陳　科，任全彬，尤軍峰，王立強(qiáng)（中國(guó)航天科技集團(tuán)公司第四研究院第41研究所，西安　710025）

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體裙連接部位參數(shù)研究*

陳科，任全彬，尤軍峰，王立強(qiáng)
（中國(guó)航天科技集團(tuán)公司第四研究院第41研究所，西安710025）

應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體裙連接區(qū)結(jié)構(gòu)的5個(gè)參數(shù)進(jìn)行了研究。文中以發(fā)動(dòng)機(jī)殼體在400t軸壓載荷下裙外纏繞層最大纖維主應(yīng)變作為目標(biāo)函數(shù)。基于計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真技術(shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）對(duì)5個(gè)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用另一組27個(gè)測(cè)試樣本集對(duì)網(wǎng)絡(luò)的有效性進(jìn)行了校核。最后，獲得了目標(biāo)函數(shù)隨設(shè)計(jì)變量的曲線關(guān)系，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；基于仿真技術(shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；發(fā)動(dòng)機(jī)殼體裙連接區(qū)；參數(shù)研究

0　引言

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，殼體的抗軸壓能力是衡量殼體乃至導(dǎo)彈性能的重要指標(biāo)。裙作為連接發(fā)動(dòng)機(jī)殼體級(jí)間段和傳遞載荷的重要部件，幾乎承受所有來(lái)自于全彈的外載。導(dǎo)彈飛行過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力通過裙連接區(qū)傳遞給彈體。因此，裙連接區(qū)是全彈受力最為嚴(yán)酷的結(jié)構(gòu)部件之一。大量的導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)和發(fā)動(dòng)機(jī)軸壓試驗(yàn)均表明，殼體失效大多是裙連接區(qū)結(jié)構(gòu)的失效破壞。因而，合理選取裙連接區(qū)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，提高殼體的抗軸壓能力是殼體設(shè)計(jì)的重要課題。

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，往往以實(shí)驗(yàn)來(lái)確定參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)影響，但是對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行全面的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估則需要成百上千次的發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)，這顯然是不切實(shí)際的。為有效解決此類問題，在實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中，廣泛應(yīng)用基于仿真技術(shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法［1］。

1　基于數(shù)值仿真技術(shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于數(shù)值仿真技術(shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是采用數(shù)值仿真手段代替真實(shí)的實(shí)驗(yàn)，通過合理的布局試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)所研究的結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)研究、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等的一項(xiàng)實(shí)用技術(shù)。

1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，有效的采樣點(diǎn)位置可大大提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的曲面擬合精度［2］。文中案例中利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要完成兩個(gè)任務(wù)：為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本集以及為校核網(wǎng)絡(luò)有效性的測(cè)試樣本集。

文中所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)殼體，由于還沒有關(guān)于裙連接區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究，參數(shù)對(duì)殼體的承載能力的影響也不甚明晰。故以空間填充設(shè)計(jì)方法為網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本集。空間填充方法產(chǎn)生的樣本尤其適用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的曲面擬合［3］。本案例為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了85個(gè)訓(xùn)練樣本集，以確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)待定參數(shù)。為驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有效性，利用中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案（CCD）確定了27個(gè)測(cè)試樣本集。

1.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法首次應(yīng)用于認(rèn)知科學(xué)，是較為通用、穩(wěn)健的函數(shù)近似算法。算法的優(yōu)點(diǎn)是可有效模擬復(fù)雜的高度非線性系統(tǒng)［4-6］。圖1給出了單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)輸入輸出關(guān)系圖。

圖1　神經(jīng)元輸入輸出關(guān)系圖

神經(jīng)元輸出可寫為：

式中：p1，p2，…，pR為神經(jīng)元的輸入向量；w為連接兩層神經(jīng)元之間的權(quán)值矩陣；b為神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的偏移輸入，可加強(qiáng)算法的收斂性；f為非線性傳遞函數(shù)，用于神經(jīng)元輸出的計(jì)算。

實(shí)際應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)都是由單神經(jīng)元組合而成的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［7］。文中采用基于向后傳播算法（back propagation）的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，見圖2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。向后傳播算法采用非線性可微傳遞函數(shù)，用來(lái)訓(xùn)練多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］。

