邵惠玲,朱家明,高子云,張星宇

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 會計(jì)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

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嚙齒動物群落穩(wěn)定性影響機(jī)制

邵惠玲,朱家明,高子云,張星宇

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 會計(jì)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

針對荒漠地區(qū)嚙齒動物在不同干擾下群落穩(wěn)定性影響機(jī)制的問題，通過主成分分析法、層次分析法、模糊綜合評價(jià)法等一系列方法，綜合分析了嚙齒動物群落的穩(wěn)定性與地上植物的生物量、種類、高度、蓋度、密度等的關(guān)系，依托模糊綜合評價(jià)模型，給出了嚙齒動物群落穩(wěn)定性的評估方法，定性并且定量地揭示了干擾對于嚙齒動物群落穩(wěn)定性的影響機(jī)制.

嚙齒動物群落穩(wěn)定性;主成分分析法;層次分析法；SPSS；模糊綜合評價(jià)

0　引　言

隨著全球與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，環(huán)境狀況成為當(dāng)今世界所普遍關(guān)注的問題.干旱區(qū)是全球生態(tài)系統(tǒng)中的重要類型之一，積極開展干旱區(qū)的生態(tài)學(xué)理論與實(shí)踐研究，對我國西北干旱區(qū)環(huán)境問題的解決以及防患決策的制定均具有現(xiàn)實(shí)意義.

嚙齒動物群落分布具有明顯的區(qū)域性特征，是荒漠生態(tài)系統(tǒng)食物鏈上必不可少的消費(fèi)者，它對荒漠的利用與保護(hù)有至關(guān)重要的作用.人的干擾使得生態(tài)系統(tǒng)中的各類資源發(fā)生改變、生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)重組、異質(zhì)性環(huán)境形成，加大了該地區(qū)的荒漠化，依賴于植物生存的動物種群和群落格局也隨之受到了明顯影響.在不同干擾方式下，棲息地破碎化過程中群落的變化特征便成為當(dāng)前景觀生態(tài)學(xué)和群落生態(tài)學(xué)研究的前沿.

1　數(shù)據(jù)來源與假設(shè)

數(shù)據(jù)來源于2015年第八屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽第一階段C題.對研究作如下假設(shè)：

(1)假設(shè)數(shù)據(jù)獲取期間未發(fā)生非常事件，附件所給數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可信;

(2)假設(shè)春季(4月)因萬物初生，植物生物量為零;

(3)假設(shè)嚙齒動物百夾捕獲率與嚙齒動物生物量和個(gè)體數(shù)正相關(guān).

2　荒漠區(qū)不同干擾下植物、嚙齒動物生物量的變化趨勢

2.1模型的準(zhǔn)備

分析植物地上生物量的影響因素，對草本和灌木的生物量指標(biāo)與其對應(yīng)的高度、蓋度、密度指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，運(yùn)用EXCEL軟件得到不同干擾下植物地上生物量的代表性數(shù)據(jù).同理可得到嚙齒動物優(yōu)勢種百夾捕獲率的代表性數(shù)據(jù).對不同干擾下每種植物生物量和嚙齒動物群落組成種的生物量進(jìn)行時(shí)間動態(tài)的分析，可以得到其變化趨勢.

2.1.1植物自身因素和生物量相關(guān)性的確定

研究不同干擾下植物地上生物量的變化，首先應(yīng)確認(rèn)植物的自身因素，即高度、蓋度、密度與相應(yīng)生物量之間的相關(guān)性.

用SPSS軟件對各指標(biāo)進(jìn)行分析，生成的結(jié)果中查看檢驗(yàn)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，即R值進(jìn)行判斷.若R的絕對值小于0.3，即相關(guān)程度弱，基本不相關(guān).

2.1.2嚙齒動物優(yōu)勢種捕獲率數(shù)據(jù)是否正態(tài)分布的確定

對于荒漠區(qū)不同干擾下嚙齒動物生物量的變化趨勢進(jìn)行研究的前提是嚙齒動物優(yōu)勢種捕獲率數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布.

由附件1給出的捕獲率數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行Kol-mogorov-Smirnov檢驗(yàn)，用SPSS軟件分別對捕獲的各種鼠所占比例進(jìn)行分析，生成的結(jié)果中查看檢驗(yàn)的Asymp.Sig指數(shù)，即P值進(jìn)行判斷.若P值大于0.05，即認(rèn)為原假設(shè)成立，符合正態(tài)分布.

