陳　曦，喻厚宇Chen Xi，Yu Houyu（武漢理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院　現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北　武漢　430070）

一種改進(jìn)的安時(shí)—開(kāi)路電壓估算SOC的方法

陳曦，喻厚宇
Chen Xi，Yu Houyu
（武漢理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070）

精確估算動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）是發(fā)展電動(dòng)汽車(chē)技術(shù)的關(guān)鍵。SOC值很難直接測(cè)出，只能通過(guò)與電池有關(guān)的溫度、電流和電壓等因素間接估算。文中提出了一種安時(shí)法和開(kāi)路電壓法結(jié)合的方法，對(duì)算法影響SOC估算的各個(gè)因素進(jìn)行了補(bǔ)償修正，并用Simulink建模仿真，對(duì)比仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，證明了該方法的準(zhǔn)確性。

電動(dòng)汽車(chē)；SOC；估算

0　引　言1

目前電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展受到了動(dòng)力電池的成本、安全性能以及續(xù)航里程的制約，一個(gè)行之有效的BMS（Battery Management System，電池管理系統(tǒng)）是突破這些制約的關(guān)鍵。BMS的核心功能就是對(duì)動(dòng)力電池的SOC進(jìn)行估算。準(zhǔn)確估算SOC可以起到以下3個(gè)方面的作用。

1）保護(hù)電池。如果可以準(zhǔn)確估算電池的SOC，并通過(guò)BMS控制電池的SOC，防止電池過(guò)充電或過(guò)放電，可以提高電池的使用壽命。

2）提高對(duì)電池的利用效率。如果可以準(zhǔn)確估算SOC，BMS可以通過(guò)主動(dòng)或被動(dòng)均衡各個(gè)電池的SOC，而不會(huì)產(chǎn)生水桶短板效應(yīng)，進(jìn)而充分發(fā)揮電池的性能，從而延長(zhǎng)電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程。

3）降低對(duì)動(dòng)力電池的要求。如果可以準(zhǔn)確估算SOC，動(dòng)力電池的性能得到充分發(fā)揮，在達(dá)到相同的續(xù)航里程的前提下，可以減少電池的數(shù)量。

1　SOC的定義

SOC的定義很多，被廣泛接受的定義是：SOC為當(dāng)前電池的剩余容量與總的可用容量的比值。其定義公式如下：

式（1）中，Qt為電池在t時(shí)刻的剩余電量；Q0為電池的總?cè)萘俊?/p>

在實(shí)際使用中，電池容量受到當(dāng)前溫度、充放電的倍率、電池自放電及電池老化等因素的影響，更為精確地計(jì)算SOC的表達(dá)式為

2　安時(shí)—開(kāi)路電壓法

2.1安時(shí)—開(kāi)路電壓法的優(yōu)越性

安時(shí)法應(yīng)用普遍，只要能提供準(zhǔn)確的電流測(cè)量結(jié)果，就可以實(shí)現(xiàn)高精度的估算，但是安時(shí)法無(wú)法估算電池的初始SOC。對(duì)于長(zhǎng)期靜置的動(dòng)力電池，其開(kāi)路電壓與SOC存在數(shù)學(xué)關(guān)系，可以通過(guò)測(cè)量開(kāi)路電壓精確推算其SOC。安時(shí)—開(kāi)路電壓法采長(zhǎng)補(bǔ)短，前者采集初始SOC，后者計(jì)算放電容量，即可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)SOC的估算。該方法運(yùn)算量小，對(duì)于BMS硬件要求低，同時(shí)估算電池SOC的精度也足夠高。

2.2安時(shí)—開(kāi)路電壓法的補(bǔ)償方法

安時(shí)－開(kāi)路電壓法中，需要考慮到充放電倍率、溫度、電池老化等因素對(duì)SOC的影響。只要在算法中對(duì)這些因素進(jìn)行補(bǔ)償修正，就可以獲得較高的估算精度。

