石　碩，張　彤

(武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

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公共交通服務(wù)的局部時空公平分析

石碩，張彤

(武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

通過分析可達的時空分布情況可以說明不同區(qū)域公共交通服務(wù)水平的差異，然而這種分析方法缺乏對公平的直接量化。針對傳統(tǒng)交通可達指標(biāo)無法反映時變公平和局部區(qū)域?qū)θ止降呢暙I問題，本文提出了一種基于可達計算的局部多模態(tài)的時空公平指標(biāo)?？蛇_計算考慮包括地面公交與地鐵等多模態(tài)的乘車方式，并計算不同時刻可達值，利用相對變化的熵來衡量不同局部區(qū)域在時變情況下對整體的貢獻率。通過對貢獻率相同的區(qū)域進行聚類，可以直觀地分析交通服務(wù)分布的公平變化。本文將指標(biāo)用于武漢市公交網(wǎng)絡(luò)，分析了地鐵修建前后武漢市不同區(qū)域到達不同城市商圈的可達公平變化。試驗結(jié)果表明，指標(biāo)可以有效地反映不同時刻武漢市公共交通公平的時空分布情況。

公平指標(biāo)；公共交通；熵；聚類

交通服務(wù)是消費者和政府支出的重要部分，它是城市經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎(chǔ)。交通決策對社會資源和人口分布有著顯著的公平影響，交通決定了人們居住、工作、上學(xué)和娛樂的地點，以及在生活中的就業(yè)機會。良好的可達性(accessibility)是交通服務(wù)所必不可少的，它直接影響人們參與社會活動的能力[1]。公交是交通的一個重要組成部分，國內(nèi)大城市居民的出行還是以公共交通為主。公交逐漸受到重視的原因包括以下幾個方面：①在人口集中的大城市，公交可以減輕交通擁堵、環(huán)境污染和溫室效應(yīng)；②解決弱勢群體(如低收入家庭、老人、殘障人士等)的出行問題。與私家車相比，公交固定的線路和預(yù)定的時刻表缺乏靈活性，從而造成相對較低的可達性[2-4]。為了提高公交的可達性，創(chuàng)造可持續(xù)的交通服務(wù)和吸引更多的乘客，很多大城市都興建快速公交系統(tǒng)、地鐵，優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和服務(wù)，減少公交和私家車的可達性差異。雖然城市公共交通的整體可達性水平得到了提高，但是公交服務(wù)的公平性卻不一定得到改善，特別在某些區(qū)域，交通服務(wù)的差異反而會增加?？蛇_性指標(biāo)主要定量地分析交通網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的性能，并不能很好地衡量公交服務(wù)的公平性。由于缺乏時空公平指標(biāo)，因此不能從公平的角度出發(fā)精確地捕獲變化的公交服務(wù)對可達的影響。近些年來，國外很多學(xué)者用靜態(tài)全局的公平指標(biāo)衡量城市交通服務(wù)的公平性[3,5]。這種全局指標(biāo)隱藏了局部空間信息，不能有效地反映空間模式和服務(wù)的分布，靜態(tài)的可達性不能真實地表達實際交通服務(wù)情況，總體而言，國內(nèi)外針對公交公平性的指標(biāo)很稀少。

針對當(dāng)前交通服務(wù)公平指標(biāo)存在的問題，本文提出基于可達性計算的多模態(tài)局部時空公平指標(biāo)，以武漢市公共交通系統(tǒng)為例，分析修建地鐵前后交通服務(wù)分布的時空公平性變化和造成這種現(xiàn)象的原因，并用ArcGIS可視化結(jié)果。

一、交通可達性的公平

可達性是交通研究中廣泛采用的概念，雖然沒有統(tǒng)一的定義，但普遍認為其表征了基于某種交通系統(tǒng)從某一區(qū)位到達指定區(qū)位的便捷程度。城市交通可達性分析對城市的規(guī)劃、場所的選址及社會公平發(fā)展有重要意義[6]。本文中的交通可達性主要指基于公共交通系統(tǒng)的可達性，從可達性的角度分析公交服務(wù)分布的公平性，可以有效地反映不同地區(qū)的服務(wù)差異。因此如何量化公共交通可達性的公平情況是一個重要問題。

