.369 8，Cf=1.368 2，Sf=1.001 1，CLf=1.370 6，Kv=1.009 6

圖4　小波包變換后各頻帶內(nèi)重構(gòu)信號(hào)圖

圖4是采集得到的設(shè)備正常狀態(tài)信號(hào)，采用db6小波包進(jìn)行3層分解的方法，分解得到的一個(gè)時(shí)間段內(nèi)每個(gè)頻帶中MATLAB仿真的信號(hào)重構(gòu)圖，并計(jì)算其各頻帶中的能量歸一化值分別為T(mén)3,0=0.144 3，T3,1=0.105 8，T3,2=0.125 4，T3,3=0.123 9，T3,4=0.137 5，T3,5=0.130 4，T3,6=0.117 1，T3,7=0.115 3。其中小波分解得到的各頻帶能量圖如圖5所示。

圖5　正常狀態(tài)小波分解能量

5.2基于RVM狀態(tài)識(shí)別

為了驗(yàn)證本文采用的RVM在單信息源狀態(tài)識(shí)別方面的優(yōu)越性，將RVM與SVM識(shí)別效果進(jìn)行比較。本節(jié)采用電壓正常和故障兩組樣本，經(jīng)小波包變換后獲得新的8維頻帶能量向量樣本序列。其中每組樣本中訓(xùn)練樣本100個(gè)，測(cè)試樣本50個(gè)。

RVM模型中，核函數(shù)采用最常用的高斯徑向基(RBF)核函數(shù)，核函數(shù)參數(shù)σ在[0.01,5]范圍內(nèi)通過(guò)交叉驗(yàn)證優(yōu)化選擇，可得，當(dāng)σ=3.75時(shí)，RVM模型識(shí)別精度最高。同理，SVM模型中，將C和σ在[1,10]范圍內(nèi)間隔變化計(jì)算分類(lèi)精度，得到當(dāng)C=100，σ=6.5時(shí)，正確分類(lèi)率最大，故選擇該參數(shù)為SVM最佳識(shí)別參數(shù)。

表1　RVM和SVM識(shí)別效果比較

比較RVM與SVM識(shí)別效果，樣本集分別訓(xùn)練5次取均值。從表1可以看出，以訓(xùn)練集/測(cè)試集樣本數(shù)100/100為例，RVM識(shí)別的準(zhǔn)確率為92.43%，明顯優(yōu)于SVM識(shí)別的準(zhǔn)確率89.27%，RVM平均相關(guān)向量的數(shù)量為3.2，遠(yuǎn)低于SVM平均支持向量數(shù)45.6，RVM識(shí)別時(shí)間為0.017 9 s，SVM識(shí)別時(shí)間0.162 8 s。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量依次增加為120、140、160、180和200，測(cè)試樣本保持不變，兩種識(shí)別算法得到識(shí)別的準(zhǔn)確率也在相應(yīng)提升，同時(shí)RVM識(shí)別準(zhǔn)確率仍能略高于SVM。當(dāng)訓(xùn)練/測(cè)試樣本的數(shù)量為200/100時(shí)，RVM識(shí)別的準(zhǔn)確率為97.25%，優(yōu)于SVM的識(shí)別準(zhǔn)確率95.43%，RVM平均相關(guān)向量的數(shù)量為12.2，遠(yuǎn)低于SVM平均支持向量數(shù)104.4，SVM識(shí)別時(shí)間增至3.765 8 s，RVM仍保持較低識(shí)別時(shí)間0.116 3 s。

可見(jiàn)對(duì)于不同的測(cè)試和訓(xùn)練集，識(shí)別時(shí)間明顯小于SVM，識(shí)別準(zhǔn)確率均高于SVM算法。同時(shí)針對(duì)于小數(shù)據(jù)集的測(cè)試樣本，RVM較 SVM其泛化能力更優(yōu)。此外，RVM算法的解稀疏性更好，從而致使相關(guān)向量數(shù)量遠(yuǎn)低于SVM支持向量的數(shù)

表2　某型航空機(jī)電設(shè)備退化狀態(tài)早期識(shí)別算例

量，且模型的結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)化。由于SVM的學(xué)習(xí)機(jī)是通過(guò)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則建立的，故只能進(jìn)行歸屬的接受或者拒絕這樣簡(jiǎn)單的判別，從而導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)可能會(huì)造成多個(gè)支持向量出現(xiàn)在界限之外，使訓(xùn)練具有較大誤差。RVM模型則利用貝葉斯定理輸出后驗(yàn)概率，因此即能為檢測(cè)結(jié)果是否屬于該類(lèi)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，又可以為裝備退化狀態(tài)早期識(shí)別系統(tǒng)提供更直接的融合決策信息。