1）對(duì)SOC初值的估算。SOC初值的估算精度對(duì)實(shí)時(shí)SOC值的估算精度影響很大，采用開(kāi)路電壓法對(duì)SOC初值進(jìn)行估算。

2）對(duì)于充放電倍率的補(bǔ)償方法。需要得出充放電倍率補(bǔ)償系數(shù)η1，由Peukert方程可知可用電量與充放電電流存在的關(guān)系式為

式（3）中，I為放電電流；t為放電時(shí)間；K為常數(shù)，與動(dòng)力電池內(nèi)部活性物質(zhì)相關(guān)；n為常數(shù)，與動(dòng)力電池的型號(hào)和類(lèi)型相關(guān)。只要初始條件相同，則K和n相同，由上式可得

式（4）中，IN為額定電流；CN為電池額定容量。只要測(cè)出兩組C和I就可以求出K和n，可以得到充放電倍率對(duì)SOC補(bǔ)償?shù)墓綖?/p>

3）對(duì)于溫度的補(bǔ)償方法。動(dòng)力電池的可用電量受溫度的影響較大，目前常用的溫度補(bǔ)償公式為

式（6）中，TB為標(biāo)準(zhǔn)溫度，20℃；T為設(shè)定溫度；η2為溫度補(bǔ)償系數(shù)。

溫度因素對(duì)SOC的補(bǔ)償公式為

式（7）中，CB為溫度20℃時(shí)的動(dòng)力電池容量；CT為溫度T時(shí)的電池容量。

4）對(duì)于電池老化的補(bǔ)償方法。老化是指隨著電池的循環(huán)次數(shù)增加，電池極板、隔膜出現(xiàn)損耗而導(dǎo)致電池容量減小的現(xiàn)象，將老化簡(jiǎn)化為線性過(guò)程，則電池老化問(wèn)題補(bǔ)償公式為

式（8）中，C2為衰減后的總?cè)萘浚珹h；CN為初始最大電容量，Ah；η3為電池老化系數(shù)。

綜合以上各種影響SOC估算的因素，經(jīng)補(bǔ)償修正之后，得出最終的估算公式為

2.3各補(bǔ)償因素的確定

由于實(shí)驗(yàn)室條件有限，無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)確定溫度補(bǔ)償系數(shù)，所以直接采用式（5）進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

BMS估算整個(gè)電池組的SOC，采用某鋰電動(dòng)力電池組進(jìn)行試驗(yàn)。該電池組總電壓為72.6V，容量為120Ah，總質(zhì)量為67.68kg。

2.3.1基于開(kāi)路電壓的補(bǔ)償

當(dāng)電池組長(zhǎng)時(shí)間靜置后，電池的兩極達(dá)到熱平衡，其開(kāi)路電壓與電動(dòng)勢(shì)相等。試驗(yàn)采用恒電流放電，放電后靜置，測(cè)量并統(tǒng)計(jì)電池組兩端開(kāi)路電壓的值，得到開(kāi)路電壓與SOC的關(guān)系表，見(jiàn)表1。

表1　開(kāi)路電壓與SOC關(guān)系表

對(duì)離散點(diǎn)進(jìn)行擬合后，得到電壓—SOC的擬合曲線，如圖1所示。

由圖1可知不同開(kāi)路電壓所對(duì)應(yīng)的SOC值分別為：0.1147，0.2056，0.2860，0.3789，0.487 1，0.605 6，0.713 4，0.805 2，0.901 1，0.989 0，誤差平方和為0.0014。從Matlab中得出SOC與開(kāi)路電壓之間的3次多項(xiàng)關(guān)系式為

式中，u為開(kāi)路電壓，V。

2.3.2基于充放電倍率的補(bǔ)償

試驗(yàn)使用6種不同的放電電流進(jìn)行恒電流放電，截至電壓為0.5V時(shí)停止，統(tǒng)計(jì)不同放電電流下電池所能放出的電量，見(jiàn)表2。