圖2　向后傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2　數(shù)值仿真

2.1仿真模型描述

文中所研究的案例為某大型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體。文中基于ANSYS有限元仿真平臺(tái)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)殼體進(jìn)行數(shù)值模擬，探尋殼體裙連接區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)殼體軸壓承載能力的影響。由于沿鋁裙前端開有等距分布的金屬槽，故選取單個(gè)開槽所對(duì)應(yīng)的扇區(qū)作為有限元分析模型，并略去對(duì)承載沒有貢獻(xiàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)組件，以提高計(jì)算效率。有限元分析模型見圖3。

圖3　有限元分析模型

2.2設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)

文中選取了裙連接區(qū)的5個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，各參數(shù)取值范圍列于表1，各參量示意見圖4。在每次仿真采樣過程中，在裙端面施加400t軸壓載荷，以裙外纏繞層沿纖維主向的最大應(yīng)變值作為目標(biāo)函數(shù)。選取應(yīng)變值作為殼體破壞判據(jù)的依據(jù)是：經(jīng)有限元分析和實(shí)驗(yàn)論證，當(dāng)殼體結(jié)構(gòu)失效破壞時(shí)，主軸應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于纖維的強(qiáng)度極限，而此時(shí)的最大應(yīng)變值已超過纖維應(yīng)變極值。選用應(yīng)變值作為目標(biāo)函數(shù)可有效模擬以應(yīng)變?yōu)橹鲗?dǎo)的發(fā)動(dòng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)的失效模式。

表1　設(shè)計(jì)變量參數(shù)列表

圖4　裙連接區(qū)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量

3　數(shù)值算法有效性校核

選用空間填充實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和中心復(fù)合設(shè)計(jì)方案執(zhí)行本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。應(yīng)用于文中研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為5-3-1形式。即輸入層有5個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的5個(gè)輸入變量，隱藏層設(shè)3個(gè)神經(jīng)元，僅有的單個(gè)輸出對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出神經(jīng)元。采用BFGS Quasi-Newton算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，利用空間填充設(shè)計(jì)方案在設(shè)計(jì)空間產(chǎn)生85個(gè)采樣點(diǎn)，為網(wǎng)絡(luò)模型提供訓(xùn)練樣本。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)（均方誤差與網(wǎng)絡(luò)權(quán)值因子均方誤差之和）達(dá)到穩(wěn)定，則認(rèn)為算法收斂，結(jié)束訓(xùn)練。文中網(wǎng)絡(luò)經(jīng)105次迭代后，性能函數(shù)值穩(wěn)定于0.889。

圖5給出了仿真采樣目標(biāo)同網(wǎng)絡(luò)輸出目標(biāo)的線性回歸分析圖，即對(duì)85個(gè)訓(xùn)練樣本集和與之對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出作回歸分析。由圖可見，網(wǎng)絡(luò)輸出與訓(xùn)練樣本集目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)為0.926（最佳值為1）。由此可見，網(wǎng)絡(luò)較好的實(shí)現(xiàn)了對(duì)訓(xùn)練樣本集的擬合。

圖5　網(wǎng)絡(luò)輸出-訓(xùn)練樣本線回歸分析

為測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，由計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中的中心復(fù)合設(shè)計(jì)方案在設(shè)計(jì)空間產(chǎn)生27個(gè)測(cè)試樣本集。圖6給出了樣本目標(biāo)同網(wǎng)絡(luò)輸出的線回歸分析圖。由圖可見，兩目標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)為0.913。

圖6　網(wǎng)絡(luò)輸出-測(cè)試樣本線回歸分析

綜上，文中訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的合理預(yù)測(cè)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有效。

4　結(jié)果及分析

利用文中所述的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，在原結(jié)構(gòu)尺寸基礎(chǔ)上，分別對(duì)各設(shè)計(jì)變量進(jìn)行計(jì)算。得到了各設(shè)計(jì)變量同目標(biāo)函數(shù)間的曲線關(guān)系如圖7～圖11所示。

圖7　筒段錐角對(duì)目標(biāo)的響應(yīng)

圖8　扇區(qū)半角對(duì)目標(biāo)的響應(yīng)

圖9　開槽寬度對(duì)目標(biāo)的響應(yīng)

