傅聯(lián)英， 駱品亮

(1． 華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院， 泉州 362021； 復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院， 上海 200433)

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ATM跨行交易獨(dú)立定價(jià)與聯(lián)合定價(jià)比較研究①

傅聯(lián)英1， 駱品亮2*

(1． 華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院， 泉州 362021； 復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院， 上海 200433)

通過構(gòu)建博弈模型研究單向接入與雙向接入下ATM跨行交易定價(jià)機(jī)理，比較獨(dú)立定價(jià)與聯(lián)合定價(jià)下跨行交易手續(xù)費(fèi)的差異.研究發(fā)現(xiàn)：1)在獨(dú)立決策下，銀行或獨(dú)立ATM運(yùn)營機(jī)構(gòu)(IAD)均采用基于平均取款成本的加價(jià)模式制訂交換費(fèi)，其中加價(jià)以持卡人的單位交通成本為基礎(chǔ)；2)不管是獨(dú)立決策抑或聯(lián)合決策，規(guī)模越大的銀行傾向于制訂越高的跨行交易手續(xù)費(fèi)，跨行交易手續(xù)費(fèi)以持卡人的單位交通成本為加項(xiàng)，但以開戶行與代理行的成本差為減項(xiàng)；3)在單向接入下，聯(lián)合制訂的交換費(fèi)是社會(huì)有效的邊際成本定價(jià)；4)在雙向接入下，聯(lián)合制訂的交換費(fèi)遵循Ramsey定價(jià)原理，即等于所有銀行提供全部跨行交易服務(wù)的平均成本，當(dāng)持卡人的單位交通成本較高時(shí)，聯(lián)合決策可以降低雙向交換費(fèi).

ATM網(wǎng)絡(luò)； 跨行交易手續(xù)費(fèi)； 交換費(fèi)； 獨(dú)立定價(jià)； 聯(lián)合定價(jià)

0　引　言

2002年3月，中國銀聯(lián)的成立實(shí)現(xiàn)了銀行ATM網(wǎng)絡(luò)之間的互聯(lián)互通.然而，關(guān)于ATM費(fèi)率，特別是跨行交易手續(xù)費(fèi)一直存在較大爭議，包括名目繁多、重復(fù)扣費(fèi)、定價(jià)機(jī)制不透明，等等.究其原因，關(guān)鍵在于ATM跨行交易定價(jià)機(jī)制扭曲導(dǎo)致效率損失.

典型的ATM跨行交易費(fèi)率結(jié)構(gòu)包含ATM網(wǎng)間交換費(fèi)(interchange fees)、發(fā)卡行跨行手續(xù)費(fèi)(foreign fees)、受理行額外費(fèi)(surcharges)[1-6].Salop[1]率先研究ATM網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)生定價(jià)問題，后續(xù)研究主要集中在費(fèi)率結(jié)構(gòu)及其影響因素[3-5, 7-14]、不同類型費(fèi)率的功能差異與相互關(guān)系[1,8-9, 15-22]、定價(jià)策略的福利效應(yīng)與規(guī)制[7,9,11,22-26]三個(gè)方面.

1)費(fèi)率結(jié)構(gòu)的決定機(jī)制及其影響因素.ATM費(fèi)率結(jié)構(gòu)的決定包括集中定價(jià)與獨(dú)立定價(jià)[7]、直接定價(jià)與間接定價(jià)[3-5]方式.在直接定價(jià)機(jī)制下，McAndrews[8]重點(diǎn)討論了ATM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、邊際成本、交換費(fèi)對額外費(fèi)和手續(xù)費(fèi)的影響，發(fā)現(xiàn)：一方面，交換費(fèi)雖不影響持卡人跨行交易的總成本，但對總成本的分配具有調(diào)節(jié)作用；另一方面，大型ATM運(yùn)營商傾向于制定更高的額外費(fèi)和更低的跨行手續(xù)費(fèi).Massoud和Bernhardt[9]則集中探討了用戶歸屬與ATM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對額外費(fèi)的影響，發(fā)現(xiàn)：一方面，ATM受理行將策略性地對外網(wǎng)用戶設(shè)計(jì)過高的額外費(fèi)以誘使其轉(zhuǎn)網(wǎng)；另一方面，與McAndrews[8]一致，規(guī)模越大的ATM受理行的額外費(fèi)越高.Croft 和Spencer[10]進(jìn)一步分析了持卡人基礎(chǔ)對ATM運(yùn)營商定價(jià)策略的影響，主要發(fā)現(xiàn)為：持卡人基礎(chǔ)龐大的ATM運(yùn)營商從額外收費(fèi)中獲益少而從手續(xù)費(fèi)中獲益多，故偏好無額外收費(fèi)；持卡人基礎(chǔ)較小的非銀行ATM運(yùn)營商則相反，故偏好額外收費(fèi).在間接定價(jià)機(jī)制下，駱品亮和殷華祥[11]指出，用戶凈效用與運(yùn)營成本差額決定了交換費(fèi)水平；寇宗來[12]則發(fā)現(xiàn)，銀行差異化程度、交換費(fèi)等因素會(huì)通過影響運(yùn)營機(jī)構(gòu)市場力量間接地決定跨行交易費(fèi)率結(jié)構(gòu)；傅聯(lián)英[13]側(cè)重于分析現(xiàn)金流約束與受理成本對費(fèi)率結(jié)構(gòu)的影響方式；胡金露和朱衛(wèi)平[14]重點(diǎn)考察了用戶基礎(chǔ)和交通成本在費(fèi)率形成中的作用；紀(jì)漢霖和張永慶[15]強(qiáng)調(diào)了銀行ATM規(guī)模差異對手續(xù)費(fèi)的影響.

