李　靜　李逸飛　馬永軍

（1．中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京100086；2．湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院，湖南株洲412007）

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中國城市全要素生產(chǎn)率增長率的動(dòng)態(tài)實(shí)證分析及收斂性研究

李靜1李逸飛1馬永軍2

（1．中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京100086；2．湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院，湖南株洲412007）

本文采用超越對數(shù)形式的SFA模型，對中國2005—2012年285個(gè)地級及以上城市的全要素生產(chǎn)率（TFP）增長率進(jìn)行了測算及收斂性檢驗(yàn)，并將TFP增長率分解為技術(shù)進(jìn)步效率、規(guī)模效率以及技術(shù)效率變化率三部分。研究結(jié)果表明：（1）中國TFP增長率整體偏低并連續(xù)出現(xiàn)負(fù)增長，在樣本期間，TFP增長率由1.085%下降為-3.338%，年均下降0.56%，主要原因是技術(shù)進(jìn)步的連續(xù)下降；（2）生產(chǎn)效率呈現(xiàn)由東部到西部逐步降低的態(tài)勢；（3）政府干預(yù)對生產(chǎn)效率有負(fù)面影響，而加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、提升城市的空間集聚程度以及發(fā)展多樣化經(jīng)濟(jì)有利于生產(chǎn)效率的提升；（4）不同規(guī)模及不同區(qū)域的城市之間存在發(fā)展趨同的趨勢，但整體而言不存在俱樂部收斂現(xiàn)象，且我國城市規(guī)模效率有待加強(qiáng)。中國城市的發(fā)展模式亟須引起高度重視。

全要素生產(chǎn)率；SFA模型；超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)

一、引言

全要素生產(chǎn)率是經(jīng)濟(jì)增長效率的核心內(nèi)容，隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，經(jīng)濟(jì)增長速度開始放緩，“效率”這一關(guān)鍵詞被頻頻提起。為了更好地轉(zhuǎn)變生產(chǎn)方式，成功跨越中等收入陷阱，早日實(shí)現(xiàn)中國夢，必須實(shí)現(xiàn)我國經(jīng)濟(jì)的包容性及可持續(xù)性發(fā)展。而技術(shù)進(jìn)步正是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵所在，技術(shù)進(jìn)步同時(shí)也是全要素生產(chǎn)率的核心內(nèi)容。目前關(guān)于全要素生產(chǎn)率的研究主要可以概括為以下兩個(gè)層面：（1）研究方法，主要有索洛余值法［1］［2］［3］，根據(jù)已有的研究經(jīng)驗(yàn)來看，普遍認(rèn)為索洛余值法的約束性較強(qiáng)，比如假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，并且直接將TFP當(dāng)作殘差對待，而且無法剔除測算誤差的影響［4］［5］［6］［7］；數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA），該方法雖然相比索洛余值法而言有了較大改進(jìn)，但是穩(wěn)定性較差，易受隨機(jī)因素的干擾，不少學(xué)者得出的研究結(jié)果相差較大（1）；與DEA方法相比，隨機(jī)前沿分析法［8］［9］［10］在一定程度上消除了隨機(jī)因素的干擾，并且依據(jù)Kumbhakar（2000）的方法可以將TFP指標(biāo)分解為四個(gè)關(guān)鍵效率指標(biāo)（技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率、配置效率、規(guī)模效率），相比前兩種方法有一定的優(yōu)越性。（2）研究范圍，主要有企業(yè)及區(qū)域兩個(gè)層面。在企業(yè)層面，主要的研究內(nèi)容聚集于工業(yè)企業(yè)部門以及服務(wù)業(yè)的生產(chǎn)效率研究。例如，楊繼東、江艇（2012）［11］及Hsieh＆Klenow（2009）［12］分別使用1999—2007和1999—2005年的工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)中國企業(yè)整體的生產(chǎn)率水平在提高，且企業(yè)間的生產(chǎn)率差距在縮小。楊汝岱（2015）［13］依托1998—2009年中國工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫，利用OP、LP方法發(fā)現(xiàn)中國制造業(yè)全要素生產(chǎn)率增長速度在2%～6%之間，且增速存在較大波動(dòng)；在區(qū)域?qū)用嬷饕惺〖?、市級兩個(gè)層面，王志剛等（2006）從省級層面計(jì)算1978—2003年我國的TFP增長率，發(fā)現(xiàn)在改革開放以來，我國TFP增長率出現(xiàn)了先降低后增長的兩輪周期性變化。相比省級層面的研究，城市層面的相關(guān)研究則相對較少，且基本運(yùn)用的都是DEA方法。李郇等（2005）［14］采用DEA方法，研究了20世紀(jì)90年代中國202個(gè)地級及以上城市的效率情況，認(rèn)為城市效率低下，規(guī)模效率的下降對整體效率低下影響很大。但是采用同樣的方法，金相郁（2006）發(fā)現(xiàn)在1990—2003年間，我國城市的TFP增長了8.3%，主要貢獻(xiàn)來自技術(shù)進(jìn)步，不過該文僅選了41個(gè)城市作為樣本，并不能完全代表我國城市整體層面的情況。邵軍等（2010）的研究是近年來關(guān)于城市TFP研究具有代表性的一篇文章，他運(yùn)用DEA方法測算了191個(gè)城市1999—2006年間的TFP，發(fā)現(xiàn)TFP增長率連續(xù)多年為負(fù)值，主要是由于技術(shù)進(jìn)步水平的下降造成的，并且西部地區(qū)與東、中部地區(qū)的差距明顯。

