杜占鵬（中石化第五建設有限公司，廣州 510145）

磁飽和可控電抗器特性研究

杜占鵬
（中石化第五建設有限公司，廣州 510145）

對磁飽和可控電抗器進行了理論分析，推導了數(shù)學模型，建立了仿真模型，在Matlab/Simulink中進行實例仿真，仿真結(jié)果表明理論分析的正確性，基于ansys軟件建模分析討論了兩種載荷情況下，對磁飽和可控電抗器的磁閥處鐵芯磁場分布的影響。

磁飽和可控電抗器；工作電流；ansys；仿真

1　引言

電網(wǎng)中的無功平衡對改善全網(wǎng)供電質(zhì)量至關(guān)重要，是電力系統(tǒng)的重要任務之一，因而實現(xiàn)對電網(wǎng)的無功補償成為是電力系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問題，在高壓線路中安裝可控電抗器進行動態(tài)補償是協(xié)調(diào)過電壓和無功平衡問題的好方法［1-3］。

在眾多的可控電抗器中，磁飽和式可控電抗器（magnetically saturation controlled reactor，MSCR）以其成本低、性能高，能夠平滑調(diào)節(jié)系統(tǒng)的無功功率，提高系統(tǒng)的輸電能力和穩(wěn)定性的優(yōu)點［4-5］，而受到廣泛的關(guān)注。

本文基于基本磁化曲線建立了MSCR的數(shù)學模型，通過仿真分析，探討了MSCR的工作電流狀態(tài)，采用ansys分析了MSCR磁閥結(jié)構(gòu)鐵心磁場的分布。

2　MSCR結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型

MSCR電抗器的結(jié)構(gòu)原理如圖 1所示。其中，繞組匝數(shù)N1+ N2= NA=0.5N，抽頭匝比為δ =2 N2/N，ua為施加的交流工作電壓，i為電抗器的工作電流，RA為NA匝繞組對應的電阻值。

在這里，采用基本磁化曲線表示B與 H的關(guān)系。用簡化的兩段折線表示硅鋼片磁化曲線，設Bs為鐵芯對應的飽和磁感應強度，Hs為此時對應的飽和磁場強度。

圖1　結(jié)構(gòu)原理圖

則可得：設tanα1= Hs/4Bs，tanα0= 1/μ0，B=f（H）曲線可以用下式描述：

由于磁閥式可控電抗器可等效為如圖2。

圖2　等效電路圖

根據(jù)圖2得到磁勢關(guān)系（NA=N/2）：

通過傅立葉分析，可得工作電流基波幅值為［6-7］：

分析式（3）可知，當β=2π時I1m可獲得極值I1m max，這說明此時工作電流基波幅值達到最大值，由S=UaI1m max發(fā)現(xiàn)此時電抗器容量也達到最大。

根據(jù)磁控電抗器觸發(fā)角α和飽和度β的關(guān)系式：

當β=2π時，觸發(fā)角α為0度。

又根據(jù)磁控電抗器直流控制電流的計算關(guān)系式：

3　實例及仿真分析

根據(jù)上述數(shù)學過程，對電抗器參數(shù)［8］：額定容量 SAN= 60.044 MV·A；額定電壓；額定頻率 fN= 50 Hz；繞組電阻RA= 40Ω。進行仿真，設置在α=0°狀態(tài)下在0 s 時刻，電抗器由空載突變到滿載。

根據(jù)圖3建立仿真模型，仿真結(jié)果如圖4所示。圖4表明仿真結(jié)果表明電抗器從開機到穩(wěn)定需要15個左右的工頻周期，這與現(xiàn)有理論一致，說明了數(shù)學模型分析的正確性。

圖3　MSCR等效仿真電路

圖4　MSCR工作電流

4　ansys仿真分析

MSCR電抗器工作過程中磁閥結(jié)構(gòu)處的磁場分布對電抗器運行時的損耗是一項重要的性能指標，因此通過分析鐵心處磁場分布，對設計MSCR電抗器具有重要意義［9］。

ANSYS（analysis system）作為有限元分析軟件，它以 Maxwell 方程組作為電磁分析的出發(fā)點，不僅能夠快速進行電磁分析，而且更加直觀，可用來求解設備或某個部件的磁場分布問題。有限元方法是目前應用最廣，最成熟的一種數(shù)值計算方法，具有通用性強，精確度高，計算速度快等優(yōu)點，有限元方法的基本思想是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個單元，并在各個單元中設定相應節(jié)點，利用僅在節(jié)點相連單元的集合來模擬整個連續(xù)體，基本未知量就是場函數(shù)的節(jié)點值，通過求解單元節(jié)點值，單元及整個集合體上的場函數(shù)便可以通過設定的插值函數(shù)來確定。當今，很多工程實際問題都可以利用有限元方法進行求解，包括熱力學，流體力學，高速沖擊動力學和電磁學等學科問題。

