吳　波　胡三寶Wu Bo，Hu Sanbao（武漢理工大學　現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北　武漢　430070）

基于DOE方法的新型特種掛車車架優(yōu)化設計

吳波胡三寶
Wu Bo，Hu Sanbao
（武漢理工大學現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北武漢430070）

以 DOE方法對國內某新型特種掛車車架進行輕量化設計，針對此掛車特殊的行駛工況，在 Hyperworks中對車架進行強度與模態(tài)分析。對特種連掛牽引工況應力不滿足要求的現(xiàn)象利用試驗設計分析車架各部分板厚對車架性能的影響，選擇影響較大的板厚作為設計變量，通過哈默斯雷樣本試驗建立較高精度的響應面近似模型，以最小化質量為目標，各行駛工況許用應力為約束，基于自適應響應面優(yōu)化算法對車架進行輕量化設計，最終減重0.27%，具有較好的輕量化效果。

掛車車架；有限元分析；試驗設計；輕量化

0　引　言

隨著經濟全球化，各地商品的交流對運輸效率提出了高要求。掛車運輸方式多樣，能夠實現(xiàn)“甩掛運輸”、“區(qū)間運輸”等多種運輸形式，具有裝卸方便、安全可靠等特點被廣泛使用[1]。新型特種掛車是一種特殊運輸車輛，能夠由單車牽引行駛也能夠多車連掛行駛，可以提高運輸效率，在未來具有廣闊的應用前景。

試驗設計（Design of Experiment，DOE）方法是解決復雜問題的科學手段，結合DOE方法能夠建立精確的近似模型并用最少的試驗次數(shù)獲得最大信息，并依此進行輕量優(yōu)化設計可以提高設計效率[2]。文中新型特種掛車具有多種復雜行駛工況，同時滿足多工況車架的輕量化設計不僅在很大程度上能夠降低整車質量，提高材料利用率，減輕軸荷，而且還能縮減車輛成本，減少汽車排放。

文中應用多學科有限元仿真軟件包Hyperworks對某新型特種掛車車架進行有限元建模，對車架剛強度及模態(tài)進行分析。

通過試驗設計確定車架優(yōu)化設計對象并建立近似模型，最后基于自適應響應面算法提高車架強度，實現(xiàn)車架輕量化。

1　車架結構有限元分析

1.1車架有限元模型建立

新型特種掛車車架采用集裝箱掛車形式如圖1所示，單車額定載重30t。車架主要由貫穿前后的左右兩側箱型縱梁、邊梁、側翼梁以及縱梁之間不等距的若干根加強橫梁組成。

此新型特種掛車車架與普通掛車相似，能夠單車直接通過前端牽引銷連接牽引車在公路行駛,也能夠通過鉤頭實現(xiàn)多車連掛行駛。因此掛車車架分析主要包括有普通公路行駛工況以及特種連掛牽引工況。

由于車架各板件均為薄壁型結構，利用板殼單元（Pshell）劃分網格，前后鉤頭采用四面體實體網格，各連接處采用Rigid單元模擬，懸架部分模擬為彈簧單元與剛性梁單元的組合，車架主要材料為車輛用高強度耐候鋼Q450NQR1，其屈服強度為450MPa；最終模型如圖2，整個模型共計87679個離散單元和85516個節(jié)點。

1.2車架靜強度分析工況與結果

新型特種掛車根據(jù)其主要工作狀態(tài)確定其車架靜強度校核工況為普通公路行駛工況以及特種連掛牽引工況。在普通掛車公路行駛時主要分析公路行駛狀態(tài)下彎曲、扭轉（左側第1輪懸空、第3輪懸空）、制動和轉彎4種典型工況[3]。而特種牽引連掛行駛狀態(tài)下主要分析牽引拉伸和牽引壓縮工況。

在公路彎曲與扭轉工況中垂向載荷系數(shù)取1.5，轉彎與制動垂向載荷系數(shù)取1.2[4]，按實際安裝位置加載，制動與轉彎工況施加相應方向的慣性力等效。而特種牽引工況中根據(jù)設計要求，車架除受到垂向載荷外，還受到縱向1400kN壓縮力（或1125kN拉伸力）以及40kN·m的扭轉載荷。根據(jù)各工況不同要求設置相應約束，最終計算結果見表1。

表1　掛車車架各工況強度計算結果MPa

由表1可以看出車架在普通公路行駛狀態(tài)下各工況結構強度滿足要求，且有較大優(yōu)化空間。但在特種連掛牽引工況中由于兩端受到較大的壓縮力與垂向載荷共同作用，最大應力超過了許用應力，針對此現(xiàn)象進行后續(xù)輕量優(yōu)化設計。