針對關(guān)于城市層面TFP研究的不足，本文通過運(yùn)用更具優(yōu)越性的SFA方法，以大樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，考察我國2005年至2012年285個(gè)地級及以上城市的TFP增長率，并對其進(jìn)行效率分解，以進(jìn)一步分析影響TFP變動(dòng)的關(guān)鍵因素。考慮到我國城市發(fā)展存在的區(qū)域差異性以及規(guī)模差異，本文分別對TFP增長率進(jìn)行城市分組以及區(qū)域分組進(jìn)行詳細(xì)的分析。同時(shí)，為了分析區(qū)域差異引起的TFP增長率走勢的差異，本文分區(qū)域?qū)Ω鞯貐^(qū)TFP增長率進(jìn)行了收斂性分析。

二、數(shù)據(jù)說明

本文所采用的數(shù)據(jù)主要來源于《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，時(shí)間跨度為2004—2012年，由于部分城市存在較為嚴(yán)重的數(shù)據(jù)缺失，經(jīng)部分剔除，最后選取了285個(gè)地級及以上城市作為本文的研究樣本。從數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)范圍來看，關(guān)于城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要分為全市和市轄區(qū)，全市包括市區(qū)、下轄縣以及鄉(xiāng)村，市轄區(qū)主要包括的是城區(qū)。但是，由于目前我國城市的主要資源及生產(chǎn)活動(dòng)大多集中于市轄區(qū)，尤其對于大型城市而言，大多數(shù)的高端制造業(yè)、服務(wù)業(yè)、創(chuàng)新性產(chǎn)業(yè)、科研單位以及高端人才主要集中于市轄區(qū)，為了減少由于其下轄地區(qū)導(dǎo)致效率的偏估，本文的研究對象只限定于市轄區(qū)。

2004—2012年的GDP數(shù)據(jù)均來自《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，由于缺少城市層面的GDP縮減指數(shù)，我們將城市的相關(guān)數(shù)據(jù)按照各省的GDP縮減指數(shù)進(jìn)行平減，統(tǒng)一調(diào)整為1952年價(jià)格表示的實(shí)際值。勞動(dòng)投入方面，我們采用歷年各城市市轄區(qū)從業(yè)人員數(shù)表示。關(guān)于實(shí)際資本存量按照張軍等（2004）（2）的方法，采用永續(xù)盤存法對資本存量進(jìn)行估算，各省份歷年的資本存量按照1952年價(jià)格為基期進(jìn)行折算。資本形成總額的原始數(shù)據(jù)來源于歷年《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

除了以上關(guān)于求解全要素生產(chǎn)率所需的三個(gè)重要指標(biāo)，為了更加全面地分析引起無效率的外生因素，依據(jù)我國經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)發(fā)展情況，在生產(chǎn)無效率方程中加入了以下解釋變量：城市相對多樣化指標(biāo)，GDP中第三產(chǎn)業(yè)所占的比重，城市人均道路面積、財(cái)政支出占比，F(xiàn)DI占GDP比重，市轄區(qū)非農(nóng)就業(yè)密度；為了更好地分析我國城市發(fā)展效率存在的空間異質(zhì)性，加入兩個(gè)虛擬變量分別代表東部和中部。其中城市相對多樣化指標(biāo)代表Jacobs型城市化經(jīng)濟(jì)，其具體計(jì)算公式為：RDIi=1/∑j|Sij-Sj|，其中分別表示i城市j產(chǎn)業(yè)就業(yè)所占該城市就業(yè)的份額以及j產(chǎn)業(yè)的就業(yè)在所有城市產(chǎn)業(yè)就業(yè)中所占的份額。

三、隨機(jī)前沿模型及其分解

（一）隨機(jī)前沿模型

參照Battese and Coelli（1992）［15］，隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的一般形式可表示為：

