鄧　智, 程禮軍, 潘林華, 賀　培

( 1. 重慶地質礦產研究院 國土資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室，重慶　400042；　2. 重慶地質礦產研究院 重慶市頁巖氣資源與勘查工程技術研究中心，重慶　400042;　3. 油氣資源與探測國家重點實驗室 重慶頁巖氣研究中心，重慶　400042 )

?

層理傾角對頁巖三軸應力應變測試和縱橫波速度的影響

鄧智1,2,3, 程禮軍1,2,3, 潘林華1,2,3, 賀培1,2,3

( 1. 重慶地質礦產研究院 國土資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室，重慶400042；2. 重慶地質礦產研究院 重慶市頁巖氣資源與勘查工程技術研究中心，重慶400042;3. 油氣資源與探測國家重點實驗室 重慶頁巖氣研究中心，重慶400042 )

針對頁巖層理發(fā)育的特點，根據不同層理傾角條件下的三軸壓縮實驗和縱橫波速度測試，獲得層理傾角對頁巖破壞形態(tài)、強度、彈性模量、泊松比和縱橫波速的影響，明確軸向應力與縱橫波速度變化關系，建立研究頁巖儲層的動、靜態(tài)彈性模量與泊松比的相關因數，分析頁巖的力學參數、縱橫波速度的變異因數和各向異性因數。結果表明：頁巖力學參數及縱橫波速度受層理傾角線性變化，軸向應力與縱波速度正相關，動靜態(tài)彈性模量和泊松比相關因數分別為1.39、1.18，力學參數的變異因數和各向異性因數均值較超聲波速度大。該結果可以為頁巖氣測井解釋、鉆井設計和水力壓裂改造提供基礎參數。

頁巖； 層理； 三軸壓縮實驗； 力學參數； 超聲波速度； 各向異性因數

0　引言

由于層狀巖石具有層狀結構，不僅變形和強度性質具有明顯的各向異性，巖體的破壞機理及方式也明顯不同于其他巖體的[1]。頁巖儲層孔隙度和滲透率低，薄層狀或薄片狀層理發(fā)育，屬于頁巖儲層的薄弱面，導致頁巖力學性能、縱橫波速度及微觀結構等方面存在明顯的各向異性，其破壞機理關系到頁巖氣井的井壁穩(wěn)定性和水力壓裂成功率。

美國和加拿大等國家的頁巖氣已進入商業(yè)化開發(fā)階段，有關頁巖儲層力學性能的研究，主要集中在頁巖內部成分、應力等對頁巖各向異性的影響，動靜態(tài)結合研究的成果相對較少。Tutuncu A N[2]基于美國頁巖儲層的力學參數統(tǒng)計，分析美國不同盆地頁巖儲層的力學參數，明確層理傾角對彈性模量、泊松比及強度參數的影響；Yan F Y等[3]和Sone H等[4]采用動靜態(tài)結合的三軸壓縮實驗，分析有機碳含量、黏土含量、密度、應力等對聲波速度和彈性參數的影響；Sayers C M[5]分析層理傾角對頁巖彈性模量和泊松比的影響，認為各向異性對水平最小主應力和壓裂設計有重要影響；Dewhurst D N等[6]研究應力和沉積對頁巖波速各向異性的影響；Fjaer E等[7]分析頁巖層理傾角對強度的影響因素，建立強度預測模型，以評價層理傾角對強度的影響；Vernik L等[8-9]研究頁巖的聲波速度各向異性；Sierra R等[10]通過實驗研究頁巖的彈性波速各向異性，發(fā)現(xiàn)頁巖定向排列的黏土礦物成分與各向異性具有較好的相關性； Khan S等[11]分析頁巖力學參數的各向異性，明確頁巖的各向異性對地應力分析和井壁穩(wěn)定性的影響。

