唐園亮,李旭東,莫彥波(蘭州理工大學(xué)有色金屬先進(jìn)加工與再利用省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅蘭州　730050)

筒狀樹(shù)脂基碳纖維編織體的熱力耦合分析

唐園亮,李旭東,莫彥波
(蘭州理工大學(xué)有色金屬先進(jìn)加工與再利用省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅蘭州730050)

使用仿真手段對(duì)具有編織結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料性能進(jìn)行分析,利用三維CAD軟件為設(shè)計(jì)平臺(tái),設(shè)計(jì)了具有編織結(jié)構(gòu)的筒狀復(fù)合材料幾何模型.以有限元軟件ABAQUS為計(jì)算平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了對(duì)筒狀樹(shù)脂基碳纖維編織體材料的有限元模型在熱載荷、位移載荷共同作用下服役行為的計(jì)算機(jī)仿真分析,得到了模型溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分布情況.

有限元;編織結(jié)構(gòu);計(jì)算機(jī)仿真;復(fù)合材料;熱力耦合

引用格式:Tang Yuanliang,Li Xudong,Mo Yanbo．Coupled ThermoGmechanical Analysis of Tubular ResinG based Carbon Fiber Braid[J]．Journal of Gansu Sciences,2016,28(2):97G100．[唐園亮,李旭東,莫彥波．筒狀樹(shù)脂基碳纖維編織體的熱力耦合分析[J]．甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2016,28(2):97G100．]

編織體復(fù)合材料是由兩種或兩種以上不同性質(zhì)的材料,通過(guò)物理或化學(xué)的方法組成具有新性能的材料.各種材料在性能上互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng),使復(fù)合材料的綜合性能優(yōu)于原組成材料而滿(mǎn)足各種不同的要求.編織體復(fù)合材料作為一種新型結(jié)構(gòu)材料,具有比強(qiáng)度高、比剛度大、耐高溫等優(yōu)異的熱物理性能和力學(xué)性能,并且可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)不同的纖維編織結(jié)構(gòu),制成具備特定性能的復(fù)合材料,具有強(qiáng)大的可設(shè)計(jì)性,因此被廣泛地應(yīng)用于航天航空、體育器材、醫(yī)療器械、汽車(chē)等領(lǐng)域[1,2].

由于復(fù)合材料的廣泛應(yīng)用,對(duì)其熱力耦合行為研究越來(lái)越受到人們的關(guān)注[3G5].隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高和有限元計(jì)算理論的進(jìn)步,用有限元方法對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行分析的工作日益增多[6,7],徐亞棟等[8]以纖維增強(qiáng)復(fù)合材料身管為研究對(duì)象,采用有限元的方法,建立了復(fù)合材料身管熱－結(jié)構(gòu)耦合分析模型并進(jìn)行了求解;Soheil[9]對(duì)編織型復(fù)合材料的熱膨脹性能進(jìn)行了研究;張旭東等[10]基于有限元方法對(duì)碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料的基本力學(xué)性能進(jìn)行了預(yù)測(cè),提出了預(yù)測(cè)復(fù)合材料性能的一種新方法;楊振宇等[11]以三維編織復(fù)合材料單元胞體模型為基礎(chǔ),通過(guò)有限元軟件對(duì)模型進(jìn)行了力學(xué)分析,得到了相關(guān)等效彈性性能參數(shù).通過(guò)研究一種筒狀樹(shù)脂基碳纖維編織體復(fù)合材料,利用大型商用有限元分析軟件ABAQUS作為分析平臺(tái),建立了一系列研究筒狀樹(shù)脂基碳纖維編織體復(fù)合材料熱力耦合行為的分析手段.

1　筒狀編織體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1　軸向纖維Fig．1　Axial fiber

筒狀編織結(jié)構(gòu)建模的難點(diǎn)在于編織纖維簇的設(shè)計(jì),首先考慮纖維的適配性,應(yīng)有“整體—局部”建模思想,不同方向的纖維簇必須互相配合建模.其中環(huán)向纖維有利于提高材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,軸向纖維有利于提高材料的結(jié)構(gòu)剛度[12].對(duì)于這種編織結(jié)構(gòu),應(yīng)先建立單根軸向的纖維,然后通過(guò)映射、平移、幾何裁剪等變換生成多根軸向纖維(見(jiàn)圖1),并以其橫截面作為參照生成環(huán)向纖維的截面,進(jìn)而建立與軸向纖維適配的環(huán)向纖維(見(jiàn)圖2).其次,使用參數(shù)化建模思想,根據(jù)實(shí)際的尺寸要求,通過(guò)計(jì)算得出結(jié)構(gòu)層設(shè)計(jì)參數(shù).最后,在已得到的編織結(jié)構(gòu)模型(見(jiàn)圖3)基礎(chǔ)上通過(guò)布爾操作得到基體結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖4).