有限元方法計算的未知量，主要是磁位或電位，其他諸如磁場通量密度、電流密度、能量、力、損耗、電感和電容等參數(shù)可由這些自由度導出。ANSYS 軟件可以進行 2-D 及 3-D的穩(wěn)態(tài)、諧波和瞬態(tài)磁場分析等。

如圖5是建立的MSCR電抗器ANSYS模型。

圖5　ANSYS模型

首先，然后對磁閥式可控電抗器的模型賦予材料屬性，然后進行網(wǎng)格劃分，和施加邊界條件及載荷。如下圖6所示：

圖6　實體材料屬性模型

只施加交流工作電壓時的鐵心內(nèi)的磁場分布情況如圖7所示。

圖7　單相MSCR在只施加交流工作電壓的磁場分布

當控制繞組沒有電流時，只給工作繞組施加正弦電壓時，此時MSCR相當于一臺普通的高阻抗并聯(lián)電抗器?？梢钥闯?，在沒有控制繞組磁通的影響下，交流繞組產(chǎn)生的磁通由鐵心柱通過與自己相鄰的旁軛構(gòu)成回路。左鐵心柱與左旁軛構(gòu)成回路，右鐵心柱與右旁軛構(gòu)成回路，只是兩者的方向不一樣，流經(jīng)左鐵心柱的磁通與左旁軛逆時針構(gòu)成回路，流經(jīng)右鐵心柱的磁通與右旁軛順時針構(gòu)成回路，在流經(jīng)磁閥處時，磁閥處的磁密會突然增大，不可避免的會出現(xiàn)漏磁情況，磁密越大漏磁越嚴重。

同時施加工作電壓和控制電流狀態(tài)下，如圖8所示。

圖8　單相MSCR在施加工作電壓和控制電流狀態(tài)的磁場分布

圖8表明，同時施加工作電壓和控制電流時，由于兩者產(chǎn)生磁勢的疊加作用，鐵心內(nèi)磁場分布情況與之前完全不同。此時，左鐵心柱交流磁密與直流磁密方向相同而起到增磁作用，右鐵心柱交流磁密與直流磁密方向相反而起到消磁作用。

5　結(jié)論

作為一種無功補償裝置，MSCR可以連續(xù)調(diào)節(jié)自身容量來輸出無功，使電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。本文在基本磁化曲線的基礎上，通過磁路和電路理論建立方程，得到了了MSCR的數(shù)學模型，并建立通過仿真電路，仿真結(jié)果表明了理論分析的正確性。同時采用ansys分析了MSCR磁閥結(jié)構(gòu)鐵心磁場的分布，探討了只施加交流工作電壓和同時施加工作電壓和控制電流兩種狀態(tài)下，MSCR磁閥結(jié)構(gòu)鐵心磁場分布的不同。

［1］姚堯，陳柏超，田翠華. 磁控電抗器在右江500kV線路中的應用［J］.高電壓技術(shù)，2008，34（05）：984-988.

［2］王軒，鄧占鋒，于坤山等.超高壓磁控式并聯(lián)電抗器穩(wěn)態(tài)特性［J］.中國電機工程學報，2008，28（33）：104-109.

［3］田翠華，陳柏超. 磁控電抗器在750系統(tǒng)中的應用［J］.電工技術(shù)學報，2005，20（1）：31-37.

［4］尹忠東.磁閥式可控電抗器的理論研究及應用［D］.武漢：武漢水利電力大學，1997.

［5］黃曉勝，史歡，田翠華.基于磁控電抗器的變電站無功電壓控制［J］.電力自動化設備，2011，31（08）：99-102.

［6］田銘興，楊雪凇，顧生杰等.基于MATLAB 的磁飽和式可控電抗器的仿真模型參數(shù)及過渡時間分析［J］.電力自動化設備，2013，33（06）：47-51

［7］劉滌塵，陳柏超，田翠華等.新型可控電抗器在電網(wǎng)中的應用與選型分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，1999，23（02）：52-58.

［8］田銘興，勵慶孚.磁飽和式和變壓器式可控并聯(lián)電抗器［J］.高電壓技術(shù)，2003，29（07）：26-27.

［9］CHEN Baichao，KOKERNAK J M. Thyristor controlled twostage magnetic-valve reactor for dynamic var-compensation in electric railway power supply systems ［C］∥2000 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition. New Orleans，LA，USA：IEEE，2000：1066-1071.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.14.269