2)不同費(fèi)率的功能差異與相互關(guān)系.Prager[16]、Massoud和Bernhardt[9]、Massoud等[17]研究發(fā)現(xiàn)額外費(fèi)具備“挖墻腳”功能：ATM運(yùn)營商往往對外網(wǎng)用戶制定異常高的額外費(fèi)以誘使外網(wǎng)用戶轉(zhuǎn)網(wǎng).Hannon等[18]、胥莉等[19]指出交換費(fèi)是一種能夠提高競爭對手成本的策略性排他工具，而Donze和Dubec[20]認(rèn)為交換費(fèi)弱化了ATM運(yùn)營商之間的競爭，實(shí)際上是一種策略性合謀工具.盡管王學(xué)斌和寇宗來[21]指出交換費(fèi)對銀行體系而言是利潤中性的，但孫武軍等[22]的研究結(jié)果則表明交換費(fèi)有助于銀行間利益轉(zhuǎn)移.就額外費(fèi)與交換費(fèi)之間的關(guān)系而言，Salop[1]認(rèn)為交換費(fèi)純屬多余，采用額外費(fèi)替代交換費(fèi)能夠?qū)崿F(xiàn)同樣的利益分配效果；McAndrews[8]驗(yàn)證了額外費(fèi)與交換費(fèi)之間的替代效應(yīng)；Donze和Dubec[23]甚至發(fā)現(xiàn)交換費(fèi)所具備的合謀功能會(huì)因額外收費(fèi)而消失：額外收費(fèi)使得交換費(fèi)呈現(xiàn)出中性特征，既不影響ATM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，也不影響費(fèi)率水平，更不影響銀行利潤*在政策選擇方面，澳大利亞于2009年廢止了交換費(fèi)而改用額外費(fèi)..

3)定價(jià)策略的福利效應(yīng)與定價(jià)規(guī)制.Massoud和Bernhardt[9]發(fā)現(xiàn)純額外收費(fèi)往往導(dǎo)致ATM受理行入不敷出，而禁止額外收費(fèi)則會(huì)降低受理行利潤甚至損害持卡人福利，規(guī)制政策由此陷入兩難境地.Donze和Dubec[23]對ATM定價(jià)策略進(jìn)行比較研究時(shí)得到了一項(xiàng)似非而是的結(jié)論，銀行額外收費(fèi)增進(jìn)了持卡人福利卻反倒降低了銀行利潤.類似地，Chioveanu等[24]指出額外費(fèi)帶來的服務(wù)可獲性與福利增進(jìn)效應(yīng)能夠彌補(bǔ)費(fèi)率提高的負(fù)面效應(yīng).Ferrari[25]認(rèn)為“手續(xù)費(fèi)+額外費(fèi)”定價(jià)策略會(huì)導(dǎo)致運(yùn)營商ATM網(wǎng)絡(luò)投入不足，手續(xù)費(fèi)降低了服務(wù)可獲性和持卡人福利，額外費(fèi)的福利效應(yīng)則相反.Noone[26]在評(píng)價(jià)澳大利亞ATM定價(jià)模式改革時(shí)發(fā)現(xiàn)，額外費(fèi)與手續(xù)費(fèi)顯著降低了跨行交易頻率和交易額.在規(guī)制方面，Balto和McAndrews[7]、駱品亮和殷華祥[11]認(rèn)為實(shí)施集中定價(jià)有利于提升定價(jià)效率與社會(huì)福利；Donze和Dubec[27]則指出基于平均成本的交換費(fèi)規(guī)制政策具有先天不足，勢必弱化銀行布放ATM的動(dòng)機(jī)，在行內(nèi)免費(fèi)而跨行收費(fèi)的情形下導(dǎo)致本行持卡人利益受損.