圖2　環(huán)向纖維Fig．2　Circular fiber

圖3　整體編織結(jié)構(gòu)Fig．3　Integral braided structure

圖4　基體結(jié)構(gòu)Fig．4　Matrix structure

2　CAE仿真分析

2．1材料性能參數(shù)

編織體材料由樹(shù)脂基體材料與增強(qiáng)碳纖維構(gòu)成.碳纖維是同觀(guān)各向異性材料,在A(yíng)BAQUS/ Standard中纖維的線(xiàn)彈性通過(guò)設(shè)置9個(gè)工程常數(shù)來(lái)確定,彈性模量:E1、E2、E3;泊松比:μ12、μ13、μ23;剪切模量:G12、G13、G23;熱膨脹性能主要由三個(gè)線(xiàn)膨脹系數(shù)α11、α22、α33來(lái)確定(見(jiàn)表1).樹(shù)脂基體為各向同性材料,屬性參數(shù)如表2所列.

2．2仿真分析

由于使用其他的CAD軟件生成的編織纖維幾何模型導(dǎo)入到ABAQUS的計(jì)算平臺(tái)時(shí),是以零件的形式對(duì)應(yīng)ABAQUS中的部件,由于纖維材料與基體材料的材料屬性不同,纖維與基體的接觸眾多,所以在構(gòu)建仿真模型時(shí)采取先將材料屬性方向相同的纖維設(shè)置為一個(gè)集合,基體設(shè)置為一個(gè)集合,分別賦予具有不同方向的材料屬性,然后再合并為一個(gè)部件的方法[13].

表1　碳纖維性能參數(shù)Table 1　Carbon fiber performance parameter list

表2　樹(shù)脂基體性能參數(shù)Table 2　ResinGbased performance parameter

ABAQUS提供了兩種計(jì)算熱應(yīng)力的方法,即順序耦合熱應(yīng)力分析、完全耦合熱應(yīng)力分析[14].在工況中,應(yīng)力場(chǎng)受溫度場(chǎng)變化的影響較大,而溫度場(chǎng)受應(yīng)力場(chǎng)的影響很小,因此采用順序耦合的方法計(jì)算熱應(yīng)力,即先進(jìn)行溫度場(chǎng)分析,然后再進(jìn)行熱力耦合分析.

在筒狀編織結(jié)構(gòu)的兩端施加恒定的溫度載荷,對(duì)于通過(guò)一個(gè)等截面物體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,如果溫度僅在厚度方向上發(fā)生變化,可以處理為一維導(dǎo)熱問(wèn)題,與截面的面積大小及形狀無(wú)關(guān)[15].設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù),已知一個(gè)軸向長(zhǎng)度為δ、沒(méi)有內(nèi)熱源的筒狀結(jié)構(gòu),其兩個(gè)軸向上端面的溫度均為恒定溫度t1,t2.有

其中:x＝0,t＝t1;x＝δ,t＝t2.

對(duì)式(1)連續(xù)積分得溫度分布為

其中:δx為軸向距離,選取δx為不同數(shù)值,可以得到不同軸向距離位置的理論解,然后提取仿真模型中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的仿真結(jié)果,兩者對(duì)比,結(jié)果如表3所列.

表3　溫度場(chǎng)仿真值與理論值對(duì)比Table 3　Comparison of stimulation value and theoretical value in temperature field

對(duì)比可知,仿真結(jié)果與理論解基本一致,誤差小于5%,因此由ABAQUS得到的溫度場(chǎng)分布是正確的,通過(guò)提取溫度場(chǎng)云圖軸向的不同節(jié)點(diǎn)(見(jiàn)圖5),可以得到沿軸向路徑溫度分布的對(duì)比圖(見(jiàn)圖6).

圖5　溫度分布云圖Fig．5　Temperature distribution nephogram

圖6　沿軸向路徑溫度分布曲線(xiàn)對(duì)比Fig．6　Comparison of temperature distribution curve along the axial path