我國學者對非頁巖層理巖石的各向異性方面進行研究，分析層理對彈性模量、泊松比、強度及超聲波速度等[12-20]方面的影響。我國的頁巖氣開發(fā)還處于初級階段，對于頁巖各向異性的研究相對較少，將動態(tài)和靜態(tài)力學參數結合研究的成果較少。徐敬賓等[21]研究頁巖的各向異性，認為抗壓強度、彈性模量、縱波速度存在明顯的各向異性；王倩等[22]推導頁巖各向異性公式并進行實驗驗證；賈長貴等[23]進行不同頁巖層理面角度取心的力學實驗，獲得其力學參數及破壞模式特征；鄧繼新等[24]分析泥頁巖聲波速度各向異性，并評價其影響因素。文中以重慶渝東南地區(qū)頁巖氣井鉆井取心為研究目標，利用動、靜態(tài)結合的三軸壓縮實驗,研究層理傾角對頁巖力學性能和超聲波速度的影響，評價渝東南龍馬溪組頁巖的變異因數。該成果可以為研究區(qū)域的頁巖氣井測井解釋、井壁穩(wěn)定性評價、壓裂起裂和裂縫擴展模擬提供基礎參數。

1　巖心礦物組分及實驗方案

1.1礦物組分

實驗試件取自重慶渝東南地區(qū)的頁巖氣井，層位為奧陶系上統(tǒng)五峰組—志留系下統(tǒng)，儲層深度為720～800 m，孔隙壓力為9 MPa，孔隙度為1.4%，鉆井取心層理發(fā)育，天然裂縫較少，以鉆井誘導裂縫為主。實驗試件的礦物組分主要為石英、長石、黏土，次要礦物為碳酸鹽，局部含少量黃鐵礦。

1.2實驗方案

為了研究層理傾角對頁巖巖石力學參數及超聲波速度的影響，實驗試件從3個方向鉆取，鉆取方案見圖1。由圖1可知：(1)垂直于層理方向，層理傾角為0°，層理與軸向應力的加載方向為90°；(2)平行于層理方向，層理傾角為90°，層理與軸向應力的加載方向為0°；(3)垂直層理45°鉆取，層理傾角為45°，層理與軸向應力的加載方向為45°。實驗試件的尺寸為φ25 mm×φ50 mm。為了使實驗數據更可靠，進行6組巖心(總計18塊)實驗。

圖1　實驗試件鉆取方案Fig.1 Drilled scheme of experimental samples

圖2　實驗加載示意

采用美國Terratek公司生產的三軸應力測試系統(tǒng)(RMTTS)作為實驗設備，巖石試件受力方式見圖2。實驗過程中，軸向應力通過位移進行加載，加載速率為1.67×10-6m/s，圍壓、孔隙壓力通過液壓控制方式加載，加載速率為1.67×10-2m/s。動態(tài)波速測試的縱波換能器的頻率為1 000 kHz，橫波頻率為500 kHz，縱橫波發(fā)射和接收探頭與試件直接接觸，采用適量凡士林耦合。巖心編號、密度、實驗條件等參數見表1。

實驗采用三軸壓縮測試分析頁巖的靜態(tài)力學參數，測量過程中，將巖石介質假定為Hooke介質，在擬靜態(tài)單調加載過程中獲得應力—應變曲線；根據應力—應變曲線可以獲得抗壓強度、體積屈服強度和殘余強度等參數，可以計算彈性模量和泊松比。

2　結果與討論

2.1破壞形態(tài)

