張光偉，劉英海

(西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

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可控彎接頭導(dǎo)向控制理論研究

張光偉，劉英海

(西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

提出了一種動(dòng)態(tài)偏置指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的工具角與工具面角調(diào)節(jié)的控制方法。通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分別對(duì)鉆井工具的工具角調(diào)節(jié)方法與工具面角調(diào)節(jié)方法進(jìn)行了理論論證，并將2種不同參數(shù)的調(diào)節(jié)方法加以合并，對(duì)導(dǎo)向工具的整個(gè)控制過(guò)程進(jìn)行分析，提出3種對(duì)可控彎接頭工具角與工具面角的控制方式，利用MATLAB軟件分別對(duì)工具角和工具面角調(diào)節(jié)過(guò)程進(jìn)行軌跡仿真。研究實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)向工具根據(jù)工作需要對(duì)工具角和工具面角的靈活調(diào)節(jié)，并且在工具角與工具面角調(diào)節(jié)完成后使整個(gè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井；可控彎接頭；工具角調(diào)節(jié)；工具面角調(diào)節(jié)

張光偉,劉英海.可控彎接頭導(dǎo)向控制理論研究[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，31(3):110-115.

ZHANG Guangwei,LIU Yinghai.Theoretical research of controllable sub steering control[J].Journal of Xi'an Shiyou University(Natural Science Edition),2016,31(3):110-115.

引　言

近年來(lái)，非常規(guī)油氣田開(kāi)發(fā)的戰(zhàn)略地位日益凸顯。憑借非常規(guī)油氣資源的開(kāi)發(fā)，美國(guó)達(dá)到開(kāi)采標(biāo)準(zhǔn)的油氣資源儲(chǔ)量躍升到世界首位，它已從原油進(jìn)口國(guó)變?yōu)樵统隹趪?guó)[1-6]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)是20世紀(jì)90年代興起的一項(xiàng)尖端自動(dòng)化鉆井技術(shù)，是非常規(guī)油氣田開(kāi)發(fā)的必備技術(shù)。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具按照其導(dǎo)向工作方式分為推靠式(push-the-bit)與指向式(point-the-bit)，按照其在工作狀態(tài)下導(dǎo)向機(jī)構(gòu)是否靜止分為靜態(tài)偏置式(static-bias)與動(dòng)態(tài)偏置式(dynamic-bias)，其中動(dòng)態(tài)偏置指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具至今沒(méi)有被開(kāi)發(fā)出來(lái)[7-10]。工具角與工具面角的調(diào)節(jié)與保持是動(dòng)態(tài)偏置指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的難點(diǎn)。為此，本文提出一種工具角與工具面角的控制方法。

1　可控彎接頭導(dǎo)向機(jī)構(gòu)組成

可控彎接頭導(dǎo)向機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖1)通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)外套、外偏心環(huán)和內(nèi)偏心環(huán)的相對(duì)位置，產(chǎn)生偏心矢量和相位，改變導(dǎo)向軸的空間姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)可控彎接頭工具角和工具面角的調(diào)整[11]。內(nèi)、外偏心環(huán)組由偏心環(huán)組驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)速，設(shè)外偏心環(huán)速度為ω1，內(nèi)偏心環(huán)速度為ω2，旋轉(zhuǎn)外套速度由頂驅(qū)系統(tǒng)提供且與內(nèi)、外偏心環(huán)組速度相反，記為ω3，如圖2所示。

圖1　可控彎接頭導(dǎo)向機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1　Controllable bent sub steering mechanism diagram

圖2　偏心結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Eccentric structure diagram

2　偏心結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

為了方便數(shù)學(xué)方程的建立，首先對(duì)整個(gè)偏心機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，外偏心環(huán)與旋轉(zhuǎn)外套的幾何中心皆為O，內(nèi)偏心環(huán)幾何中心O1，導(dǎo)向軸在偏心結(jié)構(gòu)處幾何中心O2，內(nèi)偏心環(huán)與外偏心環(huán)偏心距均為e。根據(jù)上述幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立平面桿系模型，如圖3所示。

根據(jù)圖3所示幾何關(guān)系建立數(shù)學(xué)方程，可以求得導(dǎo)向軸的幾何中心O2在任意一時(shí)刻t的坐標(biāo)O2(x,y)，導(dǎo)向軸在偏心結(jié)構(gòu)處的幾何中心偏離彎接頭幾何中心的距離即導(dǎo)向偏心距ρ，也就是OO2。導(dǎo)向偏心距ρ與x軸之間的夾角為θ，整個(gè)偏心機(jī)構(gòu)以速度ω3轉(zhuǎn)動(dòng)，OO2實(shí)際轉(zhuǎn)過(guò)的工具角γ為θ減去ω3t，因而有：

