關(guān)玉明, 劉慧娟, 劉　琴, 王錫瑞, 許　波

(河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300130)

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基于經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先值排序方法研究及應(yīng)用

關(guān)玉明, 劉慧娟, 劉琴, 王錫瑞, 許波

(河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300130)

針對(duì)傳統(tǒng)失效模式和影響分析(FMEA)中風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先等級(jí)(RPN)分析方法存在的離散性、重復(fù)性，以及靈敏度低、準(zhǔn)確性差等缺陷,提出了一種基于經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先值排序方法——ERPN(risk priority number ranking method based on the economic losses).該方法采用定性與定量相結(jié)合的方式,首先確定某潛在失效情景的嚴(yán)重度,然后根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)確定某初始事件發(fā)生概率以及此潛在失效情景所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失,用兩者的乘積作為ERPN值.該方法直接可觀,可操作性強(qiáng),具有較好的工程實(shí)用性.將其與基于反向魚骨圖的結(jié)構(gòu)分解、基于情景的失效分析相結(jié)合,綜合應(yīng)用在自動(dòng)包裝生產(chǎn)線的送膜包覆裝置的失效分析中,取得了很好的效果.

失效分析; 經(jīng)濟(jì)損失; ERPN排序方法; 反向魚骨圖; 工程實(shí)例

隨著現(xiàn)代機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的提高,機(jī)械產(chǎn)品的可靠性要求也逐漸提升,而失效分析作為可靠性研究的重要方法,在機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中也成為必不可少的一環(huán).失效模式和影響分析(FMEA)是目前比較常用的失效分析方法之一,該方法在分析某種特定產(chǎn)品或者某個(gè)特定系統(tǒng)時(shí),首先用頭腦風(fēng)暴方法識(shí)別出產(chǎn)品或系統(tǒng)所有可能的失效模式,然后對(duì)產(chǎn)品或系統(tǒng)的失效模式進(jìn)行優(yōu)先順序排序,從而將有限的資源分配給最危險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng),即傳統(tǒng)的RPN方法.但傳統(tǒng)排序方法是根據(jù)故障模式的嚴(yán)重度(S)、發(fā)生頻度(O)、檢測(cè)難易程度(D)三者的乘積作為RPN值,此計(jì)算方法雖然直觀易懂,但從技術(shù)層面上分析,S，O，D是三個(gè)從1到10的數(shù)值,簡(jiǎn)單相乘得到的結(jié)果存在較大的誤差.

許多學(xué)者采用不同的評(píng)定準(zhǔn)則對(duì)傳統(tǒng)FMEA方法中的RPN排序方法進(jìn)行了修正和補(bǔ)充,主要分為多準(zhǔn)則決策(MCDM)、人工智能(AI)、數(shù)學(xué)規(guī)劃(MP)、混合算法和其他方法這幾類,具體來說,應(yīng)用較為廣泛的依次為模糊規(guī)則庫(kù)方法、灰色理論、基于費(fèi)用模型、層次分析法/網(wǎng)格分析法(AHP/ANP)、線性規(guī)劃等.Liu Hu-chen等人對(duì)1992—2012年間有關(guān)FMEA中風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述[1],并在之后根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性和機(jī)械系統(tǒng)的復(fù)雜性提出多種改進(jìn)方法,如模糊環(huán)境下擴(kuò)展的全乘比例分析多目標(biāo)優(yōu)化方法(MULTIMOORA)、灰色關(guān)聯(lián)映射方法、組合加權(quán)和模糊VIKOR相結(jié)合的方法、模糊加權(quán)均值和模糊決策試驗(yàn)與評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室(DEMATEL)相結(jié)合的方法等[2-5],這些方法多基于模糊理論,其局限性在于難于定義風(fēng)險(xiǎn)因素和優(yōu)先級(jí)別的隸屬函數(shù),難于設(shè)計(jì)合適的軟件來實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)輸入和輸出之間的即時(shí)通信等;Bowles[6]在對(duì)傳統(tǒng)方法分析的基礎(chǔ)上提出以費(fèi)用期望值作為RPN排序依據(jù),但未提出具體實(shí)現(xiàn)方法;陳政平等[7]通過定性和定量分析提出一種基于費(fèi)用和發(fā)生概率的分析方法；晉民杰等[8]以時(shí)間、損失金額等定量因素替代傳統(tǒng)方法中的嚴(yán)重度、頻率和檢測(cè)難易度這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,也提出基于費(fèi)用的排序方法,但兩者均未深入涉及自動(dòng)生產(chǎn)線中的工藝過程.筆者結(jié)合包裝生產(chǎn)線中工藝要求,提出一種基于經(jīng)濟(jì)損失的排序方法,并將其與基于反向魚骨圖的結(jié)構(gòu)分解、基于情景的失效分析相結(jié)合,在一個(gè)工程實(shí)例中進(jìn)行了驗(yàn)證.