對于三軸和單軸壓縮實驗，試件的破壞形態(tài)主要有剪切破壞、劈裂破壞和混合破壞3種，頁巖層理傾角對試件的破壞形態(tài)具有明顯影響。層理傾角為0°時，試件以剪切和劈裂相結合的混合型破壞為主，層理面發(fā)生張性破壞，試件總體發(fā)生剪切破壞，形成明顯的剪切破壞帶，破壞后的試件外表及內部CT掃描圖見圖3(a)；層理傾角為45°時，試件以剪切破壞為主，試件的剪切破壞面主要沿層理方向延伸，可能發(fā)生多條剪切破壞面，破壞后的試件外觀和內部CT掃描圖見圖3(b)；層理傾角為90°時，試件沿層理方向發(fā)生劈裂破壞，劈裂面與軸向應力平行，中間脹裂為片狀，個別試件還存在分叉破壞現(xiàn)象，破壞后的實驗試件的外觀和內部CT掃描圖見圖3(c)。

表1　實驗試件的參數

圖3　不同層理傾角時試件的破壞形態(tài)Fig.3 The failure mode of different bedding angles samples

2.2強度

三軸壓縮實驗獲得的應力—應變曲線是頁巖力學參數求取的關鍵，可以獲得頁巖的抗壓強度、體積屈服強度和殘余強度等參數；同時，根據公式可以計算頁巖的彈性模量和泊松比。1#試件的應力—應變曲線見圖4，頁巖層理傾角為0°(編號1#-1)時，體積屈服強度和抗壓強度分別為90 MPa和95 MPa；層理傾角為45°(編號1#-2)時，體積屈服強度和抗壓強度分別為75 MPa和87 MPa；層理傾角為90°(編號1#-3)時，體積屈服強度和抗壓強度分別為150 MPa和150 MPa，屈服強度隨層理傾角呈U型變化。

6組試件獲得的抗壓強度和殘余強度見圖5。由圖5可知，層理傾角為90°時，獲得的抗壓強度和殘余強度最大；層理傾角為45°時，獲得的抗壓強度和殘余強度低于其他2種層理傾角的。層理傾角為90°時，軸向應力與層理面平行，層理方向的缺陷最少，因此抗壓強度最大，試件以劈裂破壞為主，不同的破壞薄片間發(fā)生相互擠壓和扶持作用，導致試件的殘余強度大于其他2種層理傾角的。

圖4　1#試件的應力—應變曲線Fig.4 Stress-strain curves of 1# shale under triaxial compression

圖5　6組試件獲得的抗壓強度和殘余強度Fig.5 The from 6 group samples compressive strength and residual strength

2.3彈性模量、泊松比

3種層理傾角條件下獲得的彈性模量和泊松比見圖(6-7)。由圖(6-7)可知：層理傾角為0°時，彈性模量平均為3.24×1010Pa，泊松比平均為0.178 5；層理傾角為45°時，彈性模量平均為3.67×1010Pa，泊松比平均為0.245 7；層理傾角為90°時，彈性模量平均為4.49×1010Pa，泊松比平均為0.219 5。頁巖彈性模量隨層理傾角的增大呈上升趨勢，軸向應力與層理面平行時，頁巖的彈性模量最大。泊松比隨層理傾角的增大呈先增后減的趨勢，層理傾角為45°時的泊松比大于其他兩種傾角的泊松比，試件沿層理面破壞，導致試件徑向變形較大，泊松比增大。

圖6　不同層理傾角獲得的彈性模量Fig.6 The obtained elastic modulus at different bedding angles

圖7　不同層理傾角獲得的泊松比Fig.7 The obtained Poisson ratio at different bedding angles

2.4超聲波速度

3種層理傾角條件下的頁巖縱橫波速度見圖8。由圖8可知，隨著層理傾角增大，縱橫波速度增大。層理傾角為0°時，頁巖的縱波速度平均為4 415 m/s，橫波速度平均為2 940 m/s；層理傾角為45°時，縱波速度平均為5 230 m/s，橫波速平均度為3 119 m/s；層理傾角為90°時，縱波速度平均為5 655 m/s，橫波速度平均為3 316 m/s。

3種層理傾角條件下的縱橫波速度比見圖9。由圖9可知，層理傾角為0°時，縱橫波速度比為1.70；層理傾角為45°時，縱橫波速度比為1.68；層理傾角為90°時，縱橫波速度比為1.71；不同層理傾角條件下縱橫波速度比平均為1.70。總體上，層理傾角對縱橫波速度比的影響較小。