圖3　偏心結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型圖Fig.3　Motion model diagram of the eccentric structure

x=e[cos(ω1t)+cos(ω2t)]，

(1)

y=e[sin(ω1t)+sin(ω2t)]，

(2)

ρ2=e2[cos(ω1t)+cos(ω2t)]2+e2[sin(ω1t)+sin(ω2t)]2=2e2[1+cos(ω2t-ω1t)]，

(3)

因?yàn)镺O1O2所構(gòu)成的三角形為等腰三角形，所以：

(4)

則工具面角

(5)

式中：ρ為導(dǎo)向偏心距，mm；γ為工具面角，rad；e為內(nèi)、外偏心環(huán)偏心距，mm；ω1為外偏心環(huán)角速度，rad/s；ω2為內(nèi)偏心環(huán)角速度，rad/s；ω3為旋轉(zhuǎn)外套角速度，rad/s；θ為導(dǎo)向軸偏心距ρ與x軸之間的夾角，rad；t為時(shí)間，s。

由式(3)和式(5)可知，導(dǎo)向偏心距ρ只與偏心距e和內(nèi)、外偏心環(huán)角速度相關(guān)；工具面角γ與旋轉(zhuǎn)外套，內(nèi)、外偏心環(huán)角速度相關(guān)。本文所述導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的工具角連續(xù)調(diào)節(jié)功能是通過(guò)間接調(diào)節(jié)鉆頭的偏心距ρ來(lái)實(shí)現(xiàn)的，連續(xù)調(diào)節(jié)工具面角γ只需直接調(diào)節(jié)其大小即可。

當(dāng)工具角調(diào)節(jié)到預(yù)定位置處時(shí)，接下來(lái)就必須研究如何讓工具角穩(wěn)定到該位置。對(duì)ρ關(guān)于t求導(dǎo)得

(6)

dρ/dt的值為ρ在單位時(shí)間內(nèi)的增量，要使ρ穩(wěn)定在某一值處，其增量dρ/dt的值要恒等于零。要dρ/dt恒等于零，必有：

(ω1-ω2)t=nπ，

(7)

或ω1-ω2=0。

(8)

上式中n為整數(shù)。

式(7)是與時(shí)間t有關(guān)的穩(wěn)定狀態(tài)，是一種瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)并不能滿(mǎn)足實(shí)際工作需求；式(8)的穩(wěn)定狀態(tài)與時(shí)間無(wú)關(guān)，是一個(gè)持續(xù)穩(wěn)定狀態(tài)，滿(mǎn)足實(shí)際工作需要。因此要使工具角隨時(shí)間保持不變，必有ω1=ω2。

進(jìn)一步對(duì)導(dǎo)向偏心距ρ具體穩(wěn)定在哪一值處做進(jìn)一步的論證。設(shè)再經(jīng)過(guò)t1時(shí)間，導(dǎo)向偏心距為ρ1，O2坐標(biāo)為(x1,y1)，OO1轉(zhuǎn)過(guò)的工具角為(ω1t1+ω1t)，O1O2轉(zhuǎn)過(guò)的工具角為(ω1t1+ω2t)。則：

x1=ecos(ω1t1+ω1t)+ecos(ω1t1+ω2t)，

(9)

y1=esin(ω1t1+ω1t)+esin(ω1t1+ω2t)，

(10)

(11)

此時(shí)ρ=ρ1，可以看出導(dǎo)向偏心距ρ穩(wěn)定在ω1=ω2時(shí)的值。

在進(jìn)行工具面角調(diào)節(jié)時(shí)，當(dāng)工具面角到達(dá)預(yù)定位置時(shí)也需要將其穩(wěn)定在預(yù)定位置處。與工具角調(diào)節(jié)所用方法相同，也從其增量入手，即對(duì)工具面角γ關(guān)于t進(jìn)行求導(dǎo)得

(12)

dγ/dt是γ在單位時(shí)間內(nèi)的增量，要使γ的值保持不變，則dγ/dt的值必須恒等于零。那么：

(13)

當(dāng)(ω1+ω2)/2=ω3后，隨著時(shí)間的推移，γ值恒定。接下來(lái)對(duì)上述論證做進(jìn)一步的研究分析，從數(shù)學(xué)角度證明該方案的可行性。設(shè)工具面角調(diào)節(jié)完成后外偏心環(huán)速度為ω11，內(nèi)偏心環(huán)速度為ω21，旋轉(zhuǎn)外套的速度為ω31，且此時(shí)有(ω11+ω21)/2=ω31，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，此時(shí)工具面角為γ1。則有：