表2　放電電流與電池容量對(duì)應(yīng)關(guān)系

對(duì)離散點(diǎn)進(jìn)行擬合后，得到放電電流—容量曲線，如圖2所示。

由圖2可知，不同電流所對(duì)應(yīng)曲線的電池容量分別為：1.1117，0.9367，0.7859，0.6560，0.5439，0.1391，誤差平方和為0.0006。從Matlab中得出放電電流與電量之間的3次多項(xiàng)關(guān)系式為

式（11）中，I為放電電流，A；CI為電池以電流I放電的容量，Ah。

由于CN為電池組的額定容量，由式（4）可以得到放電電流I與充放電倍率補(bǔ)償系數(shù)的3次多項(xiàng)關(guān)系為

2.3.3基于電池老化的補(bǔ)償

對(duì)同一電池組多次充放電，每次充完電后，使電池處于滿電狀態(tài)，然后靜置1.5h，測(cè)量電池組的開(kāi)路電壓，換算成SOC，見(jiàn)表3。

表3　循環(huán)次數(shù)與SOC值對(duì)應(yīng)關(guān)系

對(duì)離散點(diǎn)進(jìn)行擬合后，得出循環(huán)次數(shù)—SOC值曲線。在Matlab中對(duì)曲線進(jìn)行3次多項(xiàng)式擬合后，如圖3所示。

在圖 3中，循環(huán)次數(shù)越多，電池的可用電量就越低。循環(huán)次數(shù)n對(duì)應(yīng)曲線的SOC值分別為：0.999 7，0.999 2，0.998 6，0.998 0，0.997 2，0.996 3，0.995 1，0.993 7，0.991 8，0.989 6，0.986 9，0.983 7，0.979 9，0.975 5，誤差平方和為2.763e-007。由式（8）可得電池老化補(bǔ)償系數(shù)η3與循環(huán)次數(shù)n的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

式中，n為循環(huán)次數(shù)。

3　安時(shí)—開(kāi)路電壓法仿真

根據(jù)以上所確定的放電電流大小、試驗(yàn)溫度和充放電次數(shù)補(bǔ)償系數(shù)，建立SOC估算的Simulink模型，如圖5所示。

對(duì)電池組和估算模型分別進(jìn)行工況模擬仿真和試驗(yàn)，進(jìn)行了4段恒電流放電試驗(yàn)。在仿真模型中將溫度設(shè)定為25℃，電池組是第225次循環(huán)，與實(shí)際試驗(yàn)時(shí)電池的參數(shù)一致。工況模擬試驗(yàn)放電電流曲線如圖4所示。對(duì)比試驗(yàn)和仿真結(jié)果，驗(yàn)證了安時(shí)—開(kāi)路電壓法的精確性，如圖6所示。

圖6中虛線為仿真曲線，實(shí)線為試驗(yàn)曲線。由圖可知，該算法對(duì)初始SOC的估算比較準(zhǔn)確。隨著算法不斷自我補(bǔ)償修正，實(shí)時(shí)SOC的估算值與試驗(yàn)值的誤差小于8%，故設(shè)計(jì)的安時(shí)—開(kāi)路電壓法是可行的。

4　結(jié)束語(yǔ)

對(duì)影響電池組容量的各項(xiàng)因素進(jìn)行分析，提出一種對(duì)于這些因素進(jìn)行補(bǔ)償修正的安時(shí)法和開(kāi)路電壓法結(jié)合的算法。通過(guò)對(duì)電池組進(jìn)行試驗(yàn)，得出各項(xiàng)補(bǔ)償因素系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。最后用Simulink建立估算模型，按照模擬工況分別對(duì)模型和電池組進(jìn)行仿真與試驗(yàn)，并進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的SOC估算算法的準(zhǔn)確性。

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