1.3車架模態(tài)分析

通過車架模態(tài)研究可以了解整體結構的動態(tài)特征，避免車架與外部激勵產生共振。在車架自由狀態(tài)下使用Block Lanczos算法對模態(tài)參數(shù)進行提取，忽略剛體模態(tài)，車架前5階模態(tài)見表2。

表2　車架前5階非剛體模態(tài)

根據(jù)設計要求，在連掛特種牽引工況行駛時車架一階固有頻率應該大于10Hz[5]，滿足設計要求。而一般公路行駛時非簧載質量的固有頻率為6～15Hz，一階頻率高于此即滿足公路要求，因此車架模態(tài)滿足行駛要求。

2　車架板厚設計變量篩選

新型特種掛車車架主要由多種不同形狀不同厚度的板件組成，需要對板厚進行尺寸優(yōu)化。車架中影響車架結構性能的參數(shù)有很多，若將所有板件均考慮為設計變量，在進行DOE設計時會因為樣本點數(shù)量過大導致計算時間相當長。因此，基于Hyperstudy篩選試驗可以對選取的所有板件進行主效應分析，通過Hyperstudy中的主效應分析可以反映設計變量位于不同取值水平時對響應的影響程度從而反映靈敏度，最終得到設計變量的回歸系數(shù)從而辨別出主要變量與次要變量，再對主要變量進行優(yōu)化設計，避免優(yōu)化的盲目性，提高設計效率。

對車架主要組成板件進行編號分類，整理初始設計變量見表3。

通過Plackett-Burman篩選試驗得到各設計變量的回歸系數(shù)如圖3所示。由圖3可以看出，Z1，Z2，Z4，Z6，Z9，Q1共6個變量對最終響應影響程度較高，選擇這些變量作為優(yōu)化設計變量，去除其余13個變量。

表3　初始設計變量參數(shù)

3　響應面近似模型的建立

在優(yōu)化設計中，由于網格模型較為復雜，如果直接采用有限元模型進行求解會耗費大量的時間。建立近似模型即為通過對試驗樣本的考察從而建立響應與變量之間的函數(shù)關系，利用插值法對未考慮的變量響應進行估計，從而提高計算效率。近似模型的主要建立方法有響應面函數(shù)法（Response Surface Method，RSM）、徑向基函數(shù)法（Radial Basis Function，RBF）及Kriging模型法等，其中響應面法是目前近似模型中應用最為廣泛的一種方法[6]。

響應面法是一種通過包含變量與相應的獨立樣本點來確定近似模型的一種方法，主要用于變量與響應之間函數(shù)形式不確定的問題。具體函數(shù)形式如下[7]

篩選出設計變量后，通過哈默斯雷試驗得到100個樣本點作為創(chuàng)建響應面近似模型的輸入矩陣，通過移動最小二乘法對響應面近似模型進行擬合，從而獲得各響應的近似模型。由于移動最小二乘法構建的近似模型在DOE各采樣點加權系數(shù)不為定值，而是從樣本到取值點距離的函數(shù)，無法獲得固定的近似函數(shù)解析式[8]。但近似模型建立完成后可采用復相關系數(shù)從R2來驗證近似模型的精度，R2的值越接近1則代表近似模型與實際計算值越接近，其精度也就越高。R2的計算方法如下

其中，yi為第 i個樣本點的響應，為第i個樣本點的近似響應值，為所有樣本點響應的均值。

近似模型各響應的R2值見表4。

表4　響應的R2值

由表4可以看出車架近似模型的精度較高，各響應的R2值均在0.99以上，符合要求。

4　車架輕量優(yōu)化

4.1基于自適應響應面算法的輕量化

自適應響應面法（Adaptive Response Surface Method，ARSM）是一種對迭代優(yōu)化過程中產生的新的設計點加以利用從而獲得更高的模型精度以及更快的逼近最優(yōu)解的方法[9]。它結合了近似響應面模型和試驗設計的方法，通過初始樣本點擬合出近似模型后，針對目標函數(shù)的近似模型進行全局尋優(yōu)，優(yōu)化流程如圖4所示。

針對新型特種掛車的多種行駛工況以及性能要求確定了優(yōu)化目標以及約束。在普通公路所有行駛工況中車架最大應力不超過300MPa，針對特種連掛牽引行駛工況根據(jù)設計要求在拉伸與壓縮時最大應力不超過282MPa，一階頻率不小于16Hz為優(yōu)化應力約束，最后以車架質量最小化為目標，基于自適應響應面優(yōu)化算法進行尺寸優(yōu)化。優(yōu)化設計中建立的數(shù)學模型如下

