張艷艷（天津師范大學 數(shù)學科學學院，天津 300387）

基于灰色關(guān)聯(lián)度分析天津市經(jīng)濟發(fā)展的影響因素

張艷艷
（天津師范大學 數(shù)學科學學院，天津 300387）

摘要：利用基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的綜合評價方法，以天津市近8年的GDP數(shù)據(jù)為研究對象，對影響GDP發(fā)展的主要因素進行了系統(tǒng)分析，確定了各因素相對于GDP發(fā)展的關(guān)聯(lián)程度，以期為相應(yīng)的決策部門提供科學依據(jù).

關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)度分析；天津市；GDP；因素分析

近年來，天津市依托良好的地區(qū)優(yōu)勢及豐厚的發(fā)展基礎(chǔ)，經(jīng)濟運行增長迅猛.縱觀天津近年來的經(jīng)濟發(fā)展，尤其是濱海新區(qū)成立以來，天津聚集了大批重點研究與發(fā)展項目，形成了航空航天、汽車及裝備制造、石油化工、糧油輕紡、電子信息、生物醫(yī)藥、新材料、新能源等優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)［3］.

灰色系統(tǒng)理論所需建模信息少、運算方便、建模精度高等特點決定了它是處理小樣本問題的有效工具［4-5］.灰色關(guān)聯(lián)度描述因素之間相對變化的情況，它的實質(zhì)是對因素所對應(yīng)的曲線間的幾何形狀進行分析比較，思想原理簡潔，量化方法易于操作，因此，可以更加充分地從信息的非完備性出發(fā)達到處理復(fù)雜系統(tǒng)的目的［6-7］.灰色關(guān)聯(lián)度分析已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟管理［8-9］、金融［10］、農(nóng)業(yè)［11］等許多領(lǐng)域.

本研究應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論對天津市2005—2012年的GDP進行綜合評價研究，用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對這幾年的GDP與第一、二、三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值及農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、全社會固定資產(chǎn)投資額、郵電業(yè)務(wù)總量、外貿(mào)進出口總額、研究與試驗發(fā)展經(jīng)費支出等因素進行綜合系統(tǒng)分析，探討影響天津市GDP發(fā)展的主要因素以及各因素相對于GDP發(fā)展的關(guān)聯(lián)程度，以為有關(guān)部門的決策提供科學的數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ).

1　灰色關(guān)聯(lián)度分析的模型與步驟

本研究所選用的衡量因素間關(guān)聯(lián)程度大小的量化方法如下：

（1）建立關(guān)聯(lián)分析數(shù)據(jù)列.

首先制定關(guān)聯(lián)分析的參考數(shù)據(jù)列，記為x0，x0= ｛x（01），x（02），…，x（0n）｝，被比較數(shù)據(jù)列記為xi，xi= ｛x（i1），x（i2），…，x（in）｝，i=1，2，…，m.由于評判指標間通常有不同的量綱，為保證比較的可靠性，還要對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，本研究采用初值化方法，得到的新數(shù)據(jù)列仍設(shè)為x0、xi.

（2）計算比較數(shù)據(jù)列與參考數(shù)據(jù)列的差值.

一般采用如下關(guān)系表示各個比較曲線與參考曲線在各個點處的差值：

其中：

國內(nèi)主要脫硫技術(shù)主要分為濕法煙氣脫硫、干法煙氣脫硫和半干法煙氣脫硫等三大類。具體包括：石灰石/石灰-石膏法、雙堿法煙氣脫硫工藝、氨法煙氣脫硫、雙氧水脫硫、有機胺法、干式吸收劑噴射法、金屬氧化物脫硫法、噴霧干燥法脫硫等技術(shù)。

分別為各個狀態(tài)下x0與xi的最小與最大絕對差值；系數(shù)ρ∈［0，1］是為減少極值對計算結(jié)果影響而選擇的分辨系數(shù)，一般取為0.5.ξ（ik）是第k個狀態(tài)下比較曲線與參考曲線的相對差值，它即是xi對于x0在狀態(tài)k下的關(guān)聯(lián)系數(shù).

（3）通過關(guān)聯(lián)系數(shù)確定關(guān)聯(lián)度.

依據(jù)以上3個步驟就可將影響序列x0的因素xi按上述關(guān)聯(lián)程度進行排序，從而對評價對象的優(yōu)劣進行比較.

2　天津市經(jīng)濟發(fā)展的影響因素分析

為研究GDP變化與各個相關(guān)產(chǎn)業(yè)、固定資產(chǎn)投資額等因素間的關(guān)系，指定GDP數(shù)據(jù)列為參考數(shù)據(jù)列x0，其他數(shù)據(jù)列為比較數(shù)據(jù)列xi，即設(shè)第一、二、三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、全社會固定資產(chǎn)投資額、郵電業(yè)務(wù)總量（不變價）、外貿(mào)進出口總額、研究與試驗發(fā)展經(jīng)費支出的9個數(shù)據(jù)列分別為x1，x2，…，x9.GDP及各因素原始數(shù)據(jù)見表1.