在以往的文獻和研究中，對公平的理解和定義有很多種解釋，本文公共交通中的公平主要體現(xiàn)在公交可達性在區(qū)位的時空分布較為均衡。

交通公平的定義主要分為兩大類：①橫向公平：平等地對待所有人，不考慮他們是誰，所有人接受相同平等的服務(wù)，這種公平?jīng)]有考慮個人能力和需求的不同，其實是不公正的；②縱向公平：考慮個人或群體的需求和社會階層，區(qū)別對待社會不同群體，將公共交通服務(wù)按需分配[7]。國外研究中的公平主要指縱向公平，通過考慮公眾需求和交通服務(wù)供給的關(guān)系，從宏觀角度分析基于需求的公平問題，找到供不應(yīng)求的地區(qū)，提高它們的服務(wù)質(zhì)量[8]。評估交通公平的方法有很多種，如結(jié)合就業(yè)機會和人均收入計算整體Gini系數(shù)[5]；考慮不同類型設(shè)施的特征、空間分布關(guān)系和彼此間的相互影響來評價公共設(shè)施的分布[9]；從交通連通性角度評價公共交通服務(wù)的公平性[10]。由于缺乏社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的支撐，本文主要關(guān)注社會交通服務(wù)的平等分布。

傳統(tǒng)的衡量公平的指標(biāo)主要有Gini系數(shù)、Theil指數(shù)等。Gini系數(shù)是據(jù)洛倫茨曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標(biāo)，它的取值范圍為0～1，0表示人均收入絕對公平，1表示最不公平的情況，即一個人占據(jù)了所有的收入[8]。而Theil指數(shù)是基于信息論中的熵計算的，是衡量個人之間或區(qū)域之間收入差距的指標(biāo)，它判定偏離均值的程度，但是Theil的數(shù)學(xué)表達式并不像其他指標(biāo)那么直觀[11]。在衡量交通可達性公平時，傳統(tǒng)指標(biāo)有很多局限性：①指標(biāo)考慮的是全局相對公平性，缺乏對局部區(qū)域交通服務(wù)的分析，導(dǎo)致對區(qū)域變化的不敏感，不能反映空間模式，隱藏了重要的空間信息；②沒有將時態(tài)信息融入設(shè)計中去，從而不能有效地反映不同時刻的交通服務(wù)狀況。因此，本文的主要目的是設(shè)計一種將時空結(jié)合的局部公平量度，反映多模態(tài)交通服務(wù)可達性的分布。

二、局部時空公平指標(biāo)設(shè)計

1. 可達性指標(biāo)的選擇

傳統(tǒng)的基于時空地理框架的可達性分析主要使用基于個人的活動數(shù)據(jù)，而這種數(shù)據(jù)很難獲取，因此傳統(tǒng)基于個人的時空可達性指標(biāo)不能滿足計算和可視化的需求，可以將個體可達性通過實踐約束的建模轉(zhuǎn)化為面向位置的可達性計算，從而更方便地表達可達性的時空分布[12]。很多研究用行程時間來衡量可達性，但是在計算中沒有考慮可達性隨時間的變化，并且對線路的頻率和公交出發(fā)時刻不敏感，同時忽略了乘客期望的出行時間，高估了實際可達性。因此本文使用的時空可達性指標(biāo)是時間依賴的，在基于Dijkstra最短路徑算法的公交最優(yōu)換乘方法[13]和時間依賴公交換乘算法[14]基礎(chǔ)上改進最短行程時間的算法，考慮個人的出行時刻、時間預(yù)算、公交線路的時刻信息，用個人在特定興趣點的最大逗留時間表示可達性[15]，公式如下

Ak=max(min(tc, tj-T1)-max(to, ti+ T2))

(1)

式中，to和tc分別表示綜合體的開放時間和關(guān)閉時間；ti和tj表示個體出行活動的起終時間；T1表示從出發(fā)點到興趣點的最短行程時間；T2表示從興趣點到出發(fā)點的最短行程時間。行程時間主要包括步行到最近站點的步行時間、等車時間、行駛時間和換乘時間(若有換乘的話)。