2.2模型的建立

2.2.1不同干擾下草本植物地上生物量的變化趨勢

由相關(guān)性分析得知植物地上生物量與植物的高度、蓋度、密度基本不相關(guān)，所以對于生物量的變化趨勢不考慮高度、蓋度、密度的影響，這里僅對生物量自身數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

在過牧、輪牧條件下分別對夏季(7月)、秋季(10月)草本植物生物量22次重復(fù)采集的數(shù)據(jù)值求平均數(shù)得到綜合數(shù)值，另外針對植物春季(4月)的生長狀況將其生物量極端假設(shè)為0.將過牧、輪牧條件下草本植物地上生物量(g/m2)的平均值繪成各個(gè)季節(jié)(月份)的變化趨勢圖.

圖1　不同干擾下草本植物地上生物量的變化趨勢　　　　　圖2　不同干擾下灌木植物地上生物量的變化趨勢

由圖1可知，在過牧和輪牧的條件下，草本植物的地上生物量都呈上升趨勢.同時(shí)可以看出，在輪牧條件下，草本植物地上生物量上升較快.

同理可以得到兩種不同地區(qū)灌木植物地上生物量(g/m2)的平均值在各個(gè)季節(jié)(月份)的變化趨勢圖.

由圖2可知，在輪牧區(qū)，灌木植物地上生物量總體為上升趨勢；在過牧條件下，灌木植物地上生物量在夏季(7月)達(dá)到最高點(diǎn)，但是由夏季(7月)到秋季(10月)呈明顯下降趨勢.

綜合上述不同地區(qū)草本和灌木地上生物量的不同季節(jié)(月份)變化特點(diǎn)分析，可以看到比較明顯特點(diǎn)是秋季(10月)是草本植物地上生物量最高的季節(jié)(月份)，輪牧條件下灌木植物地上生物量也在秋季(10月)達(dá)到最高處.但在過牧條件下灌木植物地上生物量呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢.綜合兩圖可知，灌木植物地上生物量總體大于草本植物地上生物量.

2.2.2相同條件下不同植物因子之間相互影響的分析

上述分析僅對干擾項(xiàng)進(jìn)行了分類討論，考慮到不同植物因子(草本、灌木)之間可能存在的相互影響，對22次重復(fù)采集的數(shù)據(jù)作圖分析.

圖3　夏季(7月)過牧條件下多次測定的植物因子地上生物量的對比圖4　秋季(10月)過牧條件下多次測定的植物因子地上生物量的對比

基于這22組數(shù)據(jù)，用SPSS軟件對圖中數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析，得到過牧條件下夏季(7月)草本植物生物量與灌木植物生物量的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，且絕對值小于0.3，即可視為相關(guān)程度很弱的負(fù)相關(guān).

同理對這22組數(shù)據(jù)用SPSS軟件做相關(guān)性分析，得到過牧條件下秋季(10月)草本植物生物量與灌木植物生物量的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，且絕對值小于0.3，即可視為相關(guān)程度很弱的負(fù)相關(guān).

圖5　夏季(7月)輪牧條件下多次測定的植物因子地上生物量的對比圖6　秋季(10月)輪牧條件下多次測定的植物因子地上生物量的對比

同理對這22組數(shù)據(jù)用SPSS軟件做相關(guān)性分析，得到輪牧條件下夏季(7月)草本植物生物量與灌木植物生物量的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，且絕對值小于0.3，即可視為相關(guān)程度很弱的負(fù)相關(guān).

同理對這22組數(shù)據(jù)用SPSS軟件做相關(guān)性分析，得到過牧條件下秋季(10月)草本植物生物量與灌木植物生物量的相關(guān)系數(shù)為正值，但絕對值還是小于0.3，所以可視為相關(guān)程度很弱的正相關(guān).

綜上所述可以得到的結(jié)論是，草本植物生物量與灌木植物生物量存在相關(guān)關(guān)系，且大多數(shù)相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，可以看作負(fù)相關(guān)；同時(shí)因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)的絕對值都比較小，相關(guān)性比較弱，所以兩者的相關(guān)性視為不相關(guān).

2.2.3對不同干擾下每種嚙齒動物生物量進(jìn)行時(shí)間動態(tài)的分析

由上述K-S檢驗(yàn)知嚙齒動物優(yōu)勢種捕獲率數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，可對嚙齒動物生物量的變化趨勢進(jìn)行分析.

在過牧、輪牧條件下分別對夏季(7月)、秋季(10月)嚙齒動物優(yōu)勢種群百夾捕獲率22次重復(fù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以不同地區(qū)、不同季節(jié)中嚙齒動物優(yōu)勢種群組成的百夾捕獲率相對比例的平均值來反映生物量相對比例平均值，得到過牧區(qū)和輪牧區(qū)嚙齒動物群落不同季節(jié)組成格局的生物量變動趨勢表.同時(shí)可以得到群落生物量的變化特征，結(jié)果見表1.