其中，yit是i生產(chǎn)者在第t期的實(shí)際產(chǎn)出，（t= 1，…，N）。xit為生產(chǎn)所需投入的要素，包括勞動(dòng)、資本以及二者的平方項(xiàng)和交叉項(xiàng)。f（·）表示生產(chǎn)函數(shù)，是隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)中的確定性前沿產(chǎn)出部分。β是有待估計(jì)的系數(shù)。t表示時(shí)間趨勢變量，用以測量技術(shù)變化。本模型中的誤差項(xiàng)為復(fù)合結(jié)構(gòu)，由隨機(jī)誤差與技術(shù)無效率兩部分構(gòu)成，其中，vit表示隨機(jī)誤差或者其他不可控的隨機(jī)因素，比如氣候變化、突發(fā)事件等，vit~N（0，σ2v）。uit表示i地區(qū)在第t期生產(chǎn)過程中的生產(chǎn)無效率項(xiàng)，且uit〉=0，服從半正態(tài)分布。按照Battese和Coelli（1992）設(shè)定的隨機(jī)前沿模型，假定時(shí)變非效率指數(shù)服從：

ui表示技術(shù)無效率，其分布服從非負(fù)斷尾正態(tài)分布，即uit～N+（μit，σ2u）。參數(shù)η表示技術(shù)效率指數(shù)（-uit）的變化率，假如η〉0則說明相對前沿的技術(shù)效率在不斷改善，否則說明相對前沿的技術(shù)效率在不斷惡化。

隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型（1）和時(shí)變技術(shù)非效率指數(shù)模型（2）中的參數(shù)用最大似然法聯(lián)合估計(jì)得到。似然函數(shù)中構(gòu)造了方差參數(shù)：表示技術(shù)無效率與隨機(jī)誤差的相對重要程度，當(dāng)γ=0時(shí)，意味著偏離前沿產(chǎn)出完全是由于隨機(jī)誤差造成的，不存在技術(shù)無效率；當(dāng)γ=1時(shí)，意味著偏離前沿產(chǎn)出完全是由于技術(shù)無效率造成的，與隨機(jī)誤差或白噪音無關(guān)。

生產(chǎn)者i相對前沿的技術(shù)效率水平（TEit），衡量實(shí)際產(chǎn)出與潛在最大產(chǎn)出的比率。采用Jondrow、Lovell、Materov和Schmidt（1982）［16］提出的混合誤差分解方法，從混合誤差vit-uit中分離出技術(shù)非效率uit。于是

無效率項(xiàng)有不同的表現(xiàn)形式，一般要求其為非負(fù)，保證生產(chǎn)技術(shù)效率介于0～1之間，μit為生產(chǎn)無效率項(xiàng)μit的均值。當(dāng)μit=0時(shí)，TE的值為1，表明不存在技術(shù)無效率，當(dāng)μit趨向于正無窮時(shí)，TE=0，表明存在完全的技術(shù)無效率。其中Zit為影響無效率的外生變量，為線性組合，用以研究影響技術(shù)無效率的因素。本文將在后文對以上外生變量以數(shù)據(jù)說明。λ為需要估計(jì)的未知系數(shù)。

（二）全要素生產(chǎn)率增長的分解

根據(jù)Kumbhakar（2000）［17］的分析，全要素生產(chǎn)率增長可以分解成四部分：前沿技術(shù)進(jìn)步（FTP）、相對前沿技術(shù)效率的變化率（DTE）、資源配置效率（AE）以及規(guī)模經(jīng)濟(jì)性（SE）。

將方程（1）兩邊取對數(shù)，然后對t全微分得到等式

將產(chǎn)出增長率定義為：y=dlny/dt，F(xiàn)TP=?lnf（x，t）/dt為前沿技術(shù)進(jìn)步，表示在投入要素保持不變的條件下產(chǎn)出隨時(shí)間的變化率，xt=?lnxi/dt表示要素xi的變化率。εj=?lnf（x，t）/?lnxj表示要素j的產(chǎn)出彈性。式（4）可以改寫為

按照增長核算方法，全要素生產(chǎn)率的增長為：

這里，Sj是要素j在要素總成本中的份額，且有∑Sj=1。在利潤最大條件下，要素的產(chǎn)出彈性值應(yīng)該等于要素的費(fèi)用份額，這就是使用增長核算方法計(jì)算全要素生產(chǎn)率增長的理論依據(jù)。

將等式（6）帶入等式（7），經(jīng)適當(dāng)變換可得：

其中λj=εj/∑jεj=εj/TRS是前沿生產(chǎn)函數(shù)中要素j投入的相對產(chǎn)出彈性，有∑jλj=1。這樣轉(zhuǎn)換的目的是使得相對產(chǎn)出彈性λj與相對費(fèi)用份額Sj具有可比性，以衡量資源的配置效率。RTS=∑jεj表示規(guī)模總報(bào)酬的大小。等式（7）右邊的四項(xiàng)分別表示：

配置效率（AE）：要素投入結(jié)構(gòu)的變化對生產(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)：

規(guī)模經(jīng)濟(jì)是指在其他條件不變的情況下，產(chǎn)出增長比例高于要素規(guī)模綜合增長比例。

本文所采用的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)為：

其中，lnyit是第i個(gè)城市第t年產(chǎn)出的對數(shù)（i=1、2、3…，N；t=1、2、3…，T），lnxijn是第i個(gè)城市第j年第n種投入要素的對數(shù)，本文主要包括資本和勞動(dòng)兩種投入要素（j，k=1，2）。T為時(shí)間趨勢，用來表示技術(shù)變化。

四、中國城市生產(chǎn)效率估計(jì)