圖8～圖10給出了分析模型扇區(qū)半角、開槽寬度及深度對(duì)主應(yīng)變的響應(yīng)曲線。相對(duì)于原發(fā)動(dòng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)，應(yīng)變值隨扇區(qū)半角的減小呈近線性下降趨勢(shì)。也就是說(shuō)，在確保鋁裙強(qiáng)度的前提下，開槽數(shù)量越多，殼體承載能力越強(qiáng)。

圖9、圖10表明，選擇窄而深的開槽設(shè)計(jì)方案可提高殼體的承載能力。圖7和圖11表明，對(duì)于筒段錐角和裙搭接長(zhǎng)度的選取，存在最佳值。同時(shí)也看到選取較大的錐角和較長(zhǎng)的搭接長(zhǎng)度對(duì)設(shè)計(jì)有利。由仿真結(jié)果，金屬裙前端開槽將變得細(xì)密而狹長(zhǎng)，裙的剛度變小。因?yàn)?，在殼體的裙連接區(qū)，由種類繁多的材料構(gòu)成，包括橡膠層、金屬裙及裙內(nèi)、外纖維復(fù)合材料纏繞層。其中鋁裙的剛度最高，橡膠層最小。由于裙連接區(qū)材料的剛度差異較大，當(dāng)殼體受力變形時(shí)，此區(qū)域的變形協(xié)調(diào)極其復(fù)雜，易引起局部應(yīng)力集中，不利于殼體的承載。但當(dāng)鋁裙前端有眾多細(xì)密、狹長(zhǎng)的開槽而使剛度下降時(shí)，各材料間的剛度差異趨于緩和，有利于結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)，局部應(yīng)力釋放，從而提高了殼體的承載能力。

圖10　開槽深度對(duì)目標(biāo)的響應(yīng)

圖11　裙尖距筒段距離對(duì)目標(biāo)的響應(yīng)

當(dāng)下被廣泛采用的全復(fù)合材料殼體設(shè)計(jì)方案，除復(fù)合材料具有較高的比強(qiáng)度和比剛度外，裙與殼體材料屬性完全相容，受力時(shí)變形容易協(xié)調(diào)，有利于提高殼體的承載能力。

最后，圖12給出了所研究設(shè)計(jì)變量的靈敏度分配圖，由圖可見，相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)提高殼體承載能力有顯著作用的參數(shù)為裙開槽數(shù)量、開槽寬度和裙搭接區(qū)長(zhǎng)度。其它參數(shù)雖然對(duì)承載能力有貢獻(xiàn)，但影響較小，可在較小范圍內(nèi)根據(jù)工藝選值。圖中負(fù)的靈敏度表明，增大此參數(shù)值將減小目標(biāo)函數(shù)值。

5　結(jié)論

在原發(fā)動(dòng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，可通過適當(dāng)調(diào)節(jié)文中所研究的5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)一步提高殼體的軸壓承載能力。

1）增加裙前端的開槽數(shù)量，選取較窄的槽寬以及選取適中的裙搭接長(zhǎng)度，可顯著降低目標(biāo)函數(shù)值，提高殼體承載性能。

2）相對(duì)來(lái)說(shuō)，開槽深度和筒段錐角對(duì)殼體承載能力的影響較小，但選取較深的開槽和較大的錐角設(shè)計(jì)方案，在一定程度上也可改善殼體的受力狀況。

圖12　參數(shù)（設(shè)計(jì)變量）靈敏度分配圖

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Parameters Investigation of Lap Structure Between Skirt and Composite Material Case of SRM

CHEN Ke，REN Quanbin，YOU Junfeng，WANG Liqiang
（The 41st Institute of the Fourth Institute，CASC，Xi’an 710025，China）

Five parameters of lap structure between skirt and composites material cases of SRM were investigated using Artificial Neural Network algorithm.The objective function employed in the present work was the max strain along the fiber in the fibrous composites layers which outside the skirt under the case of SRM bearing the 400 t thrust loading.Simulation-based of design of experiment（DOE）was applied to simulate the five parameters.A sample of 27 cases，different from the previous ones，was used to validate the ANN.Finally，the objective function vs.design variables curves were plotted，and the parameters sensitivity analysis were carried out.

artificial neural network algorithm；simulation-based design of experiment；lap between skirt and case；parameters investigation

V435

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.026

2014-07-29

陳科（1989-），男，陜西榆林人，碩士研究生，研究方向：工程力學(xué)。