超聲波傳播過程中遇到的層理數量直接關系到聲波的傳播速度，層理傾角為0°時，超聲波傳播中遇到的層理面最多，導致超聲波傳播速度最?。粚永韮A角為90°時，超聲波傳播過程中遇到的層理面最少，超聲波傳播速度最大。

圖8　不同層理傾角條件下的縱橫波速度Fig.8 The velocities of P-wave and S-wave at different bedding angles

圖9　超聲波縱橫波速度比Fig.9 The velocity ratio between P-wave and S-wave

三軸軸向壓力加載過程中，2#試件和6#試件的縱橫波速度隨軸向應力變化關系見圖(10-11)。由圖(10-11)可知，軸向應力增大，縱橫波速度增大，相同條件下，縱波速度的增加幅度明顯大于橫波速度的。

圖10　縱波速度與軸向應力的關系Fig.10 The relation between velocity of S-wave and axial stress

圖11　橫波速度與軸向應力的關系Fig.11 The relation between velocity of S-wave and axial stress

2.5動靜態(tài)彈性模量、泊松比

通過動靜態(tài)三軸壓縮實驗獲得的垂向和水平向的彈性模量和泊松比的關系曲線見圖(12-13)。由圖(12-13)可知，垂向和水平向的靜態(tài)彈性模量與動態(tài)彈性模量的比分別為1.394和1.386，垂向和水平方向的靜態(tài)泊松比和動態(tài)泊松比的比分別為1.183和1.185。垂向和水平方向的靜態(tài)彈性模量和泊松比相差較大，但其相關因數基本相同，彈性模量的相關因數為1.39，泊松比的相關因數為1.18。文中獲得的彈性模量和泊松比的動靜態(tài)相關因數可以為研究區(qū)域的測井解釋提供參考和驗證，也可以對測井解釋結果進行校正。

2.6參數變異因數

試件實驗結果的變異因數的柱狀圖見圖14。由圖14可知，不同層理傾角條件下，頁巖的力學參數的變異因數較大，其中抗壓強度、殘余強度、體積屈服強度的變異因數超過0.3，彈性模量、泊松比的變異因數次之；縱波速度、橫波速度及縱橫波速度比的變異因數最小，低于0.2。頁巖巖樣在3個層理傾角方向的力學特性變異因數沒有明顯的規(guī)律性。

2.7參數各向異性

試件力學參數和超聲波速度參數的各項異性因數的柱狀圖見圖15。由圖15可知，抗壓強度隨層理傾角的變化各向異性因數變化最大，層理傾角90°/層理傾角45°的各向異性因數的最大值為3.10，平均值為2.33；超聲波速度隨層理傾角變化的各向異性因數穩(wěn)定且較小。

圖12　彈性模量動靜態(tài)關系Fig.12 The relation graph between dynamic elastic modulus and static elastic modulus

圖13　泊松比動靜態(tài)關系Fig.13 The relation graph between dynamic Poisson ratio and static Poisson ratio

圖14　試件實驗結果的變異因數柱狀圖Fig.14 Basic parameters of coal samples and histograms of variation coefficient from test results

圖15　試件實驗參數的各向異性因數柱狀圖Fig.15 Basic parameters of shale samples and histograms of anisotropy coefficient from test results