2. 公平指標(biāo)的設(shè)計

設(shè)計公平指標(biāo)的主要目的是捕獲直觀的可達性圖不能反映的區(qū)域貢獻情況。以往的公平指標(biāo)不能有效反映空間分布模式的變化，如Gini系數(shù)，在相同收入情況下，不同的收入累積概率分布可以對應(yīng)相同的Gini值。為了捕獲區(qū)域間公平的差異和對整體的貢獻，反映偏離平均可達性的程度，有人在設(shè)計中加入空間距離的影響，將排序加入到Gini的計算中，然而這種方法受到排序方法的限制，同時直觀的排序會忽略隱藏的關(guān)聯(lián)信息[15]。很多學(xué)者將空間自相關(guān)的指標(biāo)(如Moran’sI)融入公平的設(shè)計中，從而有效地展現(xiàn)空間信息，卻忽略了自相關(guān)不能反映模式分布的局限性[16]。筆者設(shè)計的公平指標(biāo)是基于Theil指數(shù)[17]計算的。Theil指數(shù)的主要優(yōu)點是可以將整個區(qū)域分解成不同的子區(qū)域，計算子區(qū)域內(nèi)部和子區(qū)域之間的公平差異。

為了體現(xiàn)可達性分布的時空特征，反映每個格網(wǎng)對全局不公平的貢獻情況，從全部格網(wǎng)中將移除的當(dāng)前小格網(wǎng)作為一個局部區(qū)域，而其他所有格網(wǎng)作為另一個局部區(qū)域，總共兩個局部區(qū)域。計算移除當(dāng)前格網(wǎng)前后Theil值的相對變化作為對全局不公平的貢獻率。

將研究區(qū)域分解成兩個局部區(qū)域，計算子區(qū)域內(nèi)部的不公平值和子區(qū)域之間的不公平值，公式如下

(2)

局部不公平值Tr的計算如下

(3)

式(4)定義了局部區(qū)域的權(quán)值

(4)

式中，Ri表示第i個局部區(qū)域；R表示整個區(qū)域。

式(5)表示移除一個格網(wǎng)后其他所有格網(wǎng)的公平值

(5)

通過包含該格網(wǎng)和不包含該格網(wǎng)前后熵的相對變化表示該格網(wǎng)對整體不公平的貢獻率，如下

(6)

Ratio的值越大說明局部不公平且對全局不公平影響越大；反之則表明其對全局不公平的影響越小。單個格網(wǎng)的貢獻率的分布較為零散，難以方便地觀察局部區(qū)域的不公平情況，因此需要對結(jié)果進行聚類分析。

在計算得到每個格網(wǎng)的貢獻率后，對具有相同貢獻率的格網(wǎng)進行聚類，從而得到不同的局部區(qū)域，根據(jù)貢獻值分析造成這種分布現(xiàn)象的原因。

三、應(yīng)用實例分析

1. 數(shù)據(jù)處理

本文以武漢市中心城區(qū)為研究區(qū)，主要分析所有區(qū)位到達城市綜合體進行娛樂活動的可達性情況，數(shù)據(jù)包括以下4種：①路網(wǎng)數(shù)據(jù)(如圖1所示)；②公交線路和站點數(shù)據(jù)；③主要綜合體位置數(shù)據(jù)；④地鐵線路的時刻表數(shù)據(jù)。武漢地鐵已投入運營1號線、2號線和4號線，共75座車站，全程95.6km。對于地面公共交通，計算時包括了570條線路和2400個站點(其中不包含電車、環(huán)線和通宵線路)，平均路線長度19km。筆者用規(guī)則的正方形小格網(wǎng)(200m×200m)覆蓋了整個武漢市，同時對公交線路和站點進行了仿射變換操作，以使線路和路網(wǎng)數(shù)據(jù)匹配；同時將小格網(wǎng)的中心、站點和綜合體匹配到路網(wǎng)上，計算和存儲基于路網(wǎng)距離到格網(wǎng)中心最近的站點和到綜合體最近的站點。根據(jù)不同線路站點間的距離和公交車的平均速度來生成公交線路時刻表，同時加入地鐵線路的時刻表信息，處理流程如圖2所示。

圖1　武漢市路網(wǎng)

圖2　數(shù)據(jù)處理流程

2. 應(yīng)用實例

為了實現(xiàn)指標(biāo)的應(yīng)用，筆者開發(fā)了一個基于GIS的交通服務(wù)公平分析工具。用C#語言結(jié)合ArcGISEngine10.1開發(fā)了一個桌面輕量級的公平分析工具。針對武漢市，分析了修建地鐵前后不同時刻公共交通服務(wù)公平的變化情況。為了測試提出的指標(biāo)，針對不同時間段，計算所有格網(wǎng)的和可達和貢獻率。表1表示修建地鐵前后全局可達性和公平性的變化，從修建前后可以看出全局的公平程度有所改善，平均公交可達有所提高。