Minimizemass;

Stress1≤300MPa; Stress2≤300MPa;

Stress3≤300MPa; Stress4≤300MPa;

Stress5≤300MPa; Stress6≤282MPa;

Stress7≤282MPa;

Frequency≥16Hz；

整個優(yōu)化共迭代30步收斂，質量迭代過程如圖5所示。

優(yōu)化后各板厚變化見表5。

表5　優(yōu)化前、后板厚變化mm

4.2優(yōu)化方案驗證與分析

近似模型與精確有限元模型之間因擬合精度等一系列問題存在誤差，將最優(yōu)解代入計算模型再次進行仿真，比較兩者相對誤差從而驗證模型的準確性并討論優(yōu)化效果。分別將表中最優(yōu)解代入有限元模型計算后與近似模型計算值進行比較，結果見表6。

表6　近似模型與實際模型對比

由表6可以看出，響應面近似模型的準確度較高，特別是在質量、頻率及普通公路行駛時彎曲、扭轉、制動工況誤差都在1%以內，具有極高的精度，而在公路轉彎以及特種連掛牽引工況中誤差相對較大，最大相對誤差為7.8%?；贒OE方法建立的近似模型整體精度較高，優(yōu)化結果可靠。

前文計算得到特種牽引工況受到壓縮力時車架最大應力超過許用應力，優(yōu)化后車架應力分布如圖6所示?？梢钥闯鰬Ψ植季鶆?，最大等效應力為270.3MPa，出現(xiàn)在懸架與車架后部連接處，小于許用應力282MPa，滿足要求，優(yōu)化結果較好。

表7　車架優(yōu)化效果分析

從表7可以看出，經過優(yōu)化后，特種牽引工況應力均有明顯減小，特別在特種牽引工況受到壓縮力時最大應力下降了21.2%，優(yōu)化后最大應力滿足使用要求，同時模型總質量降低了0.27%。普通公路行駛各工況應力見表6，雖有所增大，仍然小于300MPa的許用應力要求，在質量降低的前提下頻率有一定下降，為16.874 Hz，滿足此特種掛車使用要求。

綜上所述，經過優(yōu)化后，車架材料利用率有所提高，在質量降低的同時保證了車架的普通公路行駛工況與特種連掛牽引工況下各應力與頻率的使用要求，具有較好的輕量化效果。

5　結　論

DOE方法是一種理想的輔助優(yōu)化手段，通過DOE方法能夠有效地對新型特種掛車車架優(yōu)化，通過Hyperstudy建立篩選試驗，對設計變量進行篩選。采用哈默斯雷采樣試驗創(chuàng)建各響應具有較高精度的響應面近似模型。以車架各工況許用應力為約束，質量最小為目標，基于自適應響應面法對車架進行優(yōu)化。在質量減少0.27%下特種牽引工況壓縮應力減少了21.2%，獲得了理想的優(yōu)化結果，說明DOE方法能夠大大提高優(yōu)化設計效率，為復雜工況的新型特種車輛提供有效的優(yōu)化手段。

[1]袁光濤，賈巖.輕量化設計：掛車發(fā)展新趨勢[J].專用汽車，2006（4）：11-13.

[2]Mckay,M.D., Beckman, R.J., Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output From a Computercode [J].Technometrics,2000.

[3]王豐元，馬浩，等.基于有限元法的半掛車車架分析[J].拖拉機與農用運輸車，2009（8）：33-37.

[4]翟正錕，崔俊杰，鄭偉茂，等.某鵝頸式半掛車車架有限元靜態(tài)分析[J].中國農機化學報，2014（3）：175-178.

[5]王海濱.鐵道工程軌道車車體結構仿真分析[D].大連：大連交通大學.2014.

[6]范子杰，桂良進，蘇瑞意.汽車輕量化技術的研究與進展[J].汽車安全與節(jié)能學報，2014，5（1）：1-16.

[7]楊進，向東，姜立峰，等.基于響應面法的汽車車架耐撞性優(yōu)化[J].機械強度，2010，32（5）：754-749.

[8]洪清泉，趙康，Optistruct & Hyperstudy理論基礎與工程應用[M].北京:機械工業(yè)出版社，2013，345-347.

[9]蘭鳳崇，鐘陽，莊良飄，等.基于自適應響應面法的車身前部吸能部件優(yōu)化[J].汽車工程，2010，32（5）：404-408.

U463.83+1

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10.14175/j.issn.1002-4581.2016.04.010

1002-4581（2016）04-0042-05

2016-02-26