(14)

式中：ω11為工具面角調(diào)節(jié)完成后外偏心環(huán)角速度，rad/s；ω21為工具面角調(diào)節(jié)完成后內(nèi)偏心環(huán)角速度，rad/s；ω31為工具面角調(diào)節(jié)完成后旋轉(zhuǎn)外套角速度，rad/s。

由上式可以看出工具面角γ穩(wěn)定在(ω1+ω2)/2=ω3時(shí)的位置。

因此，要使ρ、γ同時(shí)穩(wěn)定在某一工具角與工具面角處時(shí)必有:ω1=ω2=ω3。

3　可控彎接頭控制方法

根據(jù)上述研究可知，該種控制方案實(shí)現(xiàn)彎接頭連續(xù)工具角調(diào)節(jié)與工具面角調(diào)節(jié)共有以下3種途徑：(1)先調(diào)節(jié)工具角，后調(diào)節(jié)工具面角；(2)先調(diào)節(jié)工具面角，后調(diào)節(jié)工具角；(3)工具面角與工具角同時(shí)調(diào)節(jié)。

3.1先調(diào)節(jié)工具角后調(diào)節(jié)工具面角

先進(jìn)行工具角調(diào)節(jié)，即對(duì)導(dǎo)向偏心距ρ的大小先進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以通過(guò)(ω2t-ω1t)的差值實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)。單位時(shí)間內(nèi)調(diào)節(jié)的初始變量等于(ω2-ω1)，從調(diào)工具角公式可以看出導(dǎo)向偏心距ρ具有周期性。則：

(ω2-ω1)/2π=n+α。

(15)

式中：n為整數(shù)； α為單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)初量，rad/s。

為了便于分析，取n=0，隨著時(shí)間的增加ρ值在0～2e之間連續(xù)變化，通過(guò)調(diào)節(jié)單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)初量α的值實(shí)現(xiàn)工具角調(diào)節(jié)的快慢。當(dāng)工具角到達(dá)預(yù)定工作位置后立刻使ω1=ω2，隨后工具角穩(wěn)定在預(yù)先設(shè)定值保持不變。

隨后進(jìn)行工具面角調(diào)節(jié)，當(dāng)工具角調(diào)節(jié)完成后即有ω1=ω2，此時(shí)在調(diào)節(jié)工具面角的同時(shí)需保持所調(diào)好的工具角保持不變，對(duì)內(nèi)、外偏心環(huán)角速度同時(shí)調(diào)節(jié)相同的量。

此時(shí)ω1=ω2，所以γ=t(ω1+ω2)/2-ω3t就變成了γ=ω1t-ω3t，單位時(shí)間內(nèi)工具面角變化量為(ω1-ω3)，由于系統(tǒng)作圓周運(yùn)動(dòng)所以工具面角γ也具有周期性。因此：

(ω2-ω3)/2π=n+β。

(16)

式中：n為整數(shù)；β為單位時(shí)間內(nèi)工具面角調(diào)節(jié)量，rad/s。

同樣為了便于分析，取n=0，當(dāng)改變單位時(shí)間內(nèi)偏心環(huán)組相對(duì)于旋轉(zhuǎn)外套轉(zhuǎn)過(guò)的工具面角β時(shí)，隨著時(shí)間的增加偏心環(huán)組以β為步長(zhǎng)可到達(dá)任一指定工具面角。調(diào)節(jié)工具面角到達(dá)工作位置后立即使ω1=ω3，即可將工具面角穩(wěn)定到該位置處。

3.2先調(diào)節(jié)工具面角后調(diào)節(jié)工具角

該方法先通過(guò)旋轉(zhuǎn)外套與內(nèi)、外偏心相對(duì)角位移實(shí)現(xiàn)工具面角的調(diào)節(jié)。根據(jù)工具面角調(diào)節(jié)公式設(shè)定初始值，使系統(tǒng)以特定的速度進(jìn)行工具面角的調(diào)節(jié)，達(dá)到預(yù)定位置后立即使ω1+ω2=2ω3，實(shí)現(xiàn)工具面角調(diào)節(jié)。接著通過(guò)內(nèi)、外偏心角速度的微調(diào)實(shí)現(xiàn)工具角調(diào)節(jié)，在調(diào)節(jié)過(guò)程中始終保持ω1+ω2=2ω3，當(dāng)工具角到達(dá)預(yù)定位置立即使ω1=ω2=ω3，整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束。

3.3工具角與工具面角同時(shí)調(diào)節(jié)