1　傳統(tǒng)的RPN

1.1傳統(tǒng)RPN的應(yīng)用流程

傳統(tǒng)FMEA是根據(jù)RPN值的大小判斷是否有必要進(jìn)行改進(jìn)或確定改進(jìn)的程度,減少事后損失,提高系統(tǒng)的可靠性.RPN值由故障模式的嚴(yán)重度(S)、發(fā)生頻度(O)、檢測(cè)難易程度(D)決定,即RPN=S×O×D,S一般分為災(zāi)難的、致命的、臨界的、輕度的等10個(gè)等級(jí),O一般可分為極高、高、中等、低等10個(gè)等級(jí),D一般分為極難、難、可能、能等10個(gè)等級(jí).傳統(tǒng)RPN應(yīng)用模型如圖1所示.

圖1　傳統(tǒng)RPN應(yīng)用流程圖Fig.1　Flow chart of traditional RPN application

1.2傳統(tǒng)RPN的缺陷

1.2.1RPN值的重復(fù)性與離散性問題

3個(gè)參數(shù),每個(gè)參數(shù)取值有10種,因此S，O，D總共有1 000種組合,但它們乘積只有120種,因此這里面存在著很多的重復(fù)[9],比如24=2×3×4=3×4×2=2×2×6=…，雖然這幾種組合的RPN值相同,但(2,3,4)，(3,4,2)，(2,2,6)隱含的風(fēng)險(xiǎn)卻是不同的.此外,由于只能得到120個(gè)取值,那么88%的數(shù)字是得不到的,比如65～69這些數(shù)字無法得到,那么數(shù)字之間就會(huì)存在斷層,因此數(shù)值不連續(xù)[10],這就很難解釋RPN差值所代表的含義.

1.2.2RPN值的準(zhǔn)確性與靈敏度問題

對(duì)于為什么采取3個(gè)參數(shù)乘積的結(jié)果作為RPN值,至今沒有任何原理來支撐這個(gè)公式[11],且參數(shù)S和D都是采用語(yǔ)言描述,這本身就存在很大的不確定性,例如S取7,O取8,一個(gè)分析者認(rèn)為D取5,另一個(gè)分析者認(rèn)為D取6,那么結(jié)果分別為280和336,由于D受主觀因素影響較大而導(dǎo)致這2個(gè)結(jié)果有較大的差距.由上又可知,由于RPN值是3個(gè)參數(shù)相乘的結(jié)果,1個(gè)參數(shù)微小變化的影響會(huì)被放大,如果評(píng)估不當(dāng),一些關(guān)鍵的故障模式可能無法被發(fā)現(xiàn)[12].