（一）計(jì)量估計(jì)中可能存在的問題

在進(jìn)行TFP增長率分解之前，生產(chǎn)效率（TE）的估計(jì)極為重要。復(fù)合結(jié)構(gòu)殘差項(xiàng)組合和的分布是相對獨(dú)立的，均與回歸變量無關(guān)，其分布形式會(huì)直接影響到生產(chǎn)效率值，并且會(huì)引起計(jì)量回歸估計(jì)上的問題。相比傳統(tǒng)的最小二乘法，極大似然估計(jì)是更加有效的。本文對復(fù)合結(jié)構(gòu)殘差項(xiàng)的分布采取正態(tài)—半正態(tài)分布，并采用極大似然估計(jì)。已有很多文獻(xiàn)運(yùn)用隨機(jī)前沿模型估計(jì)了生產(chǎn)效率。［18］但是有一些外生變量無法進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)，卻對生產(chǎn)效率具有重要影響，故而建立其他外生變量與生產(chǎn)效率的回歸方程進(jìn)行計(jì)量估計(jì)，分析引起技術(shù)無效率的因素對我們?nèi)蘸筇嵘a(chǎn)效率的戰(zhàn)略選擇是十分重要的。早期的相關(guān)研究主要采用了傳統(tǒng)兩步法估計(jì)，即先通過隨機(jī)前沿模型估計(jì)出生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)效率（TE），再通過方程求解得出無效率項(xiàng)，對其與外生變量建立計(jì)量回歸模型進(jìn)行系數(shù)估計(jì)。但是，這里需要注意的是：為非負(fù)項(xiàng)，故在計(jì)量回歸時(shí)需要采用截?cái)嗷貧w（Tobit Regression）。但是兩步估計(jì)法也存在著一定的問題［19］，首先，必須保證回歸方程中的外生變量與生產(chǎn)函數(shù)中的投入要素不存在相關(guān)性，否則遺漏這些關(guān)鍵的變量會(huì)導(dǎo)致在第一步生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果是有偏的，進(jìn)而，會(huì)導(dǎo)致第二步計(jì)量回歸估計(jì)結(jié)果也是有偏的。

其次，隨機(jī)前沿模型往往假設(shè)無效率項(xiàng)同分布，但是在第二步的生產(chǎn)無效率回歸方程中，生產(chǎn)無效率項(xiàng)是隨著不同的外部變量變化的，這就形成了矛盾（王志剛等，2006）。以上問題可以參照Battese&Coelli（1995）得到解決，采用一步回歸，利用極大似然估計(jì)。Wang，Huang Jen and Schmidt（2002）（3）證實(shí)了一步估計(jì)要優(yōu)于兩步估計(jì)，一步估計(jì)又分別對生產(chǎn)無效率的均值和方差與外生變量建立計(jì)量回歸方程。通過對生產(chǎn)無效率項(xiàng)進(jìn)行計(jì)量建模，我們可以考察那些影響生產(chǎn)無效率的經(jīng)濟(jì)變量及其顯著性水平。

（二）生產(chǎn)效率的估計(jì)

為了詳盡、全面地分析生產(chǎn)無效率方程，結(jié)合中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況加入了如下幾個(gè)具有代表性的外生變量：用政府財(cái)政支出占GDP比重來表示政府干預(yù)，用當(dāng)年實(shí)際使用外資占GDP比重來表示開放程度，市轄區(qū)人均道路面積表示基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，用第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，用城市多樣化指標(biāo)來表示城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式，采用市轄區(qū)非農(nóng)就業(yè)密度表示城市的空間集聚程度，此外，加入表示東部及中部的區(qū)域虛擬變量來考察生產(chǎn)效率的區(qū)域差異性。本文實(shí)證采用面板數(shù)據(jù)的SFA模型，分別采用一步極大似然估計(jì)（模型1）和兩步估計(jì)（模型2）進(jìn)行估計(jì)。

在模型1和模型2中，γ系數(shù)均接近于1，表明生產(chǎn)偏離生產(chǎn)前沿面主要是由于無效率造成的。在模型1的無效率估計(jì)方程中，發(fā)展城市多樣化經(jīng)濟(jì)、加強(qiáng)基礎(chǔ)建設(shè)、提升城市集聚程度等均有利于提升生產(chǎn)效率。由于基礎(chǔ)建設(shè)的不斷完善，會(huì)給企業(yè)帶來長久的正外部經(jīng)濟(jì)性，故而會(huì)提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率。而空間的不斷集聚有利于發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)，發(fā)展多樣化經(jīng)濟(jì)有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和互補(bǔ)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)上下游企業(yè)的分工和產(chǎn)業(yè)鏈的完善，進(jìn)而有助于提升生產(chǎn)效率。此外，國家過多的財(cái)政干預(yù)不利于城市經(jīng)濟(jì)效率的提升。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面，第三產(chǎn)業(yè)目前并沒有推進(jìn)我國城市經(jīng)濟(jì)效率的發(fā)展，這主要是因?yàn)槟壳拔覈鞘械恼w規(guī)模還較低，加之工業(yè)化發(fā)展還處于中后期，第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值雖然占比在不斷提升，但是大多還處于較低的附加值階段，技術(shù)水平還較低。從區(qū)域分布來看，東部與中部地區(qū)相對于西部地區(qū)生產(chǎn)效率更高。