表1　不同干擾下嚙齒動物生物量的變化特征

從不同季節(jié)(月份)角度來看，夏季嚙齒動物捕獲率明顯要高于秋季的嚙齒動物捕獲率.其中夏季(7月)生物量較高的鼠種在過牧區(qū)為小毛足鼠，在輪牧區(qū)為子午沙鼠.夏季嚙齒動物總百夾捕獲率在各地區(qū)的多少關(guān)系是：輪牧>過牧.秋季(10月)生物量較高的鼠種在過牧區(qū)為三趾跳鼠，在輪牧區(qū)為子午沙鼠.秋季嚙齒動物總百夾捕獲率在各生境的多少關(guān)系是：過牧>輪牧.從不同地區(qū)角度總捕獲率均值來看，輪牧區(qū)嚙齒動物捕獲率略高于過牧區(qū)嚙齒動物捕獲率，但相差不大.

以上分析表明，不同干擾方式下以百夾捕獲率來反應(yīng)嚙齒動物生物量，嚙齒動物生物量平均值表現(xiàn)為夏季生物量大，冬季生物量小.嚙齒動物生物量平均值輪牧區(qū)大，過牧區(qū)小.

3　荒漠區(qū)不同干擾下植物與嚙齒動物生物量之間的變化關(guān)系

3.1模型的準(zhǔn)備

(1)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的同趨勢化.

(7)解釋主成分.主成分的經(jīng)濟(jì)意義由各線性組合中權(quán)重?cái)?shù)較大的幾個(gè)指標(biāo)的綜合意義來確定，每個(gè)主成分刻畫了企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的某一主要方面.

(8)計(jì)算主成分的因子負(fù)荷主成分yi與原變量xk的性關(guān)系數(shù)叫做因子負(fù)荷，他可以更清楚地反映出主成分與各原變量的親疏關(guān)系，利用它來解釋主成分會更確切些(見表2).

表2　因子負(fù)荷量表

3.2模型的建立

為研究荒漠生態(tài)系統(tǒng)中在人為不同干擾方式下嚙齒動物群落與植物群落之間變動的相互關(guān)系，取得的數(shù)據(jù)應(yīng)用主成分分析方法分析了嚙齒動物群落生物量及其生態(tài)指標(biāo)與植物群落之間的相關(guān)性.

在不同生境中嚙齒動物變量組(FSD)均由優(yōu)勢種三趾跳鼠(X1)、小毛足鼠(X2)、子午沙鼠(X3)構(gòu)成，植物群落變量組(ZB)均由灌木高度(Y5)、蓋度(Y6)、密度(Y7)、生物量(Y8)和草本高度(Y1)、蓋度(Y2)、密度(Y3)、生物量(Y4)構(gòu)成，兩組變量的相關(guān)性分析，由SPSS對附件一中給出的數(shù)據(jù)運(yùn)行可得到過牧、輪牧情況下在7月份、10月份草本植物的高度、蓋度、密度、地上生物量以及灌木植物的高度、蓋度、密度對于嚙齒動物的3種優(yōu)勢種三趾跳鼠、小毛足鼠、子午沙鼠生物量之間的關(guān)系.

表3主成分載荷矩陣1

Component 1 2 3 4草高.819.302.037.042草蓋.947.215.042.103草密-.208-.161.635.697草生物量.881.278.122.151灌高.058-.175-.078.591灌蓋-.286.761-.435.093灌密-.238.693.258-.182灌生物量-.545.618.125.314

表4主成分載荷矩陣2

表5主成分載荷矩陣3

Component 1 2 3草高.489-.578-.126草蓋.923.079-.143草密.202.706.062草生物量.921-.237-0.72灌高.024-.682.476灌蓋.716-.004.576灌密.549.239-.605灌生物量.279.625.559

表6主成分載荷矩陣4

Component 1 2 3草高-.456.181-.625草蓋-.536.575.444草密-.819.170-.024草生物量-.522.578.403灌高.539-.504.480灌蓋.670.530.183灌密.638.652-.217灌生物量.615.547-.161

