郝志偉（中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽　471009）

空戰(zhàn)中的多目標(biāo)威脅評(píng)估方法*

郝志偉
（中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽471009）

針對(duì)傳統(tǒng)空戰(zhàn)多目標(biāo)威脅評(píng)估難以滿足準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性的缺陷與不足，提出基于模糊集與證據(jù)理論相結(jié)合的空戰(zhàn)多目標(biāo)威脅評(píng)估方法。該方法通過合理設(shè)置隸屬度函數(shù)計(jì)算各威脅指標(biāo)的威脅度基本概率賦值，使用改進(jìn)的證據(jù)合成規(guī)則代替?zhèn)鹘y(tǒng)Dempster組合規(guī)則對(duì)其進(jìn)行指標(biāo)間融合及時(shí)域融合；采用加權(quán)求和的方法計(jì)算空中目標(biāo)的威脅值并排序。最后給出仿真算例，驗(yàn)證了該方法的有效性。

威脅評(píng)估；證據(jù)理論；模糊集理論；威脅排序

0　引言

現(xiàn)代空戰(zhàn)多是戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)之間的對(duì)抗，合理進(jìn)行決策，發(fā)揮戰(zhàn)機(jī)效能、態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)，是奪取空戰(zhàn)勝利的關(guān)鍵，而威脅評(píng)估為決策者提供可靠依據(jù)，是空戰(zhàn)決策的必要前提［1］，因此，研究空戰(zhàn)中的多目標(biāo)威脅評(píng)估方法具有重要意義。

國內(nèi)許多學(xué)者對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［2］提出了一種改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法并建立了目標(biāo)威脅評(píng)估模型；文獻(xiàn)［3］提出了一種設(shè)置隸屬度函數(shù)并加權(quán)的威脅評(píng)估方法；文獻(xiàn)［4］構(gòu)建了DS/ AHP威脅評(píng)估模型；文獻(xiàn)［5］提出了一種基于工程模糊集的評(píng)估方法。以上文獻(xiàn)都提出了較為合理威脅評(píng)估方法，但其評(píng)估模型都建立在某一時(shí)刻的敵我態(tài)勢(shì)上，難以滿足威脅評(píng)估的實(shí)時(shí)性要求，且在數(shù)據(jù)融合過程中不能很好解決證據(jù)沖突問題。

文中提出一種基于模糊集與改進(jìn)證據(jù)合成規(guī)則的威脅評(píng)估方法，既可以滿足威脅評(píng)估的實(shí)時(shí)性要求，又可以解決證據(jù)沖突問題。

1　威脅評(píng)估模型

空戰(zhàn)中的威脅評(píng)估基于目標(biāo)信息及敵我雙方幾何態(tài)勢(shì)，多為不確定信息，分類模糊且有時(shí)因敵方干擾而具有誤導(dǎo)性。DS證據(jù)理論恰能夠處理不精確、模糊的信息，具有直接表達(dá)“不確定”和“不知道”的能力，因此，該威脅評(píng)估模型基于DS證據(jù)理論。

圖1　威脅評(píng)估模型

評(píng)估流程見圖1所示。首先，進(jìn)行特征提取，從傳感器各項(xiàng)偵測(cè)數(shù)據(jù)中選擇威脅指標(biāo)；然后，基于模糊集理論對(duì)各項(xiàng)威脅指標(biāo)進(jìn)行局部威脅評(píng)估；接著，將各局部威脅評(píng)估結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，得到整體威脅評(píng)估結(jié)果；最后，采用改進(jìn)的證據(jù)合成規(guī)則對(duì)威脅評(píng)估結(jié)果進(jìn)行時(shí)域融合，以滿足威脅評(píng)估實(shí)時(shí)性的要求。

在保證方法可行的基礎(chǔ)上，為降低模型復(fù)雜度，辨識(shí)框架Θ中僅包含3個(gè)元素，即：H（high threat，高度威脅）、M（medium threat，中度威脅）、L（low threat，輕度威脅）分別用來表示直接攻擊威脅、潛在攻擊威脅和間接威脅。

1.1特征提取

機(jī)載傳感器探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)據(jù)量巨大且種類繁多，文中從中篩選出目標(biāo)類型、速度、距離、航跡角4項(xiàng)作為威脅評(píng)估指標(biāo)。