考慮到中國ATM市場現(xiàn)行“交換費(fèi)+手續(xù)費(fèi)”費(fèi)率結(jié)構(gòu)以及無額外收費(fèi)的現(xiàn)實(shí)，本文將交換費(fèi)與手續(xù)費(fèi)同時(shí)納入博弈模型，研究禁止額外收費(fèi)約束下ATM跨行交易定價(jià)問題.與本文關(guān)系較為密切的文獻(xiàn)主要有McAndrews[8]、Massoud和Bernhardt[9]、Croft 和Spencer[10]、Donze和Dubec[6,20].本文與既有研究的主要區(qū)別在于：

1)本文比較研究了ATM運(yùn)營機(jī)構(gòu)獨(dú)立決策和聯(lián)合決策情形下交換費(fèi)與手續(xù)費(fèi)組合的內(nèi)生決定機(jī)制.Donze和Dubec[6]、Massoud和Bernhardt[9]僅僅考察了額外費(fèi)的決定，忽略了交換費(fèi)和(或)跨行手續(xù)費(fèi)的策略性效應(yīng)及其對額外費(fèi)的替代；McAndrews[8]雖考察了“額外費(fèi)+手續(xù)費(fèi)”的內(nèi)生決定卻將交換費(fèi)視為外生變量；Donze和Dubec[20]雖將網(wǎng)間交換費(fèi)內(nèi)生化卻忽略了終端網(wǎng)絡(luò)使用費(fèi).本文認(rèn)為，作為一組策略性變量，深入研究交換費(fèi)與手續(xù)費(fèi)組合的內(nèi)生決定及其在不同定價(jià)機(jī)制約束下的功能效應(yīng)更具理論意義.

2)本文明確區(qū)分銀行與獨(dú)立運(yùn)營商(IAD)*IAD(independent ATM deployers)為非銀行系A(chǔ)TM服務(wù)供應(yīng)商，文獻(xiàn)[10]將其稱作獨(dú)立銷售組織(ISO，independent sales organizations)，比如國內(nèi)的御銀股份、廣電運(yùn)通、神州數(shù)碼、銀創(chuàng)控股等.間的單向接入和銀行與銀行間的雙向接入，將模型拓展至用戶規(guī)模非對稱和ATM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模非對稱情形.McAndrews[8]、Massoud和Bernhardt[9]的研究局限于銀行間雙向接入，未涉及銀行與非金融機(jī)構(gòu)間的單向接入.現(xiàn)實(shí)中，獨(dú)立運(yùn)營商(IAD)與銀行在接入模式、決策變量與治理規(guī)則方面存在諸多差異[6,10].盡管Croft 和Spencer[10]已涉及銀行與IAD之間的跨網(wǎng)定價(jià)問題，但Croft 和Spencer[10]賦予兩者同等的持卡人基礎(chǔ)，考察的是用戶基礎(chǔ)對稱情形下的ATM定價(jià)決策.實(shí)際上，IAD并不從事發(fā)卡業(yè)務(wù)，兩者的用戶基礎(chǔ)是非對稱的.本文在用戶規(guī)模非對稱和ATM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模非對稱情形下比較研究定價(jià)決策，是對Croft和Spencer[10]研究的拓展.

1　單向接入模型

1.1基本假設(shè)

考慮開戶行單向接入IAD的定價(jià)模型*IAD并不發(fā)行銀行卡，不存在向銀行ATM接入的需求，因而稱為單向接入(one-way access).，如圖1所示，作出以下假設(shè)：

假設(shè)1總量為1的消費(fèi)者均勻分布于周長為1的圓周上，他們均持有開戶行(以下簡稱銀行A)的銀行卡，在特定時(shí)間段內(nèi)均需要取款一次；持卡人的交通成本是線性的，記為tx，其中t(0

假設(shè)2銀行A的ATM終端位于圓周的0點(diǎn)，IAD的ATM終端位于圓周的1/2處.

假設(shè)3若持卡人在銀行A的ATM終端取款，無任何費(fèi)用；若持卡人在IAD的ATM終端取款，需向銀行A交納跨行交易手續(xù)費(fèi)wA，而銀行A向IAD支付交換費(fèi)aIAD*Wenzel[28]在費(fèi)率結(jié)構(gòu)中引入額外費(fèi)，考察IAD與銀行并存情形下的歧視性接入定價(jià).這里假設(shè)不存在歧視性定價(jià)..

假設(shè)4銀行A和IAD為持卡人提供每筆取款服務(wù)的邊際成本分別為cA和cIAD.

圖1銀行單向接入IAD

Fig. 1 One-way access to IAD

1.2獨(dú)立定價(jià)情形

首先，考慮位于圓周x處的持卡人，使用A或IAD的ATM終端的無差異條件為

(1)

然后，根據(jù)持卡人的取款需求，容易寫出銀行A的利潤函數(shù)*完整的利潤函數(shù)還應(yīng)包括持卡人賬戶開設(shè)與管理費(fèi).本文考慮到持卡人用戶基礎(chǔ)外生，賬戶開設(shè)與管理費(fèi)的作用僅僅是作為固定收入以顯示用戶歸屬，并不影響單筆跨行交易費(fèi)的決定，故與McAndrews[8]、Croft 和Spencer[10]的處理方法一樣，本文在利潤函數(shù)中將其省略.