原始數(shù)據(jù)經(jīng)無量綱化處理的數(shù)據(jù)見表2.

取ρ=0.5，按式（1）計算得關(guān)聯(lián)系數(shù)序列，見表3.

由關(guān)聯(lián)系數(shù)數(shù)據(jù)列求得各因素與GDP的絕對關(guān)聯(lián)度，見表4.

表1　2005—2012年天津市GDP及各因素原始數(shù)據(jù)Tab.1　Original data of Tianjin GDP and each factor from 2005 to 2012

表2　2005—2012年天津市GDP及各因素原始數(shù)據(jù)初值化結(jié)果Tab.2　Initialization result of the original data of Tianjin GDP and each factor from 2005 to 2012

表3　2005—2012年各因素關(guān)聯(lián)系數(shù)Tab.3　Relational coefficient of each factor from 2005 to 2012

表4　各因素與GDP的絕對關(guān)聯(lián)度Tab.4　Absolute relevancy degree between each factor and GDP

由表4得到相應(yīng)關(guān)聯(lián)度的排序為：r2＞r5＞r3＞r8＞

r7＞r9＞r4＞r1＞r6.

3　關(guān)聯(lián)度分析與結(jié)論

（1）關(guān)聯(lián)度分析.按灰色關(guān)聯(lián)分析原則，各不同因素與GDP的關(guān)聯(lián)度ri越大，說明該因素與GDP的關(guān)系越密切，對GDP的影響越重要；反之，關(guān)聯(lián)度越小則對GDP的影響越小.由上述關(guān)聯(lián)度排序可以看出：x2（第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值）、x5（工業(yè)總產(chǎn)值）、x3（第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值）與x0（GDP）的關(guān)聯(lián)度均超過0.90.從順序上看，第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值是與GDP發(fā)展趨勢最接近的因素，而工業(yè)總產(chǎn)值對GDP影響很大.這表明天津市經(jīng)濟增長對工業(yè)發(fā)展的依存度很大.第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值對GDP的綜合影響也較大，表明近年來與第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展對天津市經(jīng)濟增長有較大影響.而其他因素影響雖然相對較小，但比較均衡，差異不大，尤其是x8（外貿(mào)進出口總額）、x7（郵電業(yè)務(wù)總量）、x9（研究與試驗發(fā)展經(jīng)費支出）與x0的關(guān)聯(lián)度也均在0.70以上，這表明在經(jīng)濟發(fā)展過程中，這些因素與主要因素的關(guān)系具備較好的協(xié)調(diào)性，這些因素的常態(tài)化發(fā)展對于促進整個經(jīng)濟體的和諧態(tài)勢具有輔助作用.

（2）發(fā)展建議.基于以上經(jīng)濟發(fā)展因素的關(guān)聯(lián)度分析，鑒于世界經(jīng)濟一體化趨勢不斷加強，天津市在完善各項基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的基礎(chǔ)上，重點發(fā)展工業(yè)的同時，要大力促進第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)指標向更高層次、更加全面的方向發(fā)展.調(diào)整優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，要以濱海新區(qū)為依托，促進京津冀地區(qū)經(jīng)濟聯(lián)合，創(chuàng)建環(huán)渤海地區(qū)的龍頭地帶，與周邊地區(qū)謀求共同發(fā)展，促進經(jīng)濟發(fā)展上新臺階.2015年3月，黨中央已經(jīng)審議通過了天津自由貿(mào)易試驗區(qū)的改革開放方案，這在國內(nèi)外引起了廣泛關(guān)注.天津市應(yīng)以此為契機，加強本市在對外經(jīng)濟貿(mào)易、研發(fā)成果轉(zhuǎn)化與服務(wù)規(guī)模社會化（郵電業(yè)、物流業(yè)等）方面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級與良性互動，這樣才能實現(xiàn)在更高層次上的經(jīng)濟增長，保持并擴大區(qū)域競爭優(yōu)勢.

（3）結(jié)論.灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用于研究經(jīng)濟發(fā)展影響因素是行之有效的方法［13］，同時，借助計算機完成大數(shù)據(jù)的處理也易于實現(xiàn)，本研究中的數(shù)據(jù)使用R語言編程求得.利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，不僅能獲得各因素對主要研究對象的評價結(jié)果，還能根據(jù)關(guān)聯(lián)程度的具體差異，進一步分析不同層次關(guān)聯(lián)度所體現(xiàn)的因素間的相對作用.綜上，利用灰色系統(tǒng)理論這一非統(tǒng)計方法確定研究對象的影響因素，可以在信息不完備、不確切的條件下，充分擴大信息源，進而提高評價分析的可信度，也可為進一步的統(tǒng)計分析提供有力的理論依據(jù).