從圖1分區(qū)域的生產(chǎn)效率核密度圖同樣可以看出，相對于東部與中部地區(qū)，西部地區(qū)的生產(chǎn)效率分布呈現(xiàn)明顯的左偏態(tài)勢。目前，我國的生產(chǎn)效率呈現(xiàn)由東至西遞減的梯度結(jié)構(gòu)。并且，相對落后地區(qū)的內(nèi)部差異性較大。

圖1　分地區(qū)生產(chǎn)效率核密度分布圖（2004—2012年）

表1　計(jì)量回歸估計(jì)

五、全要素生產(chǎn)率增長率的分解及其收斂性分析

本文通過SFA模型估計(jì)，首先測算出了2005—2012年我國285個(gè)地級市市轄區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長率。然后依據(jù)SFA模型，將TFP增長率分解為三個(gè)組成部分：技術(shù)進(jìn)步（FTP）、規(guī)模效率變化率（SE）以及技術(shù)效率變化率（DTE）。（4）

（一）TFP增長率總體變化趨勢

從圖2可以看出，隨著時(shí)間的推移，核密度估計(jì)曲線的中值要更低，且曲線更加偏向左側(cè)，這表明在2005年至2012年間，285個(gè)地級市的TFP增長率在總體上逐年遞減，擁有較低TFP增長率的概率增加。且這一結(jié)果與下文表2中所呈現(xiàn)的結(jié)果也是一致的。

表2中給出了所取樣本285個(gè)地級及以上城市2005年至2012年間的生產(chǎn)效率、TFP增長率及其分解項(xiàng)。發(fā)現(xiàn)在本文所考察的時(shí)間段，我國城市整體的TFP增長率處于下滑階段，并且在全球金融危機(jī)以后持續(xù)出現(xiàn)負(fù)增長，表現(xiàn)出與宏觀經(jīng)濟(jì)順周期的規(guī)律，這意味著我國經(jīng)濟(jì)增長是在依靠生產(chǎn)要素的不斷堆積生產(chǎn)的狀態(tài)，而不是生產(chǎn)效率的改善，整體經(jīng)濟(jì)總量增長的同時(shí)卻伴隨著生產(chǎn)效率的不斷下降，這一危險(xiǎn)信號必須引起重視。

圖2　各年度TFP增長率核密度分布圖（2005—2012年）

表2　歷年各城市平均TFP增長率及其分解（2005—2012年）

可以看出，樣本期內(nèi)，我國地級市的TFP增長率在波動(dòng)中呈逐年下降的趨勢，且在2008年全球金融危機(jī)期間達(dá)到谷底，增長率僅為-6.342%，雖然在之后有所回緩，但是依然處于負(fù)增長狀態(tài)，在這8年間，TFP增長率下降了4.46%，增長率年均下降0.56%，由正的1.085%下降為負(fù)的3.338%；我們進(jìn)一步觀察其分解項(xiàng)可以發(fā)現(xiàn)：TFP增長率逐年下降至負(fù)增長主要是由于技術(shù)進(jìn)步以及規(guī)模效率的下降導(dǎo)致，其中技術(shù)進(jìn)步年均下降1.805%，規(guī)模效率年均下降1.041%，僅有技術(shù)效率變化率出現(xiàn)正增長，年均增長0.629%，增長幅度僅有前兩項(xiàng)下降幅度的1/2及1/3。從上面各項(xiàng)指標(biāo)分析來看，2005年以來，我國城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展更多的是在依靠技術(shù)效率帶來的“水平效應(yīng)”，而不是技術(shù)進(jìn)步帶來的“增長效應(yīng)”。雖然從規(guī)模效應(yīng)來看，目前我國城市的規(guī)模普遍還偏小，但是，近年來隨著我國城鎮(zhèn)化的加速進(jìn)程，各級城市規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，給城市發(fā)展帶來了一定的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，促進(jìn)了城市經(jīng)濟(jì)效率的提升，不過這種效率的提升依然大多是依靠投資型經(jīng)濟(jì)模式帶來的，屬于粗放型發(fā)展模式，并未真正的帶來技術(shù)水平的提升。

（二）分類別的城市TFP增長率及分解

為了更加詳細(xì)地反映我國城市TFP增長率的變化趨勢，本文對我國的城市進(jìn)行了分組研究。按照傳統(tǒng)分類法，我國的城市依照等級可以分為：直轄市、省會(huì)城市、副省級城市、地級市以及縣級市，由于我們的研究對象為地級市，故在后文的分類研究中舍去縣級市。一般而言，省會(huì)城市以及副省級城市是我國城市發(fā)展的領(lǐng)先者，也是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心地區(qū)。參照邵軍、徐康寧（2010）（5）的做法，將我國地級以上城市劃分為以下三個(gè)組別：15個(gè)全國重點(diǎn)城市、除此之外的20個(gè)省會(huì)城市及副省級城市、其余250個(gè)地級市。