(2)

(3)

式(3)表明：當(dāng)IAD提高交換費(fèi)時(shí)，銀行將提高手續(xù)費(fèi)以轉(zhuǎn)嫁跨行交易成本；但是，若銀行提供ATM服務(wù)的邊際成本上升，銀行將調(diào)低手續(xù)費(fèi)以鼓勵(lì)持卡人使用IAD的網(wǎng)絡(luò).

最后，獨(dú)立運(yùn)營商IAD的利潤函數(shù)為

(4)

將式(3)代入式(4)，由一階條件可以求得均衡交換費(fèi)

(5)

將式(5)代入式(3)，得到跨行交易手續(xù)費(fèi)

(6)

進(jìn)一步計(jì)算得到銀行A和IAD的利潤分別為

(7)

由此，給出關(guān)于交換費(fèi)和手續(xù)費(fèi)形成機(jī)理的命題1.

命題1在獨(dú)立定價(jià)決策下，IAD將以自身和開戶行的平均取款成本為基礎(chǔ)，并以持卡人交通成本的一定比例作為加價(jià)項(xiàng)(在線性交通成本下，加價(jià)比例為25%)，向開戶行收取跨行交換費(fèi)；而開戶行在制訂跨行交易手續(xù)費(fèi)時(shí)，除考慮持卡人的交通成本外，還將IAD的部分成本優(yōu)勢作為減項(xiàng)，以此來鼓勵(lì)持卡人向具有成本優(yōu)勢的IAD取款.

1.3聯(lián)合定價(jià)情形

考慮私人最優(yōu)的聯(lián)合定價(jià)情形：銀行A和IAD基于聯(lián)合利潤最大化目標(biāo)確定交換費(fèi)aIAD，然后銀行A確定跨行取款手續(xù)費(fèi)wA，最后持卡人決定向A或IAD取款.

(8)

注意到，給定交換費(fèi)aIAD，銀行A的反應(yīng)函數(shù)仍由式(3)決定.將式(3)代入式(8)，由一階條件，得到聯(lián)合定價(jià)情形下的均衡交換費(fèi)為

(9)

式(9)表明，聯(lián)合決策下的最優(yōu)交換費(fèi)遵循邊際成本定價(jià)原則，符合社會(huì)有效的網(wǎng)絡(luò)接入定價(jià)準(zhǔn)則.該結(jié)論與Croft和 Spencer[10]關(guān)于“交換費(fèi)的邊際成本定價(jià)原則能夠保證聯(lián)合利潤最大化”的論斷一致.根據(jù)式(5)和式(9)，有

也就是說，在下列兩種情形下，聯(lián)合定價(jià)可以降低交換費(fèi)：當(dāng)IAD具有成本優(yōu)勢時(shí)；或者IAD雖然處于成本劣勢，但其成本劣勢并不顯著時(shí).

另外，均衡的跨行交易手續(xù)費(fèi)為

(10)

最后，經(jīng)計(jì)算得到聯(lián)合利潤水平

(11)

由式(7)和式(11)，聯(lián)合定價(jià)下的增量產(chǎn)業(yè)利潤為

(12)

綜上，有命題2.

命題2在聯(lián)合決策下，IAD按照邊際成本向開戶行收取交換費(fèi)；聯(lián)合定價(jià)可以降低跨行交易手續(xù)費(fèi)；聯(lián)合定價(jià)所增加的產(chǎn)業(yè)利潤隨著IAD成本優(yōu)勢的提高而增加，隨著持卡人交通成本的增加而減少.

1.4福利最大化定價(jià)情形

這里的社會(huì)福利包括：A與IAD的利潤，持卡人通過A取款的凈剩余，持卡人通過IAD取款的凈剩余，即

W=ΠA+IAD+c.s.IAD+c.s.A-(TA+TIAD)

首先，由式(13)的最大化條件得到銀行對IAD的反應(yīng)函數(shù)

進(jìn)而求解得到社會(huì)福利最大化情形下的交換費(fèi)

(14)

圖2　單向接入情形下的消費(fèi)者剩余

式(14)揭示了成本因素在社會(huì)最優(yōu)交換費(fèi)形成中的激勵(lì)與補(bǔ)償功能：若銀行的服務(wù)成本越高、IAD服務(wù)成本越低，社會(huì)計(jì)劃者需上調(diào)交換費(fèi)以激勵(lì)I(lǐng)AD布放更多ATM終端；若持卡人到達(dá)IAD布放的ATM終端所花費(fèi)的交通成本(搜尋成本)越高，作為一種補(bǔ)償，社會(huì)計(jì)劃者需調(diào)低IAD收取的交換費(fèi).