1.2.3RPN值的權(quán)重衡量問題

傳統(tǒng)的RPN值的計(jì)算認(rèn)為3個(gè)參數(shù)S，O，D具有相同的重要性,也就是忽視了3個(gè)參數(shù)權(quán)重的不同[13],但事實(shí)上嚴(yán)重度S和發(fā)生頻度O應(yīng)該優(yōu)先分析,例如2個(gè)部件的RPN值相同,都為80,其中RPN1=8×5×2,RPN2=8×2×5,用于糾錯(cuò)的優(yōu)先權(quán)應(yīng)是第1個(gè),因?yàn)榈?個(gè)部件的失效概率要比第2個(gè)大得多.

此外,傳統(tǒng)RPN值還存在著諸如難以評(píng)估改進(jìn)措施的有效性，未考慮各種失效模式之間的相互依賴性，只考慮了安全性、沒有考慮到經(jīng)濟(jì)性等問題[14-15],在工程實(shí)際的應(yīng)用中往往出現(xiàn)相對(duì)于實(shí)際情況的失真.

2　基于經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先值

2.1公式解讀

為了減少傳統(tǒng)RPN值計(jì)算時(shí)的主觀性干擾,進(jìn)一步提高風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)排序的可信度,采用從參數(shù)量化的角度將語(yǔ)言描述量以工程實(shí)踐中收集到的可觀實(shí)際數(shù)據(jù)來代替.首先按照傳統(tǒng)RPN分析方法的嚴(yán)重度S對(duì)系統(tǒng)各工序步驟潛在的失效模式對(duì)系統(tǒng)和人員、環(huán)境等造成影響的嚴(yán)重程度進(jìn)行分析和評(píng)價(jià),對(duì)S≥9的不再進(jìn)行分析,直接認(rèn)定該失效模式應(yīng)該重新設(shè)計(jì)、更換組件或者實(shí)行其他改進(jìn)措施.

對(duì)于嚴(yán)重度S<9的,采取如下公式計(jì)算:

ERPN(Si)=P(Si)×E(Si)，

(1)

其中：ERPN(Si)為基于經(jīng)濟(jì)損失的失效風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先值;P(Si)為失效情景發(fā)生的概率;E(Si)為該失效最終導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失.

2.1.1失效模式的概率分析P(Si)

設(shè)一個(gè)事件的成功情景為S0,違背這一成功情景的失效情景為Si,導(dǎo)致該失效情形的初始事件為IEi,則初始事件與失效情景間的關(guān)系如圖2所示.

圖2　初始事件與失效情景的關(guān)系Fig.2　Relationship between initial events and failure scenarios

1)若單獨(dú)的初始事件導(dǎo)致了失效情景的發(fā)生,如邏輯關(guān)系(a),則

P(Si)=P(C1)，

(2)

其中：P(Si)為該失效情景發(fā)生的概率；P(C1)為導(dǎo)致該失效情景的初始事件發(fā)生的概率.

2)若2個(gè)或2個(gè)以上的初始事件共同導(dǎo)致了失效情景的發(fā)生,即邏輯關(guān)系為“與”,如圖(b),則該失效情景發(fā)生的概率為引起該失效的幾個(gè)初始事件概率的乘積,即

(3)

其中：P(Si)同上；P(Cj)為導(dǎo)致該失效情景的第j個(gè)初始事件發(fā)生的概率.

3)若2個(gè)或2個(gè)以上初始事件的任何一個(gè)都將導(dǎo)致失效情景的發(fā)生,即邏輯關(guān)系為“或”,如圖(c),則該失效情景發(fā)生的概率為

(4)

其中P(Si)，P(Cj)的含義同上.

2.1.2失效模式的經(jīng)濟(jì)損失分析E(Si)

對(duì)于工程上而言,由初始事件導(dǎo)致的失效情景造成的經(jīng)濟(jì)損失包括三部分:產(chǎn)出損失E1、故障維修費(fèi)用E2，以及故障導(dǎo)致的生產(chǎn)用原材料損失E3,即

E(Si)=E1(Si)+E2(Si)+E3(Si)，

(5)

其中,

E1(Si)=η×t×Vp，

(6)

其中：η為被分析系統(tǒng)的生產(chǎn)效率;t為失效造成的生產(chǎn)停滯的時(shí)間；Vp為系統(tǒng)所生產(chǎn)的單個(gè)產(chǎn)品的產(chǎn)值.