1.2局部威脅評(píng)估

4項(xiàng)威脅指標(biāo)中，速度、距離、航跡角可以定量表示，而類別只能定性表示，定量和定性指標(biāo)的威脅評(píng)估使用不同的方案。

文獻(xiàn)［6］通過鳶尾花的分類仿真試驗(yàn)證明了三角形隸屬函數(shù)在BPA（基本概率賦值）生成中的可行性，并將三角形隸屬度函數(shù)推廣到梯形隸屬度函數(shù)進(jìn)行后續(xù)建模工作。類似地，目標(biāo)距離、速度、航跡角這三項(xiàng)定量威脅指標(biāo)通常會(huì)用“遠(yuǎn)近”、“快慢”和“大小”這樣的模糊語言去描述，顯然，目標(biāo)越近，速度越快，航跡角越小，其威脅程度越大。因此，通過設(shè)置合適的隸屬度函數(shù)，并經(jīng)過簡(jiǎn)單的模糊推理，即可得到指標(biāo)值對(duì)于威脅度辨識(shí)框架Θ內(nèi)3個(gè)元素的隸屬程度，并以此作為威脅度BPA，用于后續(xù)融合計(jì)算。

設(shè)目標(biāo)距離為d，對(duì)應(yīng)的模糊變量集為｛C，F(xiàn)，VF｝，其中C表示近（close），F(xiàn)表示遠(yuǎn)（far），VF表示很遠(yuǎn)（very far）。相應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2　距離隸屬度函數(shù)

經(jīng)過模糊推理｛C，F(xiàn)，VF｝→｛H，M，L｝，距離的威脅程度隸屬度函數(shù)可分段表示為：

目標(biāo)航跡角定義為某時(shí)刻目標(biāo)速度方向與目標(biāo)-我機(jī)連線方向的夾角。設(shè)目標(biāo)航跡角為θ，對(duì)應(yīng)模糊變量集為｛VA，A，NA｝，其中VA表示角度很?。╲ery acute），A表示角度?。╝cute），NA表示角度大（not acute）。相應(yīng)隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3　航跡角隸屬度函數(shù)

經(jīng)過模糊推理｛VA，A，NA｝→｛H，M，L｝，航跡角的威脅程度隸屬度函數(shù)可分段表示為：

設(shè)目標(biāo)速度為v，對(duì)應(yīng)的模糊變量集為｛VF，F(xiàn)，S｝，其中VF表示很快（very fast），F(xiàn)表示快（fast），S表示慢（slow）。相應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4　速度隸屬度函數(shù)

經(jīng)過模糊推理｛VF，F(xiàn)，S｝→｛H，M，L｝，速度的威脅程度隸屬度函數(shù)可分段表示為：

目標(biāo)類型不能由具體的數(shù)字去描述，因此屬于定性威脅指標(biāo)。依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)彈、殲擊機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、轟炸機(jī)、預(yù)警機(jī)和電子戰(zhàn)飛機(jī)6種常見的空中單位（分別用編號(hào)1～6表示）的威脅度基本概率賦值（BPA）如表1所示。

表1　目標(biāo)類型威脅度

1.3指標(biāo)間融合

證據(jù)理論中的Dempster組合規(guī)則是一種乘性融合規(guī)則，適用于如下情形：在絕對(duì)理想（無信息干擾）的環(huán)境中，每個(gè)證據(jù)源有能力就辨識(shí)框架中命題的置信分布會(huì)形成至少不矛盾的判定。然而，威脅評(píng)估的最終結(jié)果并沒有一個(gè)唯一的“正確答案”，即各項(xiàng)威脅指標(biāo)可能指向辨識(shí)框架Θ內(nèi)的不同元素，例如，一架預(yù)警機(jī)近距離出現(xiàn)在我機(jī)前方，“目標(biāo)類別”指向低威脅L，“距離”卻指向高威脅H。因此在該威脅評(píng)估模型完全有可能出現(xiàn)多組沖突證據(jù)，在使用Dempster組合規(guī)則時(shí)極易出現(xiàn)“一票否決”現(xiàn)象，從而使傳統(tǒng)的融合方法失效。

基于以上分析，文中使用加權(quán)求和的方法代替Dempster組合規(guī)則，按式（10）～式（12）對(duì)4項(xiàng)威脅指標(biāo)的BPA進(jìn)行融合。