表1　修建地鐵前后全局可達和公平指標(biāo)量度

圖3—圖7表示的是修建地鐵前后，8:10出發(fā)，時間預(yù)算為2 h，即8:10—10:10武漢市公交可達性圖和貢獻率圖，其中黑色三角為城市綜合體的位置。本方法可以應(yīng)用于任意時段及自定義興趣點目的地的公共交通可達性分析。

圖3　修建地鐵前8:10—10:10的可達性狀況

圖4　修建地鐵前8:10—10:10的公平貢獻率

圖5　修建地鐵后8:10—10:10的可達狀況

圖6　修建地鐵后8:10—10:10的局部公平貢獻率

圖7　不同時刻平均可達性變化

早高峰時期主要反映了武漢市居民通勤乘坐公交的分布狀況。從圖3可以看出，修建地鐵前高可達性的區(qū)域主要分布在武漢市的中心地帶，與中心地區(qū)公交線路多的實際情況吻合；而在三環(huán)線附近居住地和綜合體距離較遠，可達性明顯較低，也就是說這些區(qū)域的居民到城市綜合體通常需要花費較長的時間，而在綜合體的逗留時間卻很短。對比圖3與圖5可以看出，修建地鐵后在江漢和武昌區(qū)的中心區(qū)域可達性提高較多，而在青山和漢陽的部分地區(qū)可達性基本沒有變化，仍然處于較低水平。

根據(jù)格網(wǎng)平均貢獻率進行區(qū)域聚類[18]得到影響公平最大的局部區(qū)域，如圖8、圖9所示。

圖8　修建前8:10—10:10貢獻率聚類

圖9　修建后8:10—10:10貢獻率聚類

對比圖8與圖9，雖然中心地帶可達性高，但是對全局不公平的貢獻整體偏低，這表明高可達性地區(qū)的變化對全局不公平的影響?。粎^(qū)域3和區(qū)域6的可達性總體偏低，對全局的不公平情況貢獻在地鐵修建前后總體保持較高的水平。這主要是因為這些區(qū)域到地鐵站點的可達性較差，修建地鐵對其可達性提高的幫助基本可以忽略不計。修建地鐵之后，區(qū)域8對全局不公平的貢獻有所降低，體現(xiàn)了由于4號線修建提高了此處的公交可達性水平，為全局公平的改善作出了貢獻。

修建地鐵后少部分區(qū)域(如區(qū)域1、2、4、5)由于到地鐵站點的可達性情況不佳，造成可達性改善相對于其他地區(qū)較少，因此這些區(qū)域?qū)θ植还降呢暙I有所增加。由于地鐵的修建提高了區(qū)域7的整體可達性，使得該地區(qū)的平均可達性更接近全局平均可達性，導(dǎo)致該地區(qū)對全局不公平貢獻減小。

為了保證人們的出行便利和社會的公平發(fā)展，對于交通可達性相對較弱同時總體不公平貢獻較大的地區(qū)，可以通過修建地鐵、增加公交線路或增加站點等不同層次的方法減少行程時間，從而提高可達性。

四、結(jié)束語

近年來，很多學(xué)者逐漸關(guān)注交通可達性公平問題，希望可以通過對可達性分布的變化來捕獲交通服務(wù)公平的狀況，然而這缺乏對公平的直觀量化。本文提出了一種基于可達性計算的局部多模態(tài)時空公平指標(biāo)，該指標(biāo)的優(yōu)勢在于定量地衡量不同區(qū)域?qū)θ值墓截暙I，從而幫助決策者分析和定位對交通服務(wù)公平影響較大的區(qū)域，將抽象的公平轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的時空區(qū)域分布。本文在可達性的計算中考慮了時空因素，計算了不同時刻出發(fā)的行程時間，從而動態(tài)地反映了武漢市交通可達性的變化，有助于商業(yè)選址、公交線路的優(yōu)化。基于該指標(biāo)的公平分析工具可為交通規(guī)劃和決策提供分析依據(jù)。

[1]LITMAN T. Evaluating Transportation Equity[M].Victoria:Victoria Transport Policy Institute,1997.