參考文獻：

［1］陳友余.中國經(jīng)濟增長影響因素分析及其預(yù)測［J］.統(tǒng)計與決策，2013，375（3）：133-136. CHEN Y Y.Analysis of influencing factors on Chinese economic growth and its prediction［J］.Statistics and Decision，2013，375（3）：133-136 （in Chinese）.

［2］費忠華，李博.區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展策略的數(shù)學模型與實證分析［J］.數(shù)學的實踐與認識，2007，37（15）：12-18. FEI Z H，LI B.Mathematic model and case analysis of strategy for regional economic development［J］.Mathematics in Practice and Theory，2007，37（15）：12-18（in Chinese）.

［3］張玉慶，鄒玉娟，于明言，等.天津濱海新區(qū)經(jīng)濟發(fā)展研究報告（2015）［J］.求知，2015（2）：52-55. ZHANG Y Q，ZOU Y J，YU M Y，et al.Research report on economic development of Tianjin Binhai New Area［J］.Seeking Knowledge，2015（2）：52-55（in Chinese）.

［4］杜棟，龐慶華.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選［M］.北京：清華大學出版社，2005. DU D，PANG Q H.Modern Comprehensive Evaluation Methods and Typical Applications［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2005（in Chinese）.

［5］劉思峰，黨耀國，方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學出版社，2010. LIU S F，DANG Y G，F(xiàn)ANG Z G.Grey System Theory and Applications［M］.Beijing：Science Press，2003（in Chinese）.

［6］崔杰，黨耀國.幾類關(guān)聯(lián)分析模型的新性質(zhì)［J］.系統(tǒng)工程，2009，27 （4）：65-70. CUI J，DANG Y G.Novel properties of some grey relational analysis models［J］.Systems Engineering，2009，27（4）：65-70（in Chinese）.

［7］劉思峰，蔡華，楊英杰，等.灰色關(guān)聯(lián)分析模型研究進展［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33（8）：2041-2046. LIU S F，CAI H，YANG Y J，et al.Advance in grey incidence analysis modelling［J］.System Engineering Theory and Practice，2013，33（8）：2041-2046（in Chinese）.

［8］楊建仁，劉衛(wèi)東.基于灰色關(guān)聯(lián)分析和層次分析法的新型工業(yè)化水平綜合評價——以中部六省為例［J］.數(shù)學的實踐與認識，2011，41（2）：122-132. YANG J R，LIU W D.Comprehensive evaluation of the new-type industrialization based on grey relational analysis and analytic hierarchy process：A case study of the six provinces in central China［J］.Mathematics in Practice and Theory，2011，41（2）：122-132（in Chinese）.

［9］李懿洋.甘肅省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長的灰色關(guān)聯(lián)分析［J］.企業(yè)經(jīng)濟，2011（5）：20-23. LI Y Y.Grey correlation analysis of industry structure and economic growth of Gansu province［J］.Enterprise Strategy，2011（5）：20-23（in Chinese）.

［10］李獻策.風險投資實物期權(quán)價值影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析［J］.統(tǒng)計與決策，2009（15）：59-60. LI X C.Grey correlation analysis of influencing factors on value of real options in venture investment［J］.Statistics and Decision，2009（15）：59-60（in Chinese）.

［11］鄢錚，王正榮.灰色關(guān)聯(lián)分析在淀粉型甘薯新品種評價上的應(yīng)用［J］.作物雜志，2014（1）：30-32. YAN Z，WANG Z R.Utilization of grey relational analysis for evaluation of starch type sweet potato varieties［J］.Crops，2014（1）：30-32（in Chinese）.

［12］天津市統(tǒng)計局.2013天津統(tǒng)計年鑒［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2014. Tianjin Statistical Bureau.2013 Tianjin Statistical Yearbook［M］.Beijing：China Statistics Press，2014（in Chinese）.

［13］祖培福，潘偉，李慧，等.黑龍江GDP預(yù)測的數(shù)學模型及其影響因素分析［J］.數(shù)學的實踐與認識，2012，42（19）：64-70. ZU P F，PAN W，LI H，et al.The mathematical model and analysis of factors affecting Heilongjiang GDP development［J］.Mathematics in Practice and Theory，2012，42（19）：64-70（in Chinese）.

（責任編校馬新光）

第一作者：張艷艷（1973—），女，講師，主要從事隨機計算與數(shù)據(jù)分析及數(shù)量經(jīng)濟方面的研究.

文章編號：1671-1114（2016）01-0077-04

中圖分類號：O159；F127

文獻標志碼：A

收稿日期：2015-03-30

基金項目：天津師范大學教學改革資助項目.

Factors affecting Tianjin economy development based on gray incidence analysis

ZHANG Yanyan
（College of Mathematical Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

Abstract：The systematic analysis of main factors affecting the GDP of Tianjin is put forward based on the data of recent 8 years of economy by gray incidence analysis.The correlation degrees of these factors to the development of GDP are decided，and some scientific advices are provided for the corresponding decision making department.

Keywords：gray incidence analysis；Tianjin；GDP；factor analysis