其中，4項(xiàng)威脅指標(biāo)的權(quán)值wi（i=1～4，分別表示目標(biāo)類型、距離、航跡角、速度）易由文獻(xiàn)［7］中層次分析法相關(guān)內(nèi)容求得，結(jié)果如表2所示。

表2　威脅指標(biāo)權(quán)重

空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)瞬息萬變，加上機(jī)載傳感器易受敵方電子干擾，單次評(píng)估難以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確反映目標(biāo)當(dāng)前威脅程度。文中提出的威脅評(píng)估模型中，機(jī)載傳感器對(duì)目標(biāo)各項(xiàng)威脅參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣（為建模方便文中假設(shè)各傳感器采樣頻率相同），每采樣一次進(jìn)行一次指標(biāo)間融合評(píng)估，然后，將若干次采樣的威脅評(píng)估結(jié)果作為一個(gè)融合周期進(jìn)行時(shí)域融合。

為解決時(shí)域融合過程中可能出現(xiàn)的證據(jù)沖突問題，文中提出一種只改變證據(jù)模型而不改變Dempster組合規(guī)則的證據(jù)合成規(guī)則。該合成規(guī)則主要采用“少數(shù)服從多數(shù)”，用證據(jù)之間的相互支持程度來衡量各個(gè)證據(jù)的可信度，并以此作為各證據(jù)權(quán)重。即對(duì)可信度較大的證據(jù)分配較大的權(quán)重，使其在證據(jù)合成時(shí)發(fā)揮更大的作用，而對(duì)可信度較小的證據(jù)分配較小的權(quán)重，弱化其在證據(jù)合成時(shí)的影響。

定義假定辨識(shí)框架Θ下的兩個(gè)證據(jù)為E1和E2，其相應(yīng)的基本概率賦值函數(shù)為m1和m2，焦元分別為Ai和Bj，則證據(jù)E1和E2的相似系數(shù)表示為［8］：

相似系數(shù)d12用來描述證據(jù)間的相似程度。d12∈［0，1］，其值越大，兩個(gè)證據(jù)越相似，當(dāng)d12=1，兩證據(jù)E1和E2完全相同；當(dāng)d12=0，兩證據(jù)完全沖突。

設(shè)證據(jù)數(shù)目為n，則由式（13）可計(jì)算出兩兩證據(jù)間的相似系數(shù)，并可表示為一個(gè)相似度矩陣的形式：

將相似矩陣的每行相加可得到各證據(jù)對(duì)Ei的支持度為：

將證據(jù)的支持度歸一化可得到證據(jù)的可信度，即證據(jù)Ei的可信度可表示為：它可作為證據(jù)Ei的權(quán)重。

目前，在沒有適合替代材料的情況下，放棄使用所有有危害的傳統(tǒng)材料并不現(xiàn)實(shí)，而應(yīng)對(duì)它們進(jìn)行無害化管理，盡量避免危害，以符合安全及環(huán)保要求。

時(shí)域融合步驟如下：

1）判斷證據(jù)是否存在沖突，如果沒有沖突，則采用Dempster組合規(guī)則進(jìn)行融合處理，否則進(jìn)行下一步；

2）根據(jù)式（13）～式（16）計(jì)算證據(jù)的權(quán)值；

3）將各證據(jù)中對(duì)應(yīng)焦元BPA進(jìn)行加權(quán)平均，求得平均證據(jù)；

4）用平均證據(jù)代替沖突證據(jù)，使用Dempster組合規(guī)則進(jìn)行融合。

引入平均證據(jù)既可以解決沖突證據(jù)合成中的一票否決問題，又能充分利用沖突證據(jù)信息，避免證據(jù)有效信息的損失。

2　威脅排序

威脅估計(jì)的最終目的是獲得各目標(biāo)的威脅值并進(jìn)行威脅排序，以便后續(xù)戰(zhàn)略決策的制定。通常來說，威脅值排名越靠前，目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊的意圖或毀傷我方戰(zhàn)機(jī)的概率越大，在多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)決策時(shí)應(yīng)該優(yōu)先將其分配給我機(jī)進(jìn)行攻擊。因此，必須將目標(biāo)威脅度BPA量化為具體的數(shù)值。文中采用對(duì)威脅度BPA加權(quán)求和的方法求取威脅度的數(shù)值表達(dá)。