然后，將式(14)代入反應(yīng)函數(shù)得到社會(huì)最優(yōu)的跨行費(fèi)

(15)

式(15)表明，就社會(huì)福利最大化而言，跨行取款并非總是免費(fèi)的，但也無需對發(fā)卡行的成本進(jìn)行完全補(bǔ)償.

最后，將式(14)和式(15)代入式(13)，得到社會(huì)福利總水平

(16)1.5定價(jià)比較分析

將社會(huì)福利最大化的價(jià)格結(jié)構(gòu)與獨(dú)立定價(jià)、聯(lián)合定價(jià)情形下的價(jià)格結(jié)構(gòu)比較，可以得到費(fèi)率結(jié)構(gòu)差異之間的關(guān)系

(17)

就影響因素而言，社會(huì)最優(yōu)的費(fèi)率結(jié)構(gòu)與私人最優(yōu)的費(fèi)率結(jié)構(gòu)差異取決于交通成本高低與服務(wù)成本差距大小.式(18)給出的一組充分條件表明：較之于獨(dú)立定價(jià)，私人最優(yōu)的聯(lián)合定價(jià)和社會(huì)最優(yōu)的聯(lián)合定價(jià)皆能降低交換費(fèi)與跨行交易手續(xù)費(fèi).

(18)

2　雙向接入模型

2.1基本假設(shè)

考慮銀行A和銀行B之間ATM雙向接入(two-way access)模型，如圖3所示，作以下假設(shè)：

假設(shè)1總量為1的持卡人沿著周長為1的圓周均勻分布，其中銀行A的持卡人比例為DA，銀行B的持卡人比例為DB(DA+DB=1，為刻畫銀行的持卡人規(guī)模差異，不妨假設(shè)DA>DB)*國內(nèi)許多銀行卡(特別是借記卡)并不是持卡人自主選擇的結(jié)果，而是作為工資賬戶由單位選定的.因而，用戶基礎(chǔ)的外生假定具有一定的合理性，McAndrews[8]也作類似假設(shè).此時(shí)，不存在ATM運(yùn)營商定價(jià)策略的“市場竊取效應(yīng)”及“市場擴(kuò)張效應(yīng)”.；持卡人在特定時(shí)間內(nèi)均需取款一次，其交通成本是線性的，記為tx，其中t為單位交通成本，x為趕路距離.

假設(shè)2銀行A在圓周上均勻地布局有m臺(tái)ATM終端，銀行B在圓周上均勻地布設(shè)有n臺(tái)ATM終端⑧.不妨規(guī)定銀行A的ATM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大于銀行B的ATM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，即m>n.

假設(shè)3若持卡人在其開戶銀行的ATM機(jī)取款，免收任何費(fèi)用；若在其他銀行的ATM機(jī)取款，需向開戶銀行交納跨行交易手續(xù)費(fèi)wi(i=A,B)，同時(shí)開戶銀行向受理銀行支付交換費(fèi)ai(i=A,B).

假設(shè)4銀行A和B為持卡人提供每筆取款服務(wù)的邊際成本分別為cA和cB，其中cA≤cB.

圖3銀行間ATM雙向接入

Fig.3 Two-way access between banks

⑧關(guān)于ATM終端設(shè)備分布的假設(shè)有兩種做法：一種是“錯(cuò)落均勻分布”，即大銀行的ATM與小銀行的ATM等距離交錯(cuò)分布，剩余空間由大銀行ATM獨(dú)占[9,12]；另一種是“犬牙交錯(cuò)分布”，即大銀行的ATM均勻分布于圓周，小銀行ATM也均勻分布于圓周并嵌入大銀行的ATM范圍內(nèi)[8].本文采用“犬牙交錯(cuò)分布法”來刻畫大小銀行ATM終端設(shè)備的空間分布格局.

⑨這里需要計(jì)算持卡人與其歸屬行的“最小期望距離”. McAndrews[8]的引理指出此距離等于1/[2(ATM數(shù)量+1)]； 而傅聯(lián)英[29]經(jīng)過詳

細(xì)推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)其距離為1/(4×ATM數(shù)量).這里采用傅聯(lián)英[29]的計(jì)算結(jié)果.

2.2獨(dú)立定價(jià)情形

在獨(dú)立定價(jià)下，博弈時(shí)序?yàn)椋簝蓚€(gè)銀行首先獨(dú)立確定交換費(fèi)ai(i=A,B)；然后，給定ai，銀行j確定其跨行交易手續(xù)費(fèi)wj(j≠i)；最后，持卡人決定行內(nèi)取款或跨行取款.