工具角調(diào)節(jié)過(guò)程與工具面角調(diào)節(jié)過(guò)程遵循各自的調(diào)節(jié)規(guī)律。實(shí)現(xiàn)工具角與工具面角同時(shí)調(diào)節(jié)就必須將二者的調(diào)節(jié)過(guò)程統(tǒng)一協(xié)調(diào)起來(lái)，這個(gè)過(guò)程就必須在ω1、ω2、ω3之中選一個(gè)速度基準(zhǔn)，其余2個(gè)速度根據(jù)工作需要以基準(zhǔn)速度為參考點(diǎn)進(jìn)行工具角和工具面角的調(diào)節(jié)。無(wú)論將哪一個(gè)速度定為基準(zhǔn)速度，其調(diào)節(jié)方式都遵循工具角調(diào)節(jié)公式與工具面角調(diào)節(jié)公式。在實(shí)際鉆井過(guò)程中導(dǎo)向轉(zhuǎn)速就是破巖轉(zhuǎn)速，在本文中導(dǎo)向轉(zhuǎn)速即為旋轉(zhuǎn)外套轉(zhuǎn)速ω3，所以將ω3定為速度基準(zhǔn)進(jìn)行分析。外偏心環(huán)角速度ω1與內(nèi)偏心環(huán)角速度ω2以旋轉(zhuǎn)外套角速度ω3為基準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)節(jié)。為便于控制整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程，令(ω1-ω2)與(ω1+ω2)/2-ω3保持不變。若工具角與工具面角同一時(shí)間調(diào)節(jié)到工作位置，導(dǎo)向完成。若工具角先調(diào)節(jié)好，則接下來(lái)參照第一種調(diào)節(jié)方法進(jìn)行工具面角調(diào)節(jié)，直至調(diào)節(jié)完成；若工具面角先調(diào)節(jié)好，參照第二種調(diào)節(jié)方法調(diào)節(jié)工具角，直至彎接頭到達(dá)工作位置。

4　可控彎接頭導(dǎo)向控制仿真及分析

下面通過(guò)MATLAB分別對(duì)工具角調(diào)節(jié)過(guò)程與工具面角調(diào)節(jié)過(guò)程進(jìn)行仿真比較。為了便于仿真分析，公式(15)、(16)中均取n=0，并根據(jù)第一種調(diào)節(jié)方式進(jìn)行調(diào)節(jié)。令在工具角調(diào)節(jié)時(shí)，工具面角單位時(shí)間內(nèi)調(diào)節(jié)量為β1，其值等于(ω1+ω2)/2-ω3；工具角調(diào)節(jié)完成后就有ω1=ω2，工具面角單位時(shí)間內(nèi)調(diào)節(jié)量為β2，其值等于ω2-ω3。工具角與工具面角調(diào)節(jié)仿真時(shí)用到的6組數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。在仿真過(guò)程中將這6組數(shù)據(jù)再分為a、b、c與d、e、f兩組進(jìn)行仿真對(duì)比。在數(shù)組a、b、c中α、β1、β2對(duì)應(yīng)相等，數(shù)組d、e、f中α、β1、β2對(duì)應(yīng)不等。

表1　仿真數(shù)據(jù)

4.1可控彎接頭工具角調(diào)節(jié)仿真分析

分別用數(shù)組a、b、c與d、e、f進(jìn)行工具角調(diào)節(jié)仿真，圖4(a)與圖4(b)為數(shù)組a、b、c的仿真結(jié)果，圖4(a)工具角調(diào)節(jié)時(shí)間16 s，總調(diào)節(jié)時(shí)間30 s；圖4(b)工具角調(diào)節(jié)時(shí)間85 s，總調(diào)節(jié)時(shí)間90 s。圖4(c)與圖4(d)為數(shù)組d、e、f的仿真結(jié)果，圖4(c)工具角調(diào)節(jié)時(shí)間16 s，總調(diào)節(jié)時(shí)間30 s；圖4(d)工具角調(diào)節(jié)時(shí)間85 s，總調(diào)節(jié)時(shí)間90 s。從圖4可以看出，工具角調(diào)節(jié)具有周期性，當(dāng)工具角調(diào)節(jié)完成后就穩(wěn)定在某一值處。且工具角的調(diào)節(jié)與外偏心環(huán)角速度ω1、內(nèi)偏心環(huán)角速度ω2、旋轉(zhuǎn)外套角速度ω3無(wú)直接關(guān)系，單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)初量α相等時(shí)其工具角調(diào)節(jié)量相同。單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)初量α越大，單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)量越大，但調(diào)節(jié)過(guò)程越不平穩(wěn)；單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)初量α值越小，單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)量越小，而調(diào)節(jié)過(guò)程更趨于平穩(wěn)。