[2]LEI T L, CHURCH R L. Mapping Transit-based Access:Integrating GIS, Routes and Schedules [J].International Journal of Geographical Information Science, 2010, 24(2):283-304.

[3]FERGUSON E M,DUTHIE J, UNNIKRISHNAN A, et al. Incorporating Equity into the Transit Frequency-setting Problem[J]. Transportation Research Part A, 2012, 46(2):190-199.

[4]BENENSON I, MARTENS K, ROFé Y. Measuring the Gap between Car and Transit Accessibility Estimating Access Using a High-Resolution Transit Network Geographic Information System[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2010(2144):28-35.

[5]DELBOSC A, CURRIE G. Using Lorenz Curves to Access Public Transport Equity[J]. Journal of Transport Geography, 2011, 19(6):1252-1259.

[6]費鮮蕓，張志國，顧晶晶,等. 城市交通可達性的RS和GIS分析 [J]. 測繪通報, 2014(10):74-77.

[7]LITMAN T. Evaluating Transportation Equity[J]. World Transport Policy & Practice, 2002, 8(2):50-65.

[8]MURRAY A, DAVIS R. Equality in Regional Service Provision[J]. Journal of Regional Science, 2001, 41(4):577-600.

[9]TSOU K W, HUNG Y T, CHANG Y L. An Accessibility-based Integrated Measure of Relative Spatial Equity in Urban Public Facilities[J]. Cities, 2005, 22(6): 424-435.

[10]WELCH T F, MISHRA S. A Measure of Equity for Public Transit Connectivity[J]. Journal of Transport Geography, 2013(33): 29-41.

[11]MARSH M T, SCHILLING D A. Equity Measurement in Facility Location Analysis: A Review and Framework[J]. European Journal of Operational Research, 1994(74):1-17.

[12]DELAFONTAINE M, NEUTENS T, VAN DE W N. A GIS Toolkit for Measuring and Mapping Space-time Accessibility from a Place-based Perspective[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2012, 26(6):1131-1154.

[13]DIJKSTRA E W. A Note on two Problems in Connection with Graphs[J].Numerische Mathematik, 1959, 1(1): 269-271.

[14]BRODAL G S, JACOB R. Time-dependent Networks as Models to Achieve Fast Exact Time-table Queries[J]. Electronic Notes in Theoretical Computer Science, 2004(92): 3-15.

[15]NEUTENS T, DELAFONTAINE M, SCOTT D M, et al. A GIS-based Method to Identify Spatiotemporal Gaps in Public Service Delivery[J]. Applied Geography, 2012, 32(2):253-264.

[16]SANTOS B, ANTUNES A, MILLER E. Integrating Equity Objectives in a Road Network Design Model[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2008 (2089): 35-42.

[17]THEILH.EconomicsandInformationTheory[M].Amsterdam:North-Holland, 1967.

[18]GUOD.RegionalizationwithDynamicallyConstrainedAgglomerativeClusteringandPartitioning(REDCAP)[J].InternationalJournalofGeographicalInformationScience, 2008, 22(7):801-823.

[19]REYSJ,SMITHRJ.ASpatialDecompositionoftheGiniCoefficient[J].LettersinSpatialandResourceSciences, 2013, 6(2):55-70.

[20]DAWKINSCJ.SpaceandtheMeasurementofIncomeSegregation[J].JournalofRegionalScience, 2007, 47(2):255-272.

[21]ARBIAG,PIRASG.ANewClassofSpatialConcentrationMeasures[J].ComputationalStatistics&DataAnalysis, 2009, 53(12): 4471-4481.

LocalSpatio-temporalEqualityAnalysisofTransitServices

SHIShuo，ZHANGTong

2015-08-13

空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點實驗室(深圳大學(xué))開放基金；國家自然科學(xué)基金(41271400); 深圳市基礎(chǔ)研究計劃(JCYJ2014082813633980)

石碩(1989—)，男，碩士，主要研究領(lǐng)域為交通GIS。E-mail：shuoshi@whu.edu.cn

P208

B

0494-0911(2016)05-0045-05

引文格式： 石碩，張彤. 公共交通服務(wù)的局部時空公平分析[J].測繪通報，2016(5)：45-49.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0152.