1)需求函數(shù)

(19)

同理，銀行B的持卡人行內(nèi)取款與跨行取款需求分別為

(20)

2)利潤函數(shù)

根據(jù)持卡人的取款需求，可以寫出兩家銀行的利潤函數(shù)分別為

(21)

3)費(fèi)率及其比較分析

由最大化式(21)的一階條件，得到手續(xù)費(fèi)關(guān)于交換費(fèi)的反應(yīng)函數(shù)

(22)

將式(22)代入式(21)，可求解出均衡交換費(fèi)與手續(xù)費(fèi)

(23)

根據(jù)式(23)可以比較大銀行費(fèi)率結(jié)構(gòu)與小銀行費(fèi)率結(jié)構(gòu)之間的差異并界定其影響因素.

然后，比較大銀行跨行手續(xù)費(fèi)與小銀行跨行手續(xù)費(fèi).由式(23)可以基于兩類視角得到兩組充要條件

以上分析表明，獨(dú)立定價(jià)情形下，若小銀行單筆服務(wù)成本足夠高，或者，若大銀行與小銀行的行內(nèi)交易總成本差距與跨行交易總成本差距之和超出加成交通成本，則大銀行比小銀行制定更高的手續(xù)費(fèi).

由式(19)、式(20)、式(21)、式(23)可計(jì)算得到均衡下兩家銀行的利潤，形式繁瑣，從略備索.

最后，以命題3來總結(jié)雙向接入條件下獨(dú)立決策的交換費(fèi)與手續(xù)費(fèi)特征.

值得注意的是，命題3給出的論斷與McAndrews[8]的結(jié)論不同，主要原因在于定價(jià)模式迥異.在McAndrews[8]的“額外費(fèi)+手續(xù)費(fèi)”組合中，額外費(fèi)和手續(xù)費(fèi)分別作用于他行持卡人和本行持卡人，大銀行能夠利用其ATM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模優(yōu)勢提高額外費(fèi)以補(bǔ)償本行持卡人支付的手續(xù)費(fèi)，故大銀行手續(xù)費(fèi)較低.在本文的“交換費(fèi)+手續(xù)費(fèi)”組合中，交換費(fèi)發(fā)生在銀行間而非直接作用于持卡人，兩種費(fèi)率之間不具有如McAndrews[8]所示的交叉補(bǔ)貼效應(yīng).

2.3聯(lián)合定價(jià)情形

(24)

將式(22)所示的反應(yīng)函數(shù)(其中aA=aB=aA?B)代入式(24)，由聯(lián)合利潤最大化的一階條件，求解得到交換費(fèi)為

(25)

將式(25)代入式(22)，得到聯(lián)合定價(jià)情形下的跨行交易手續(xù)費(fèi)

接下來，可以比較大銀行跨行手續(xù)費(fèi)與小銀行跨行手續(xù)費(fèi)差異.將兩者作差得到

類似于2.2節(jié)，可以基于兩個(gè)視角得到兩組充要條件

以上分析表明，聯(lián)合定價(jià)情形下，若小銀行單筆服務(wù)成本足夠高，或者，若大銀行與小銀行的行內(nèi)交易總成本差距超出調(diào)整后的交通成本，則大銀行比小銀行制定更高的手續(xù)費(fèi).

2.4福利最大化定價(jià)情形

考慮銀行A和銀行B基于社會(huì)福利最大化目標(biāo)聯(lián)合確定費(fèi)率結(jié)構(gòu).這里的社會(huì)福利包括：銀行A和銀行B的聯(lián)合利潤、銀行A的持卡人行內(nèi)取款凈剩余與跨行取款凈剩余、銀行B的持卡人行內(nèi)取款凈剩余與跨行取款凈剩余，即

c.s.B→A-(TA→A+TA→B+TB→B+TB→A)

(28)

采用回溯法求解得到社會(huì)福利最大化情形下的跨行交換費(fèi)為

(29)

進(jìn)一步可以得到兩家銀行的跨行交易手續(xù)費(fèi)

(30)

經(jīng)計(jì)算，得到

(31)

由式(31)可知，聯(lián)合定價(jià)情形下，社會(huì)最優(yōu)的大小銀行跨行交易手續(xù)費(fèi)差異與私人最優(yōu)的大小銀行跨行交易手續(xù)費(fèi)差異完全相同.

2.5獨(dú)立定價(jià)與聯(lián)合定價(jià)比較分析

1)大銀行的交換費(fèi)比較

(32)

其中ΔC1=n(DA-DB)(cB-cA)為兩家銀行相互接入時(shí)取款總成本的增加量.由于m>n，DA>DB且DA+DB=1，可知

(33)

2)小銀行的交換費(fèi)比較

(34)

其中ΔC2=2n(DAcB+DBcA)-(ncB+mcA)為兩家銀行相互接入時(shí)取款總成本的變化量.由于m>n，DA>DB且DA+DB=1，不難得到

(35)

3)手續(xù)費(fèi)比較

在式(23)、式(26)、式(32)和式(34)的基礎(chǔ)上，得到式(36)

(36)

由式(36)可知，大小銀行手續(xù)費(fèi)差距與大小銀行交換費(fèi)差距具有相同的性質(zhì)，這一點(diǎn)從式(22)給出的反應(yīng)函數(shù)也可以看出.綜合式(33)、式(35)和式(36)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)持卡人交通成本足夠高時(shí)，聯(lián)合定價(jià)能夠降低交換費(fèi)，進(jìn)而降低跨行交易手續(xù)費(fèi).

