劉昌宏（南京市溧水區(qū)和鳳初級(jí)中學(xué)）

解放教師解放學(xué)生
——把數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生的幾點(diǎn)做法

劉昌宏
（南京市溧水區(qū)和鳳初級(jí)中學(xué)）

“以人為本”“以學(xué)生的發(fā)展為本”——這是新課改的核心理念。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該怎樣體現(xiàn)這一理念？目前課堂教學(xué)在很大程度上，還是以教師的講解為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為輔的傳統(tǒng)教學(xué)模式。我們教師的責(zé)任心都很強(qiáng)，痛下苦功，決心把自己所有的知識(shí)傾囊相授。奈何“落花有意隨流水，流水無(wú)情葬落花”，許多學(xué)生根本不領(lǐng)這份情。于是在課堂教學(xué)中就出現(xiàn)了下列現(xiàn)象：教師在講臺(tái)上滔滔不絕，甚至妙語(yǔ)連珠，但學(xué)生在課桌上昏昏欲睡，甚至吵吵鬧鬧導(dǎo)致課堂效果不佳。華南師范大學(xué)教科院劉良華教授說(shuō)：“我們教師不要做很多事，要少做一些。不要努力去講好課，要提供條件，讓孩子自己去成長(zhǎng)。”這句話給我們指明了正確的方向，教師要革新思想，轉(zhuǎn)變觀念，解放自己，解放學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主角，成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)中應(yīng)更多地考慮學(xué)法而不是教法，不要過(guò)多地考慮這一節(jié)課我的“表演”是否成功，學(xué)生是否很好地配合了我，而應(yīng)當(dāng)考慮這一節(jié)課學(xué)生學(xué)得怎么樣。在具體的課堂教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)該注重“四多”。

一、課堂上多一點(diǎn)時(shí)間，留學(xué)生思考

如何學(xué)好數(shù)學(xué)？新課標(biāo)認(rèn)為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)是關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，要落實(shí)學(xué)生的主體地位，就要讓學(xué)生在課堂上有一定的時(shí)間獨(dú)立思考。因?yàn)橛兴伎疾艜?huì)有思想，有思想才會(huì)有創(chuàng)新思維。一節(jié)課從頭到尾都被老師的講、練擠占了，學(xué)生哪有時(shí)間靜下來(lái)思考？沒(méi)有思考就沒(méi)有創(chuàng)新思維的產(chǎn)生。教師在編寫教學(xué)案時(shí)就要預(yù)留好學(xué)生思考的時(shí)間，在教學(xué)實(shí)施時(shí)要有效地掌控課堂的有限時(shí)間，給足學(xué)生思考的時(shí)間。

案例1：如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在邊AB上。四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則（）

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S與BE長(zhǎng)度有關(guān)

圖1

圖2

圖3

師生一起分析后，得出了兩種常規(guī)解法（解法略），得到答案為選項(xiàng)A。

生1：我還有更簡(jiǎn)單的方法，把點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)A處，可以得到兩個(gè)相同的正方形（如圖2），面積S就很容易求出。

師：真是精彩的解法！我也沒(méi)有想到，你真是聰明！

教師正在為這個(gè)意外的精彩而高興時(shí)，又有學(xué)生舉手發(fā)言。

生2：他把點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)A處，我也可以把點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)B處（如圖3），這樣面積S就是△ABC的面積。

反思說(shuō)明：在這個(gè)教學(xué)片段中，由于題目本身具有開(kāi)放性，教師的一句：“大家還有什么想法嗎？”給學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì)，同時(shí)激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維得到充分的發(fā)展。

二、課堂上多一些問(wèn)題，由學(xué)生解決

有位教育家說(shuō)過(guò)：教學(xué)的藝術(shù)全在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，我深深地體會(huì)到：課堂提問(wèn)是喚起學(xué)生求知欲的一條有效途徑，問(wèn)題的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。有效的提問(wèn)能很好地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。正如歌德所說(shuō)：“要想得到聰明的回答，就要提出聰明的問(wèn)題。”教師要善于設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性、創(chuàng)造性的問(wèn)題，提問(wèn)設(shè)疑要強(qiáng)烈地調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，活躍學(xué)生的思維，使之振奮起來(lái)，產(chǎn)生探求新知的愿望。