由圖3至圖6可知，各城市組的TFP基本均為負(fù)增長。最為發(fā)達(dá)的15個(gè)國家重點(diǎn)城市的TFP增長率最低，年均增長率為-5.76%；其他省會(huì)及副省級城市居中，年均增長率為-4.26%；而相對規(guī)模較小的其他地級市最高，但其年均增長率也僅為-1.84%，趕超效應(yīng)并不明顯，且其他地級市的穩(wěn)定性和抗風(fēng)險(xiǎn)能力最弱。在全球金融危機(jī)期間，TFP增長率出現(xiàn)斷崖式的下降，由2007年的-0.67%下降為2008年-6.57%，主要是由于這一時(shí)期規(guī)模效應(yīng)出現(xiàn)斷崖式的下降引起的。綜合來看，各城市組TFP增長率逐年下降主要是由于近年來技術(shù)進(jìn)步的下滑導(dǎo)致的，近年來，我國城市整體技術(shù)進(jìn)步變化率為負(fù)增長狀態(tài)，各城市組的技術(shù)進(jìn)步變化趨勢與其TFP增長率變化趨勢基本吻合?？梢哉f，技術(shù)進(jìn)步的放緩是我國近年來經(jīng)濟(jì)增長及生產(chǎn)效率下滑的重要原因，必須引起足夠的重視。從規(guī)模效率來看，目前而言，雖然表現(xiàn)為城市規(guī)模較大的效率較大，但其差距不大，且規(guī)模效率變化率近年來基本為負(fù)，說明我國城市的規(guī)模還普遍偏小，并沒有形成明顯的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，當(dāng)然這也與我國在戶籍制度、土地制度等方面的制度因素相關(guān)（6）。在技術(shù)效率變化率方面，我國15個(gè)重點(diǎn)城市最低，且與其他地級市存在不小差距，年均相差近4%，其他省會(huì)及副省級城市與其他地級市年均相差近3%。這也較為符合我國的現(xiàn)狀，大型城市一般而言是我國經(jīng)濟(jì)最為發(fā)達(dá)、技術(shù)水平最高的地區(qū)，其技術(shù)進(jìn)步主要依靠國外引進(jìn)或者自主研發(fā)，成本相對較大且周期較長，而中小城市則主要根據(jù)其比較優(yōu)勢來模仿學(xué)習(xí)大型城市現(xiàn)有的技術(shù)，故而其學(xué)習(xí)周期較短，技術(shù)進(jìn)步帶來的效率較大。并且，一般而言，處于城市群內(nèi)的城市之間由于地位距離短，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度大，這種學(xué)習(xí)效應(yīng)更加明顯，效率改進(jìn)速度更加快。

（三）分地區(qū)的TFP增長率及分解

區(qū)域之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在差距是我國經(jīng)濟(jì)增長過程中的一個(gè)顯著特征，故根據(jù)其地理特征來分析我國城市的TFP增長率是十分有必要的。根據(jù)傳統(tǒng)地理區(qū)域劃分法，將樣本內(nèi)所含城市根據(jù)其地理區(qū)位劃分為東部、中部、西部地區(qū)三組城市。其中，在本文選取的樣本范圍內(nèi)，東部城市共有162個(gè)，中部城市共有96個(gè)，西部城市共有27個(gè)。

圖3　分組城市TFP增長率

圖4　分組城市技術(shù)進(jìn)步變化曲線

圖5　分組城市規(guī)模效率變化率

圖6　分組城市技術(shù)效率變化率

從圖7至圖10可以看出，TFP增長率由高到低依次表現(xiàn)為中部、西部、東部，均為加速的負(fù)增長狀態(tài)，且各區(qū)域之間的協(xié)同追趕效應(yīng)并不明顯。同樣，各地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步變化曲線與TFP增長率曲線走勢基本一致，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了我國近年來經(jīng)濟(jì)增長下滑以及生產(chǎn)效率下降主要是因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步退化引起的。必須注重技術(shù)水平的提升，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式逐步由外生拉動(dòng)型轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)生推動(dòng)型。與城市分組類似，各地區(qū)的規(guī)模效率并不明顯，且西部地區(qū)的規(guī)模效率在金融危機(jī)發(fā)生期間出現(xiàn)了斷崖式的下降。從技術(shù)效率變化率來看，三個(gè)地區(qū)近年來均表現(xiàn)為正增長，但增長速度有限，最高的中部地區(qū)也僅為0.75%左右，無法彌補(bǔ)由于技術(shù)進(jìn)步下滑引起TFP增長率的下滑。

（四）各地區(qū)TFP增長率收斂性分析

從前文的分析來看，近年來，目前我國城市全要素生產(chǎn)率增長率不僅下降明顯，中、西部地區(qū)對東部地區(qū)的追趕效應(yīng)雖然并不十分明顯，但依然存在區(qū)域差異。為了更加清晰地認(rèn)識區(qū)域差距的特點(diǎn)及未來走勢，我們有必要對各區(qū)域TFP增長率進(jìn)行收斂性檢驗(yàn)。依據(jù)Barro和Salai-Martin（1992）的研究，收斂性檢驗(yàn)可以概括為σ收斂性檢驗(yàn)、絕對β收斂性檢驗(yàn)以及條件性β檢驗(yàn)（7）。

