雷宇

（華東交通大學(xué)理學(xué)院　江西南昌　330013）

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憶阻器在colpitts混沌電路的應(yīng)用與仿真

雷宇

（華東交通大學(xué)理學(xué)院江西南昌330013）

將二次分段磁控憶阻器耦合于經(jīng)典colpitts電路得到一種新的憶阻混沌電路。隨后在multisim中仿真，發(fā)現(xiàn)改變改進型colpitts電路的電容的參數(shù)值，電路可由倍周期進入混沌，并且混沌行為比經(jīng)典的colpitts電路更為復(fù)雜。此種方案可為微波混沌電路的實現(xiàn)提供一種新的思路。

憶阻器；colpitts混沌電路；Multisim

自1983年蔡少教授第一個提出混沌電路以來，國際上掀起了研究混沌電路的熱潮?；煦珉娐返脑O(shè)計大致可歸結(jié)于先設(shè)計一個幅度和頻率都符合要求的正弦波振蕩網(wǎng)絡(luò)，而后引入一個非線性網(wǎng)絡(luò)，對網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)整，從而使電路由正弦波振蕩狀態(tài)進入混沌狀態(tài)。因此可將混沌電路分為基于蔡氏電路的混沌發(fā)生器、基于文氏電路的混沌電路的研究和基于colpitts混沌電路的探索。對于文氏混沌電路運用了運算放大器，從而限制了混沌信號的帶寬，很難達(dá)到微波頻率。蔡氏混沌電路要獲得頻率較高的混沌信號，必將選用取值較小的電感和電容，但電路的寄生參數(shù)對混沌電路有很大的影響。自1994年，kennedy發(fā)現(xiàn)colpitts電路能獲得微波段的混沌信號［1］，從而colpitts電路成為科學(xué)界研究的熱點［2］。Maggio，F(xiàn)eo等對colpitts振蕩電路進行設(shè)計并分析，得出理論和實驗依據(jù)。［3］劉思禹在三階colpitts電路的基礎(chǔ)上，在電感L的兩端并聯(lián)一個電容，通過理論計算和實驗，該電路呈現(xiàn)更為復(fù)雜的分岔及混沌現(xiàn)象。［4］劉曉宙教授利用負(fù)阻提升技術(shù)引入colpitts電路，實現(xiàn)了混沌振蕩基頻和帶寬的大幅提升并降低振蕩環(huán)路的功耗。［5］

憶阻器是連接電荷與磁通的第四種非線性無源元件，2008年惠普實驗室利用TiOx成功合成具有記憶功能的固態(tài)元件后，憶阻器的獨特的記憶和能量存儲能力在電子學(xué)、信息技術(shù)和材料領(lǐng)域引起研究者的極大重視。憶阻器的研究集中于以下兩類：一類是分段型。2008年，Itoh等人首次提出分段線性模型并應(yīng)用在chua電路，替代chua二極管。［6］之后李志軍等又提出一些新的分段憶阻器模型并應(yīng)用于混沌電路，產(chǎn)生了不同的混沌吸引子。［7］第二類是Muthuswarmy率先提出的光滑模型。［8］包伯成等用光滑憶阻器設(shè)計了新的蔡氏混沌電路。［9-10］憶阻器作為一個非線性元件，應(yīng)用于振蕩電路中，設(shè)計出了許多新的混沌電路，產(chǎn)生了很多復(fù)雜混沌信號，廣泛地應(yīng)用于保密通信在圖像、信號檢測與處理。

本文將分段型憶阻器引入經(jīng)典colpitts電路，觀察憶阻器對經(jīng)典colpitts的影響。

一、colpitts電路

圖1　經(jīng)典colpitts電路如圖

圖2　周期一極限環(huán)（C4=5600nF）

圖3　頻譜圖（C4=5600nF）

經(jīng)典colpitts電路如圖1所示，它是典型的電容三點式反饋振蕩電路，三極管Q1為增益元件，電感L，電容C1，C2組成反饋網(wǎng)絡(luò)，直流電壓源V1，V2提供偏置電壓。電感L，電容C1，C2對應(yīng)的變量分別為iL，uc1，uc2，電壓極性及電流方向如圖中所示，可列出微分方程［11］為:

設(shè)置電路參數(shù)三極管型號為三極管型號為BFN24，V1=V2=5v，L=98.5nF，R1=35Ω，R=400Ω，C1=C2=5400nF.利 用multisim可觀察到相軌圖和頻譜圖分別如圖2所示。可知在此參數(shù)下，經(jīng)典colpitts電路可獲得周期一的極限環(huán)，極限環(huán)的基頻頻率f=1000HZ，與公式估算基本一致。

二、憶阻器

圖4　磁控憶阻器

圖5　憶阻器伏安關(guān)系

二次型有源磁控憶阻器設(shè)計如圖4，AD711KN為運算放大器，A1，A2為乘法器。U1為跟隨器；U2與R1，R2構(gòu)成積分電路，其輸出送入U4的同相端輸入端；U4，R5，AD711KN，A1構(gòu)成絕對值函數(shù)，其輸出送入A2的Y輸入端；U6為乘法器，其輸出為送入電流轉(zhuǎn)換器的R2輸入端；U3，R2，R3，R4構(gòu)成電流轉(zhuǎn)換器，其輸出為；（；Esat為乘法器乘法因子；g1，g2為運算放大器的飽和輸出電壓）。由理論分析可知，圖1電路具有憶阻特性。