3　結論

根據層理傾角的三軸壓縮實驗和超聲波測試，獲得頁巖層理傾角(層理面與水平面的夾角)為0°、45°和90°時的力學參數、破壞形態(tài)及超聲波速度，結果表明：(1)層理傾角增大，試件破壞形式逐漸由混合型破壞轉變?yōu)閺埿云茐?，體積屈服強度、抗壓強度和殘余強度隨層理傾角呈U型變化；(2)層理傾角增大，頁巖的彈性模量增大，泊松比先增后減，縱橫波速度增大；(3)縱波速度與軸向應力的變化呈正相關性，軸向應力增大，縱橫波速度增大，軸向應力對橫波速度的影響較小；(4)靜態(tài)彈性模量和泊松比與動態(tài)彈性模量和泊松比具有很好的相關性，彈性模量的相關因數為1.39，泊松比的相關因數為1.18；(5)頁巖的力學特性和聲波速度方面具有一定程度的離散性，力學參數的變異因數明顯大于聲波速度的；(6)頁巖力學和超聲波速度的各向異性因數隨層理傾角變化明顯，部分參數的各向異性因數超過3.0。該實驗規(guī)律可以為頁巖的鉆井、壓裂和測井等施工提供基礎數據和參考。

[1]鮮學福.層狀巖石破壞機理[M].重慶:重慶大學出版社,1989:40.

Xian Xuefu. Failure mechanism of layered rock [M]. Chongqing: Chongqing University Press, 1989:40.

[2]Tutuncu A N. Anisotropy, compaction and dispersion characteristics of reservoir and seal shales [C]. Salt Lake City: The 44th US Rock Mechanics Symposium and 5th US-Canada Rock Mechanics Symposium, 2010.

[3]Yan F Y, Han D H, Yao Q L. Oil shale anisotropy measurement and sensitivity analysis [C]. Nevada: The 2012 SEG Annual Meeting, 2012.

[4]Sone H, Zoback M D. Mechanical properties of shale-gas reservoir rocks: Part 1: Static and dynamic elastic properties and anisotropy [J]. Geophysics, 2013,78(5):381-392.

[5]Sayers C M. The effect of anisotropy on the Young's moduli and Poisson's ratios of shales [C]. Denver: The 2010 SEG Annual Meeting, 2010.

[6]Dewhurst D N, Siggins A F. Impact of stress and sedimentary anisotropies on velocity anisotropy in shale [C]. Denver: The 2004 SEG Annual Meeting, 2004.

[7]FjaeR E, Nes O M. Strength anisotropy of Mancos shale [C]. San Francisco: The 47th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, 2013.

[8]Vernik L, Nur A. Ultrasonic velocity and anisotropy of hydrocarbon source rocks [J]. Geophysics, 1992,57(5):727-73.

[9]Vernik L, Liu X. Velocity anisotropy in shales: A petro physical study [J]. Geophysics, 1997,62(2):521-532.

[10]Sierra R, Tran M H, Abousleiman Y N, et al. Woodford shale mechanical properties and the impacts of lithofacies [C]. Salt Lake City: The 44th American Rock Mechanics Association, 2010.

[11]Khan S, Ansari S, Han H X, et al. Importance of shale anisotropy in estimating in-situ stresses and wellbore stability analysis in Horn River basin [C]. Calgary: The Canadian Unconventional Resources Conference, 2011.

[12]鄧濤,楊德林.各向異性巖石縱、橫波的波速比特性研究[J].巖石力學與工程學報,2006,25(10):2023-2029.

Deng Tao, Yang Delin. Characteristics of velocity ratio of P-wave and S-wave for anisotropic rocks [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006,25(10):2023-2029.

[13]冒海軍,楊春和.結構面對板巖力學特性影響研究[J].巖石力學與工程學報,2005,24(20):3651-3656.

Mao Haijun, Yang Chunhe. Study on effects of discontinuities on mechanical characters of slate [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005,24(20):3651-3656.

[14]李正川.巖石各向異性的單軸壓縮試驗研究[J].鐵道科學與工程學報,2008,5(3):69-73.

Li Zhengchuan. Experimental study on the uniaxial compre ssion of anisotropic rocks [J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2008,5(3):69-73.

[15]林彤,雍自權,劉樹根,等.川東南石林地區(qū)五峰組—龍馬溪組黑色頁巖特征[J].東北石油大學學報,2015,39(3):83-93.