1．收斂性檢驗(yàn)

σ收斂性檢驗(yàn)隨著時(shí)間推移，不同地區(qū)之間TFP的離差隨著時(shí)間的推移而變化。若離差逐漸減小，則表示各地區(qū)之間TFP的離散程度不斷減弱，反之則不斷增強(qiáng)。我們用TFP增長的標(biāo)準(zhǔn)差來表示σ收斂，我國三大區(qū)域TFP增長率的σ收斂檢驗(yàn)如圖11所示。

圖11　各地區(qū)σ收斂檢驗(yàn)結(jié)果

從σ收斂性檢驗(yàn)結(jié)果來看，從2005年到2012年，只有中部地區(qū)在波動(dòng)中趨于收斂，東部和西部地區(qū)均未出現(xiàn)明顯的σ收斂。尤其是東部地區(qū)各城市之間的TFP增長離散度較大，雖然整體城市發(fā)展水平較高，但是相比中、西部地區(qū)其內(nèi)部各城市之間的TFP增長率差距較大?？傮w而言，全國范圍內(nèi)的σ收斂并不明顯，各城市之間的生產(chǎn)效率差異還有較大差異，說明城市之間的資源優(yōu)化配置還有很大的發(fā)展空間。

圖7　各地區(qū)TFP增長率

圖8　各地區(qū)技術(shù)進(jìn)步

圖9　各地區(qū)技術(shù)效率變化率

圖10　各地區(qū)規(guī)模效率

2．絕對β收斂性檢驗(yàn)

本文采用如下的回歸方程進(jìn)行絕對β收斂性檢驗(yàn)：其中，lnTFPiτ表示各城市在樣本期限內(nèi)的TFP平均增長率，lnTFPi0為各城市在初期的TFP增長率，ε為隨機(jī)干擾項(xiàng)。C為常數(shù)項(xiàng)，β為有待估計(jì)的系數(shù)。

另外，可以通過公式β=1-（1-eλT）求得其收斂速度。如果β的回歸結(jié)果為負(fù)值，那么就說明存在絕對β收斂，也就是存在落后地區(qū)相對于發(fā)達(dá)地區(qū)的追趕效應(yīng)。各地區(qū)絕對β收斂檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示：

從以上回歸結(jié)果來看，全國范圍內(nèi)存在顯著的絕對β收斂，收斂速度達(dá)12.12%。且虛擬變量皆顯著，表明在樣本期內(nèi)，相對落后的城市存在一定的追趕效應(yīng)，但是收斂速度并不大，東、西部地區(qū)的收斂速度分別僅為0.06%、0.16%。結(jié)合前面的收斂?檢驗(yàn)，可見我國城市的TFP增長率并未出現(xiàn)俱樂部收斂現(xiàn)象。

3．條件β收斂性檢驗(yàn)

表3　各地區(qū)絕對β收斂檢驗(yàn)

與絕對β收斂的差異在于，條件β收斂不排斥不同地區(qū)之間TFP增長率的差異的持續(xù)存在。條件β收斂用來檢驗(yàn)TFP增長率是否向其固有的平穩(wěn)水平進(jìn)行收斂。本文采用固定效應(yīng)面板模型來檢驗(yàn)條件β收斂性。具體的回歸模型

如下：

其中，C是常數(shù)項(xiàng)，β是變量的系數(shù)，ε為隨機(jī)干擾項(xiàng)。若β值為負(fù)值，即可認(rèn)為存在條件β收斂。

由表4的檢驗(yàn)結(jié)果可知，東部地區(qū)的回歸系數(shù)雖然為負(fù)但不顯著，即東部地區(qū)不存在條件β收斂，其他地區(qū)的回歸系數(shù)皆為負(fù)且顯著，說明存在條件β收斂，即各城市的TFP增長率趨于穩(wěn)態(tài)水平發(fā)展。

表4　各地區(qū)相對β收斂檢驗(yàn)