E2(Si)=Cm+C1，

(7)

其中：Cm為故障消除或生產(chǎn)恢復(fù)需要的材料費(fèi)用；C1為故障消除或生產(chǎn)恢復(fù)需要的人工費(fèi)用等.

E3(Si)=Wm+Wr，

(8)

其中：Wm為失效情景造成的生產(chǎn)材料損失；Wr為除此之外的其他損失.

2.2ERPN應(yīng)用步驟

經(jīng)過上述分析,論文提出的ERPN失效排序方法,可按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行:

1)借助反向魚骨圖,按照工藝路線對(duì)某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解,并確定該系統(tǒng)潛在的失效模式;

2)確定各失效模式的嚴(yán)重度等級(jí)S的值;

3)對(duì)于嚴(yán)重度為9和10的失效模式,直接將其列為重要失效模式,需要采取設(shè)計(jì)或制造、裝配上的措施予以糾正;

4)對(duì)嚴(yán)重度小于9的失效模式,首先分析初始事件與失效模式的邏輯關(guān)系,并以此確定P(Si),然后分析失效模式造成的經(jīng)濟(jì)損失E(Si);

5)根據(jù)上述P(Si)，E(Si)的值計(jì)算ERPN(Si)的值;

6)根據(jù)ERPN(Si)值的大小進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)排序,并選出重要的失效模式.

3　工程實(shí)例應(yīng)用

筆者采用大型卷狀包裝生產(chǎn)線上的送膜包覆裝置(如圖3所示)來進(jìn)行說明.首先采用反向魚骨圖按照工藝路線進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解,然后根據(jù)各部分的功能判斷可能的失效情景,再根據(jù)ERPN的計(jì)算公式計(jì)算出每一種失效模式的ERPN值,最后再進(jìn)行排序.

1—撥料臂;2—熱合切刀;3—平行板;4—包覆臂;5—拉料傳動(dòng)膠軸;6—無紡棉大卷;7—落料臂.圖3　送膜包覆裝置示意圖Fig.3　Structure of membrane sending and packing device

1)送膜包覆裝置的反向魚骨圖如圖4所示.

圖4　送膜包覆裝置的反向魚骨圖Fig.4　Reverse fishbone diagram of membrane sending and packing device

2)根據(jù)分解的結(jié)構(gòu)分析各功能步驟可能的失效情景，見表1.

表1　各功能步驟的潛在失效情景及嚴(yán)重度

3)計(jì)算各失效模式的ERPN值.

失效情景1-①發(fā)生的初始事件為位置誤差累積,則失效情景1-①發(fā)生的概率等于初始事件發(fā)生的概率——位置誤差累積發(fā)生的概率.考慮到齒輪傳動(dòng)副的間隙,失效情景1-①的概率可計(jì)算為

P(S1)=P(C1)=0.03.

分析該裝置的工藝流程,再考慮系統(tǒng)不會(huì)停車,產(chǎn)品雖可用,但性能未達(dá)到理想狀態(tài).為了減少位置的累積誤差,可以加編碼器作為位置反饋,形成回路糾正誤差,此種失效情景的經(jīng)濟(jì)損失可以計(jì)算為:

E1(S1)=η×t×Vp=0元，

E2(S1)=Cm+C1=405元，

E3(S1)=Wm+Wr=105元，

E(S1)=E1(S1)+E2(S1)+E3(S1)=510元.

因此,此失效情景1-①的ERPN值為

ERPN(S1)=P(S1)×E(S1)=15.30元.