Lin Tong, Yong Ziquan, Liu Shugen, et al. Basic characteristic of shale of Wufeng-Longmaxi formation in Shilin, southeast of Sichuan basin [J]. Journal of Northeast Petroleum University, 2015,39(3):83-93.

[16]王云專,余杰,趙洪波,等.利用AVO 效應反演泊松比和儲層厚度[J].大慶石油學院學報,2001,25(4):1-3.

Wang Yunzhuan, Yu Jie, Zhao Hongbo, et al. Inversion of poisson's ratio and reservoir thickness by AVO effect [J]. Journal of Daqing Petroleum Institute, 2001,25(4):1-3.

[17]龐飛,包書景,任收麥,等.修武盆地下寒武統(tǒng)頁巖氣富集條件及有利區(qū)預測[J].東北石油大學學報,2014,38(5):23-29.

Pang Fei, Bao Shujing, Ren Shoumai, et al. Shale gas accumulation conditions and and favorable areas of the lower Cambrian in Xiuwu basin [J]. Journal of Northeast Petroleum University, 2014,38(5):23-29.

[18]王云專,張寶金,王秀娟,等.儲層參數對AVO響應的影響[J].大慶石油學院學報,1999,23(3):12-14.

Wang Yunzhuan, Zhang Baojin, Wang Xiujuan, et al. Influence of reservoir parameters on AVO effect [J].

Journal of Northeast Petroleum University, 1999,23(3):12-14.

[19]雷和金,李國蓉,周吉羚,等.四川盆地南部寒武系碳酸鹽巖成巖作用特征及對儲層的影響[J].東北石油大學學報,2015,39(2):59-68.

Lei Hejin, Li Guorong, Zhou Jiling, et al. Carbonate diagenesis feature and controlling over reservoirs of Cambrian in south area of Sichuan basin [J]. Journal of Northeast Petroleum University, 2015,39(2):59-68.

[20]許長春.國內頁巖氣地質理論研究進展[J].特種油氣藏,2012,19(1):9-16.

Xu Changchun. Research progress in shale gas geological theory in China [J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2012,19(1):9-16.

[21]徐敬賓,楊春和,吳文,等.頁巖力學各向異性及其變形特征的試驗研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2013,33(4):16-19,91.

XU Jingbin, Yang Chunhe, Wu Wen, et al. Experimental study of mechanics anisotropy and deformation characteristics of gas shale [J]. Mining Research & Development, 2013,33(4):16-19,91.

[22]王倩,王鵬,項德貴,等.頁巖力學參數各向異性研究[J].天然氣工業(yè),2012,32(12):62-65.

Wang Qian, Wang Peng, Xiang Degui, et al. Anisotropic property of mechanical parameters of shales [J]. Natural Gas Industry, 2012,32(12):62-65.

[23]賈長貴,陳軍海,郭印同,等.層狀頁巖力學特性及其破壞模式研究[J].巖土力學,2013,34(Supp.2):57-61.

Jia Changgui, Chen Junhai, Guo Yintong, et al. Research on mechanical behaviors and failure modes of layer shale [J]. Rock and Soil Mechanics, 2013,34(Supp.2):57-61.

[24]鄧繼新,史歌,劉瑞詢,等.泥巖、頁巖聲速各向異性及其影響因素分析[J].地球物理學報,2004,47(5):862-868.

Deng Jixin, Shi Ge, Liu Ruixun, et al. Analysis of the velocity anisotropy and its affection factors in shale and mudstone [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2004,47(5):862-868.

2015-11-25；編輯：陸雅玲

國家自然科學基金項目(51304258)；國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2013AA064503)

鄧智(1984-)，女，碩士研究生，工程師，主要從事頁巖氣勘探與開發(fā)方面的研究。

10.3969/j.issn.2095-4107.2016.01.004

P631.4;TE122

A

2095-4107(2016)01-0033-07