文/高穎、周茂敬　青島膠州市建筑設(shè)計(jì)院有限公司　山東青島　226300

關(guān)于特殊情況下單獨(dú)柱下基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)探討

文/高穎、周茂敬青島膠州市建筑設(shè)計(jì)院有限公司山東青島226300

柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，是一種常見的基礎(chǔ)形式，平時(shí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)的時(shí)候，一般根據(jù)上部結(jié)構(gòu)傳給基礎(chǔ)的荷載，先計(jì)算出基礎(chǔ)的平面尺寸、然后再計(jì)算基礎(chǔ)的沖切高度和基礎(chǔ)底板的配筋。當(dāng)獨(dú)立基礎(chǔ)的偏心距大于b/6時(shí)，就應(yīng)該考慮獨(dú)立基礎(chǔ)的頂部受彎問(wèn)題，特別是單柱獨(dú)立基礎(chǔ)的頂部受彎問(wèn)題。本文依據(jù)國(guó)家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集的設(shè)計(jì)成果和現(xiàn)行規(guī)范，對(duì)單柱獨(dú)立基礎(chǔ)的力學(xué)模型進(jìn)行分析，深入探討了單獨(dú)柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的工作原理，并提出了單柱獨(dú)立基礎(chǔ)頂部配筋的計(jì)算方法。

單獨(dú)柱下基礎(chǔ)；拉應(yīng)力；頂部配筋計(jì)算

一、前言

柱下鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)屬于擴(kuò)展基礎(chǔ)，是目前鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、單層工業(yè)廠房排架結(jié)構(gòu)、輕鋼結(jié)構(gòu)中廣泛采用的一種基礎(chǔ)形式。柱下鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)一般分為單獨(dú)柱下基礎(chǔ)和雙柱聯(lián)合基礎(chǔ)。為保證柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的雙向受力狀態(tài)，單獨(dú)柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底平面一般宜設(shè)計(jì)為正方形，當(dāng)采用矩形平面時(shí)，其長(zhǎng)短邊的比一般不宜大于2。雙柱聯(lián)合基礎(chǔ)基底平面一般宜取為矩形，當(dāng)長(zhǎng)短邊的比大于2時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)成帶基礎(chǔ)梁的基礎(chǔ)。

對(duì)柱下天然地基上的獨(dú)立基礎(chǔ)，一般主要計(jì)算內(nèi)容包括三個(gè)方面：滿足地基承載力要求所需要的基礎(chǔ)底面尺寸；滿足不發(fā)生沖切破壞所需要的基礎(chǔ)高度；滿足正截面抗彎要求所需要的基底受力鋼筋。但在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底面兩個(gè)方向的邊長(zhǎng)比值有可能大于2，這時(shí)基礎(chǔ)接近于單向受力狀態(tài)，柱與基礎(chǔ)交接處不存在受沖切的問(wèn)題，僅僅需要對(duì)基礎(chǔ)進(jìn)行斜截面受剪承載力驗(yàn)算。柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的平面尺寸、底板配筋和沖切承載力計(jì)算在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中有詳細(xì)的計(jì)算規(guī)定，PKPM基礎(chǔ)CAD也是嚴(yán)格按照規(guī)范要求計(jì)算的，在這里就不做詳細(xì)介紹了。關(guān)于雙柱聯(lián)合基礎(chǔ)，當(dāng)基礎(chǔ)承擔(dān)柱底彎矩時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)成帶基礎(chǔ)梁的基礎(chǔ)或基礎(chǔ)頂面配置抗彎鋼筋，此時(shí)基礎(chǔ)頂面宜設(shè)計(jì)成水平或同一坡度，不宜設(shè)計(jì)成臺(tái)階狀，有關(guān)內(nèi)容在《全國(guó)民用建筑工程技術(shù)措施2009-地基基礎(chǔ)》和圖集《混凝土結(jié)構(gòu)施工圖平面整體表示方法制圖規(guī)則和構(gòu)造詳圖》11G101-3中有明確規(guī)定，在這里也不做詳細(xì)介紹了。

下面要探討的是關(guān)于獨(dú)立基礎(chǔ)偏心距大于b/6時(shí)的配筋計(jì)算問(wèn)題?，F(xiàn)行規(guī)范并沒有明確規(guī)定計(jì)算方法，PKPM→JCCAD也沒有對(duì)單獨(dú)柱基頂部進(jìn)行配筋計(jì)算。如果在一些特殊受力狀態(tài)中我們忽略了獨(dú)立基礎(chǔ)頂部的拉力，就可能造成結(jié)構(gòu)安全隱患。如：戶外獨(dú)立柱廣告牌基礎(chǔ)、重力很小、剪力和彎矩很大的基礎(chǔ)、部分高杯口基礎(chǔ)等。

二、判斷基礎(chǔ)頂面的受力狀態(tài)

首先應(yīng)判斷基礎(chǔ)頂面是否受拉，可按下公式驗(yàn)算：

（注：這里不考慮基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上的土重（GK）

當(dāng)基礎(chǔ)頂面的拉力小于0.7ft時(shí)可以不用配置抗彎鋼筋，大于0.7ft時(shí)應(yīng)按計(jì)算配置抗彎鋼筋。

FK→上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力（KN）；

A→基礎(chǔ)底面面積；

MK→作用于基礎(chǔ)底面的力矩（KN·M）；

W→基礎(chǔ)底面的抵抗矩（M3）；

ft→混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

三、基礎(chǔ)頂面的配筋計(jì)算

如果判定獨(dú)立基礎(chǔ)上部受拉，矩形獨(dú)立基礎(chǔ)在FK和MK作用下可按以下簡(jiǎn)便方法計(jì)算基礎(chǔ)頂面的鋼筋

注：P4≤GK/A

當(dāng)σΙ小于0.7ft時(shí)基礎(chǔ)頂可不設(shè)置鋼筋；當(dāng)σΙ大于0.7ft時(shí)基礎(chǔ)頂面應(yīng)按計(jì)算配置頂部抗彎鋼筋。

