趙鑫

（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院 電子工程學(xué)院，湖北 武漢　430205）

CO2激光打標(biāo)機(jī)f-theta透鏡的光學(xué)設(shè)計(jì)

趙鑫

（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院 電子工程學(xué)院，湖北 武漢430205）

隨著激光應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，F(xiàn)-θ透鏡被廣泛地應(yīng)用于紅外，激光等掃描系統(tǒng)中。文章基于F-θ透鏡的原理和特性，根據(jù)使用要求，利用ZEMAX軟件，設(shè)計(jì)一個(gè)F-θ鏡頭。該鏡頭焦距160mm，視場(chǎng)角40°。優(yōu)化設(shè)計(jì)后，像散值在像差容限范圍內(nèi)，滿(mǎn)足平場(chǎng)要求；F-θ鏡頭相對(duì)畸變小于0.005%；光能利用率好，聚焦性能接近衍射極限。該鏡頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，符合使用要求。

F-θ鏡頭；畸變；衍射極限；光學(xué)設(shè)計(jì)

1　f-theta鏡設(shè)計(jì)原則

激光打標(biāo)機(jī)的掃描系統(tǒng)一般有兩個(gè)振鏡組成，分別完成X方向和Y方向的掃描。掃描系統(tǒng)出射的光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)聚焦在焦平面上。兩光束的光軸夾角為θ，光學(xué)系統(tǒng)的焦距為f，則像高h(yuǎn)為：

將式（1）對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)：

打標(biāo)機(jī)掃描振鏡的掃描角速度是均勻的，則dθ/dt為常數(shù)，這樣在不同的θ位置，攜帶圖像信息的光束在加工平面上的掃描線(xiàn)速度dh/dt不是勻速的，θ越大，dh/dt越大，這也意味著θ越大，對(duì)于相同的轉(zhuǎn)角dθ，dh越大。因此對(duì)于不考慮像差的理想光學(xué)聚焦系統(tǒng)，其在工件平面上形成圖像的線(xiàn)條將是中間深邊緣淺，而且圖像失真量越來(lái)越大。

如果能做到h與θ滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系則上述問(wèn)題將不存在。

滿(mǎn)足（3）式的光學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)為f-theta鏡頭，實(shí)現(xiàn)的方法是利用光學(xué)系統(tǒng)的負(fù)畸變現(xiàn)象設(shè)計(jì)合適的結(jié)構(gòu)使得（3）式成立，此時(shí)需要產(chǎn)生的畸變量VL為

實(shí)際的f-theta鏡的線(xiàn)性度總存在偏差。設(shè)其實(shí)際像高為H，偏離線(xiàn)性關(guān)系的相對(duì)畸變量為η，則

在ZEMAX軟件中用η值評(píng)價(jià)f-theta鏡頭的線(xiàn)性度，η值越小越好。

2　光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

根據(jù)要求，我們?cè)O(shè)計(jì)了波長(zhǎng)為10.6μm，焦距為160mm，掃描角為±20°，用于激光打標(biāo)機(jī)的f-theta鏡頭系統(tǒng)。由于實(shí)際工作面一般為平面，因此要進(jìn)行平場(chǎng)設(shè)計(jì)。f-theta鏡頭的光焦度分配應(yīng)滿(mǎn)足：

其中h為像高（主光線(xiàn)于像平面交點(diǎn)的高度），φi為第i塊透鏡的光焦度，ni第i塊透鏡的折射率。為了保證像面光斑的地均勻性，還要考慮能量集中度和各個(gè)視場(chǎng)像面的輻照度。f-theta鏡頭屬于大視場(chǎng)，小相對(duì)孔徑。系統(tǒng)對(duì)單色光成像不需要考慮色差。

文章是對(duì)已有的一個(gè)激光掃描物鏡進(jìn)行改動(dòng)，將原來(lái)的焦距縮放至f'=160mm，并對(duì)鏡片的厚度提出限制要求。根據(jù)式選取正負(fù)光焦度組合，并且工作距離比焦距長(zhǎng)，采用反攝遠(yuǎn)結(jié)構(gòu)，即負(fù)透鏡在前，正透鏡在后，利用第三片厚透鏡校正場(chǎng)曲。每片透鏡均為球面鏡，并且結(jié)構(gòu)緊湊較好的控制了成本。優(yōu)化得到的f-θ鏡頭。圖1為該系統(tǒng)場(chǎng)曲和畸變曲線(xiàn)圖，最大場(chǎng)曲0.5mm，最大像散0.2mm，小于由式（7）計(jì)算得到的焦深，在像差容限范圍內(nèi)滿(mǎn)足平場(chǎng)條件。最大相對(duì)畸變0.005%，滿(mǎn)足畸變要求。圖2為系統(tǒng)的點(diǎn)列圖。各視場(chǎng)光斑直徑為4～8μm，都在艾里斑內(nèi)。艾里斑直徑為41.3μm。圖3是鏡頭的像面相對(duì)照度分布曲線(xiàn)。通過(guò)圖形分析可以看出像面照度分布均勻，聚焦效果良好，滿(mǎn)足使用的要求。

圖1　f-θ鏡頭場(chǎng)曲和畸變圖

圖2　點(diǎn)列圖

圖3　鏡頭的像面相對(duì)照度分布曲線(xiàn)

3　結(jié)語(yǔ)

文章利用ZEMAX軟件，基于F-θ透鏡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)F-θ掃描鏡頭。根據(jù)像差理論，建立合理的評(píng)價(jià)函數(shù)，優(yōu)化設(shè)計(jì)得到了焦距160mm符合實(shí)際使用要求的F-θ鏡頭。該鏡頭成像質(zhì)量良好，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，成本低，加工可行性強(qiáng)。

［1］鄭啟光.激光先進(jìn)制造技術(shù)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

Optical Design of CO2Laser Marking Machine F-theta Lens

ZHAO Xin
（School of Electronic Engineering，Wuhan Vocational College of Software and Engineering，Wuhan，Hubei 430205，China）

With the development of laser application technology，hereby f-lens is widely application in infrared and laser scanning system.This article，based on principle and characteristics of the f-theta lens，according to the requirements of the user，with ZEMAX software，designed a f-lens.This lens'focal length is 160mm，and the view angle is 40 degrees.After optimization of this design，the astigmatism values in aberration capacity within the limit，meet the flat field requirements；this flens relative distortion is less than 0.005%；has a good light energy utilization rate，the focusing performance is close to the diffraction limit.This lens has a advantages of simple structure，match the requirements.

F-lens；distortion；diffraction limit；optical design

TN249

A

2095-980X（2016）04-0077-02

2016-03-24

趙鑫（1973-），男，湖北武漢人，碩士，講師，主要研究方向：光學(xué)設(shè)計(jì)。