4)社會(huì)最優(yōu)與私人最優(yōu)費(fèi)率比較

接下來，比較社會(huì)最優(yōu)的聯(lián)合定價(jià)費(fèi)率結(jié)構(gòu)與私人最優(yōu)的獨(dú)立定價(jià)費(fèi)率結(jié)構(gòu).與上節(jié)類似，可以給出界定費(fèi)率高低的充分條件，如式(37)所示.

(37)

即，當(dāng)持卡人交通成本足夠高時(shí)，社會(huì)最優(yōu)的聯(lián)合定價(jià)能夠降低銀行交換費(fèi)和手續(xù)費(fèi).

綜上，得到命題4.

命題4在聯(lián)合決策下，銀行間的交換費(fèi)等于各銀行向所有持卡人提供跨行取款服務(wù)的加權(quán)平均成本；當(dāng)銀行間成本差距足夠大時(shí)，大銀行制訂較高的跨行交易手續(xù)費(fèi)；當(dāng)持卡人交通成本足夠高時(shí)，聯(lián)合定價(jià)可以降低交換費(fèi)，進(jìn)而可以降低跨行交易手續(xù)費(fèi).

3　應(yīng)用分析

目前我國銀行同行異地或跨行同城ATM取款手續(xù)費(fèi)為0.5%-1%(最高100元)，導(dǎo)致許多儲(chǔ)戶繞道第三方支付機(jī)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)賬以規(guī)避手續(xù)費(fèi)*詳見：談瓔，“聚焦銀行服務(wù)收費(fèi)問題”系列報(bào)道，新民晚報(bào)，2012年3月24日—26日..

在持卡人不堪重負(fù)的同時(shí)，2010年7月還爆發(fā)了“銀行卡收費(fèi)門”事件，國內(nèi)四大商業(yè)銀行相繼發(fā)布“同城跨行手續(xù)費(fèi)由2元上調(diào)至4元標(biāo)準(zhǔn)”的提價(jià)計(jì)劃.據(jù)媒體報(bào)道(參見腳注11),四大行給出的解釋是：根據(jù)《中國銀聯(lián)入網(wǎng)機(jī)構(gòu)銀行卡跨行交易收益分配辦法》(2004年版)規(guī)定，發(fā)卡行為每筆跨行取款承擔(dān)的成本為3.6元(其中向代理行支付3.0元的交換費(fèi)，向銀聯(lián)支付0.6元的網(wǎng)絡(luò)連接費(fèi))，若維持每筆2元的手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際上“倒貼”1.6元.有趣的是，在大銀行醞釀提價(jià)的過程中，小銀行(如光大、興業(yè)等股份制銀行)并未急切跟進(jìn)，甚至背道而馳，推出諸如同城跨行轉(zhuǎn)賬、短信通知等免費(fèi)服務(wù)項(xiàng)目.

3.2分析

1)為何繞道轉(zhuǎn)賬手續(xù)費(fèi)更低

國內(nèi)的御銀股份、廣電運(yùn)通、神州數(shù)碼、銀創(chuàng)控股、支付寶(也曾布設(shè)線下終端，后放棄)、國外的LINK網(wǎng)絡(luò)、第一數(shù)據(jù)公司(FDC)等第三方支付運(yùn)營商系本文所指的IAD，其專業(yè)化程度較高，規(guī)模經(jīng)濟(jì)特征顯著，具有成本優(yōu)勢.現(xiàn)實(shí)中，博智·銀行網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃選址網(wǎng)*詳見http://www.chinabozy.com/Detail.aspx?id=111的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，國內(nèi)銀行ATM平均每筆服務(wù)成本為2.4元.國信證券2010年發(fā)布的研究報(bào)告則表明，純ATM獨(dú)立運(yùn)營商的每筆交易成本為0.95元，“ATM銷售+ATM運(yùn)營”的一體化運(yùn)營商每筆交易成本在此基礎(chǔ)上還要低20%，約為0.76元*詳見http://www.gtja.com/bolanfile/attachments/201008/201008161357225628.pdf.本文根據(jù)御銀股份2011年公布的ATM每筆收益(1.8元)與2011年12月31日ATM合作運(yùn)營毛利率(49.38%)推算，其每筆交易成本為0.91元*原始數(shù)據(jù)見中國財(cái)經(jīng)金融門戶金融界http://stock.jrj.com.cn/share,002177,zyyw_2.shtml.