按照圖4，在multisim中仿真電路，在有源磁控憶阻器上施加一個幅度為2V，頻率為500HZ的交流激勵信號，利用示波器觀察憶阻器的i（t）隨電壓u（t）的變化關(guān)系如圖5所示，磁控憶阻器的伏安特性曲線具有一個斜體“8”字型的緊磁滯回線，說明此電路具有憶阻器特性。

三、基于憶阻器的colpitts混沌電路

將磁控憶阻器并接在colpitts電路的C6端，改進型colpitts電路見圖6，改變經(jīng)典colpitts電路和改進型colpitts的C4，C6大小，對比觀察 C6和 C4對兩個電路的影響。當(dāng)C4=C6=540000nF，經(jīng)典colpitts電路呈現(xiàn)周期振蕩，而改進型colpitts出現(xiàn)一倍周期振蕩，如圖7，8；當(dāng)C4=C6=54000nF，5400nF，540nF，54nF，經(jīng)典colpitts電路呈現(xiàn)一周期振蕩如圖9，11，13，15，改進型colpitts出現(xiàn)多周期振蕩，如圖10，12，14，16；當(dāng)C4=C6=5.4nF，經(jīng)典colpitts電路呈現(xiàn)倍周期振蕩，如圖17，改進型colpitts出現(xiàn)較為復(fù)雜的混沌現(xiàn)象，如圖18。由實驗可知，改進型colpitts電路容易觀察到由一倍周期，倍周期到混沌的轉(zhuǎn)變，混沌現(xiàn)象也更為復(fù)雜。因此在實際應(yīng)用中可利用改進型colpitts混沌電路對參數(shù)的敏感性，將微波混沌信號應(yīng)用于寬頻帶通信和雷達(dá)探測。

圖6　改進型colpitts電路

圖7　經(jīng)典型colpitts電路相圖（C4=540000nF）

圖8　改進型colpitts電路相圖（C4=540000nF）

圖9　經(jīng)典型colpitts電路相圖（C4=54000nF）

圖10　改進型colpitts電路相圖（C4=54000nF）

圖11　經(jīng)典型colpitts電路相圖（C4=5400nF）

圖12　改進型colpitts電路相圖（C4=5400nF）

圖13　經(jīng)典型colpitts電路相圖（C4=540nF）

圖14　改進型colpitts電路相圖（C4=540nF）

圖15　經(jīng)典型colpitts電路相圖（C4=54nF）

圖16　改進型colpitts電路相圖（C4=54nF）

圖17　經(jīng)典型colpitts電路相圖（C4=5.4nF）

圖18　改進型colpitts電路相圖（C4=5.4nF）

四、結(jié)語

本文在經(jīng)典colpitt混沌電路的基礎(chǔ)上，引入分段二次相磁控憶阻器，設(shè)計了一個新型的colpitt混沌電路，通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)，從而使電路由一倍周期經(jīng)過倍周期向混沌轉(zhuǎn)變，并觀察到新混沌電路混沌現(xiàn)象更為復(fù)雜，因而為微波混沌電路設(shè)計和電路的實現(xiàn)提供一種新的方法。

［1］Kaveh M，Cooper G R.Average ambiguity function for a randomly staggered pulse sequence［J］.Aerospace and Electronic Systems，IEEETransactionson，1976（3）:410-413.

［2］Li Jingxia，Wang Yuncai，Ma Fuchang.Experimental demonstration of 1.5 GHz chaos generation using an improved Colpittsoscillator［J］.Nonlinear Dynamics，2013，72（3）:575-580.

［3］Maggio G M，F(xiàn)eo O D，kennedy M P.Nonlinear analysis of the Colpitts oscillator and applications to design.IEEE Trans. CircuitsSyst.1999，46（9）:1118-1130.

［4］禹思敏.混沌系統(tǒng)和混沌電路［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2011：533-537

［5］WenlanChen，ShanwenHu，XiaozhouLiu，Haodong Wuand G.P.Li.A Non Common-node Chaotic CoIpitts escalator with Negative Resistance Enhancement［J］.lEICEElectronics Express，2014，11（22）:20140902-20140902.

［6］ITOHM，CHUALO．Memristoroscillators［J］．International Journal of Bifurcationand Chaos，2008，18（11）:3183-3206．

［7］李志軍，曾以成，李志斌.改進型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的憶阻器混沌電路［J］物理學(xué)報，2014，63（1）：010502.

［8］MUTHUSWAMYB，KOKATEPP．Memristorbasedchaotic circuits［J］．IETETechnical Review，2009，26（6）：417．

［9］BAO B C，XU J P，ZHOU G H，et al.Chaotic memristive circuit:equivalent circuit realization and dynamical analysis［J］. Chinese PhysicsB，2011，20（12）:120502.

［10］包伯成，劉中，許建平.憶阻混沌振蕩器的動力學(xué)分析［J］.物理學(xué)報，2010，59（6）:3785-3793.

［11］包伯成.混沌電路導(dǎo)論［M］.北京:科學(xué)技術(shù)出版社，2013：97-99.

［責(zé)任編輯鄭麗娟］

TP391.9；O415.5

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2095-0438（2016）08-0144-04

2016-03-11

雷宇（1974-），女，江西高安人，華東交通大學(xué)理學(xué)院講師，碩士，研究方向：電子技術(shù)、計算機仿真和材料物理。

江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目（GJJ14391）；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目（GJJ10708）。