在溫度場(chǎng)仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上,將其作為預(yù)定義場(chǎng)導(dǎo)入應(yīng)力分析模型,改變網(wǎng)格類(lèi)型及單元數(shù)目,然后再施加軸向拉伸的位移載荷,分析熱載荷、拉伸載荷作用下的應(yīng)力場(chǎng).對(duì)于應(yīng)力分析而言,如何確定一套實(shí)用高效的網(wǎng)格十分重要,對(duì)于幾何形狀復(fù)雜的有限元模型,劃分六面體網(wǎng)格十分困難,而四面體網(wǎng)格可以很好地體現(xiàn)模型幾何特征,因此選用四面體網(wǎng)格.對(duì)于分析編織型復(fù)合材料,由于不存在不規(guī)則的曲面和曲邊,因此選用線(xiàn)性單元就可以保證計(jì)算的精度且同時(shí)可以縮短分析時(shí)間.對(duì)于網(wǎng)格是否有效,可以采取在模型上選取具有代表性的幾何節(jié)點(diǎn),通過(guò)改變網(wǎng)格的單元數(shù)目,然后提取出分析的主要指標(biāo)(如Mises應(yīng)力).通過(guò)分析發(fā)現(xiàn):當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量較少時(shí),指標(biāo)震蕩;當(dāng)單元數(shù)目達(dá)到某一數(shù)量,在之后的一段區(qū)間內(nèi),分析指標(biāo)趨于穩(wěn)定;單元數(shù)量繼續(xù)增大,由于A(yíng)BAQUS在迭代運(yùn)算時(shí)產(chǎn)生的誤差,分析指標(biāo)發(fā)散如圖7所示.從而可以確定在某個(gè)單元數(shù)量的區(qū)間內(nèi)網(wǎng)格是否合理有效,繼而選取出在這個(gè)區(qū)間內(nèi)一個(gè)合理的單元類(lèi)型及數(shù)目用于分析.

圖7　網(wǎng)格有效性校核Fig．7　Effective check of grids

選取單元類(lèi)型為DC3D4,單元數(shù)目71 690個(gè),得到有效Mises應(yīng)力分布,如圖8所示.

圖8　Mises應(yīng)力云圖Fig．8　Mises stress nephogram

可以看到,纖維上最大的Mises應(yīng)力為6 191 MPa,出現(xiàn)于軸向纖維部分.基體材料最大的Mises應(yīng)力為1 273 MPa,編織纖維結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力明顯大于基體材料的Mises應(yīng)力,且拉伸方向的纖維(軸向)承擔(dān)了較大的載荷.說(shuō)明模型在承擔(dān)軸向位移載荷時(shí),纖維起到了很好的增強(qiáng)作用,基體起連接纖維、傳遞應(yīng)力的作用.

3　結(jié)論

以碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料為研究對(duì)象,通過(guò)三維CAD軟件建立模型.以有限元軟件ABAQUS為仿真平臺(tái),采取順序熱力耦合的方法,對(duì)筒狀編織結(jié)構(gòu)進(jìn)行了溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析,結(jié)果表明:

(1)溫度場(chǎng)呈線(xiàn)性分布,該編織纖維結(jié)構(gòu)對(duì)材料的增強(qiáng)起到了較好的作用,在熱載荷、拉伸載荷共同作用時(shí),軸向纖維承擔(dān)了大部分載荷,環(huán)向纖維提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,基體連接纖維、傳遞應(yīng)力,分析結(jié)果和理論與實(shí)際相符.因此,采用該編織結(jié)構(gòu)對(duì)樹(shù)脂基材料進(jìn)行增強(qiáng)是切實(shí)可行的.

(2)通過(guò)設(shè)計(jì)編織結(jié)構(gòu)、材料屬性、網(wǎng)格類(lèi)型及數(shù)目,建立了一套對(duì)筒狀編織體結(jié)構(gòu)從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)到應(yīng)力分析的有效方法,該方法對(duì)工程應(yīng)用有一定的借鑒、指導(dǎo)作用.

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Coupled ThermoGmechanical Analysis of Tubular ResinGbased Carbon Fiber Braid

Tang Yuanliang,Li Xudong,Mo Yanbo
(State Key Laboratory of Advanced Processing and Recycling of Nonferrous Metals, Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

Aiming at analyzing the performance of composite material with braided structure by using stimG ulation actions,a tubular composite geometric model with braided structure is designed based on 3D CAD software as design platform．Based on finite element software ABAQUSas computing platform,a computG er simulation analysis of service behavior of finite element model of tubular resinGbased carbon fiber braiG ded material is achieved under combined action of thermal load and displacement load,and the distribution of temperature field and stress field of model is obtained．This method is of generality,which provides an important idea and method for the research on tubular braided material by numerical method．

Finite element;Braided structure;Computer simulation;Composite material;ThermalGmechanG ical coupling

TB332

A

1004G0366(2016)02G0097G04

10．16468/j．cnkii．ssn1004G0366．2016．02．021．

2015G01G03;

2015G03G25．

唐園亮(1982G),男,遼寧錦州人,碩士研究生,研究方向?yàn)椴牧霞庸み^(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真．EGmail:32690608＠qq．com．

李旭東．EGmail:lixd＠lut．cn．