FSD1=0.538X1+0.446X2-0.714X3

FSD1=-0.642X1+0.557X2-0.007X3

ZB1=0.062Y1+0.453Y2+0.466Y3+0.062Y4+0.453Y5+0.466Y6+0.384Y7+0.043Y8

ZB2=0.67Y1-0.128Y2+0.169Y3+0.67Y4+0.128Y5-0.169Y6-0.106Y7+0.233Y8

由表達(dá)式可知7月份過牧區(qū)動物群落變量指標(biāo)的第一典型變量主要由X1,X3決定，第二典型變量主要由X1，X2決定.植物群落變量指標(biāo)的第一典型變量主要由Y2，Y3，Y5，Y6決定，第二典型變量主要由Y1，Y4決定.X1，X2與Y1,Y2,Y3,Y4,Y5符號相同，表明是正相關(guān)性，即灌木高度，蓋度，密度越大，草本蓋度，密度越大，三趾跳鼠，子午沙鼠的生物量比例越大.X3與Y1，Y2，Y3，Y4，Y5符號相反，說明是負(fù)相關(guān)性，即灌木高度，蓋度，密度越大，草本蓋度，密度越大，小毛足鼠的生物量比例越小.

FSD1=0.692X1+0.693X2+0.199X3

ZB1=0.487Y1+0.564Y2-0.123Y3+0.524Y4+0.034Y5-0.170Y6-0.141Y7-0.324Y8

ZB2=0.230Y1+0.164Y2-0.123Y3+0.213Y4-0.133Y5+0.582Y6+0.530Y7+0.472Y8

ZB3=0.033Y1+0.038Y2+0.582Y3+0.112Y4-0.649Y6-0.400Y6+0.236Y7+0.114Y8

ZB4=0.0417Y1+0.103Y2+0.694Y3+0.150Y4+0.588Y7+0.093Y6-0.181Y7+0.312Y8

由表達(dá)式可知10月份過牧區(qū)動物群落變量主要由X1，X2決定.植物群落變量指標(biāo)的第一典型變量主要由Y1，Y2，Y4決定，第二典型變量主要由Y6，Y7決定，第三典型變量主要由Y3，Y6決定，第四典型變量主要由Y3，Y7決定.X1，X2與Y1，Y2，Y4正相關(guān)，與Y3，Y6，Y7負(fù)相關(guān).說明草木高度蓋度生物量越大，三趾跳鼠，子午沙鼠的生物量比例越大.草木密度越大，灌木蓋度密度越大，三趾跳鼠，子午沙鼠的生物量比例越小.

FSD1=0.131X1+0.690X2+0.713X3

FSD2=0.961X1-0.264X2+0.077X3

ZB1=0.157Y1+0.512Y2+0.493Y3+0.524Y4+0.336Y5-0.193Y6-0.015Y7-0.211Y8

ZB2=0.554Y1+0.094Y2-0.059Y4-0.071Y4-0.464Y5-0.204Y6+0.580Y7-0.268Y8

ZB3=0.125Y1+0.091Y2+0.288Y3+0.106Y4-0.043Y5+0.684Y6+0.358Y7+0.531Y8

由表達(dá)式可得7月份輪牧區(qū)動物群落指標(biāo)的第一典型變量主要由X2，X3決定，第二典型指標(biāo)主要由X1決定.植物群落指標(biāo)的第一典型變量主要由Y2，Y4決定，第二典型變量主要由Y1，Y7決定，第三典型變量主要由Y6，Y8決定.

X1，X3與Y1，Y2正相關(guān)，說明草木的高度蓋度越大，三趾跳鼠，小毛足鼠的生物量比例越大.X2與Y6負(fù)相關(guān)，說明灌木蓋度越大，子午沙鼠生物量比例越小.

FSD1=-0.562X1+0.771X2+0.296X3

FSD2=0.595X1+0.129X2+0.794X3

ZB1=0.290Y1+0.546Y2+0.120Y3+0.547Y4+0.143Y5+0.425Y6+0.326Y7+0.165Y8

ZB2=-0.429Y1+0.058Y2+0.524Y3-0.176Y4-0.507Y5-0.003Y6+0.178Y7+0.465Y8

ZB3=-0.11Y1-0.126Y2+0.054Y3-0.063Y4+0.420Y5+0.509Y6-0.534Y7+0.494Y8

由表達(dá)式可得10月份輪牧區(qū)動物群落指標(biāo)的第一典型變量是X1，X2，第二典型變量是X1，X3決定.植物群落指標(biāo)的第一典型變量是Y2，Y4，第二典型變量是Y3，Y8，第三典型變量是Y6，Y7，X1與Y3，Y8正相關(guān)，說明草木密度灌木生物量越大，三趾跳鼠的生物量就越大，X2，X3與Y4是負(fù)相關(guān)，說明草木生物量越大，子午沙鼠與小毛足鼠的生物量越小.