失效情景3的嚴(yán)重度為10,直接作為重要的失效模式重新設(shè)計(jì)該部分的結(jié)構(gòu).對(duì)于失效情景5,嚴(yán)重度為4,對(duì)系統(tǒng)以及性能影響較小,可以不作為重要失效模式.接下來按照同樣的計(jì)算方法對(duì)失效情景1-②、失效情景2、失效情景4、失效情景6進(jìn)行一一計(jì)算,并將最后的計(jì)算結(jié)果列入表2.

表2　各功能步驟ERPN值排序

按照ERPN值的大小進(jìn)行排序,排序結(jié)果如表2所示,選取風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先值大于100元的為重要失效模式,因此篩選出3(落料臂擺動(dòng))、2(撥料臂擺動(dòng))、1-②(平行板夾膜)為重要失效模式.對(duì)于失效情形3,需要重新進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算并校核,對(duì)于失效模式2以及1-②,可采用基于TRIZ的失效解決理論進(jìn)行解決,由于篇幅有限,這里不再贅述.

4　結(jié)論及展望

本文對(duì)傳統(tǒng)FMEA中的RPN排序方法存在的問題進(jìn)行了深入分析,并結(jié)合包裝生產(chǎn)線的實(shí)際需求,提出了一種基于經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先值排序方法,該方法用可觀的數(shù)據(jù)代替模糊的語(yǔ)言描述,有效解決了傳統(tǒng)方法中不連續(xù)、重復(fù)性、靈敏度低、準(zhǔn)確性差等問題,使得排序結(jié)果更加客觀合理,更具說服性,并且操作簡(jiǎn)單,具有良好的工程實(shí)用價(jià)值.此外,之后的研究還可從以下幾方面入手:1)對(duì)該方法作進(jìn)一步的改進(jìn),如尋求一種更量化的計(jì)算公式使嚴(yán)重度的判別能夠完全避免主觀性干擾等;2)本文提出的ERPN方法是考慮失效模式相互獨(dú)立的情況,之后可以討論用此方法解決共因失效問題;3)不斷地增加該方法的應(yīng)用實(shí)例,使其對(duì)于之后的分析具有更強(qiáng)的指導(dǎo)作用,并將該方法應(yīng)用到不同的生產(chǎn)設(shè)計(jì)中,使其更具普適性,且相應(yīng)的輔助分析軟件也亟待開發(fā).

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Research and application of risk priority number rankingmethod based on the economic losses

GUAN Yu-ming, LIU Hui-juan, LIU Qin, WANG Xi-rui, XU Bo

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Aiming at the defects of conventional Risk Priority Number (RPN) methodology in Failure Mode and Effects Analysis (FMEA),such as discreteness,repeatability,low sensitivity and low accuracy,a new approach based on the economic losses named ERPN was proposed.The proposed approach consisted of two stages:qualitative analysis and quantitative analysis.The first stage aimed at determining the severity of a potential failure situation while the main task of the second stage was to calculate the probability (P) of the initial event and the economic losses (E),then took the product of the two (PandE) as the ERPN value.The new method is direct and objective and has strong maneuverability and good practicability.Besides,reverse fishbone diagram was applied to decompose the structure and the scenario theory was utilized to help analyze the failure situation.Finally,this method was used to deal with the risk priority evaluation of the failure modes of the membrane sending and packing device in the automatic packaging production line,and a satisfactory result was obtained．

failure analysis; economic loss; ERPN ranking method; reverse fishbone diagram; engineering example

2015-09-30.

關(guān)玉明(1957—),男,河北滄州人,教授,博士生導(dǎo)師,從事機(jī)電成套設(shè)備研究,E-mail:gyuming@163.com.http://orcid.org//0000-0002-9913-5348

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.03.004

TH 11

A

1006-754X(2016)03-0217-05

本刊網(wǎng)址·在線期刊：http://www.journals.zju.edu.cn/gcsjxb