（注：頂部抗拉鋼筋可不考慮最小配筋率要求）

基礎(chǔ)頂部鋼筋可按下式計(jì)算

WI→I-I斷面的抵抗矩（mm3）

→鋼筋面積（mm2）

→鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）

→I-I斷面頂部最大拉應(yīng)力（N/mm2）

→基礎(chǔ)有效高度（mm）

F1、F2→三角形荷載形心處的合力

四、當(dāng)pmin＜0情況下基礎(chǔ)底面的配筋計(jì)算

基礎(chǔ)底面零應(yīng)力區(qū)的控制問(wèn)題其本質(zhì)上是結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定問(wèn)題，應(yīng)該根據(jù)不同建筑結(jié)構(gòu)形式、不同基礎(chǔ)形式和不同荷載、地震作用效應(yīng)等加以區(qū)別對(duì)待。pmin＜0的情況，屬于偏心距大于b/6時(shí)的一種特例，由于基礎(chǔ)和地基土之間不能承受拉力，當(dāng)明顯受拉時(shí)，基礎(chǔ)底面將與地基土局部脫開。根據(jù)平衡原理，基底三角形分布反力的合力應(yīng)該與偏心荷載形成一對(duì)平衡力，其值大小相等，方向相反，這時(shí)應(yīng)該對(duì)按傳統(tǒng)方法計(jì)算的基底邊緣最大壓應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整，不可以簡(jiǎn)單地利用 （Pmax+ Pmin）/2 作為計(jì)算基礎(chǔ)底板彎矩的依據(jù)，必須考慮反向荷載的作用，重新計(jì)算基礎(chǔ)底板的彎矩，在實(shí)際工程中，我們應(yīng)盡量避免Pmin <0的情況出現(xiàn)。

五、實(shí)例

某戶外獨(dú)立柱廣告牌傳給基礎(chǔ)的豎向力為FK=448KN，彎矩為MK=6878KN·m，不考慮地震作用，地基承載力特征值不低于150KPa，根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的公式計(jì)算出基礎(chǔ)尺寸為8400mm×7000mm，基礎(chǔ)高度1200mm；底板配筋HRB300級(jí)￠16@100；混凝土采用C30；基礎(chǔ)埋深5000mm；基底反力：Pmax=190KN，Pmin=23.44KN.

基礎(chǔ)底面雖然沒有出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)是因?yàn)榛A(chǔ)自重太大的原因，并不能斷定基礎(chǔ)頂面始終處于受壓狀態(tài)。根據(jù)前述力學(xué)模型分析，基礎(chǔ)上部很可能已經(jīng)出現(xiàn)拉應(yīng)力，如果僅計(jì)算基礎(chǔ)底面配筋，而忽略基礎(chǔ)頂面的拉應(yīng)力，可能會(huì)存在安全隱患。

計(jì)算演示如下：

應(yīng)按計(jì)算配置抗拉鋼筋，采用HRB335鋼筋

選用￠16@150鋼筋，另一方向配筋計(jì)算略。

MI→I-I斷面的彎矩

Pmax→基礎(chǔ)底面的最大反力

Pmin→基礎(chǔ)底面的最小反力

結(jié)語(yǔ)：

傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)概念使我們特別重視獨(dú)立基礎(chǔ)的地基承載力、沖切和基礎(chǔ)底部的配筋計(jì)算，地基規(guī)范中僅給出偏心距e>b/6時(shí)Pkmax的計(jì)算公式，而忽略偏心距較大時(shí)基礎(chǔ)頂部的拉應(yīng)力計(jì)算，但這并不代表廣大工程技術(shù)人員設(shè)計(jì)具體工程時(shí)也可以忽略。希望通過(guò)本文的分析，使廣大工程技術(shù)人員對(duì)獨(dú)立基礎(chǔ)的受力形式能有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)。

本文提出單獨(dú)柱基頂部配置的抗拉鋼筋可不考慮最小配筋率要求，主要因?yàn)檫@類基礎(chǔ)的平面尺寸都比較大，基礎(chǔ)一般比較厚，重力在這里成為有利荷載，最大彎矩也是一種偶遇荷載，即使在地震力作用下基礎(chǔ)頂面的彎矩也不會(huì)超過(guò)基礎(chǔ)自重（G+F）產(chǎn)生的彎矩，回填土對(duì)基礎(chǔ)短柱的有利約束也沒有考慮。所以只要計(jì)算過(guò)程中沒有遺漏荷載，就不會(huì)發(fā)生少筋破壞。

［1］《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010.中國(guó)建筑工業(yè)出版社.

［2］《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011.中國(guó)建筑工業(yè)出版社.

［3］《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010.中國(guó)建筑工業(yè)出版社.

［4］《全國(guó)民用建筑工程技術(shù)措施2009-地基基礎(chǔ)》.

［5］《戶外鋼結(jié)構(gòu)獨(dú)立柱廣告牌》圖集.中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院.