4　嚙齒動物群落穩(wěn)定性的研究

4.1模型的準(zhǔn)備

問題要求建立數(shù)學(xué)模型求解風(fēng)險(xiǎn)評估，我們在得出權(quán)重的基礎(chǔ)上，通過使用相對偏差模糊矩陣評價(jià)的方法來進(jìn)行求解，相應(yīng)步驟如下:

其中aij表示第j個(gè)方案關(guān)于第i項(xiàng)評價(jià)因素的指標(biāo)值.

相對偏差模糊矩陣評價(jià)的步驟如下：

(1)建立理想方案:

(3)通過歸一化得出主成分指標(biāo)所占的比重

(4)通過各主成分指標(biāo)與權(quán)重乘積的和來定量顯示出不同的影響：

式中，wi為評價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

式中，Vi為第i個(gè)生境的綜合評價(jià)指數(shù)；即群落穩(wěn)定度指數(shù)；wj為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值；xij為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值.

4.2模型的建立

根據(jù)相對偏差模糊矩陣評價(jià)方法，結(jié)合Fuzzy AHP方法模型中所求出的權(quán)重，能夠得到各個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度.利用EXCEL軟件將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，得到了相對偏差模糊矩陣如下所示

根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù),對于其所給出的地區(qū)的數(shù)據(jù),假定氣候與土壤因子對其影響相同,因此對于植物生物量、灌木蓋度、灌木高度、動物個(gè)體數(shù)量、草木高度這5個(gè)因素的權(quán)重進(jìn)行歸一化得到

w1=0.0608,w2=0.1416,w3=0.0156,w4=0.1512,w5=0.63;

之后通過數(shù)據(jù)加權(quán)求和得到：

第一個(gè)生境(7月份過牧)的綜合評價(jià)指數(shù)v1=30.73；

第二個(gè)生境(10月份過牧)的綜合評價(jià)指數(shù)v2= 50.93；

第三個(gè)生境(7月份輪牧)的綜合評價(jià)指數(shù)v3=57.76；

第四個(gè)生境(10月份輪牧)的綜合評價(jià)指數(shù) v4=52.33；

由上述數(shù)據(jù)可以得到輪牧條件下的生境綜合評價(jià)指數(shù)遠(yuǎn)大于過牧條件下的生境綜合評價(jià)指數(shù)，即人為干擾對于嚙齒群落有著較大的影響.人類生產(chǎn)、生活和其它社會活動形成的干擾體對自然環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)施加了各種影響，生物對這類干擾不適應(yīng)，而放牧作為最主要的干擾因素之一對于嚙齒動物群落產(chǎn)生了較大的影響，過度放牧更是在一定程度上影響嚙齒動物群落的穩(wěn)定性.

5　總　結(jié)

文章通過主成分分析法，層次分析法，模糊綜合分析等數(shù)學(xué)模型的建立與求解，定量的分析了嚙齒動物群落穩(wěn)定性的影響因素及其所占權(quán)重，從而揭示了人為干擾對嚙齒群落的重大影響.這為荒漠化的綜合治理提供科學(xué)依據(jù)，有助于政府制定相應(yīng)的荒漠生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)與保護(hù)策略，從而改善荒漠區(qū)的生態(tài)現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)荒漠生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)及保護(hù).

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[2]付和平.不同干擾條件下荒漠嚙齒動物生態(tài)位特征[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，2005，25(10)：2637-2643.

[3]付和平.不同干擾和尺度下荒漠嚙齒動物群落研究[D].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)博士學(xué)位文,2006.4.

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[責(zé)任編輯：王軍]

Mechanism of stability of rodent community

SHAO Huiling,ZHU Jiaming,GAO Ziyun,ZHANG Xingyu

(School of accounting Institute，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China)

Aiming at the problem of the stability of rodent community under different disturbance in desert region，there are principal component analysis, analytic hierarchy process, fuzzy comprehensive evaluation and a series of methods being used.The relationship between the stability of the rodent community and the biomass, species, height, coverage, and density of the vegetation in the rodent community was analyzed.Based on the fuzzy comprehensive evaluation model, the evaluation method of rodent community stability is given, and the effect of disturbance on the stability of rodent community is qualitatively and quantitatively.

rodent community stability;principal component analysis;Analytic hierarchy process;SPSS;fuzzy comprehensive evaluation

2015-11-16

安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)科研基金項(xiàng)目(JRXY2015024)

邵惠玲(1995-)，女，安徽蚌埠人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)在讀本科生，主要從事會計(jì)數(shù)據(jù)分析的研究.

朱家明(1973-)，男，安徽泗縣人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)副教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的研究.

Q95;F23

A

1672-3600(2016)09-0015-07