根據(jù)命題1，出于降低自身運(yùn)營成本的策略性目的，不管是大銀行還是小銀行均有動(dòng)機(jī)降低跨行交易(轉(zhuǎn)賬、取款)手續(xù)費(fèi)，鼓勵(lì)持卡人“繞道”使用IAD的低成本ATM網(wǎng)絡(luò).

一筆ATM服務(wù)成本包括處理成本、數(shù)據(jù)成本和維護(hù)成本，其高低反映了銀行的ATM業(yè)務(wù)服務(wù)效率.蔡寧偉[29]提供的數(shù)據(jù)顯示，大銀行ATM服務(wù)成本約為每筆2.2元，小銀行ATM服務(wù)成本則約為每筆2.5元.考慮到成本差異，根據(jù)命題3，大銀行傾向于提高跨行手續(xù)費(fèi)以阻止其持卡人使用小銀行的ATM網(wǎng)絡(luò)；反過來，小銀行有動(dòng)機(jī)制訂較低的跨行手續(xù)費(fèi)以鼓勵(lì)其持卡人使用大銀行覆蓋面更廣、服務(wù)效率更高的ATM網(wǎng)絡(luò).

3)銀行宣稱的ATM業(yè)務(wù)“虧損論”是否成立

表1　 2009年—2012年代表性銀行的銀行卡跨行業(yè)務(wù)手續(xù)費(fèi)收支狀況表(單位： 百萬元)

資料來源： 數(shù)據(jù)來源于新浪財(cái)經(jīng)http://finance.sina.com.cn/realstock/company.shtml，筆者基于各銀行年報(bào)對數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選與匯總，其中“—”表示未披露.平安銀行的前身是深圳發(fā)展銀行，2009年—2011年采用的是深圳發(fā)展銀行披露的原始數(shù)據(jù).

4　結(jié)束語

本文構(gòu)建了一個(gè)ATM跨行交易定價(jià)博弈模型，研究ATM運(yùn)營機(jī)構(gòu)獨(dú)立決策和聯(lián)合決策情形下的跨行交易費(fèi)率形成機(jī)理.研究結(jié)果表明：(1)單向接入情形下，獨(dú)立定價(jià)和聯(lián)合定價(jià)的交換費(fèi)分別基于成本加成定價(jià)規(guī)則和邊際成本定價(jià)法則確定，銀行有動(dòng)機(jī)策略性地調(diào)低跨行手續(xù)費(fèi).(2)雙向接入情形下，不管是獨(dú)立定價(jià)抑或聯(lián)合定價(jià)，大銀行較之于小銀行收取更高的跨行手續(xù)費(fèi)，聯(lián)合定價(jià)在特定條件下能夠降低交換費(fèi).

本文的不足之處在于假設(shè)持卡人用戶基礎(chǔ)外生給定，未能考慮ATM網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商價(jià)格策略的市場竊取效應(yīng)以及潛在的市場擴(kuò)張效應(yīng).另外，由于數(shù)據(jù)限制，本文未能開展深入的實(shí)證研究.

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A comparative study on the independent and collective pricing in ATM networks

FULian-ying1，LUOPin-liang2*

1. School of Economics & Finance, Huaqiao University, Quanzhou 362021, China；2. School of Management, Fudan University, Shanghai 200433, China

This paper establishes a pricing game to study ATM service fees in both one-way access and two-way access, and compares the differences of service fees between independent and collective pricing scheme. The model yields some new insights on ATM pricing which contribute to explaining the pricing practices in China. It shows that, in an independent pricing scheme, banks or independent ATM deployers (IAD) would set the interchange fee in a plus pricing pattern based on average withdrawal costs. Among them, the unit transport cost of cardholder makes up the basis for the plus term. Regardless of the independent or collective pricing scheme, large banks are prone to set higher foreign fees using the unit transport cost of cardholder as an additive term, but the cost difference between home and agent bank as a subtracted term. The collective-setting interchange fee abides by marginal cost pricing rule and is socially efficient in the one-way access. As a comparison, the collective-setting interchange fee abides by Ramsey pricing principle in the two-way access, i.e. it amounts to the average cost of all banks. Notably, the collective pricing scheme lowers the two-way interchange fee as long as the unit transport cost of cardholders is high enough.

ATM network; fees for interbank transaction; interchange fee; independent pricing; collective pricing

① 2013-06-27；

2015-10-25.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71072005)； 國家社會(huì)科學(xué)基金資助重大項(xiàng)目(11&ZD142)； 國家社科基金青年項(xiàng)目(14CGL009).

駱品亮(1969—)， 男， 福建惠安人， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師． Email： plluo@fudan.edu.cn

F062.9; F830.3

A

1007-9807(2016)06-0020-13