圖4　工具角調(diào)節(jié)仿真圖Fig.4　Tool angle adjustment simulation

4.2可控彎接頭工具面角調(diào)節(jié)仿真分析

分別用數(shù)組a、b、c與d、e、f進(jìn)行工具面角調(diào)節(jié)仿真，圖5(a)與圖5(b)為數(shù)組a、b、c的仿真結(jié)果，圖5(a)工具角與工具面角同時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間16 s，只工具面角調(diào)節(jié)時(shí)間28 s，總調(diào)節(jié)時(shí)間30 s；圖5(b)工具角與工具面角同時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間16 s，只工具面角調(diào)節(jié)時(shí)間115 s，總調(diào)節(jié)時(shí)間120 s。圖5(c)與圖5(d)為數(shù)組d、e、f的仿真結(jié)果，圖5(c)工具角與工具面角同時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間16 s，只工具面角調(diào)節(jié)時(shí)間28 s，總調(diào)節(jié)時(shí)間30 s；圖5(d)工具角與工具面角同時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間16 s，只工具面角調(diào)節(jié)時(shí)間115 s，總調(diào)節(jié)時(shí)間120 s。從圖5可以看出，當(dāng)工具面角調(diào)節(jié)完成后就穩(wěn)定在某一值處。且工具面角的調(diào)節(jié)與外偏心環(huán)角速度ω1、內(nèi)偏心環(huán)角速度ω2、旋轉(zhuǎn)外套角速度ω3無(wú)

圖5　工具面角調(diào)節(jié)仿真圖Fig.5　Tool face angle adjustment simulation

直接關(guān)系，單位時(shí)間內(nèi)工具面角調(diào)節(jié)量β相等時(shí)其工具面角調(diào)節(jié)量相同。工具面角調(diào)節(jié)與單位時(shí)間工具面角調(diào)節(jié)量β值有關(guān)，β值越大，單位時(shí)間工具面角調(diào)節(jié)量越大；β值越小，單位時(shí)間工具面角調(diào)節(jié)量越小。

5　結(jié)論

(1)提出一種基于動(dòng)態(tài)偏置指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具控制方式，在理論上是可行的。

(2)工具角的調(diào)節(jié)具有周期性且與外偏心環(huán)速度ω1、內(nèi)偏心環(huán)速度ω2、旋轉(zhuǎn)外套速度ω3的大小無(wú)直接關(guān)系，與單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)初量α有關(guān)。α值越大，單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)量越大，但調(diào)節(jié)過(guò)程越不平穩(wěn)；α值越小，單位時(shí)間內(nèi)工具角調(diào)節(jié)量越小，而調(diào)節(jié)過(guò)程越平穩(wěn)。

(3)工具面角調(diào)節(jié)與單位時(shí)間工具面角調(diào)節(jié)量β值有關(guān)，β值越大，單位時(shí)間工具面角調(diào)節(jié)量越大；β值越小，單位時(shí)間工具面角調(diào)節(jié)量越小。當(dāng)工具面角調(diào)節(jié)完成后，工具面角穩(wěn)定在某一值處。

(4)工具角與工具面角的調(diào)節(jié)都具有周期性，當(dāng)可控彎接頭處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)必有ω1=ω2=ω3。

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責(zé)任編輯：董瑾

Theoretical Research of Controllable Sub Steering Control

ZHANG Guangwei,LIU Yinghai

(College of Mechanical Engineering,Xi'an Shiyou University,Xi'an 710065,Shaanxi,China)

An adjustment and control method for the tool angle and the tool face angle of dynamic offset point-to-bit rotary steering drilling tool was put forward,and it was theoretically demonstrated through establishing the kinematic model of the eccentric structure.Three adjustment and control ways of the tool angle and the tool face angle of the controllable sub were proposed through the combination of two types of parameter adjustment ways and the analysis of the whole control process of the steering tool.The adjustment trajectories of the tool angle and the tool face angle are simulated using MATLAB software,and it is shown that to use the adjustment and control method can realize the flexible adjustment of the tool angle and the tool face angle of the steering tool according to need,and the whole system is in stable state after the tool angle and tool face angle adjustment is completed.

rotary steering drilling;controllable sub;tool angle adjustment;tool face angle adjustment

2015-07-10

國(guó)家自然科學(xué)基金“井下閉環(huán)可控彎接頭導(dǎo)向機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)理論研究”(編號(hào)：51174164)

張光偉(1961-)，男，教授，主要從事旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具方面的研究。 E-mail：zhang-guangwei@163.com

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.03.018

TE921

1673-064X(2016)03-0110-06

A