5.3基于DSmT的融合決策狀態(tài)識(shí)別

以該航空機(jī)電設(shè)備的電壓與電流號(hào)作為進(jìn)行融合的信號(hào)源，對(duì)其進(jìn)行信號(hào)采集并采取一些初步預(yù)處理之后，進(jìn)行時(shí)域與時(shí)頻域的特征提取，獲得的時(shí)域特征向量Tv和時(shí)頻域特征向量T3。隨后將特征向量輸入到訓(xùn)練好的RVM模型中，RVM的輸出經(jīng)式(25)處理后，得到3種狀態(tài)模式(正常A1，退化A2，故障A3)的基本置信度。最后運(yùn)用PCR6融合規(guī)則進(jìn)行最終的融合識(shí)別。表2列出了某航空機(jī)電設(shè)備的退化狀態(tài)早期識(shí)別應(yīng)用實(shí)例，為了體現(xiàn)本文提出算法的優(yōu)越性，還同DST融合算法進(jìn)行比較。

表2可以看出，由于設(shè)備剛進(jìn)入性能退化階段，狀態(tài)信息比較微弱，從而致使只有電流傳感器檢測(cè)到較為明顯的退化狀態(tài)，電壓傳感器卻檢測(cè)到的退化狀態(tài)和正常狀態(tài)難以區(qū)分，存在信息源間信息高度沖突，這符合裝備退化狀態(tài)早期所具有的特征。在算例中，電流時(shí)頻域輸出得到的置信度值與電壓時(shí)域完全沖突，信息間的沖突因子是1，DST融合算法無(wú)法處理此類(lèi)情況；DSmT的PCR6規(guī)則則可較好處理沖突信息，最終結(jié)果顯示設(shè)備狀態(tài)超過(guò)預(yù)定退化閾值，證明已正確檢測(cè)了早期退化狀態(tài)。

6　結(jié)束語(yǔ)

預(yù)知維修目的是降低維修的費(fèi)用、并將災(zāi)難性故障風(fēng)險(xiǎn)降到最低，最終使裝備發(fā)揮出其最大效能，同時(shí)減少備件(備品)的庫(kù)存數(shù)量。預(yù)知維修能實(shí)現(xiàn)僅僅在需要的時(shí)候才對(duì)裝備進(jìn)行維修，從而防止裝備在工作過(guò)程中出現(xiàn)故障，從本質(zhì)上替換不適合裝備的昂貴的定期維修工作，最大可能地減少裝備故障的發(fā)生。

預(yù)知維修的前提是裝備發(fā)生功能故障前存在退化發(fā)生點(diǎn)，退化狀態(tài)的早期識(shí)別直接影響裝備退化程度的預(yù)知，進(jìn)而影響其后的維修決策。本文針對(duì)復(fù)雜裝備早期性能退化狀態(tài)的特征，提出了基于RVM和DSmT的識(shí)別算法，有效地解決了多信息源高沖突條件下的退化狀態(tài)早期識(shí)別的問(wèn)題，從而可以及時(shí)制定維修策略，減少與避免事故的發(fā)生提供了技術(shù)條件。論文的下一步將對(duì)復(fù)雜裝備預(yù)知維修的另一關(guān)鍵技術(shù)——健康狀態(tài)預(yù)測(cè)進(jìn)行研究。

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Research on State Recognition Algorithm of Complicated Equipment with Early Performance Degradation

Deng Li1, Xu Tingxue1, Xiao Chuwan2

(1.Department of Ordnance Science and Technology, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001,China; 2.Department of Modified Training Battalion, Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai264001, China)

Aiming at the situation in which state recognition of complicated equipment with early performance degradation is hard to realize, a new fusion decision-making method based on multiple features extraction is presented, which compounds with RVM and DSmT. Firstly，a method, based on time domain analysis and wavelet packet decomposition, is used to extract the signal's feature separately; secondly, basic belief assignment function is constructed based on the output of the RVM model; lastly, PCR6 combination rule of DSmT is used to combine the different conflicting evidences and make the final decision. The application in a certain aerial electromechanical device suggests the approach is available to solve the problem of high-conflict information fusion when early vibration fault happens，and the recognition results are effective and reliable.

complicated equipment; performance degradation; state recognition; relevance vector machine; Dezert-Smarandache theory

2015-06-26；

2015-09-07。

總裝預(yù)研基金項(xiàng)目資助(9140A27020212JB 14311)。

鄧力(1985-)，男，江西萍鄉(xiāng)人，博士，講師，主要從事武器裝備綜合保障理論與技術(shù)方向的研究。

徐廷學(xué)(1962-)，男，河南駐馬店人，教授，博導(dǎo)。

1671-4598(2016)01-0137-06

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.038

TJ07

A