六、結(jié)論

本文利用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的SFA方法對我國2005—2012年間285個(gè)地級及以上城市的TFP增長率、技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率變化率、規(guī)模效率進(jìn)行了分析，并對各區(qū)域的TFP增長率做了收斂性分析。得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：第一，我國城市的生產(chǎn)偏離生產(chǎn)前沿面主要是由于生產(chǎn)無效率造成的，生產(chǎn)效率呈現(xiàn)東高、西低的局面。并且，從無效率回歸方程中可以發(fā)現(xiàn)，國家干預(yù)不利于生產(chǎn)效率的提升，而加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、擴(kuò)大城市規(guī)模以及發(fā)展多樣化經(jīng)濟(jì)有利于生產(chǎn)效率的提升，目前服務(wù)業(yè)還未對我國城市的生產(chǎn)效率帶來促進(jìn)作用。第二，從全部樣本來看，近年來我國城市TFP增長基本為負(fù)增長，且逐年下降，主要是由于技術(shù)進(jìn)步水平的持續(xù)負(fù)增長造成的，不過總體上城市的生產(chǎn)效率水平在波動(dòng)中有上升的趨勢，這與金飛、張琦（2013）（8）的結(jié)論基本一致。第三，從按行政級別劃分城市組別的情況來看，地級市的TFP增長率要高于國家重點(diǎn)城市以及其他省會(huì)及副省級城市，說明規(guī)模較小的地級市有向大型城市發(fā)展趨同的趨勢，但總體上，三組城市的TFP增長率均為連續(xù)負(fù)增長。雖然國家重點(diǎn)城市有一定的規(guī)模效率優(yōu)勢，但是這種優(yōu)勢并不顯著。第四，從分區(qū)域的情況來看，中西部地區(qū)的TFP增長率要高于東部地區(qū)，說明存在著區(qū)域之間的追趕效應(yīng)，但是三個(gè)地區(qū)的TFP增長率均為負(fù)。第五，從各地區(qū)的收斂性檢驗(yàn)來看，東部地區(qū)內(nèi)部的城市TFP增長率差異最大，且三個(gè)地區(qū)都不存在俱樂部收斂，不過均出現(xiàn)落后地區(qū)對與發(fā)達(dá)地區(qū)的追趕效應(yīng)，且各城市之間的資源優(yōu)化配置還有很大的發(fā)展空間。

總體來看，我國的城市并未出現(xiàn)明顯的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，且由于技術(shù)進(jìn)步變化率的不斷下降，導(dǎo)致TFP增長率連續(xù)出現(xiàn)負(fù)增長現(xiàn)象。當(dāng)然，這種情況在一定程度上是因?yàn)槭艿搅巳蚪?jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，但是更重要的在于我國城市發(fā)展模式存在的問題。在本文的分析中，可以發(fā)現(xiàn)，我國城市整體的技術(shù)進(jìn)步效率較低，并且大型城市的規(guī)模效率不明顯，這與J.Vernon Henderson（2006）的結(jié)論基本一致。雖然過去一直強(qiáng)調(diào)要充分發(fā)揮城市的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效率，但是，在本文的分析中發(fā)現(xiàn)中國城市長期處于規(guī)模效率較低的水平，對TFP增長并未帶來實(shí)質(zhì)性的推動(dòng)作用。目前，最重要的是提升技術(shù)水平，同時(shí)破除各地之間的貿(mào)易壁壘，注重大城市的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，提升我國城市的整體集聚程度。城市的發(fā)展應(yīng)該改變過去的資源投入型，而應(yīng)該注重科研技術(shù)的創(chuàng)新，同時(shí)加強(qiáng)城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的多元性，進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

注釋：

（1）比如張宇（2007）的研究發(fā)現(xiàn)1992—2002年我國年均TFP增長率高達(dá)5%，而顏鵬飛（2004）的研究卻發(fā)現(xiàn)這一時(shí)期我國的年均TFP增長率僅為0.8%左右。

（2）具體參照：張軍，吳桂英，張吉鵬.中國物資資本存量估算：1952—2000［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2004（10）：35-44。

（3）Wang，Huang Jen，P.Schmidt.One step and Two stepEstimationoftheeffectsofExogenous Variables on Technical Efficiency Levels［J］Journal of Productivity Analysis，2002（18）：129-144。

（4）由于無法準(zhǔn)確獲得城市層面投入要素的費(fèi)用份額，所以無法測算出資源配置效率，本文嘗試通過各地區(qū)之間TFP增長率的標(biāo)準(zhǔn)差從側(cè)面進(jìn)行說明。

（5）參照邵軍、徐康寧（2010），我國15個(gè)重點(diǎn)城市分別為：北京、上海、天津、重慶、廣州、深圳、杭州、南京、武漢、成都、西安、沈陽、大連、青島、寧波。

（6）J.Vernon Henderson.“Cities and Development”，Brown University&NBER，May 30.2009。

（7）收斂是指各地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距隨著時(shí)間的推移不斷減小，絕對收斂是指相對落后的地區(qū)存在對于較發(fā)達(dá)地區(qū)的“追趕效應(yīng)”，條件收斂是指不同地區(qū)各自存在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)態(tài)水平。

（8）金飛，張琦.中國市區(qū)縣級TFP變動(dòng)問題的討論：2007—2010年［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2013（9）：55-71。

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（責(zé)任編輯吳曉妹）

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李靜（1990—），湖南岳陽人，中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士生，主要研究方向：空間經(jīng)濟(jì)學(xué)、區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展理論；李逸飛（1989—），山西晉中人，中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士生，主要研究方向：空間經(jīng)濟(jì)學(xué)、區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展理論；馬永軍（1984—），河北邯鄲人，湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院講師，主要研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)、城市經(jīng)濟(jì)學(xué)。