案例2：在△ABC中，AD是BC上的高，AB＝13，AD＝12，AC＝15，求BC。

20世紀(jì)80年代中期，在谷祺教授的大力倡導(dǎo)和積極組織下，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)先后邀請(qǐng)美國(guó)、日本、瑞典、澳大利亞、法國(guó)等國(guó)的著名會(huì)計(jì)學(xué)者來(lái)校講學(xué)，這些學(xué)者系統(tǒng)講授了審計(jì)、管理會(huì)計(jì)、經(jīng)營(yíng)分析、國(guó)際會(huì)計(jì)等課程。此間，谷祺教授還親自組織并參與有關(guān)教材的編譯工作，并多次與國(guó)外學(xué)者同臺(tái)講學(xué)。這些交流與合作，對(duì)于國(guó)內(nèi)財(cái)會(huì)教學(xué)、科研工作者提高學(xué)術(shù)水平、拓寬專業(yè)視野，了解國(guó)外財(cái)會(huì)發(fā)展動(dòng)態(tài)，促進(jìn)國(guó)內(nèi)財(cái)會(huì)研究走向世界，起到了積極的作用。

絕大部分學(xué)生只想到銳角三角形ABC的情形求出答案，這時(shí)需要教師引導(dǎo)學(xué)生能畫出鈍角三角形ABC的圖形，為了鞏固學(xué)習(xí)效果，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變式。

問(wèn)題變式：在△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC＝4，求BC上的高AD。顯然，本題同樣需要考慮到銳角三角形ABC和鈍角三角形ABC兩種情形，兩次運(yùn)用到勾股定理，解方程即可。

問(wèn)題跟進(jìn)：在△ABC中，AB＝10，AD＝9，AC＝17，求BC上的高AD。

反思說(shuō)明：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過(guò)問(wèn)題變式，把在解題思想方法上相似或相關(guān)的內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，在變化中求不變，從問(wèn)題中領(lǐng)悟真諦，提升能力?？傊嘣O(shè)問(wèn)題、巧設(shè)問(wèn)題甚至讓學(xué)生自己提問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，能更好地把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)的舊課堂中解放出來(lái)，讓學(xué)生得到更充分的發(fā)展。

三、課堂上多一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要用自己的腦去想，還要用眼睛去看，用耳朵去聽(tīng)，用嘴說(shuō)話，用手操作，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。這不僅僅是理解知識(shí)的需要，更是激發(fā)學(xué)生生命的活力，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)的需要。所以在教學(xué)中教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容盡可能多地創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身去感受，去理解，去體驗(yàn)。

案例3：在比較線段長(zhǎng)短的教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以設(shè)計(jì)如下一組問(wèn)題供學(xué)生去操作、體驗(yàn)、思考：

（1）如何比較兩名同學(xué)的身高？

（2）如何比較兩根木棍的長(zhǎng)短？

（3）在黑板上提供兩條長(zhǎng)度不等的線段，你能確定哪條線段更長(zhǎng)？

反思說(shuō)明：通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生感受到比較高矮或長(zhǎng)短時(shí)要注意在同一個(gè)起點(diǎn)上進(jìn)行比較，并且由此積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，真正讓學(xué)生成為課堂的主角，學(xué)習(xí)的主人。

四、課堂上多一些空間，任學(xué)生發(fā)展

“自主、合作、探究”是新課程提倡的學(xué)習(xí)方式。課堂是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái)，是師生共創(chuàng)奇跡的空間。課堂上留有一定的空間讓學(xué)生發(fā)展，使學(xué)生之間、師生之間合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠主動(dòng)思考，發(fā)表意見(jiàn)，不僅使課堂上的學(xué)習(xí)氣氛輕松愉快，也使學(xué)生的認(rèn)知能力得以充分發(fā)揮。通過(guò)學(xué)生之間的互動(dòng)、知識(shí)技能的互補(bǔ)，達(dá)到人人教我，我教人人的目的。

案例4：在教學(xué)《二次函數(shù)與一元二次方程》時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)：

1.溫故知新：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系，形成知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)。

2.探究活動(dòng)：

探索一：已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象（圖略）。

①你能確定一元二次方程x2-2x-3=0的根的情況嗎？

②你發(fā)現(xiàn)了什么？

探索二：觀察下列函數(shù)圖象（圖略），請(qǐng)分別說(shuō)出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情況。你又發(fā)現(xiàn)了什么？

探索三：探索，交流，歸納總結(jié)：

一般地，二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根有什么關(guān)系呢？與同學(xué)相互交流，歸納總結(jié)，然后填寫下表：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+ bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+ c=0根的判別式b2-4ac

反思說(shuō)明：在本案例中各個(gè)探究活動(dòng)沒(méi)有限定學(xué)生的思維，設(shè)計(jì)一些開(kāi)放的問(wèn)題讓學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步去思考、類比、猜想、交流、歸納。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

教育家葉瀾曾經(jīng)指出，“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命氣息?！蔽覀兊慕虒W(xué)一定要適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”，把課堂的自主權(quán)交還給學(xué)生，解放教師，解放學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂新天地中有所體驗(yàn)，有所發(fā)展，有所創(chuàng)新。讓一代朝氣蓬勃、富有創(chuàng)造力的人才從我們的學(xué)校中走出來(lái)。

·編輯謝尾合