威脅度辨識(shí)框架Θ內(nèi)3個(gè)元素權(quán)重分別設(shè)定為1.0、0.5、0，可得到最終的目標(biāo)威脅值t表達(dá)式：

t=1.0×m（H）+0.5×m（M）（17）

由式（17）求得各目標(biāo)對(duì)我機(jī)的威脅值，可自高到低形成威脅目標(biāo)列表并實(shí)時(shí)顯示在多功能顯示器上，為空戰(zhàn)決策的制定提供依據(jù)。

3　算例分析

為驗(yàn)證該威脅評(píng)估與排序方法的有效性，針對(duì)以下算例進(jìn)行仿真分析。

機(jī)載傳感器在5個(gè)采樣周期內(nèi)得到4個(gè)空中目標(biāo)的態(tài)勢(shì)參數(shù)，如表3～表6所示，且通過多傳感器融合識(shí)別已得知它們?yōu)閿撤?架殲擊機(jī)、1架運(yùn)輸機(jī)和1架電子戰(zhàn)飛機(jī)。

表3　殲擊機(jī)1態(tài)勢(shì)

表4　殲擊機(jī)2態(tài)勢(shì)

表5　運(yùn)輸機(jī)態(tài)勢(shì)

表6　電子戰(zhàn)盡機(jī)態(tài)勢(shì)

首先以殲擊機(jī)1為例，使用文中方法進(jìn)行威脅值計(jì)算。根據(jù)該目標(biāo)態(tài)勢(shì)參數(shù)，由式（1）～式（12）以及傳統(tǒng)Dempster組合規(guī)則，可求得5個(gè)采樣周期的威脅BPA和融合結(jié)果如表7所示。

表7　殲擊機(jī)1威脅BPA及融合結(jié)果

由表7易見，5條證據(jù)中有4條（采樣周期1、2、3、5）都以較大程度指向低度威脅，僅有1條（采樣周期4）以較大程度指向中度威脅而完全否定低度威脅，但融合結(jié)果顯示目標(biāo)很大程度屬于高度威脅而完全否定低度威脅，這顯然與常理不符。究其原因就是在使用傳統(tǒng)Dempster組合規(guī)則進(jìn)行融合時(shí)發(fā)生了一票否決現(xiàn)象，得到了與事實(shí)完全相悖的結(jié)論。

使用文中1.4節(jié)提出的改進(jìn)的證據(jù)合成規(guī)則可得到新證據(jù)及融合結(jié)果如表8所示。

可以看出，該方法可以很好解決一票否決問題，且能夠充分利用沖突證據(jù)信息，避免證據(jù)有效信息的損失，得到的融合結(jié)果較為合理。

類似地，可求得所有4個(gè)目標(biāo)的威脅基本概率賦值，由式（17）計(jì)算威脅值并進(jìn)行排序，結(jié)果如表9所示。

表8　改進(jìn)的證據(jù)及融合結(jié)果

4　結(jié)論

傳統(tǒng)的威脅評(píng)估模型往往建立在目標(biāo)某一時(shí)刻的態(tài)勢(shì)之上，不能滿足威脅評(píng)估實(shí)時(shí)性的要求，且在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)不能很好處理證據(jù)沖突問題。文中基于證據(jù)理論，通過合理設(shè)置隸屬度函數(shù)構(gòu)造證據(jù)，并采用加性融合替代傳統(tǒng)Dempster組合規(guī)則，可以很好解決指標(biāo)間融合時(shí)的證據(jù)沖突問題；構(gòu)造時(shí)域融合模型滿足了威脅評(píng)估實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性的要求，且使用改進(jìn)的融合規(guī)則巧妙解決了時(shí)域融合中的證據(jù)沖突問題，既解決了一票否決問題，又避免了有效信息的損失。

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Threat Assessment Method of Multi-target in Air Combat

HAO Zhiwei
（China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009，China）

Considering insufficient accuracy and real-time performance of traditional threat assessment method of multi-target in air combat，a new method based on fuzzy theory and DS evidence theory was proposed.BPA of threat index，fused in index and time domain through an improved fusion rule instead of traditional Dempster fusion rule，was calculated through setting membership grade function reasonably.Valuation and sequencing of each target threat was made by weighted summation.Finally，an example indicated that the method was effective.

threat assessment；evidence theory；fuzzy set theory；threat sequencing

V271

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.044

2015-01-03

郝志偉（1989-），男，河南洛陽人，助理工程師，碩士，研究方向：空空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)。